آنالیز سه بعدی استرین به روش لاگرانژی با سری‌های زمانی ایستگاه‌های دائمی GPS بدون پایدارسازی (منطقه مورد مطالعه : واشینگتن)

تغییر شکل زمین یک پدیده‌ی سه بعدی است، پس باید آنالیز پوسته نیز به‌صورت سه بعدی صورت بگیرد. بررسی تغییر شکل با استفاده از دو اپک زمانی نیز روش کارآمدی محسوب نمی‌شود.زیرا ممکن است نتوان به شناخت صحیحی از وقوع پدیده‌های ژئودینامیکیِ رخ داده دست یافت. از این رو می‌بایست مشاهدات دائمی و پیوسته از موقعیت نقاط داشت. ایستگاههای دائمیGPS می‌توانند چنین مشاهداتی را فراهم نمایند. در بخش ابتدایی این تحقیق از سری‌های زمانی 19 ایستگاه دائمی GPS در منطقه‌ی واشینگتن استفاده شده‌است. با آنالیز همزمان مشاهدات مشترک، میزان جابه‌جایی‌ها در سه راستا به‌دست آمدند. طبق نتایج به دست آمده، دقت برآورد جابه‌جایی‌های مسطحاتی5/3 برابرِ دقت برآورد جابه‌جایی‌های ارتفاعی است. در بخش بعدی نیز از روش لاگرانژی برای آنالیز تغییر شکل استفاده شده‌است. در حالت کلی با تعمیم مدل ریاضی این روش، از حالت دو بعدی به سه بعدی، امکان ناپایداری مسئله و وردا شدن نتایج وجود دارد. نتایج این مقاله نشان می‌دهد که لزوماً تعمیم مدل به حالت سه بعدی نمی‌تواند منجر به ناپایداری مسئله گردد.به نظر می‌رسد که موقعیت مناسب نقاط نسبت به هم و توپوگرافی منطقه مانع از بدوضع شدن ماتریس ضرایب شده‌است. نکته‌ی مهمی که وجود دارد این است که : در هر دو حالت دو بعدی و سه بعدی آنالیز تغییر شکل، الگوهای رفتاریی منطقه با هم همخوانی دارند. این میزان همخوانی در بیشتر ایستگاه‌ها دیده می‌شود. اما به لحاظ مقداری این همخوانی وجود ندارد و شاهد تفاوت جدی بین مقادیر اصلی مسطحاتی تانسور کرنش و مقادیر اتساع (فشارش)، حتی تا دو رقم اعشار می‌باشیم.این میزان اختلاف می‌تواند ناشی از در نظر نگرفتن مولفه ارتفاعی در بررسی تغییر شکل به صورت دو بعدی باشد.