معیارهای متفاوتی برای پی بردن به اهمیت هر مولفه از سیستم توسط محققان معرفی شده است. نخستین بار بیرنام (1969) معیار اهمیت خود را برای مولفه های یک سیستم معرفی کرد. این روند تا کنون نیز ادامه داشته و محققان با توجه به تنوع سیستم های موجود و نیازهای تحقیقاتی به معرفی معیارهای دیگری اقدام کرده اند. در این طرح تحقیق ضمن معرفی معیارها و رتبه بندی های مختلف، به منظور ارائه یک الگو برای انتخاب معیار و رتبه بندی مناسب در یک وضعیت خاص، نیاز به انجام مقایسه بین آنها داریم. این مقایسه در فصل دوم با بررسی عملکرد معیارهای اهمیت در حالتی که یک مولفه با باقیمانده سیستم بصورت موازی یا سری قرار دارد، انجام می شود. در فصل سوم نیز این مقایسه با بررسی رابطه بین رتبه بندی ها انجام می شود. برای آشنایی با این معیارها و رتبه بندی ها و بررسی خواص آنها نیازمند مطالعه برخی از تعاریف می باشیم. این تعاریف و مفاهیم در فصل اول بررسی می شوند. پس از آن در فصل دوم برخی معیارهای اهمیت معرفی می شوند. همچنین نحوه عملکرد هر معیار در زمانی که یک مولفه با بقیه سیستم بصورت سری و یا موازی باشد مورد توجه خاصی قرار دارد. قسمتی از این بررسی ها توسط محققان مورد مطالعه قرار گرفته، در این فصل ضمن جمع آوری بررسی های انجام شده توسط آنها، عملکرد معیارهای اهمیت بیرنام و فزونگی در حالتی که یک مولفه با باقیمانده سیستم بصورت موازی یا سری قرار دارد و نیز عملکرد معیار اهمیت کلی (در حالت خاص معیار اهمیت بارلو-پروشان) در حالتی که یک مولفه با باقیمانده سیستم بصورت موازی قرار دارد توسط نگارنده بررسی شده است. خلاصه این مطالب به صورت یک جدول در انتهای فصل دوم قرار دارد. در آنجا مشاهده خواهیم کرد که برخی از معیارها در این حالت عملکرد نامناسبی دارند و نباید در چنین شرایطی مورد استفاده قرار گیرند. بیشتر معیارهای مطالعه شده در این فصل نیازمند داشتن اطلاعات قابلیت اعتماد مولفه ها و سیستم هستند در حالی که در کارهای عملی بسیار اتفاق می افتد که این اطلاعات در دسترس نمی باشند. برای حل این مشکل به معرفی رتبه بندی های اهمیت مولفه ها در فصل سوم می پردازیم و رابطه بین آنها را مورد توجه قرار می دهیم. برخی از محققان به بررسی رابطه رتبه بندی های مختلف اقدام کرده اند. نگارنده ضمن جمع آوری این بررسی ها به وجود یک رابطه طولی بین آنها پی برده است. این رابطه بصورت یک نمودار در فصل سوم ارائه شده است. با توجه به اهمیت بردارهای بحرانی و کاربرد آنها در محاسبه معیارهای اهمیت بیرنام، بارلو-پروشان و وسلی فزل، در این فصل قضایایی برای محاسبه رتبه بندی های منگ(2009) و بلند (1989) با استفاده از بردارهای بحرانی توسط نگارنده ارائه شده است. علاوه بر این رابطه بین رتبه بندی اهمیت (معرفی شده توسط هوانگ (2001) و (2005)) برای یک سیستم منسجم و دوگان آن توسط نگارنده بررسی شده است. در فصل چهارم اهمیت قابلیت اعتماد توام مولفه ها مورد بحث قرار می گیرد. اهمیت توام مولفه ها بر خلاف معیارها و رتبه بندی های معرفی شده در فصل دوم و سوم، که تنها به تاثیر یک مولفه بر قابلیت اعتماد سیستم توجه دارند، به تاثیر متقابل دو یا چند مولفه بر قابلیت اعتماد سیستم می پردازد. از اهمیت توام مولفه ها در تکمیل روابط بررسی شده در فصل سوم استفاده شده است. پس از بررسی های انجام شده مطالعه روشهای محاسباتی برای انجام ساده تر محاسبه برخی از معیارها و رتبه بندی های معرفی شده می تواند جالب باشد. این مهم در فصل پنجم انجام شده است. در این فصل دو روش محاسباتی معرفی شده است. هر دو روش برای انجام محاسبات از اطلاعات موجود در فرم ساده تابع ساختار استفاده می کنند. روش اول استفاده از ماتریس ساختار می باشد. این روش توسط ست و رامامورتی (1991) بیان شد. روش دوم که توسط نگارنده معرفی شده است استفاده از ماتریس فرم ساده می باشد. این روش کاملتر از روش اول بوده و ضعف روش اول در عدم توانایی محاسبه برخی از رتبه بندی ها را برطرف کرده است. در این روش ضمن بررسی خواص این ماتریس به محاسبه رتبه بندی بلند و رتبه بندی اهمیت اقدام می کنیم. این رتبه بندی ها توسط روش اول قابل محاسبه نمی باشند. در فصل ششم نیز به نتیجه گیری از مطالب بیان شده می پردازیم و برای انتخاب معیار مناسب در تحقیقات، نکاتی را متذکر خواهیم شد. پس از آن مواردی که در این تحقیق مورد توجه قرار نگرفته و می توانند در آینده مورد مطالعه قرار بگیرند بیان شده اند. در انتها لازم به ذکر است برخی از قضایای بیان شده با قرار دادن علامتهایی در کنار آنها مشخص شده اند. این علایم و مفهوم آنها به شرح زیر است * : قضایایی که با اندکی تغییر متناسب با نیازهای پایان نامه در قضایای بیان شده توسط محققان در این طرح تحقیق قرار داده شده اند. ** : قضایایی که با اضافه کردن قسمتهایی متناسب با نیازهای پایان نامه به قضایای بیان شده توسط محققان در این طرح تحقیق قرار داده شده اند. *** : قضایایی که توسط نگارنده بیان و اثبات شده و در منابع مورد مطالعه مشاهده نشده اند.