در این پایان نامه به معرفی ایده آل های پوج ساز در مشبکه های تقریبا توزیع پذیر می پردازیم و ثابت می کنیم که اگر مشبکه تقریبا توزیع پذیر دارای حداکثر تعدادی شمارا ایده ال پوچ ساز باشد آنگته مجموعه تمام ایده ال های پوچ ساز آن یک جبر بول کامل تشکیل می دهند و شرط کافی برای اینکه مشبکه تقریبا توزیع پذیر متمم دار نسبی شود را مشخص می نماییم و هم چنین همریختی های حافظ پوچ ساز را در مشبکه های تقریبا توزی...

دراین پایان نامه r را یک حلقه جابه جایی با عضو همانی و تمام مدول ها را یکانی در نظر می گیریم. تعمیم های گوناگونی از ایده آل ها و مدول های اولیه را بررسی می کنیم. به عنوان مثال، یک ایده آل سره i از r را اولیه ضعیف می گوییم، اگر از داریم یا . هم چنین، ایده آل ها و زیر مدول های تقریباً اولیه را به عنوان تعمیمی جدید از ایده آل های اولیه ضعیف وزیرمدول های اولیه ضعیف تعریف می کنیم.

در این پایان نامه فرض می کنیم r یک حلقه جابجایی، نوتری و i ایده آلی از r و m وn ، -rمدول های غیر صفر باشند. نشان می دهیم که اگر m، -iهم متناهی،n با تولید متناهی و dimn?2 باشد، آنگاه برای هرi?0 ،(n,m) ? ext?_r^iیک -rمدول -iهم متناهی است. بعلاوه نشان میدهیم که اگرdimm?1 ، آنگاه برای هر i?0،-r مدول (n,m) ?ext?_r^i ، -iهم متاهی است. اگرi ایده آلی از r با بعد 1 باشد، یعنی1 dimr/i=، آنگاه برای هر i?0...

ابتدا به معرفی نظریه مجموعه های نا هموار که اساس آن یک رابطه هم ارزی روی مجموعه ی مرجع بوده می پردازیم سپس مجموعه های نا هموار را در ایده ال های فازی bck-جبر ها به کار می گیریم سپس ایده ال های نا هموار بالا و پایین از یک bck-جبر نسبت به یک ایده ال فازی تعریف می کنیم همچنین تقریب های بالا و پایین را در ابرbck-جبر ها به کار گرفته و مفهوم ابر زیر جبر ناهموار و ابر bck-ایده ال نا هموار معرفی می شود...

در این رساله رده هایی از ایدآل های تکجمله ای به نام ایدآل های تک-تجزیه و تفکیک پذیر را معرفی می کنیم که در خاصیت پابرجایی صدق می کنند. همچنین مجموعه ی پایداری ایدآل های اول وابسته به ایدآ ل های تکجمله ای (بدون مربع) را بررسی می کنیم. سپس نشان می دهیم که هر ایدآل (به ترتیب، ایدآل متناهیاً تولید شده) در یک حلقه ددکیند (به ترتیب، حوزه ی پروفر) خاصیت پابرجایی دارد و نیز مفهوم خاصیت پابرجایی را برای...

در این پایان نامه‏، ابتدا شبه ‎mv-جبرها را معرفی نموده و برخی خواص آن ها را ارائه می دهیم. سپس به تعریف ایده آل در یک شبه ‎mv-جبر پرداخته و انواع ایده آل های اول، ماکزیمال و استلزامی را معرفی کرده و ویژگی ها و ارتباط بین آن ها را بررسی می کنیم. بویژه نشان می دهیم یک ایده آل اول‏، ماکزیمال است ولی عکس آن در حالتی برقرار است که ایده آل مورد نظر استلزامی هم باشد. در ادامه‏، به معرفی ایده آل فازی پ...

چکیده پایان نامه : فرض کنیم r یک حلقه جابجایی یکدار و m یک r- مدول باشد.سینگ و کاتزمن و سوانسون نشان دادند که مجموعه ایده ال های اول وابسته به مدولهای کوهمولوژی موضعی میتوانند نامتناهی باشند.اما یک مسئله باز باقی میماند و ان این است که مجموعه ایده ال های اول کمین در محمل مدولهای کوهمولوژی موضعی همیشه متناهی هستند.هیونیکه و کاتز و مارلی نشان دادند که این عناصر کمین در وضعیت خاصی متناهی هستند.م...

در فصل اول، قضایا و تعاریف مورد نیاز فصلهای بعدی بیان شده است . در فصل دوم، ما ثابت خواهیم کرد: حلقه های نیم اول راست گلدی دارای این خاصیت هستند که هر ایده ال آنها اصلی است اگر و تنها اگر شامل یک عنصر عادی باشد. در فصل سوم، ما حلقه هایی که مدولهای تکین روی آنها انژکتیو هستند بررسی می نمایم.

فرض کنیم ‏‎g‎‏ گروهی متناهی باشد. مجموعه مرتبه اعضای ‏‎g‎‏ را با ‏‎ e(g)‎‏، و تعداد گروههای متناهی غیر یکریخت با ‏‎g‎‏ چون ‏‎h‎‏ را به قسمی که ‏‎ e(h)= e(g)‎‏، با ‏‎h( e(g))‎‏ نشان می دهیم. گوییم گروه ‏‎g‎‏ قابل شناسایی به وسیله مجموعه مرتبه اعضایش است هر گاه ‏‎h( e(g))=0‎‏. فصل اول این پایان نامه به تعریفها و نتایج بنیادی اختصاص دارد که در فصلهای بعد مورد نیاز خواهند بود. در فصل دوم مفهوم گرفا...

مطالعه خواص ابر ایده آل ها و مجموعه های نرم می باشد و همچنین مفاهیم ابر ایده ال ها در نیم ابر گروه های سه تایی و مجموعه های نرم و ابر ایده ال های نرم بررسی می شوند.