محاسبه حداقل فاصله زمانی بین دو قطار متوالی

دراین بررسی فاصله زمانی اپتیمال (حداقل) بین دو قطار متوالی به صورت تابعی از سرعت بررسی شده است ابتدا معادله هائی که سرعت وشتاب هر یک از دو قطار باید در آنها صدق کنند نوشته شده اند سپس دو حالت مطالعه شده است: در حالت اول با فرض ساده ای که سرعت هر دو قطار برابر مقدار ثابت باشد رابطه بین فاصله زمانی و سرعت معین شده و منحنی های تغییرات فاصله زمانی به صورت تابعی از سرعت، فاصله زمانی حداقل به صورت تابعی از سرعت اپتیمال و فاصله زمانی به صورت تابعی از طول قطار رسم شده اند. در حالت دوم چنین فرض شده است که دو قطار در وضعیتی هستند که هردو با یک شتاب ثابت و برابر به سرعت خود می افزایند نا گهان قطار اول می ایستد و همزمان با آن قطار دوم با یک شتاب منفی و ثابت ترمز میکند . در این جا نیز معادله های حرکت نوشته شده و منحنی های نظیر حالت اول رسم شده اند . اگر بتوان به وسائلی مثلا گیرنده و فرستنده یا کمپیوتر و غیره ار تباط ها ی لحظه ای بین دو قطار برقرار کرد و همچنین اگر فرض کنیم که در فاصله مطالعه شده ایستگاهی وجود ندارد نتایج بدست آمده ازاین قرار خواهند بود. 1-فاصله زمانی بین دو قطار به رقم های کوچکی در حدود 20 تا 25 ثانیه تقلیل پیدا میکنند، به طوریکه حداقل این مقدار در حالت اول 3/17 ثانیه و برای سرعتی حدود 3/62 کیلومتر در ساعت و در حالت دوم 8/10 ثانیه برای سرعتی در حدود 7/48 کیلومتر در ساعت است. رابطه بین فاصله زمانی حداقل و سرعت اپتیمال در هر دو حالت خطی است. فاصله زمانی حداقل وسرعت اپتیمال توابع افزایشی از طول قطار هستند و منحنی تغییرات آنها به صورت یک شاخه از یک سهمی است.