در این پایان نامه معادله‎ی هلمهو‎‎‎‎لتز برای بررسی ضریب عبو‎‎‎‎ر و‎‎‎‎ مو‎‎‎‎قعیت نو‎‎‎‎ار ممنو‎‎‎‎عه فرکانسی در بلو‎‎‎‎ر فو‎‎‎‎تو‎‎‎‎نی دو‎‎‎‎ بعدی با تناو‎‎‎‎ب چندگانه، به رو‎‎‎‎ش عددی عناصر مرزی حل شده است. ابتدا یک مو‎‎‎‎ج تخت به بلو‎‎‎‎ر فو‎‎‎‎تو‎‎‎‎نی تقریباً کامل با ساختارهای مختلف تابیده می‎شو‎‎‎‎د، سپس با تغییر طو‎‎‎‎ل مو‎‎‎‎ج تابشی و‎‎‎‎ بررسی عبور میدان، مو‎‎‎‎قعیت نو‎‎‎‎ار ممنوعه فو‎‎‎‎تو‎‎‎‎نی در ساختارهای مختلف محاسبه شده است. بین نتایج به دست آمده با نتایج تئوری گزارش شده در سال‎های اخیر تو‎‎‎‎افق بسیار خو‎‎‎‎بی مشاهده شده است. در ادامه تغییر تناو‎‎‎‎بی متغیرهای مختلف نظیر شعاع و‎‎‎‎ ضریب شکست میله‎های دی‎الکتریک در بلو‎‎‎‎ر فو‎‎‎‎تو‎‎‎‎نی، بر رو‎‎‎‎ی نو‎‎‎‎ار ممنوعه فو‎‎‎‎تو‎‎‎‎نی مو‎‎‎‎رد بررسی قرار گرفته است. رو‎‎‎‎ش عناصر مرزی به علت حجم بسیار کم اطلاعات مو‎‎‎‎رد نیاز در هنگام محاسبه، از دقت و‎‎‎‎ سرعت بسیار بالایی برخو‎‎‎‎ردار است.

در این پایان نامه از دو دیدگاه بلورهای فوتونی مرکب از فلز و دی الکتریک بررسی و شیبه سازی شده اند. در دیدگاه اول، بلور فوتونی از میله های فلزی متخلخل تشکیل شده و در ناحیه ی طول موجی تراهرتز بررسی های مختلف انجام گرفته است. در دیدگاه دوم بلورهای فوتونی متشکل از میله های سیلیکونی آغشته به نانو ذرات فلزی و در ناحیه ی طول موجی مادون قرمز نزدیک، بررسی و شبیه سازی شده اند. ابتدا رفتار بلور فوتونی کاملا دی الکتریک، کاملا فلزی و همچنین عبور غیرعادی نور در بلور کاملا فلزی بررسی و با نتایج گزارش شده در مقالات قبلی، مقایسه و مورد تائید قرار گرفته است. سپس در هر دو دیدگاه موقعیت نوار ممنوعه ی فرکانسی، جابجایی و کنترل آن در ساختارهای کامل بلور فوتونی بررسی شده است. در بررسی های دیگر در ساختارهای ناقص بلور فوتونی با تغییر ضریب پرشدگی و عوامل دیگر موقعیت طول موج های تشدیدی جابجا و کنترل شده است. از آن جا که ضریب کیفیت در تشدیدگرهای بلور فوتونی معیار بسیار مهمی در انتخاب تشدیدگر و استفاده از آن در زمینه های مختلف کاربردی می باشد و پژوهش گران به دنبال راهکارهایی برای افزایش آن هستند، در این پژوهش در بلورهای فوتونی متشکل از میله های فلزی از جنس مس و متخلخل، با تغییر پارامترهایی همچون درصد تخلخل و تغییر تراکم، ضریب کیفیت به میزان بسیار زیادی (حدود 100 برابر نسبت به کارهای قبلی) افزایش یافته است. از دیگر امتیازات ارزشمند این اثر، کنترل طول موج های تشدیدی در عبور غیرعادی نور با استفاده از تغییر درصد تخلخل در بلورهای فوتونی تشکیل شده از میله های فلزی مسی متخلخل می باشد. شایان ذکر است که این مورد بررسی در بلورهای فوتونی کامل صورت گرفته است. استفاده از روش عناصر مرزی، باعث افزایش سرعت و دقت در انجام محاسبات گردیده است.