چکیده ندارد.

هدف اصلی این پایان نامه بررسی انواعی از توابع محدب نظیر توابع محدب تقریبی، محدب میانی، محدب میانی تقریبی، شبه محدب، شبه محدب میانی، m-محدب و (alpha,m)-محدب است. در این راستا با ارائه ی تعاریف و قضایا سعی می نماییم علاوه بر بیان مفاهیم، به ذکر خواص اصلی این گونه توابع مانند پیوستگی و کران داری آن ها بپردازیم و نامساوی های تحدب گونه ای را که هر کدام از این توابع به وسیله ی آن ها تعریف می شوند، معرفی نماییم. همچنین مقایسه ای از حیث قضایایی که برای هر نوع از توابع محدب برقرارند، به عمل خواهیم آورد. در انتها نامساوی های انتگرالی نوع هرمیت- هادامارد جدیدی را برای توابع (alpha,m)-محدب به دست می آوریم. لازم به توضیح است که این نامساوی ها از تعمیم نامساوی های ذکر شده در بخش هفتم فصل اول به دست می آیند.

هدف از تحقیق حاضر بررسی نقش رسپتور های cb1 کانابینوئیدی ناحیه آمیگدال مرکزی در پاداش ناشی از مرفین در موش نر بزرگ آزمایشگاهی نژاد wistar می باشد. نتایج به دست آمده نشان داد که سه روز تزریق زیر جلدی مرفین (2, 4, 6 mg/kg ) می تواند ترجیح مکان شرطی شده وابسته به مقدار را در این حیوانات القاء کند. مرفین هیچ گونه اثری بر فعالیت حرکتی موش شرطی شده در زمان انجام آزمون نداشت. تزریق درون مغزی آگونیست رسپتور های cb1، acpa (0/5,2/5,5 ng/rat ) به درون ناحیه آمیگدال مرکزی باعث تقویت اثر ترجیح مکان شرطی شده ناشی ازیک مقدار بی اثر مرفین (2 mg/kg ) شد. از سویی دیگر تزریق مقادیر بالای acpa (5 ng/rat) به درون آمیگدال مرکزی به تنهایی نیز باعث القاء ترجیح مکان شرطی شده شد. همچنین قابل ذکر است که تزریق همزمان مقداربالایی از acpa به همراه مرفین فعالیت حرکتی را در حیوانات مورد آزمایش کاهش داد. از سویی دیگر تزریق درون آمیگدالی آنتاگونیست رسپتور های cb1، am251 (60,120 ng/rat ) به تنهایی تنفر مکانی یا cpa کرد. علاوه بر این تزریق درون آمیگدالیam251 در برهمکنش با مرفین به صورت وابسته به مقدارباعث مهار ترجیح مکان شرطی شده ناشی از مرفین شد. تزریق am251 به تنهایی هیچ گونه تا ثیری بر روی فعالیت حرکتی نداشت اما در حالت ترکیب با مرفین باعث کاهش فعالیت حرکتی شد.همچنین am251 بدون هیچ گونه اثری بر روی فعالیت حرکتی، پاسخ القاء شده acpa بر روی مرفین را معکوس نمود. تزریق درون مغزی acpa یا am251به ترتیب باعث افزایش یا کاهش بیان ترجیح مکان شرطی شده ناشی از مرفین (6mg/kg ) شد. در این آزمایش هیچ گونه اثری بر فعالیت حرکتی دیده نشد. نتایج به دست آمده نشان می دهد که رسپتورهای cb1 کانابینوئیدی ناحیه آمیگدال مرکزی (cea ) درالقاء پاداش و همچنین در اکتساب و بیان ترجیح مکان شرطی شده ناشی از مرفین دخالت بسزایی دارند.