جوامع امروزی وابستگی بسیار زیادی به سیستم های کامپیوتری دارند و روز به روز سیستم های کامپیوتری مطمئن در جایگاه های تصمیم گیری مهم تری قرار می گیرند. در نتیجه، تقاضای بسیار زیادی برای الگوریتم های تصمیم گیری کارا و موثر وجود دارد. در گذشته نه چندان دور، بینایی ماشین امری غیر ممکن به نظر می رسید. اما امروزه با رشد فزاینده ی قدرت پردازش رایانه ها، دستیابی به آن امری بدیهی است. یکی از چالش های اصلی در این حوزه توسعه و بهبود روش های بینایی به گونه ای است که بتوانند توانایی برابر یا حتی بیشتر از توانایی انسان داشته باشند. از حوزه های بسیار مهم در بینایی ماشین می توان به بازشناسی الگو اشاره کرد. بازشناسی الگو شاخه علمی مرتبط با روش هایی برای توصیف و طبقه بندی اشیاء است. کاربرد سیستم های بازشناسی الگو وسیع و فعالیت های مختلفی را شامل می شود. از جمله آن ها می توان به پیش بینی تغییرات سهام، بازشناسی کاراکترها، بازشناسی گفتار، سیستم های هدایت خودکار، تحلیل نوار قلب و مغز، تحلیل تصویرهای پزشکی، تشخیص بیماری ها، هویت شناسی اثر انگشت و ... نام برد. از طرف دیگر، محاسبه ی تکاملی که شاخه ای از هوش محاسباتی به شمار می رود دربردارنده ی جمعیتی است که در آن هر فرد از این جمعیت، جوابی بالقوه در دامنه ی مسئله است. این جمعیت توسط تعدادی تابع تناسب که توسط کاربر تعریف می شود، تحت یک توالی تکراری تا زمانی که به نقطه همگرایی برسد، تصحیح می شود. در سال های اخیر، محاسبهی تکاملی به صورت گستره ای برای حل موثر مسائل غیرخطی و بسیار پیچیده مورد استفاده قرار گرفته است. در این مطالعه سعی بر آن است تا از این روش ها در بازشناسی الگو استفاده شود. روش های محاسبه ی تکاملی بسیار زیادی می تواند در این خصوص مورد استفاده قرار گیرد. اما هدف از این تحقیق کاربرد و توسعه روش «بهینه سازی گروه ذرات » (pso) در بازشناسی الگو است. بدین منظور مطالعه از معرفی حوزه های مهم بازشناسی الگو از قبیل طبقه بندی و خوشه بندی شروع و پس از معرفی محبوب ترین روش های هر کدام به استفاده از pso به عنوان یک الگوریتم فرااکتشافی در بهینه سازی این روش ها می پردازد. نتایج تجربی اشاره شده در فصل آخر این مطالعه نشان می دهد که این الگوریتم به خوبی می تواند به عنوان یک ابزار قدرتمند در بهبود توانایی روش های بازشناسی الگو مورد استفاده قرار گیرد.

در این پایان نامه سعی شده است تا یک الگوریتم تصادفی کاراتر برای حل مسئله ارضاپذیری بولی ارائه شود، که بدین منظور تکنیک پس گرد تصادفی را معرفی کرده ایم. سپس الگوریتم شانینگ که یکی از الگوریتم های شناخته شده در زمینه حل مسئله ارضاپذیری بولی می باشد به فرم پس گرد تصادفی انتقال یافته و رویکرد های ترتیب انتخاب متغیرها و ترتیب انتخاب عبارت ها(که اولین بار است معرفی می شود) به آن اضافه شده است. برای ارزیابی این الگوریتم جدید، آن را با سه الگوریتم شناخته شده دیگر مقایسه کرده ایم که نتایج خوبی حاصل شده است. دو ملاک برای ارزیابی این الگوریتم ها در نظر گرفته ایم، که شامل میانگین زمان اجرا و تعداد حل شده ها می باشند. این الگوریتم ها روی سه مجموعه متفاوت از نمونه ها در شرایط یکسان مورد ارزیابی قرار گرفته اند که الگوریتم پیشنهادی ما روی دو مجموعه از لحاظ هر دو ملاک رتبه نخست را به خود اختصاص داده است و روی مجموعه دیگر از لحاظ زمان اجرا بهترین و از لحاظ تعداد حل شده ها رتبه دوم را کسب کرده است.?

خوشه بندی یا کشف اجتماع در شبکه های اجتماعی اخیراً مورد توجه بسیاری از محققین قرار گرفته است. ما در این پایان نامه روش های طیفی و ماتریسی برای خوشه بندی و کشف اجتماع را مورد مطالعه قرار داده ایم. از آنجاییکه یکی از ویژگی های اکثر شبکه های اجتماعی تعلق یک نمونه به بیش از یک خوشه می باشد، روش های مطرح شده را از منظر قابلیت تشخیص گره های چندخوشه ای نیز بررسی کردیم. از طرفی روش های خوشه بندی فازی را که قادر به تخصیص احتمال به ازای تعلق هر گره به هر خوشه هستند نیز مورد بررسی قرار دادیم. در این روش ها، علاوه بر درستی خوشه های منتسب به هر نمونه، درستی احتمالاتی که نشان دهنده میزان تعلق یک نمونه به هر خوشه است نیز از اهمیت بسزایی برخوردار است، لذا ملاک جدیدی برای ارزیابی دقت و درستی یک روش خوشه بندی فازی بر اساس میزان درستی درجه عضویت اختصاص داده شده به نقاط پیشنهاد کردیم. در این پایان نامه، روش تجزیه نامنفی ماتریسی را که یکی از جدیدترین روش های تجزیه ماتریسی برای خوشه بندی است، بدلیل قابلیت تشخیص همپوشانی خوشه ها و فازی بودن و رابطه نزدیکی که با سایر روش ها مثل k-means و روش های خوشه بندی طیفی داشت، مورد توجه قرار دادیم. همچنین خوشه بندی ناهمگون گره های گراف دوبخشی، به این معنی که خوشه ها، شامل هر دو دسته از گره ها باشند را نیز بررسی کردیم و در انتها برای بهبود نتایج خوشه بندی راهکارهایی را پیشنهاد نمودیم.

روش های کاهش بعد، استفاده گسترده ای در پردازش و آنالیز الگوها و تصاویر دارند. از جمله متداول ترین روش های کاهش بعد، آنالیز مولفه های اصلی (pca) و آنالیز جداکننده خطی (lda)هستند که ابعاد داده های برداری راکاهش می دهند. در عمل داده ها ممکن است به صورت آرایه های چند بعدی مانند ماتریس و یا آرایه های مرتبه بالاتر باشند. عکس ، تصاویر ویدویی و ... داده هایی با ابعاد بالاتر هستند که به آنها تانسور های مرتبه بالا گفته می شود. جهت کاهش بعد داده های تانسوری مرتبه بالا با استفاده از روش های خطی متداول، نیاز به برداری کردن آن ها بوده که این کار یک روش هزینه بر است. از طرفی باعث تغییر ساختار داده و در بعضی مواقع ایجاد ماتریس های پراکندگی بدحالت به دلیل کوچک بودن اندازه نمونه ها می شود. با توجه به این مشکلات، استفاده از روش های خطی در تانسور های مرتبه بالاتر کاربردی نیست. به همین علت روش هایی با رویکرد تانسوری مورد توجه قرار گرفته که به روش های چند خطی کاهش بعد مشهورند. روش های چند خطی بدون تغییر ساختار داده، ابعاد داده تانسوری را کاهش می دهد و پیچیدگی محاسباتی آن از روش های خطی به مراتب کمتر است.

این پایان نامه به بررسی روش های قطعه بندی تصویر و راه های حل آن می پردازد. در فصل اول و دوم ما به بیان برخی از پیش نیاز ها در ارتباط با قطعه بندی تصویر و محاسبات مربوط به آن می پردازیم ، در فصل سوم برخی از روش های شناخته شده در چند سال گذشته را در ارتباط با قطعه بندی تصویر بازگو می کنیم ، در فصل چهارم یک روش قطعه بندی تصویر با استفاده از فرم محدب مدل مبتنی بر ناحیه را آورده ایم و در آخر در فصل پنجم ابتدا به معرفی یک روش تغییراتی مبتنی بر مدل کانتورهای فعال در قطعه بندی تصویر پرداخته در ادامه آن را بهبود داده و سپس ترکیب این روش را با روش مذکور در فصل چهارم به همراه نتایج عددی و مقایسه بین آنها می آوریم.

در سال های اخیر، تصاویر به منابع اطلاعاتی مهمی تبدیل شده اند و کیفیت این تصاویر همواره عاملی محدود کننده در پردازش آنها محسوب می شود؛ از این رو در این پایان نامه به مسأله ی افزایش کیفیت تصاویر پرداخته می شود و با ارائه ی روشی جدید در حوزه ی تحقیقاتی فراتفکیک پذیری تک عکسه، سعی در افزایش کیفیت تصاویر خواهیم کرد. در این پایان نامه پس از مطالعه ی روش های موجود، با استفاده از رویکرد نمایش تنک به مسأله ی فراتفکیک پذیری تک عکسه می پردازیم و روشی با تکیه بر دیدگاهی مجتمع ارائه خواهیم کرد که در مقایسه با روش های گذشته، هم از لحاظ کیفیت تصویر بازسازی شده و هم از لحاظ زمان بازسازی تصویر بهبود شایانی خواهد داشت؛ در آخر، روشی برای افزایش سرعت بازسازی تصویر با کمترین داده ی از دست رفته ارائه می کنیم که با توجه به نتایج عددی، روش ارائه شده می تواند در کاربرد های صنعتی استفاده شود.

در طی دو دهه ی اخیر کاربرد‏های تصاویر رنگی رشد قابل ملاحظه ای داشته اند. از این رو در این پایان نامه مسئله مات زدایی تصاویر رنگی مورد بررسی قرار می گیرد. این مسئله جز مسائل بدوضع بوده‏ و بسیار به نویز حساس است. بنابراین روش حل مسئله اهمیت ویژه ای دارد. این مسئله با مسائل کمترین مربعات مدل می شود و برای پایدار کردن جواب مسئله می توان از روش های منظم سازی استفاده نمود و یا می توان مسئله را به فضایی جدید انتقال داد به طوریکه در آن فضا بتوان نویز موجود را خفیف تر کرد. در این پایان نامه رویکردی جدید بر اساس روش های چندسطحی ارائه شده است که با انتقال مسئله به فضای جدید‏، نویز موجود در جواب را کمتر می کند. این انتقال با ماتریس موجک هار انجام می شود‏. انتخاب ماتریس موجک هار سبب می شود که محاسبات سریعتر انجام شود. نتایج عددی حاصل از روش پیشنهادی نشان می دهد که کیفیت تصویر بازسازی شده در مقایسه با روش های قبلی بهتر بوده و هزینه ی محاسباتی نیز کاهش می یابد.