روش عددی برای حل یک کلاس از مساله کنترل بهینه کسری دوبعدی با کمک ماتریس های عملیاتی چندجمله ای لژاندر
نویسندگان
چکیده مقاله:
در این مقاله یک روش برای حل یک کلاس از مساله کنترل بهینه کسری دوبعدی با استفاده از ماتریس های عملیاتی چندجمله‌ای لژاندر ارائه می‌دهیم. لازم به ذکر است که دستگاه دینامیکی مساله براساس مشتق کسری کاپوتوی دوبعدی می باشد. در روش مورد نظر، انتگرال دوگانه توسط قاعده گاوس-لژاندر دوبعدی تقریب زده می شود و سپس با کمک معادله لاگرانژین یک دستگاه معادلات غیرخطی بدست می آید. این دستگاه معادلات غیرخطی با کمک روش تکراری نیوتن حل و ضرایب مجهول تعیین می گردد. در انتها روش ارائه شده را بر روی یک مساله کسری با درجه مشتقات کسری متفاوت پیاده سازی می نماییم. قابل توجه است که تمامی محاسبات با کمک نرم افزار متمتیکا انجام شده است
منابع مشابه
حل عددی یک مساله کنترل بهینه کسری با استفاده از ماتریس های عملیاتی برنشتاین
در این پایان نامه، ما یک روش جدید برای حل تقریبی مسایل کنترل بهینه کسری مقید ارایه می کنیم. رویکرد جدید ما بر اساس تقریب توابع توسط چندجمله ای های پایه ی برنشتاین می باشد. برای بهبود کارایی محاسباتی در روش پیشنهادی، ماتریس های عملیاتی انتگرال ، مشتق، دوگان و ضرب چندجمله ای های برنشتاین بدست آمده و جایگزین عملگر های مربوطه در محاسبات می شوند. در روش ما، با استفاده از ماتریس های عملیاتی برنشتاین ...
حل عددی یک مسئله کنترل بهینه با مشتقات کسری با استفاده از ماتریس های عملیاتی برنشتاین
در این پایان نامه، یک روش عددی جدید برای پیدا کردن جواب تقریبی مسایل کنترل بهینه ی مقید وابسته به تغییرات زمان از نوع چندبعدی با مشتق های از مرتبه ی کسری ارایه شده است. مباحثی از حساب دیفرانسیل مشتق کسری کاپوتو، مشتق و انتگرال کسری ریمن-لیوویل و ویژگی های آن ها بیان شده است. این بخش از حساب، کاربرد های گسترده ای در زمینه های مختلف علوم دارد. رویکرد حل ما بر اساس تقریب توابع با استفاده از پایه ی...
حل عددی معادلات دیفرانسیل کسری با استفاده از ماتریس های عملیاتی چندجمله ای های ژاکوبی
در این پایان نامه، ماتریس های عملیاتی مشتق کسری کاپوتو و انتگرال کسری ریمان - لیوویل چندجمله ای ژاکوبی در نظر گرفته شده است. با استفاده از روش های طیفی و نقطه گذاری با کمک ریشه های چندجمله ای ژاکوبی به حل معادلات دیفرانسیل خطی و غیرخطی می پردازیم. این ماتریس ها به همراه روش تاو مساله اصلی را به یک دستگاه معادلات جبری خطی یا غیرخطی تبدیل می کنند. معادلات دیفرانسیل کسری خطی و غیرخطی از نظر عددی...
15 صفحه اولیک روش مستقیم برای حل معادلات انتگرال دوبعدی خطی با استفاده از ماتریس های عملیاتی با توابع پالس- بلوکی
روش بسط بر مبنای توابع پالس- بلوکی برای حل عددی معادلات انتگرال ولترا و فردهلم دو بعدی نوع اول و دوم ارایه شده است. تحقیق ارایه شده بر اساس معرفی خانواده ای از ماتریس های عملیاتی انتگرال گیری است. آنالیز خطا انجام شده، کارایی و دقت روش ارایه شده را نشان می دهد. هم چنین چند مثال عددی آورده شده است.
متن کاملحل عددی معادلات انتگرال ولترای دوبعدی با استفاده از چندجمله ای های لژاندر
در این پایان نامه، روش های عددی برای بدست آوردن جواب های تقریبی چند رده از معادلات بر اساس پایه چندجمله ای های برنشتاین دوبعدی ارائه می شود. معادلات مطرح شده، معادلات انتگرال ولترای دوبعدی خطی و غیرخطی نوع اول و دوم و همچنبن معادلات انتگرال- دیفرانسیل ولترای دوبعدی می باشند. ایده اصلی در این روش ها، استفاده از ماتریس های عملیاتی چندجمله ای های برنشتاین دوبعدی می باشد. از آن جایی که توابع برنشتا...
حل عددی مسایل کنترل بهینه با استفاده از چندجمله ای های متعامد لژاندر و چبی شف
حل سیستم های کنترل بهینه ی واقعی از پیچیدگی های خاصی برخوردار است. در نظریه ی کلاسیک کنترل، تنها سیگنال های ورودی-خروجی اهمیت دارند. نقص عمده ی این نظریه آن است که تنها در مورد سیستم های خطی مستقل از زمان قابل استفاده است. از این رو ارائه ی یک روش عددی مناسب و کارآمد برای حل سیستم های کنترل بهینه واقعی از اهمیت قابل توجهی برخوردار می باشد. در این پایان نامه ابتدا به معرفی چند جمله ای های م...
15 صفحه اولمنابع من
با ذخیره ی این منبع در منابع من، دسترسی به آن را برای استفاده های بعدی آسان تر کنید
ذخیره در منابع من قبلا به منابع من ذحیره شده{@ msg_add @}
عنوان ژورنال
دوره 10 شماره 1
صفحات 1- 18
تاریخ انتشار 2020-05-21
با دنبال کردن یک ژورنال هنگامی که شماره جدید این ژورنال منتشر می شود به شما از طریق ایمیل اطلاع داده می شود.
میزبانی شده توسط پلتفرم ابری doprax.com
copyright © 2015-2023