در این پایان نامه, حلقه ها یکدار می باشند و ‎- *حلقه ‎r‎ را حلقه ‎-*-jتمیز قوی گوییم هرگاه برای هر ‎a ∈ r‎ عضو تصویری ‎e ∈ r‎ موجود باشد که ‎a‎ - ‎e ∈ j(r) ‎ و ‎ae =ea‎ .به این منظور نشان می دهیم -‎*‎حلقهr ‎ -*-jتمیز قوی است اگر و تنها اگر r -*‎تمیز قوی باشد و r /j(r) ‎ بولی باشد اگر و تنها اگر ‎r‎ به طور یکتا تمیز باشد و برای هر ‎a ? r‎, ‎a-a* ? j(r) ‎ اگر و تنها اگر برای هر ‎a ∈ r‎ عضو تصویری...

در این پایان نامه، رفتار عملگرهای به طور ضعیف فشرده روی فضاهای نرم دار غیرانعکاسی را بررسی می کنیم و نشان می دهیم که عملگرهای به طور ضعیف فشرده روی فضاهای نرم دار غیرانعکاسی، نمی توانند دو سویی باشند. در نهایت نشان خواهیم داد که عملگرهای فشرده روی فضاهای از بعد نامتناهی نمی توانند پوشا باشند.

اگر x فضای فشرده حقیقی باشد اشتراک همه ایدآل های ماکسیمال آزاد c(x) با ck(x) برابر است و هر فضایی که چنین ویژگی داشته باشد، ?-فشرده نامیده می شود. در سال 1969 ماندلکر زیر مجموعه‎ی گرد در فضای ?x را تعریف کرد و در سال 1973 به همراه جانسون نشان دادند که?x کوچکترین فضای? -فشرده بین x,?x می باشد.همچنین ماندلکر نشان داد که فضای x،یک p-فضا است اگر وتنها اگر هر زیر مجموعه ی ?x گرد باشد. در این رساله ن...

$ delta $ مجتمع سادکی محض از بعد $(m-1) $ روی مجموعه راس $[n] $ باشد. $ j_{delta} $ ایدآل تولید شده توسط کهاد های $ [a_{1}...a_{m}] $ از ماتریس ژنریک $x=(x_{ij}) $، به ازای $ (1leq i leq m , 1leq jleq n) $ است،که در آن $ {a_{1},...,a_{m}} $ یک فاسیت از $ delta $ است. این ایدآل را ایدآل فاسیتی دترمینانی گویند. در این پایان نامه ایدآل فاسیتی دترمینانی را مطالعه می ک...

در این مقاله ویژگی آرتین­ ریس را در حلقه ­ی C(X) ، در حلقه ­ی کسرهای C(X) و حلقه­ های خارج قسمتی  C(X) مورد مطالعه قرار می­دهیم. نشان می­دهیم  یک حلقه ی C(X)/(f)آرتین­ ریس است اگر و تنها اگر Z(f) یک P­ـ فضای باز باشد . در این مقاله نشان داده شده است که X  یک P­ـ فضا است اگر و تنها اگر C(X) دارای یک ایدآل ماکسیمال آرتین­ ریس باشد. ثابت کرده ­ایم که یک شرط لازم و کافی برای آن­که حلقه های موضعی  آ...

در این پایان نامه، روشی را ارائه می کنیم که به واسطه ی آن یک رابطه بین z-ایدآل های اول (c(x و z-ایدآل های اول (c(y می یابیم، که در آن y یک زیرفضای خاص از x است. برای نمونه، اگر (y = coz(f، برای یک f در (c(x، یک رابطه ی دوسویی بین تمام z-ایدآل های اول ( c(yو z-ایدآل های اول (c(x که شامل f نیستند، می یابیم. به علاوه، با بررسی این رابطه ها مشخصه هایی برای مفاهیم معمول در (c(x ارائه می کنیم.

فرض کنید ‎$s‎‎$‎ یک جبر مدرج استاندارد‎‎‎‎ نوتری روی حلقه جابه جایی ‎$‎‎‎r‎$‎ و ‎$m$‎ یک ‎$s$-‎مدول مدرج متناهی مولد باشد. هدف اصلی ما در این تحقیق‏، به دست آوردن یک اثبات ساده با تکنیکی جدید از نتیجه به طور مجانبی یکنواخت برادمن در cite{‎brodman-‎sta}‎ برای مولفه های مدرج کوهمولوژی موضعی روی حلقه های نوتری با بُعد حداکثر ‎?‎ است. این اثبات نتایج قبلی را نیز تعمیم می دهد. همچنین‏، در این تحقیق ن...

در این پایان نامه،ابتدا در فصل اول تعاریف و قضایای مورد نیاز را بیان می کنیم. سپس در فصل دوم به آشنایی بیشتر با نامساوی مینکوفسکی و نگاشت های وابسته به آن می پردازیم. پس از آن در فصل سوم یک نمونه نامساوی مینکوفسکی را ارایه و آن را تعمیم داده ایم. در فصل چهارم پس از اثبات نامساوی های مهم مورد نیاز به بیان نامساوی های نرمی برای توابع یکنوا عملگری و کاربردهای آن ها می پردازیم و زمینه را برای بیان ...