همان طور که میدانیم تبدیل فوریه کوانتومی از سال 1958 میلادی مورد بررسی قرار گرفته است. پژوهش حاضر حالتهای درهم تنیده و حالتهای برهم نهیده در نظریه کوانتومی و ویژگیهای آنها را بررسی می کند.همچنین به بررسی تبدیل فوریه کوانتومی و امکان بهینه سازی سرعت تجزیه به عوامل اول با استفاده از تبدیل فوریه می پردازد. اهمیت بررسی و تحقیق در مورد تبدیل فوریه کوانتومی به علت استفاده بسیار گسترده آن در عملیات اساسی و بنیادی کامپیوترهای کوانتومی است. تبدیل فوریه در بسیاری از مسایل کامپیوترهای کوانتومی کاربرد دارد از جمله درمسیله تجزیه اعداد به عوامل اول, مسیله پیدا کردن ترتیب, مسیله جوابهای شمارش و...