علی نجاتی کلاته
دانشگاه شاهرود - دانشکده معدن، نفت و ژئوفیزیک - گروه نفت و ژئوفیزیک
[ 1 ] - تفسیر داده های گرانی ساختارهای زیرسطحی باستانی در تپه حصار دامغان
چکیده استفاده از روشهای ژئوفیزیکی در کاوشهای باستانشناسی جهت تعیین مرز بیهنجاری قبل از حفاری میتواند مفید و مؤثر باشد. در این میان به دلیل نداشتن اثرات مخرب محیطی روش گرانیسنجی یکی از روشهای پرکاربرد میباشد. در گرانی سنجی تباین چگالی بین دیوارهها و اتاقکها مورد مطالعه قرار میگیرد. در این مقاله از دادههای گرانی و فیلترهای فازی جهت بررسی دیوارههای ساختارهای زیرسطحی در محوطه باستانی ...
[ 2 ] - تفسیر دادههای مغناطیسسنجی کانسار پلیمتال منطقة عشوند و مقایسة نتایج با وارونسازی دادههای مقاومت ویژه و پلاریزاسیون القایی
تفسیر دادههای مربوط به پیجوییهای مغناطیسی اغلب در حوزة فرکانس انجام میشود که این امر به دلیل سادهسازی روابط میان مدلهای زیرسطحی مختلف با میدان مربوطه است. تخمین عمق مربوط به منشأ بیهنجاریهای مختلف میدان پتانسیل نیز معمولاً با استفاده از روش اسپکتور و گرنت و در حوزة فرکانس انجام میشود. در این روش چنین فرض شده است که پارامترهای مربوط به منشأ بهصورت تصادفی و ناهمبسته توزیع شدهاند. با است...
[ 3 ] - طراحی فیلتر دادهمبنا به منظور تفکیک آنومالی دادههای گرانیسنجی
در مطالعات گرانیسنجی، جداسازی بیهنجاریهای مربوط به ساختارهای سطحی از بیهنجاریهای مربوط به ساختارهای عمیق، یکی از اساسیترین مراحل پردازش دادههای گرانیسنجی است. کارآیی روشهای مختلف تفسیر دادههای گرانی به نتایج جداسازی بههنجاریهای محلی از ناحیهای وابستگی شدیدی دارد. تا کنون روشهای مختلفی برای جداسازی بیهنجاریهای محلی از ناحیهای ارائه شده است. در این مقاله، از یک فیلتر دادهمبنا که...
[ 4 ] - 3D gravity data-space inversion with sparseness and bound constraints
One of the most remarkable basis of the gravity data inversion is the recognition of sharp boundaries between an ore body and its host rocks during the interpretation step. Therefore, in this work, it is attempted to develop an inversion approach to determine a 3D density distribution that produces a given gravity anomaly. The subsurface model consists of a 3D rectangular prisms of known sizes ...
[ 5 ] - Determining fractal parameter and depth of magnetic sources for ardabil geothermal area using aeromagnetic data by de-fractal approach
The Ardabil geothermal area is located in the northwest of Iran, which hosts several hot springs. It is situated mostly around the Sabalan Mountain. The Sabalan geothermal area is now under investigation for the geothermal electric power generation. It is characterized by its high thermal gradient and high heat flow. In this study, our aim is to determine the fractal parameter and top and botto...
[ 6 ] - Underground contour (UGC) mapping using potential field, well log and comparing with seismic interpretation in Lavarestan area
Coastal Fars gravimetry project in Fars province was carried out to find the buried salt domes and to determine characteristics of faults in this area. The Lavarestan structure was covered by 4203 gravimetry stations in a regular grid of 1000*250 m. Depth structural model of this anticline made in previous studies was based on geological evidences and structural geology measurements. In order t...
[ 7 ] - Estimation of 3D density distribution of chromites deposit using gravity data
We inverse the surface gravity data to recover subsurface 3D density distribution with two strategy. In the first strategy, we assumed wide density model bound for inverting gravity data and In the second strategy, the inversion procedure have been carried out by limited bound density. Wediscretize the earth model into rectangular cells of constant andunidentified density. The number of cells i...
[ 8 ] - برآورد خودکار پارامتر منظم سازی به روش تخمینگر نااریب ریسک احتمالی در وارون سازی سهبعدی مقید داده های مغناطیسی
وارونسازی دادههای مغناطیسی از اهمیت زیادی در تفسیر دادههای اکتشافی برخوردار است. در این روش تخمین توزیع مغناطیس پذیری مدل زیرسطحی از طریق دادههای اندازهگیری شده سطحی صورت میگیرد. یکی از نکات کلیدی در حل مسائل وارون دادههای ژئوفیزیکی تعیین مقدار بهینه پارامتر منظم سازی است. برای این منظور روشهای مختلفی در وارونسازی سهبعدی دادههای مغناطیسی وجود دارد. در مطالعه حاضر از روش تخمینگر ناار...
[ 9 ] - تضعیف نوفههای زمینغلت در داده های لرزه ای با استفاده از تجزیه مُد متغیر
تضعیف نوفه یکی از مراحل مهم پردازش دادههای لرزهای بازتابی است. عدم تضعیف نوفه در مراحل ابتدایی پردازش میتواند بر روی مراحل بعدی پردازش و تفسیر تأثیر مخرب داشته باشد و باعث افت کیفیت مقاطع و تصاویر لرزهای نهایی شود. دسته مهمی از نوفههای دادههای لرزهای، نوفههای همدوس هستند؛ که از یک ردلرزه به ردلرزه دیگر دارای روند میباشند. یکی از مهمترین نوفههای همدوس، نوفه زمینغلت است؛ که دارای محدو...
[ 10 ] - آشکارسازی ساختارهای زیرسطحی باستانی در تپه حصار دامغان با استفاده از داده های مغناطیس سنجی
استفاده از روشهای ژئوفیزیکی در کاوشهای باستانی، قبل از حفاری، جهت تعیین مرز بیهنجاریها میتواند مفید و مؤثر باشد. در این میان، به دلیل نداشتن اثرات مخرب محیطی، روش مغناطیسسنجی یکی از روشهای پرکاربرد است. در محوطههای باستانی تغییر مغناطیدگی در محیط به دلایل طبیعی و فعالیتهای بشری صورت میگیرد. به کمک روش مغناطیسسنجی، تباین خودپذیری مغناطیسی محیط پیرامون بهطورکلی با اقلام فلزی، مصالح سا...
[ 11 ] - همتراز سازی دادههای مغناطیس هوابرد شمال معلّمان بدون استفاده از خطوط کنترلی
مزایای غیر قابل اغماض در برداشتهای ژئوفیزیک هوابرد، این روش را امروزه به یک روش کارآمد و سریع تبدیل کرده است. در این روشها نواحی با وسعت بالا با سرعت قابل قبولی برداشت میشوند. برداشتهای ژئوفیزیک هوابرد توسط دستگاههای اندازهگیری که به یک هلیکوپتر یا هواپیما نصب شده، انجام میشود. در یک پروژه هوابرد به دلیل وسعت بالای منطقه تحت پوشش و برداشت در بازههای زمانی متفاوت، اثر تغییرات بلندمدت مید...
[ 12 ] - وارون سازی مقید سه بعدی داده های گرانی سنجی گنبد نمکی قم با استفاده از قیدهای مثبت بودن، هموارسازی، مدل مرجع و مدل کرانهای
هدف از تحقیق حاضر، وارونسازی دادههای گرانیسنجی گنبد نمکی قم با استفاده از برنامه Grav 3D مبتنی بر روش لی- اولدنبرگ و مقایسه نتایج حاصل از بهکارگیری قیدهای مثبت بودن، هموارسازی، مدل مرجع و مدل کرانهای است. مراحل به کار رفته در این روش را میتوان شامل مراحل مدلسازی پیشرو، انتخاب تابع هدف مدل شامل وزندهی عمقی مناسب، تعیین تابع عدم برازش بین دادههای مشاهدهای و محاسبهای، مشخص کردن ضر...
[ 13 ] - تحلیل طیفی دادههای مغناطیس هوایی بهمنظور اکتشاف ظرفیتهای زمینگرمایی استان آذربایجان شرقی
نقطة کوری، دمایی است که در آن سنگهای پوستة زمین خاصیت مغناطیسی خود را از دست میدهند. در مناطقی که طرفیت زمینگرمایی دارند و یا مناطق آتشفشانی جوان انتظار میرود که عمق نقطة کوری بهطور قابلتوجهی کم باشد. ارزیابی تغییرات نقطة کوری یک منطقه میتواند اطلاعات با ارزشی از توزیع دمایی ناحیهای در عمق و تمرکز انرژی زمینگرمایی در زیر سطح عرضه کند. ایدة بهکارگیری دادههای مغناطیس هوایی برای برآورد ...
[ 14 ] - جداسازی بیهنجاری میدان مغناطیسی با استفاده از تجزیه مد تجربی
تجزیه مُد تجربی(EMD) یکی از ابزارهای جدید برای تجزیه و تحلیل سیگنالها است. از این ابزار در روشهای میدان پتانسیل در جداسازی بیهنجاریهای ناحیهای از محلی استفاده میشود. از روشهای متداول برای جداسازی میتوان به روش پنجره میانگین متحرک و تحلیل روند اشاره کرد که روشهایی نیمهخودکار هستند. بهعبارتدیگر نظر مفسر بهطور مستقیم در نتایج تاثیرگذار است. اساس روش EMD پالایش مکانی یا زمانی سیگنال برح...
[ 15 ] - تجزیه طیفی با استفاده از روش وارونسازی کمترین مربعات مقید شده
تجزیهطیفیدادههایلرزهایبا کمک تبدیلهای زمان-بسامد،دامنههایلرزهایراکهتابعیاززمانومکانهستندبهمقادیر طیفیکهتابع بسامد،زمانومکانهستند،تبدیلمیکننداین ابزاردر زمینههای گوناگون مانند تعیینضخامتلایه، نمایش رخسارههایچینهای،توصیف مشخصاتمخزنواکتشاف مستقیم منابعهیدروکربن کاربرد دارد. کاملاً واضح است که هرچه تفکیک زمانی و بسامدی در صفحه زمان–بسامد بیشتر باشد، رخدادها را میتوان بهتر جداسازی کرد. در...
[ 16 ] - برآورد ارتفاع بهینه در ادامه فراسو دادههای گرانی بهمنظور اکتشاف کرومیت در استان هرمزگان
بیهنجاریهای دادههای گرانی معمولا در سطح اولیه برداشت دادهها تفسیر میشوند. در برخی مواقع بهمنظور تفسیر دادهها در یک سطح ارتفاعی دیگر یا مقایسه دادهها با سایر دادههای برداشت شده، دادههای گرانی را به یک سطح دیگر انتقال میدهند. از روش ادامه فراسو میتوان بهمنظور جداسازی بیهنجاریهای ناحیهای و محلی از یکدیگر استفاده کرد. در این مقاله از یک روش عملی برمبنای همبستگی عرضی ادامه فراسو در ...
[ 17 ] - کاربرد تحلیل مکان عدد موج در اکتشافات مغناطیسسنجی
روش مغناطیسسنجیروشی رایج در اکتشاف ذخایر معدنی و هیدروکربن است. یکی از اهداف اساسی تفسیر دادههای مغناطیسی،برآورد عمق یا محل منبع بیهنجاری است که در حوزه مکان یا عدد موج صورت میگیرد. روشهای گوناگونیدر هر دو حوزه معرفی شدهاند که هرکدام دارای مزایا و معایبی هستند. یکی از روشهای متداول، استفاده از طیف توان است. محاسبه طیف توان در حالت استاندارد به کمک تبدیل فوریه صورت میگیرد. برآورد عمق با ...
[ 18 ] - تفسیر دادههای گرانیسنجی با استفاده از طیف توان تعمیمیافته
برآورد عمق توده بیهنجار، نقش مهمی در تفسیر دادههای میدان پتانسیل ایفا میکند. تاکنون روشهای متعددی برای این منظور در حوزه مکان و عدد موج عرضه شده است. در این مقاله برای برآورد عمق توده بیهنجار از روش خودکار طیف توان استفاده شده و نتایج آن با نتایج حاصل از روش اویلر مقایسه شده است. روش اویلر بر مبنای محاسبه گرادیانهای میدان پتانسیل است و تنها محدودیت زمینشناسی در نظر گرفته شده برای آن ضریب...
[ 19 ] - تعیین مرز دادههای میدان پتانسیل با استفاده از تصویرسازی زاویه تتا
تقویت لبهها در دادههای میدان پتانسیل میتواند به تفسیر دادههای زمینشناسی کمک شایانی کند. تاکنون روشهای متعددی برای افزایش توان تفکیک لبهها عرضه شده است که اکثر آنها فیلترهای بالاگذر براساس مشتقات افقی یا عمودی - میدان هستند. محاسبه فاز محلی میدان پتانسیل ابزار مفیدی برای تشخیص لبهها است. زاویه شیب در ایجاد توازن میان دامنه بیهنجاریهای متفاوت موثر است، اما گزینه اول برای تشخیص لبه...
[ 20 ] - کاربرد فیلتر کمینه واریانس در تضعیف نوفه خطهای انتقال نیرو
نوفه یکی از عوامل مهم تخریب اطلاعات موجود در دادههای لرزهای بازتابی بهمنظور شناسایی مخازن هیدروکربوری است. نوفههای موجود در دادههای لرزهای همدوس یا ناهمدوس هستند. نوفه خطهای انتقال نیرو یکی از متداولترین نوفههای همدوس در دادههای خشکی است و بهصورت هماهنگهای تکبسامد با دامنههای بزرگ روی داده لرزهای دیده میشوند. یکی از مراحل پردازش دادههای لرزهای، تضعیف نوفههای موجود در دادهها...
[ 21 ] - نقشه شباهت و کاربرد آن در تعیین نقاط با پتانسیل زیاد هیدروکربوری
تعیین تخلخل همواره در برآورد ذخیره درجای هیدروکربن، بررسی تغییرات رخساره، برنامهریزی بهینه بهمنظور توسعه میدان، کاهش مخاطره و همچنین حفر تعداد کمتری چاه و در نتیجه کاهش هزینههای حفاری بسیار حائز اهمیت است. نشانگرهای لرزهای و نگارهای چاه دادههایی هستند که در اغلب تحقیقات مخزن موجودند.تبدیل چندنشانگری عموماً از تلفیق کردن نشانگرهای لرزهای با نگارهای چاه برای آنالیز خواص مخزن اجرا میشود. ...
[ 22 ] - تجزیه طیفی با قدرت تفکیک زیاد و کاربرد آن در آشکارسازی سایههای بسامد کم ناشی از مخازن گازی
بهدلیل خاصیت ناایستا بودن دادههای لرزهای در اثر عبور از داخل زمین، از تبدیلهای زمان – بسامد بهطور گستردهای در پردازش و تفسیر این دادهها استفاده میشود. روشهای متفاوتی برای نمایش زمان – بسامد سیگنالها معرفی شده اسیت. هریک از این روشها دارای نقاط ضعف و قوت مخصوصی هستند. بنابراین استفاده از ابزارهایی که بتواند علاوه بر حفظ نقاط قوت این روشها، نقاط ضعف آنها را برطرف کند، بسیار سودم...
[ 23 ] - تضعیف نوفههای اتفاقی در دادههای لرزهای با استفاده از تجزیه مُد تجربی
تصویرسازی لرزهای بهشدت به کیفیت دادههای لرزهای وابسته است. تفسیر ساختاری و چینهای دادههای لرزهای که حاوی کمترین میزان نوفه اتفاقی و همدوس باشند، بهمراتب راحتتر است. نوفههای متعددی در دادههای لرزهای دیده میشود که دسته مهمی از آنها، نوفههای اتفاقیاند. تضعیف این دسته از نوفهها، بهخصوص زمانی که نسبت سیگنال به نوفه کم باشد، بسیار دشوار است. در این مقاله از روش تجزیه مُد تجربی برای ت...
[ 24 ] - وارون غیرخطی دادههای مغناطیسی با استفاده از روش گرادیان زیرفضا
این مقاله یک روش پایدار، موثر وقابل انعطاف برای حل مسائل معکوس غیر خطی را برای مدلسازی معکوس دادههای مغناطیسی معرفی میکند. روش تکراری عرضه شده در این مقاله بهخوبی با مسائل معکوس غیر خطی با حجم زیاد پارامترهای مدل، سازگار است. روش گرادیان زیرفضا از پارامترسازی استفاده میکند که در آن عمق بالایی بلوکها ثابت و عمق پایینی آنها متغییر است. در این روش پارامترهای مدل با توجه به بعد ابعادی متغییر...
[ 25 ] - مقایسه روش های مرکزیابی و مدل سازی پیشرو طیف توان به منظور تخمین عمق نقطه کوری با استفاده از آنالیز طیفی داده های مغناطیس هوابرد و بررسی ارتباط احتمالی آن با منابع زمین گرمایی در شمال- غرب ایران
آنالیز طیفی دادههای مغناطیس هوابرد جهت تخمین عمق نقطهی کوری میتواند اطلاعات ارزشمندی از گرادیان دمای سطحی در مقیاس ناحیهای و تمرکز انرژی زمینگرمایی در سطح عرضه کند. در این تحقیق از دادههای مغناطیس هوابرد شمال غرب ایران به منظور تخمین عمق کوری به دو روش مرکزیابی و مدلسازی پیشرو استفاده شده است. برای این کار ابتدا نقشه شدت میدان مغناطیسی کل تهیه شد، بعد از حذف اثر IGRF از دادهها فیلتر برگ...
[ 26 ] - تخمین و مدلسازی سهبعدی ضخامت رسوبات روی پیسنگ به منظور اکتشاف ذخایر هیدروکربن با استفاده از دادههای ژئوفیزیکی منطقه جنوبی هلند
گرانیسنجی در شناسایی ساختارهای مستعد زمینشناسی برای تشکیل و ذخیرهسازی مواد هیدروکربوری کاربرد زیادی دارد. که میتوان به کمک گرانیسنجی گنبدهای نمکی، چینخوردگی تاقدیسی، بالاآمدگیهای گنبدی شکل را شناسایی کرد. در این مقاله از مدلسازی وارون غیرخطی دادههای گرانیسنجی جهت تعیین هندسه سنگ بستر استفاده میشود. در فرآیند مدلسازی دادههای گرانیسنجی، یک سنگ بستر عموماً بهوسیله یکسری منشور...
[ 27 ] - مدلسازی دوبعدی غیرخطی سنگبستر برای اکتشاف منابع هیدروکربنی با استفاده از دادههای گرانی منطقه کارلایل انگلستان
حوضههای رسوبی بهعنوان یکی از مکانهای مستعد وجود منابع هیدروکربنی همیشه مورد توجه بودهاند و مطالعه هندسه سنگبستر این حوضهها همواره از اهمیت خاصی برخوردار بوده است. در این مقاله از روش زیرفضا برای وارونسازی غیرخطی دادههای گرانی برای مدلسازی سنگبستر؛ که به دلیل قابلیت پایداری در برابر نوفه، روش مناسبی برای مدلسازی معکوس دادههای ژئوفیزیکی که دارای درصد نوفه زیادی هستند، استفادهشده است....
[ 28 ] - تشخیص و تخمین عمق خطوارهها در شمالغرب شهرستان ایرانشهر با استفاده از دادههای مغناطیس و الکترومغناطیس هوابرد
روشهای مختلفی جهت شناسایی و همچنین تخمین عمق بیهنجاریهای مدفون در روش مغناطیس و الکترومغناطیس هوابرد وجود دارد. در پژوهش حاضر، با استفاده از دادههای مغناطیس هوابرد برداشت شده در منطقهای حوالی 125 کیلومتری شمالغرب شهرستان ایرانشهر، به تشخیص خطوارههای مغناطیسی با اعمال فیلترهایی نظیر برگردان به قطب، مشتق افقی مرتبه اول، فیلتر زاویه تیلت و سیگنال تحلیلی بر روی این دادهها پرداخته شد. همچنین...
[ 29 ] - Automatic estimation of regularization parameter by active constraint balancing method for 3D inversion of gravity data
Gravity data inversion is one of the important steps in the interpretation of practical gravity data. The inversion result can be obtained by minimization of the Tikhonov objective function. The determination of an optimal regularization parameter is highly important in the gravity data inversion. In this work, an attempt was made to use the active constrain balancing (ACB) method to select the...
[ 30 ] - مدل سازی دوبعدی مرزهای تیز (شارپ باندری) داده های مگنتوتلوریک به منظور تشخیص ساختارهای هیدروکربوری منطقه گچساران
روش مگنتوتلوریک (MT) یک روش الکترومغناطیسی با چشمه طبیعی میباشد که_در اکتشاف ساختارهای زیرسطحی عمیق، مثل اکتشاف ساختارهای حاوی مواد هیدروکربوری استفاده میشود. در این مطالعه دادههای مگنتوتلوریک یکی از پروفیل-های (خط برداشت 8807) منطقه گچساران، جهت تشخیص ساختارهای زیرسطحی منطقه بررسی شد. پس از پردازش دادهها و انجام تصحیح جابهجایی ایستا به کمک دادههای TEM، دو الگوریتم مدلسازی وارون دوبعدی گ...
[ 31 ] - مطالعات سنجشازدور حرارتی و مقایسه آن با مطالعات مغناطیسسنجی هوابرد در محدوده شمال سبلان تا سراب به منظور پتانسیلیابی مناطق امید بخش انرژی ژئوترمال
چکیدهاستان اردبیل به دلیل قرارگیری در زونهای ساختاری مختلف و تکتونیک فعال آن، میتواند دارای مناطق با پتانسیل بالای ژئوترمال باشد. در این پژوهش، با استفاده از دادههای تصاویر سنجندههای ETM+، ASTER و مقایسه آن با نتایج پردازش دادههای ژئوفیزیکی مغناطیسسنجی هوابرد به بررسی پتانسیلیابی منابع ژئوترمال در منطقه شمال سبلان تا سراب استان اردبیل و آذربایجان شرقی پرداخته شده است. با استفاده از بررس...
[ 32 ] - مدلسازی هندسه سنگ بستر با استفاده از دادههای گرانیسنجی و الگوریتم کلونی مورچگان
تعیین عمق و هندسه سنگ بسترهای مدفون در حوضههای رسوبی از اهداف راهبردی بسیاری از پروژههای اکتشافی بهویژه آبهای زیرزمینی و ذخایر هیدروکربوری است. تحقیق پیشِ رو با هدف مدلسازی دوبعدی ضخامت رسوبات یک حوضه رسوبی با استفاده از وارونسازی دادههای گرانیسنجی انجام شده است. در این پژوهش، طراحی و اجرای الگوریتم کلونی مورچگان بهعنوان ابزاری توانمند برای مدلسازی غیرخطی دوبعدی دادههای گرانی در دو...
[ 33 ] - استفاده از روش کوادرتیک در مدل سازی وارون دو بعدی داده های گرانی به منظور ارائه یک مدل بهبود یافته
وارون سازی دادههای گرانی یکی از مهمترین گامها در تفسیر این دادهها است. هدف از این کار تخمین توزیع چگالی مدل ناشناخته زیر سطحی از طریق دادههای اندازهگیری شده در سطح زمین است. مشکل اصلی در وارونسازی دادههای حاصل از عملیات گرانیسنجی، عدم یکتایی جواب ناشی از وارونسازی دادههای ژئوفیزیکی است. وارونسازی خطی دادههای گرانیسنجی مسئلهای کم تعیین شده و بد حالت میباشد. تعیین پارامتر منظمسازی...
[ 34 ] - مدلسازی وارون غیر خطی دادههای گرانی سنگ بستر با استفاده از الگوریتم رقابت استعماری
اامروزه با استفاده از وارونسازی دادههای میدان پتانسیل از قبیل دادههای گرانیسنجی و مغناطیس-سنجی، میتوان مدل هندسی تودههای زیر سطحی و یا ضخامت رسوبات را بازسازی نمود. تحقیق پیشرو با هدف مدلسازی دوبعدی هندسه سنگ بستر یک حوضه رسوبی با استفاده از وارونسازی دادههای گرانیسنجی بوسیله الگوریتم رقابت استعماری به انجام رسید. از مدل جمع دو بعدی منشورها به عنوان مدل ریاضی هندسی مدلسازی دادهها...
[ 35 ] - بهبود محاسبه ماتریس هسته در مدلسازی وارون دادههای گرانی به روش ترکیبی
مدلسازی دادههای گرانی با روشهای مختلفی، از جمله روشهای مدلسازی پیشرو و وارون صورت میگیرد. برای مدلسازی خطی ساختارهای زیرسطحی، زمین به سلولهای مکعبی با چگالی ثابت تقسیم شده و مقادیر ماتریس هسته محاسبه میشود. برای محاسبه ماتریس هسته روشهای تحلیلی و عددی فراوانی وجود دارد. روشهای تحلیلی هرچند دقت خوبی دارند ولی زمانبر هستند. در حالی که روشهای عددی سریعتر و نسبت به روشهای تحلیلی از دق...