توسعه فیلتر پیش‌بین تعمیم‌یافته برای سامانه های خطی گسسته

در این مقاله براساس وجود همسانی بین مفهوم کنترل پی شبین تعمیم یافته و مسأله عمومی تخمین، دو فیلتر جدید با نامهای فیلتر پیش بین تعمیم یافته و فیلتر کالمن پیش بین تعمیم یافته برای سامانه های گسستۀ خطی توسعه یافته است. این فیلترها برخلاف ساختار پیچیده و مشکلات به کارگیری فیلترهای پیش بین موجود، روابط بسیار ساده ای داشته و پیاده سازی آنها به صورت برگشتی بسیار راحت خواهد بود. در فیلترهای توسعه داده شده، خطای مدل سامانه ماهیت مستقلی از نویز فرآیند دارد. با تعریف یک تابع هزینه و کمینه کردن آن نسبت به خطای مدل در هر قدم زمانی، خطای بهینه ای از مدل سامانه در دسترس خواهد بود که با جبران آن در مدل پی شبینی زمانی سامانه، دقت تخمین حال تها حتی با وجود نامعین یهای سامانه بهبود خواهد یافت. با اضافه شدن این سناریوی تخمین بهینۀ خطای مدل سامانه به فیلتر کالمن و بهسازی رابطه بهنگام سازی زمانی فیلتر کالمن توسط خطای مدل محاسبه شده، فیلتر مرکبی تولید میگردد که نوید بهبود عملکرد محسوسی را نسبت به فیلتر کالمن می دهد. عملکرد فیلترهای توسعه داده شده و میزان مقاومت آنها در برابر نامعین یهای سامانه در دو مثال عددی تحقیق شده و نتایج آنها با عملکرد فیلتر کالمن و فیلتر کالمن فراموش کار مورد مقایسه قرار گرفته است.