این پایان نامه شامل چهار فصل می باشد. درفصل اول قضایا وتعاریفی که موردنیازدر فصول بعدی می باشند بیان شده است.در فصل دوم به معرفی انواع معادلات انتگرال و انتگرال-دیفرانسیل و برخی از روشهای تحلیلی مرسوم برای حل آنها می پردازیم. درفصل سوم ابتدا یک معادله انتگرال-دیفرانسیل ولترا فردهلم خطی با ضرایب ثابت را معرفی می-کنیم با در نظر گرفتن بسط تیلور تابع جواب، معادله را به یک سیستم خطی با ضرایب مجهول سری تبدیل می کنیم با حل دستگاه ضرایب مجهول ودر نتیجه جواب دقیق یا تقریبی معادله بدست میاید.سپس همان معادله انتگرال-دیفرانسیل با ضرایب متغیر را در نظر می گیریم مانند روش قبل از بسط تیلور جواب استفاده می کنیم وبا استفاده از قاعده لایب نیز معادله را به یک دستگاه خطی تبدیل می کنیم. مثالهای عددی بیان شده در این فصل توانایی این روش را برای بدست آوردن جواب معادله نشان میدهد. برای حل معادلات انتگرال-دیفرانسیل غیرخطی بوسیله بسط توابع از روش گالرکین استفاده می کنیم.در فصل چهارم یک دستگاه معادله-دیفرانسیل ولترا فردهلم خطی را در نظر می گیریم با استفاده از بسط لاگرانژ توابع مجهول دستگاه را به یک دستگاه خطی با ضرایب مجهول لاگرانژ تبدیل می کنیم با حل دستگاه ضرایب مجهول ودر نتیجه جواب معادله بدست می آید. مثالهای عددی حل شده به این روش توانایی و دقت روش را نشان میدهد.