در این پایان نامه‏‏، دو خاصیت طیفی تانسورهای نامنفی متقارن اثبات می ‏شو‏ند. خاصیت اول‏، بیشینه بودن بزرگترین ‎‎$‎h‎$‎‎‏-مقدار ویژه ی تانسور نامنفی متقارن و بدست آوردن کرا‏ن هایی برای آن مقدار ویژه با مجموع وجه ها می باشد. خاصیت دوم‏، اگر بردار ویژه ی متناظر با یک ‎‎$‎h‎$‎‎‏-مقدار ویژه‏، مثبت باشد‏، آن گاه این ‎‎$‎h‎$‎‎‏-مقدار ویژه بیشینه است. شرط لازم وکافی برای اینکه یک ‎$‎‎‎h‎$‎‎‏-مقدار ویژه‏...

در این پایان نامه نشان می دهیم که یک قضیه کلاسیک در هندسه دیفرانسیل که بیان می کند "اگر یک تانسور متریک از کلاس ‎ c^{2}‎ در شرایط سازگاری ریمان صدق کند، آنگاه به وسیله غوطه وری القاء می شود``، در شرایط ضعیفتر یعنی وقتی که این تانسور از کلاس ‎ c^{1}‎ باشد نیز برقرار است.

امروزه در صنایع مختلفی استفاده از نانولوله های کربنی و الیاف کوتاه تقویت کننده ی موادمرکب، به دلیل ویژگی های مطلوبی نظیر استحکام، سفتی، سختی و وزن سبک آنها بسیار مورد توجه است. در تعداد زیادی از فرآیندهای سوسپانسیون الیاف ها، ضروری است که میکروساختار (جهت گیری و موقعیت الیاف) کنترل شود. کنترل جهت گیری الیاف در این محصولات موجب کاهش هزینه و بهبود عملکرد در صنایع می شود. در این پژوهش، مدل جدیدی...

فصل اول را به تکامل نظریه همبستگی و تاریخچه آن اختصاص داده ایم. در فصل دوم برآورد درستنمایی ماکسیمم ضریب همبستگی از جامعه ای نرمال دو متغیره، را بدست آورده ایم و تفسیری هندسی از آن، به عنوان تابعی از زاویه بین دو بردار مشاهده، ارائه داده ایم. در فصل سوم توزیع ضریب همبتسگی پیرسون را بدست آورده ایم و نشان داده ایم که ضریب پیرسون، برآوردگری اریب برای p، می باشد. همچنین برای ضریب همستگی جامعه، p نظ...

دوگانگی الکتریکی-مغناطیسی که یکی از تقارن های فیزیک است به اختصار بررسی شده و سپس به گرانش خطی تعمیم داده می شود. به این ترتیب بحثی جدی حول دوگانگی اختلالات گرانشی در فضا-زمان آنتی دو سیته چهار بعدی انجام گرفته است که منجر به دوگانگی تانسور انرژِ مومنتوم-تانسور کاتن بر روی مرز و دوگانگی الکتریکی - مغناطیسی گرانش خطی در داخل حجم می گردد.

در این مطالعه با انجام آزمایش های المان خمشی و سه محوری تناوبی، سرعت موج برشی و مقاومت روان گرایی یک نوع ماسه ی تمیز و همچنین ترکیب های مختلف آن با ریزدانه ی غیرخمیری تا ۲۵٪ اندازه گیری شده است. روش ساده ی نیمه تجربیٓـ نیمه تحلیلی برای ایجاد همبستگی بین سرعت موج برشی و مقاومت روان گرایی پیشنهاد شده است. ضمن بررسی تأثیر ریزدانه ی غیرخمیری در سرعت موج برشی و همچنین مقاومت روان گرایی ماسه های سیلت ...

سامانه های پیشنهاددهنده ابزاری مناسب برای ارائه پیشنهادهای شخصی سازی شده به کاربران می باشند. رویکرد پالایش مشارکتی یکی از مشهورترین رویکردهایی است که در این سامانه ها استفاده می شود. اکثر سامانه های پیشنهاددهنده ای که از این رویکرد استفاده می کنند، با مشکل تنکی دادگان و قابلیت مقیاس پذیری مواجه هستند. تکنیک های تجزیه ماتریس و تجزیه تانسور از موثرترین و مناسب ترین تکنیک های رویکرد مبتنی بر پالا...