مدل‌سازی تابع زیان بیمه‏ای با استفاده از ترکیب توزیع تی‌استودنت چولۀ ‌هایپربولیک تعمیم‌یافته و نظریۀ مقادیر فرین

‌تحقیق حاضر به بررسی این موضوع می‏پردازد که آیا می‏توان با ترکیب توزیع تی‌استودنت چولۀ هایپربولیک تعمیم‌یافته که اخیراً در حوزۀ مالی و بیمه معرفی شده است و نظریۀ مقادیر فرین، تابع زیان را به‌گونه‏ای مدل‌سازی کرد که هم مقادیر مرکزی را به‌خوبی تخمین بزند و هم بتواند مقادیر حدی را نیز به‌شکل مطلوبی مدل‌سازی ‏کند. داده‏های استفاده‌شده در این تحقیق، خسارت‏های جانی و مالی بیمه‏نامه‏های شخص ثالث وسایل نقلیۀ موتوری است. برای کالیبراسیون توزیع تی‌استودنت چولۀ هایپربولیک تعمیم‌یافته در این تحقیق از الگوریتم حداکثر‌سازی انتظارات (EM) و برای مدل‌سازی اکسترمم‏ها بر‌اساس رویکرد اوج فراتر از آستانه (POT) از روش حداکثر درست‌نمایی (MLE) استفاده شده است. نتایج تحقیق نشان می‏دهد توزیع ترکیبی پیشنهادی، به‌خوبی می‏تواند زیان‏های ناشی از بیمۀ شخص ثالث را مدل‌سازی کند.