حل عددی معادلات دو بعدی ناویر استوکس رینولدز متوسط گیری شده و یا معادلات rans، برای یک سیلندر دایره ای که بطور جانبی با یک فنر و یک دمپر حمایت شده بود بدست آمد. این سیلندر در جهت عمود بر جهت جریان آزادی حرکت داشت. از روش حل عددی ضمنی و تفاضل محدود استگر و وارمینگ برای حل معادلات rans گردآوری شده استفاده شد. از مدل تلاطم k-? برای مدل سازی تلاطم در رد پای آب شکل گرفته در پشت سیلندر استفاده شد تا اینکه جریان جریان متلاطم در این ناحیه شبیه سازی شود. برای تعیین موقعیت جدید رایزر از ضریب لیفت بدست آمده در آخرین دور حل معادله ی rans به صورت کوپل با معادله ی حرکت رابزر که از قانون دوم نیوتن حاصل شده بود استفاده شد. روش حل عددی پیشنهاد شده قادر شد تا از نظر ضریب لیفت، دامنه ی نوسان و تاثیر سرعت کاهشی بر روی آن نتایجی کاملا مناسب را ارائه دهد. نتایج عددی با داده های آزمایشی khalak و williamson (1996)، مقایسه شدند. نتایجی خوب حتی در رژیم پیچیده ی همزمانی فرکانسها بدست آمد. در نظر گرفتن دامنه ی سطح آزاد وسیع تر، استفاده از شکل پایستار معادلات و در نهایت بکارگیری معادله ی تلاطم k-? از کارهای جدید در این تحقیق هستند که به نظر در حاصل شدن این نتایج نقشی عمده را ایفا کرده اند.