در این تحقیق به بررسی ارتعاشات غیرخطی، پایداری و دینامیک آشوبناک روتورهای نامتقارن پرداخته شده است. برای استخراج معادلات حرکت از اصل هامیلتون توسعه یافته استفاده شده است. معادلات بدست آمده بر پایه‏ی غیرخطی‏های اینرسی و هندسی سیستم هستند. معادلات با استفاده از فرضیات کش ناپذیری شفت، کشیدگی شفت و وجود نوسانات سرعت در سیستم بدست آورده شده است. در این رساله برای تحلیل سیستم از دو روش مقیاس‏های چندگانه و روش توازن هماهنگ ( هارمونیک بالانس) که از روش‏های قدرتمند تئوری اغتشاشات هستند، استفاده می‏شود. از جمله تحلیل هایی که بر روی این سیستم انجام گرفته است عبارتند از: تحلیل رزونانس‏های اولیه ، پارامتریک، رزونانس‏های ترکیبی، رزونانس‏های زیر هارمونیک و رزونانس داخلی. در هر کدام از تحلیل‏های انجام شده تاثیرپارامترهایی مانند اختلاف بین نابالانسی‏ها، میرایی، اختلاف بین ممان‏های اینرسی جرمی و سفتی‏های متناظر با محورهای اصلی و ... بر روی پاسخ‏های حالت ماندگار و انشعابات یک روتور متقارن و نامتقارن بررسی شده است. علاوه بر این نوع نقاط تعادل پایدار و مکان هندسی نقاط انشعاب بر حسب ضریب میرایی بدست آورده شده است. همچنین تاثیر نوسانات سرعت بر روی پدیده های غیرخطی سیستم مطالعه شده است. شایان ذکر است که تحلیل‏های حاضر روتورهای متقارن را نیز پوشش می‏دهد بنابراین نتایج هم برای روتورهای متقارن و هم برای روتورهای نامتقارن بدست آورده شده است. همچنین در این تحقیق معادلات یک روتور نامتقارن ویسکو الاستیک با استفاده از اصل هامیلتون توسعه یافته بدست آمده است.برای مدل کردن خاصیت ویسکو الاستیک شفت از مدل کلوین- ویت استفاده شده است. بدلیل وجود میرایی داخلی پدیده‏های غیرخطی ایجاد می‏شوند که برای تحلیل پایداری آنها باید از روش‏های غیرخطی استفاده کرد. از جمله‏ی این پدیده‏های غیرخطی انشعاب هوپف و هوپف دو گانه می‏باشد که در این اثر، این انشعابات برای روتورهای نامتقارن ومتقارن بررسی شده است. برای این منظور از نظریه منیفلد مرکزی استفاده شده است. همچنین با استفاده از روش فرم نرمال، فرم نرمال استاندارد انشعابات ذکر شده برای روتور نامتقارن بدست آورده شده است. علاوه بر این رفتار آشوبناک روتورهای نامتقارن مطالعه شده است. برای این منظور از ابزارهای تشخیص آشوب مانند نگاشت پونکاره، دیاگرام انشعابی، طیف فرکانسی و... استفاده شده است. همچنین تاثیر پارامترهای گوناگون بر روی رفتار آشوبناک سیستم مطالعه شده است.

در این تحقیق آنالیز دینامیکی میل لنگ با استفاده از المانهای فریم انجام شده است. در ابتدای تحقیق به مقدماتی در مورد کارهای گذشته و مقدماتی برای آنالیز دینامیکی پرداخته شده است. پس از آن اندکی در مورد المان فریم و نحوه ی مدلسازی با این المان و چگونگی آنالیز دینامیکی با این المان و روش المان محدود پرداخته شده است. سپس به محاسبه ی فرکانسهای طبیعی و آنالیز ارتعاشی اجباری و بدست آوردن جابجایی های ارتعاشی و تحلیل تنش پرداخته شده است. در انتهای کار نتایج بدست آمده و مقایسه نتایج آورده شده است.