برآورد نامنفی مولفه های وریانس در سری های زمانی مختصات GPS

برای برآورد مجهولات در یک مدل تابعی که در آن مشاهدات تابعی خطی از مجهولات می­باشند، استفاده از روش کمترین مربعات مرسوم است. بهترین برآورد خطی نااُریب (BLUE) وقتی حاصل می­شود که معکوس ماتریس کواریانس مشاهدات به عنوان ماتریس وزن در نظر گرفته شود. لذا داشتن برآوردی واقع گرایانه از دقت مشاهدات کاملا ضروری است. یکی از روش­های بدست آوردن دقت مشاهدات، استفاده از برآورد کمترین مربعات مولفه­های وریانس است. در این روش، برآورد وریانس منفی ناممکن نیست، اما برآورد وریانس منفی از لحاظ آماری قابل قبول نمی­باشد. لذا در این مقاله برای برآورد نامنفی مولفه­های وریانس روش­های عددی مانند الگوریتم ژنتیک و همچنین روش­های تکراری را بر پایه کمترین مربعات ارائه می­دهیم. با استفاده از روش برآورد نامنفی مولفه­های وریانس، نه تنها برآورد وریانس نامنفی را ضمانت می­کنیم بلکه می­توان ترکیبات مختلفی از مدل مولفه‌های کواریانس مشاهدات را به صورت همزمان مورد مطالعه قرار داد، به طوری که مولفه­های که به احتمال زیاد وجود ندارد، به طور خودکار صفر برآورد می­گردند. در این مقاله روش‌های فوق برای ارزیابی نویز موجود در سری­های زمانی ایستگاه­های دائمی GPS مورد استفاده قرار گرفته شده است. مشاهدات مورد استفاده در این مقاله مختصات بیش از پنج سال (2005- 2010) ایستگاه IGS واقع در مهرآباد تهران و همچنین ایستگاه‌های دائم واقع در اهواز و مشهد است. برای این حجم داده­ها، روش­های تکراری بر پایه کمترین مربعات نسبت به روش­های عددی مانند الگوریتم ژنتیک، برتری دارند. نتایج حاصل از ارزیابی نویز موجود در سری­های زمانی ایستگاه‌های مذکور با استفاده از روش­های برآورد نامنفی مولفه­های وریانس، نشانگر آن است که نویز موجود در این سری­ها ترکیبی از نویز سفید به اضافه نویز رنگی فلیکر و گاها نویز random walk می­باشد.