هدف از این تحقیق، بهبود پایداری روش شبکه بولتزمن در شبیه سازی جریان های گرمایی مغشوش در اعداد رایلی بزرگ و ارائه یک مدل پایدار برای شبیه سازی اینگونه جریان ها می باشد. بدین منظور در ابتدا عوامل موثر در شبیه سازی این گونه جریان ها با استفاده از روش شبکه بولتزمن نظیر نوع شبکه مورد استفاده، تکنیک های بهبود پایداری، مدل اغتشاش، تراکم پذیری یا غیر تراکم پذیری مدل شبکه ، نوع مدل گرمایی، نحوه پیاده سازی و اعمال شرایط مرزی مورد بررسی قرار گرفته است که منجر به ارائه یک مدل ترکیبی مناسب گردید. در حالت دوبعدی این مدل ترکیبی متشکل از 1) مدل شبکه d2q9، 2) روش شبکه بولتزمن با ضریب تخفیف چندتایی، 3) مدل تراکم ناپذیر گیو و همکاران، 4) مدل شبیه سازی گردابه های بزرگ بهمراه دو مدل زیرشبکه اسماگورینسکی و مدل زیرشبکه ویسکوزیته با مقیاس ترکیبی و درهم، 5) مدل گرمایی شبکه بولتزمن هیبرید، 6) شرط مرزی mid-grid بوده و با استفاده از روش tllbm بر روی یک شبکه غیر یکنواخت پیاده سازی گردید. به منظور تصدیق اعتبار آن، جریان مغشوش rbc در اعداد رایلی مختلف تا مقدار 1015 شبیه سازی شد. در حالت سه بعدی این مدل از ترکیب 1) مدل شبکه d3q19، 2) ترکیب روش شبکه بولتزمن با ضریب تخفیف چندتایی و روش شبکه بولتزمن حجمی کسری، 3) مدل تراکم ناپذیر گیو و همکاران، 4) مدل شبیه سازی گردابه های بزرگ بهمراه دو مدل زیرشبکه اسماگورینسکی و مدل زیرشبکه ویسکوزیته با مقیاس ترکیبی و درهم، 5) مدل گرمایی شبکه بولتزمن هیبرید، 6) شرط مرزی mid-grid تشکیل گردید و بر روی یک شبکه یکنواخت اعمال شد. بمنظور اعتبار سنجی آن، جریان سه بعدی nc در اعداد رایلی مختلف تا مقدار 1015 شبیه سازی شده است. نتایج نشان می دهد که هر دو مدل قابلیت شبیه سازی جریان های گرمایی مغشوش در اعداد رایلی بزرگ را دارا می باشند.

در این تحقیق به بررسی انتقال حرارت جابجایی طبیعی در یک حفره باز پر شده با نانوسیال آب-مس با استفاده از روش عددی شبکه بولتزمن پرداخته شده است. نانوسیالات که از توزیع ذرات با ابعاد نانو در سیالات معمولی حاصل می شوند، نسل جدیدی از سیالات با پتانسیل بسیار زیاد در کاربردهای صنعتی هستند. اندازه ذرات مورد استفاده در نانوسیالات از 1 تا 100 نانومتر می باشد. ذرات نانو به دلیل بالا بودن ضریب هدایتی¬شان با توزیع در سیال پایه، باعث افزایش ضریب هدایت حرارتی سیال می¬گردند. در طی دهه¬ی گذشته روش شبکه بولتزمن گسترش فراوانی یافته است و اخیراً به عنوان یک روش محاسباتی امیدبخش، با قابلیت برای شبیه¬سازی جریان¬های سیال و انتقال حرارت در مهندسی مکانیک مطرح گردیده است. میدان سرعت با استفاده از یک روش شبکه بولتزمن با ضریب تخفیف چندتایی تراکم¬ناپذیر و میدان دما با استفاده از روش شبکه بولتزمن با ضریب تخفیف منفرد شبیه¬سازی شده¬اند. در این تحقیق بررسی جریان هم¬دما در یک حفره با دیوارهای متحرک دوتایی و چهارتایی و همچنین جریان غیر هم¬دما در یک حفره باز با استفاده از مدل¬های خواص ثابت ماکسول-برینکمن و خواص متغیر کورشیونه انجام شده است. اثرات کسر حجمی نانوذرات از 0 تا 05/0 در نسبت¬های لاغری 5/0، 1 و 2 در محدوده اعداد رایلی 103 تا 107 بر مشخصه-های هیدرودینامیکی و گرمایی مورد مطالعه قرار گرفته است. نتایج نشان می¬دهد که با افزایش عدد رایلی و کسر حجمی در تمامی نسبت¬های لاغری، عدد ناسلت متوسط و در نتیجه انتقال حرارت در هر دو مدل افزایش می¬یابد. همچنین می¬توان مشاهده کرد که مدل خواص متغیر کورشیونه نسبت به مدل خواص ثابت ماکسول-برینکمن عدد ناسلت متوسط و در نتیجه میزان انتقال حرارت بیشتری را پیش¬بینی می¬کند. این نتایج نشان می¬دهد که می-توان از روش شبکه بولتزمن برای شبیه¬سازی این گونه جریان¬ها استفاده کرد.

مطالعه دینامیک جریان های چندفازی-چندجزئی به علت اهمیت اقتصادی و کاربردهای وسیع آنها، در مهندسی مثل صنایع نفت و پتروشیمی، شبیه سازی اسپری ها و دینامیک قطرات و حباب ها و غیره، یکی از مسائل پر اهمیت در مکانیک سیالات است. روش شبکه بولتزمن در سال های اخیر به طرز موفقیت آمیزی به منظور شبیه سازی گستره وسیعی از مسائل جریان چندفازی و محیط متخلخل به کار گرفته شده است. به منظور بررسی صحت برنامه عددی نوشته شده بر پایه مدل انرژی آزاد از آزمونه لاپلاس و تبدیل حباب مربعی به دایره استفاده شده است. در ادامه نشان داده شده است که بر خلاف دیگر مدل های انرژی آزاد مرسوم، مدل انرژی آزاد استفاده شده قادر به حذف اثرات غیرفیزیکی نامتغیر گالیله ای است. به علاوه تغییر شکل و تجزیه قطرات بر اثر جریان برشی ساده به کمک مدل انرژی آزاد شبیه سازی شده است که نتایج نشان می دهد مدل انرژی آزاد قادر است در گستره وسیعی از اعداد رینولدز و کپیلاری این مسئله را به خوبی شبیه سازی کند. به منظور بررسی عملکرد مدل شان-چن، آزمونه تبدیل حباب مربعی برای این مدل نیز انجام شده است. مدل شان-چن اصلی شامل محدودیت های بسیاری است که به صورت خاص می توان به محدودیت آن در تنظیم کشش سطحی و لزجت در یک بازه وسیع نام برد. با توجه به این محدودیت، نشان داده شده است که مدل شان-چن قادر نیست که در یک گستره وسیع اعداد رینولدز و کپیلاری ، تغییر شکل قطره در معرض جریان برشی را شبیه سازی کند. از نظر دقت و پایداری، مدل انرژی آزاد به مراتب وضعیت بهتری نسبت به مدل شان-چن دارد.

شبیه سازی جریان های چندفازی یکی از مسائل چالشی در مهندسی و صنایع مختلف می باشد. در این پژوهش مدل شبه پتانسیل شان- چن با معادلات حالت مختلف بررسی شده است. به کمک این روش و با استفاده از معادله ی حالت کارناهان-استارلینگ چندین شبیه سازی رایج از جمله آزمون لاپلاس، به هم آمیختگی حباب ها، قطره ی مکعبی و جدایی خودکار فازها در نسبت چگالی بالا (800 و 8400) مورد ارزیابی قرار گرفته اند. همچنین فرایند برخورد قطره با سطح جامد نیز مدل شده است. نتایج این شبیه سازی ها عملکرد بسیار خوب مدل شبه پتانسیل شان- چن در نسبت چگالی بالا را نشان می دهند. ولی معایبی نیز از جمله نوسانات سطح مشترک به همراه دارد. همچنین با افزایش نسبت چگالی نوسانات سطح مشترک و زمان همگرایی به شدت افزایش می یابد.

جریان های چند فازی و جریان های حاوی سطح مشترک، بخش مهمی از مسائل سیالات را به خود اختصاص می دهد. ازجمله جریان های حاوی سطح مشترک، می توان به سیالات چند جزئی مثل آب و روغن و جریان های چند فازی مثل هوا و سوخت مایع درون فرایندهای احتراق اشاره کرد. تعداد قابل توجهی از روش های عددی بر پایه دینامیک سیالات محاسباتی سنتی و روش شبکه بولتزمن، وجود دارند که به کمک آن ها می توان جریان های چند فازی را شبیه سازی نمود. مدل شان-چن ، معمول ترین مدل در زمینه شبیه سازی جریان های چندجزئی به کمک روش شبکه بولتزمن است. انعطاف پذیری بالا در اعمال برنامه های کامپیوتری، تشخیص سطوح مشترک به صورت خودکار و سادگی این مدل از دلایل محبوبیت این مدل در بین پژوهشگران است. اما عدم تنظیم کشش سطحی به طور مستقیم و عدم توانایی مدل در شبیه سازی جریان چند جزئی در نسبت های چگالی بالا، لزوم مطالعه و تولید مدل های جدید را آشکار می سازد. در این تحقیق، با استفاده از مدل شان-چن ابتدا پدیده تجزیه خودکار فازها و آزمایش تبدیل حباب مربعی به دایره به منظور تایید صحت برنامه کامپیوتری به کار گرقته شده است. در ادامه با توجه به عدم تنظیم کشش سطحی به طور مستقیم، آزمون لاپلاس به منظور تعیین کشش سطحی انجام شده است. همچنین توانایی مدل شان-چن در شبیه سازی زاویه تماس قطره بر روی سطح جامد بررسی شده است. به عنوان مسئله اصلی در این کار، شبیه سازی صعود قطره بر اثر نیروی شناوری مورد توجه قرار گرفته است. نتایج صعود قطره از اعداد اتوس 5 تا 110 ارائه شده است. در ادامه نحوه صعود قطره در نزدیکی دیواره کانال، نشان داده شده است. نتایج نشان می دهد که قطره به مرور زمان به مرکز کانال نزدیک می شود. همچنین تاثیر نیروهای مغناطیسی در صعود قطره مورد بررسی قرار گرفته است. در این بخش ابتدا تاثیر عدد هارتمن در نحوه صعود قطره و در ادامه تاثیر زاویه میدان مغناطیسی بر آن مورد بررسی قرار گرفته است. بعلاوه برخورد متقابل دو قطره در حضور و یا عدم حضور نیروی مغناطیسی بررسی شده است.