تجهیزات متنوعی در نیروگاه ها، صنایع هوافضا و پتروشیمی هستند، که احتمال وقوع پدیده خزش در آن ها وجود دارد. پدیده خزش تغییر شکل آرامی است که ممکن است باعث گسیختگی، شکست و از هم پاشیدگی تجهیزات گردد. از این رو، بررسی این تنش ها با توجه به کارآمد بودن قطعات و تجهیزات، دارای اهمیت می باشد. از پرکاربردترین این تجهیزات در صنایع امروز پوسته های استوانه ای و کروی هستند. مواد هدفمند fg که خواص آنها به صورت تابعی تغییر می کنند، به دلیل پیوستگی موجود در خواص مکانیکی، حرارتی و مغناطیسی، تنش ها و گرادیان آنها حالت پیوسته ای پیدا می کنند که باعث استحکام ماده می شوند. در این پایان نامه به تحلیل خزش در حالت دائمی برای پوسته های استوانه ای دوار و غیر دوار و همچنین پوسته های کروی جدار ضخیم که تحت فشار داخلی و خارجی هستند، با در نظر گرفتن کرنش های کوچک پرداخته شده است. در تحلیل انجام شده جنس پوسته ها برای حالت های همگن و ناهمگن (مواد هدفمند fg) در نظر گرفته شده و تأثیرات fg بودن آن ها بر روند خزش بررسی گردیده است. در ضمن اثر کرنش های بزرگ روی تنش های خزشی برای حالت همگن در این پایان نامه به عنوان فعالیت تکمیلی پژوهشی آورده شده است. در تحلیل انجام شده از رابطه ی نورتون استفاده شده است و تمامی پوسته ها تحت فشار داخلی و خارجی ثابت فرض می شوند. تغییرات خواص ماده ناهمگنfg به صورت تابع توانی در نظر گرفته می شود. استوانه ی دوار با سرعت ثابت دوران می کند. در نهایت نتایج مربوطه به صورت نمودارهایی ارائه داده شده است. نتایج پوسته ی استوانه ای همگن غیردوار با نتایج مقاله ی یو و همکاران مقایسه شده است. اثر تغییر ضریب ناهمگنی بر روی کرنش و تنش ها بررسی و با حالت همگن مقایسه شده است. در خصوص حالت همگن، نتایج در دو حالت کرنش های کوچک و بزرگ مورد مقایسه قرار گرفته اند. در این بررسی تأثیر بسزای ضریب ناهمگنی بر روند خزش و تنش ها قابل مشاهده است.

امروزه با توجه به اهمیت و گستردگی کاربرد مخازن تحت فشار، هر کدام از عوامل مخرب با ایجاد توزیع نامناسب تنش می تواند منجر به از هم پاشیدگی سازه گردد. لذا انتخاب نوع ماده جهت ساخت مخازن از درجه اهمیت بسیار بالایی برخوردار است. از این رو دانشمندان همواره در تلاش بوده اند که در صنایع جدید از موادی با خواص برتر نسبت به مواد همگن استفاده کنند. یکی از متداولترین نوع از این مواد، مواد مرکب می باشند. مواد مرکب از ترکیب دو یا چند ماده ناهمساز به وجود می آیند که خواص فیزیکی متفاوت و گاهی ناسازگار دارند. این عدم سنخیت رفتار مواد، باعث تمرکز تنش و ایجاد گسستگی در مرز لایه ها در اثر بارگذای توأم مکانیکی و حرارتی می شود. تغییر ناگهانی مواد مرکب و خواص آن، که موجب تغییر ناگهانی رفتار مواد بویژه در مرز لایه ها می گردد، از اشکالات عمده آنهاست. لذا ایده تغییر تدریجی خواص مواد پی ریزی شد. در مواد هدفمند fg که به صورت ناهمگن و همسانگرد می باشند، به دلیل پیوستگی موجود در خواص مکانیکی، حرارتی و مغناطیسی، تنش ها و گرادیان آنها حالت پیوسته ای پیدا می کنند که باعث استحکام ماده می شوند. یکی از متداولترین روش ها در مدل کردن خواص مکانیکی مواد fg، استفاده از یک تابع توانی یا نمایی برای چگونگی بیان توزیع پیوسته خواص در ماده می باشد. در این راستا هدف از انجام این پژوهش، تحلیل الاستیک مخازن جدار ضخیم استوانه ای دوار و کروی، تحت فشار یکنواخت داخلی ساخته شده از مواد هدفمند fg با استفاده از روش حل سری توانی می باشد. در این پایان نامه، تغییرات خواص ماده ناهمگن به صورت تابع نمایی فرض شده و رفتار ماده الاستیک خطی، همسانگرد است. در راستای انجام اهداف پایان نامه، تنش ها و جابجایی شعاعی متناظر برای مخازن جدار ضخیم در حالت های همگن و ناهمگن ارائه شده، تنش ها و جابجایی شعاعی به صورت تحلیلی (حل دقیق) به دست آمده است. نتایج طی یک مطالعه موردی، به صورت نمودارهایی ارائه شده و به منظور صحت سنجی، نتایج به دست آمده از حل تحلیلی با حل المان محدود که با استفاده از نرم افزار ansys 13 انجام شده، مقایسه گردیده است. ضمناً، در این پایان نامه با استفاده از روش حل سری توانی، روابط حاکم بر پوسته استوانه ای تحت فشار جدار ضخیم دوار و غیردوار متقارن محوری ساخته شده از مواد هدفمند fg، در حالت تنش صفحه ای، به عنوان فعالیت تکمیلی پژوهشی آورده شده است.

در این پایان نامه با استفاده از روش ریتز و جملات چند جمله ای چبی شف به عنوان توابع جابجایی، به تحلیل سه بعدی ارتعاش آزاد پانل های استوانه ای همگن و همچنین هدفمند (مدرج تابعی) ضخیم و نسبتاً ضخیم دارای سوراخ و بدون سوراخ که در محیط حرارتی و غیر حرارتی قرار دارند، پرداخته شده است. تئوری های دوبعدی به دلیل در نظر گرفتن یک سری فرضیات در مدل سازی ریاضی سبب کاهش ابعاد مسئله از سه به دو و در نتیجه بدست آمدن معادلات ساده تر مسئله می شوند. این ساده سازی ذاتاً سبب یک سری خطا می شود که برای پانل های ضخیم قابل اعتماد نیستند. به همین جهت از روش ریتز که بر اساس تئوری الاستیسیته ی سه بعدی است برای تحلیل ارتعاش آزاد استفاده شده است. برای اثبات کارایی روش استفاده شده و همچنین درستی نتایج بدست آمده، مطالعه ای در رابطه با نرخ و نحوه ی همگرایی جواب ها، انجام شده است. همچنین، بین نتایج بدست آمده با نتایجی که از تئوری هایی نظیر تئوری کلاسیک، تئوری برشی مرتبه ی اول، تئوری برشی مرتبه ی بالاتر و همچنین تئوری الاستیسیته ی سه بعدی استفاده کرده اند، مقایسه ای صورت پذیرفته است. همچنین در مواردی که منابعی یافت نشد که بتوان کار حاصل از این پژوهش را با نتایج آن ها مقایسه کرد، از نتایج نرم افزار المان محدود آباکوس، کمک گرفته شده است. اثر شاخص نسبت حجمی، نسبت ضخامت، نسبت انحنا، نسبت طول، نسبت سوراخ، موقیعت مکانی سوراخ و محیط حرارتی به ازای شرایط مختلف تکیه گاهی بر روی فرکانس های بی بعد بررسی شده است.

همواره مهندسان در طرح های خود به دنبال سازه ها و موادی هستند که بتوانند تحت بارگذاری های ‏متفاوت رفتار مطلوبی از خود نشان دهند. پوسته ها و مخازن از آن دسته از سازه هایی محسوب ‏می شوند که این مطلوبیت را دارا هستند. از این رو مطالعه و پژوهش بر روی پوسته ها و مخازن ‏جایگاه ویژه ای را در علم مکانیک به خود اختصاص داده است. در بسیاری از موارد، پوسته ها و ‏مخازنی که در شرایط دمایی بالا استفاده می شوند می توانند دچار خزش شوند. به طور خلاصه، ‏خزش به تغییر شکل وابسته به زمان ماده ای گفته می شود که در زمان بسیار طولانی تحت تاثیر بار ‏در محدوده الاستیک قرار داشته باشد. خزش بصورت کرنش غیر الاستیک وابسته به زمان مادهای ‏که تحت بارگذاری ثابت در محدوده الاستیک و در دماهای بالا قرار دارد، تعریف میشود. در این ‏تحقیق با فرض اینکه پاسخ خزشی ماده از قانون نورتون تبعیت می کند، تحلیل خزشی وابسته به ‏زمان پوسته های کروی و استوانه ای جدارضخیم ساخته شده از مواد همگن و ‏fg‏ صورت گرفته ‏است. یکی از مباحث مهم در خصوص پوسته های استوانه ای، وزن این سازه ها می باشد که باید تلاش شود تا حد امکان کم شود. به این منظور استفاده از موادی که نسبت استحکام به وزن آن ‏ها بالا باشد در حال گسترش می باشد. یکی از موادی که این خصوصیت را دارد مواد ‏fg‏ می باشند. این مواد کامپوزیت های پیشرفته ای هستند که در اندازه های میکرویی تولید می شوند. ‏مواد ‏fg‏ به گونه ای طراحی شده اند که تغییرات تدریجی و پیوسته ای را در خصوصیات ماده ایجاد می کنند و باعث می شوند که خواص ماده از قبیل مدول یانگ، ضریب انبساط حرارتی، ‏ضریب هدایت حرارتی و ... طبق تابعی خاص در یک یا چند بعد تغییر کنند. این کار با تغییر در کسر حجمی مواد تشکیل دهنده و ریز ساختار آن ها ممکن می شود. مفهوم مواد ‏fg‏ ابتدا در ‏سال 1984 توسط نینو ‏ در آزمایشگاه هوا فضای ملی ژاپن و همکارانش به عنوان یک ماده برای روکش های حرارتی قابل استفاده در کاربرد های فضایی و راکتورهای گداخت معرفی شد. با ‏اینکه این مواد در ابتدا برای مصارف هوا فضا طراحی و ساخته شدند، اما در حال حاضر در بسیاری از زمینه ها کاربرد پیدا کرده اند. مانند لوله های مبدل حرارتی، پره توربین های گازی، ‏روکش های پلاسما ‏ برای راکتورهای گداخت، ابزار های برش صنعتی، قطعات موتور راکت، ساخت اندام های مصنوعی بدن انسان از قبیل دندان و استخوان مصنوعی، فیبرهای نوری، صنایع ‏ساعت سازی، اتصالات الکتریکی و مغناطیسی ولتاژ بالا و غیره. رایج ترین نوع مواد ‏fg‏ برای کاربردهای هوا فضا از دو فاز سرامیک و فلز با یک ریز ساختار که به صورت پیوسته درجه ‏بندی شده اند تشکیل شده است. در این مواد مولفه سرامیکی باعث مقاومت در برابر دماهای بالا می گردد و از سوی دیگر مولفه فلزی باعث انعطاف پذیری و جلوگیری از رشد ترک و ‏شکست ماده در اثر تنش های حرارتی بسیار بالا می شود. این نوع از مواد که پیوستگی تغییرات ریز ساختاریشان باعث امتیاز آنها نسبت به انواع مواد مرکب لایه ای گردیده است، در زمینه ‏پوشش محافظ حرارتی به کار می روند و می توانند باعث کاهش تنش های داخلی و افزایش عمر پوشش شوند.‏. برای تحلیل تنش در پوسته های استوانه ای و کروی همگن و ‏fg‏ که دارای رفتار خزشی است، ‏حل های تنش در زمان ‏صفر(حالت تنش اولیه) نیاز است، که همان تحلیل مواد با رفتار الاستیک ‏خطی می باشد، بنابراین با استفاده از روابط تعادل، تنش- کرنش و جابجایی-کرنش، یک معادله ‏دیفرانسیل برای جابجایی شعاعی بدست می آید که با حل این معادله روابط تنش اولیه الاستیک ‏بدست می آیند. با استفاده از قانون خزشی نورتون و روابط قبلی در فرمت نرخ، معادله نرخ جابجایی ‏بدست می آید و نهایتا نرخ های تنش شعاعی، محیطی و محوری بدست می آیند. برای مواد با رفتار ‏الاستیک، در آستانه خزش حل دقیق موجود است. برای مواد با رفتار خزشی حل ‏اسیمپتوتیک ‏‏(مجانبی) نیاز است، که برای تحلیل تنش بعد از یک زمان طولانی خزش، روش تکراری و ‏حل ‏اسیمپتوتیک مرتبه بالا لازم است. این حل تحلیلی میتواند برای مطالعه وابستگی دما، زمان و ‏خصوصیات مواد در تنش های ‏پوسته های استوانه ای استفاده شود.‏ هنگامی که نرخ تنش معلوم باشد، ‏محاسبه تنش در هر زمان ‏بصورت تکراری انجام می گیرد. بارگذاری حرارتی به این صورت است که ‏سطح داخلی پوسته تحت شار حرارتی ثابت و سطح خارجی تحت جابجایی هوای محیط قرار دارد.

قانون ویژه حاکم بر هدایت حرارتی کلاسیک قانون فوریه می باشد، که مبتنی بر انتشارحرارت با سرعت نامحدود در قطعه بوده و معادله انتقال حرارت آن در مواد از نوع سهموی می باشد. ویژگی غیر فیزیکی این معادله آن است که تغییر ناگهانی دما در یک نقطه بسرعت در تمام نقاط مکانی دورتر احساس می شود و سرعت انتشار و نفوذ در این قانون بینهایت فرض شده است. اگرچه قانون فوریه هنوز هم برای اغلب مسائل مهندسی تحت شرایط خاص، به اندازه کافی دقیق می باشد، اما در شرایطی شامل گرادیان دماهای زیاد، دماهای نزدیک صفر مطلق و ... تئوری هدایت حرارت فوریه دقیق نبوده و تئوری های غیرفوریه ای، قابل اعتمادتر می باشند. این حالات در تجهیزات میکروالکترونیکی مانند چیپ های مدارات مجتمع، گرمایش پالس های لیزر فرکانس بالا یا شار حرارتی بالا برای ذوب و برش سطوح مواد و در بعضی مواد غیر همگن مانند پوست و بافت های زنده، اتفاق می افتد. برای حل این مشکل تئوری های مختلفی در ارتباط با انتشار موجی حرارت ارائه گردیده است که متداولترین آن، مدل رسانش حرارتی هایپربولیک است که توسط ورنوته و کاتانئو ارائه شده است. در این پژوهش ابتدا به بررسی پاسخ دمایی یک کره تو خالی که در معرض شار حرارتی پریودیک و ثابت غیر فوریه قرار گرفته است پرداخته شده و با استفاده از معادلات به دست آمده، پاسخ دمایی برای کره به ازای زمان آسودگی های حرارتی مختلف و سطوح داخلی و خارجی محاسبه شده است. با مقایسه نتایج مدل غیر فوریه با نتایج حاصله از حالت فوریه می توان تفاوت هایی که بین انتقال از حالت هایپربولیک به حالت پارابولیک رخ می دهد را دید. اختلاف فاز و مقدار نسبت دامنه برای پاسخ دمایی روی سطوح مرزی به صورت تابعی بر حسب زمان های آسودگی حرارتی محاسبه شده و به صورت نمودار در انتها آورده شده است. سپس به دلیل وجود شوک حرارتی (ناپیوستگی) در میدان دما انتظار داریم که این ناپیوستگی ها در میدان تنش حرارتی و جابجایی نیز ظاهر شوند. در این پژوهش علاقمند به مطالعه چنین اثرات غیرفوریه بر میدان تنش حرارتی و جابجایی نیز هستیم.