ابتدا حلقه های آرمنداریز و شبه آرمنداریز را مورد مطالعه قرار داده، به بررسی خواص این نوع حلقه ها می پردازیم. سپس برای مونوئید ، مفهوم حلقه های -آرمنداریز ( حلقه های آرمنداریز روی یک مونوئید ) که تعمیمی از حلقه های آرمنداریز هستند را بررسی کرده و ویژگی های آن را مورد مطالعه قرار می دهیم. پس از آن حلقه های -شبه-آرمنداریز ( حلقه های شبه-آرمنداریز روی یک مونوئید ) که در واقع تعمیمی مشترک از حلقه های شبه-آرمنداریز و همچنین حلقه-های -آرمنداریز هستند را مطالعه می کنیم. بعد از بررسی برخی خواص پایه ای از این نوع حلقه ها، به مطالعه تأثیر خواص مونوئید و حلقه در این مفهوم می پردازیم.