در بسیاری از مطالعات اغلب بررسی های مکرری از یک پاسخ در زمان های مختلف و برای هر فرد تحت مطالعه صورت می گیرد. این نوع از داده ها منسوب به داده های طولی می باشند. یک رهیافت خاص برای تحلیل این نوع داده ها استفاده از مدل های رگرسیون خطی با اثرات آمیخته است. این پایان نامه ابتدا به بررسی این موضوع که وجود بعد زمان در داده های طولی نوعی همبستگی بین خطاها ایجاد می کند و نیز اینکه وجود فرض های مناسب برای ساختار خطاها برای حصول نتایج صحیح از برازش مدل ها الزامی است، می پردازد. سپس مدل خطی اتورگرسیو با اثرات آمیخته را که در آن فرض بر آن است که متغیر پاسخ در زمان حال تابعی از متغیر تاخیری مرتبه ی اول و متغیرهای توضیحی باشد و در واقع بسطی از مدل اتورگرسیو در دو وجه اثرات تصادفی و ساختار خطاها است، معرفی می کند. همچنین ساختارهای متفاوتی را برای مولفه خطا و نیز ماتریس کوواریانس مربوط که در مباحث کاربردی می تواند مفید باشد در نظر گرفته و از جنبه ی استنباط آماری مقایسه می شوند.