M. Hassani
Department of Mathematics, University of Zanjan, University Blvd., 45371-38791, Zanjan, Iran.
[ 1 ] - A remark on the means of the number of divisors
We obtain the asymptotic expansion of the sequence with general term $frac{A_n}{G_n}$, where $A_n$ and $G_n$ are the arithmetic and geometric means of the numbers $d(1),d(2),dots,d(n)$, with $d(n)$ denoting the number of positive divisors of $n$. Also, we obtain some explicit bounds concerning $G_n$ and $frac{A_n}{G_n}$.
[ 2 ] - On a sequence related to the coprime integers
The asymptotic behaviour of the sequence with general term $P_n=(varphi(1)+varphi(2)+cdots+varphi(n))/(1+2+cdots+n)$, is studied which appears in the studying of coprime integers, and an explicit bound for the difference $P_n-6/pi^2$ is found.
[ 3 ] - تاریخچۀ مختصر نظریه اعداد در ایران
همانطور که مورّخین تاریخ را «قبالهٔ نجابت و سند بزرگواری» هر ملتی می‌دانند، به طور مسلّم تاریخ ریاضیات نیز از چنین جایگاهی برای مردمان سرزمینش برخوردار است. در این میان علم حساب به دلیل مقام والایی که در سرزمین وسیع ریاضیات دارد مورد توجّه خاص بوده است. در این نوشتار تاریخ تکوین علم حساب در ایران را به اختصار مرور و بررسی می‌کنیم.
[ 4 ] - جای خالی عدد نپر در کتابهای متوسطه
مطالب اندکی که درباره‌ی عدد $mathrm{e}$ (عدد نپر) در کتب دبیرستانی وجود داشت ما را بر آن داشت که مقاله‌ی حاضر را در دفاع از اینکه می‌توان حرفهای بیشتری در ارتباط با این عدد در سطح متوسطه بیان نمود، به رشته‌ی تحریر درآوریم. کارمان را در این مقاله با ارائه‌ی تاریخچه‌ای از این عدد آغاز می‌کنیم، و سپس به اثبات نامساوی $0
[ 5 ] - On the Means of the Values of Prime Counting Function
In this paper, we investigate the means of the values of prime counting function $pi(x)$. First, we compute the arithmetic, the geometric, and the harmonic means of the values of this function, and then we study the limit value of the ratio of them.
نویسندگان همکار