در این پایان نامه یک روش جدید تصویر سازی (projection ) برای اعمال شرط تراکم ناپذیری در روش sph ارائه می شود. سپس عملکرد این روش با روش تراکم پذیری مصنوعی و دو روش تصویر سازی دیگر با حل مساله استاندارد جریان حفره مقایسه می شود. نتایج بدست آمده نشان می دهند که الگوریتم ارائه شده در این پایان نامه از لحاظ پایداری، دقت حل و همچنین توانایی حل جریان با گام های زمانی بزرگتر نسبت به الگوریتم های تراکم پذیری مصنوعی و تصویر سازی اول و دوم دارای برتری می باشد. برای بررسی عملکرد کد نوشته شده مبتنی الگوریتم جدید علاوه بر حل جریان در حفره با دیواره متحرک در رینولدزهای مختلف، مساله ی شکست سد و همچنین حل جریان سیال اطراف یک جعبه ی متحرک نیز بررسی شده اند.