یافتن پیکربندی های تکینه نقش مهمی را در طول طراحی، طراحی مسیر مسیر و مرحله کنترل مکانیزم ایفاء می کند. زیرا در این پیکربندی ها، سینماتیک آنی بطور موضعی نامعین شده و مکانیزم یک یا چند درجه آزادی غیرقابل کنترل بدست آورده و یا یک یا چند درجه آزادی از دست می دهد، بنابراین این پیکربندی ها می بایست تشخیص داده شده و از آنها پرهیز شود. در این پایان نامه تکینگی های مکانیزم های صفحه ای و کروی به دو روش تحلیلی- هندسی و هندسی مورد بررسی قرار می گیرند. در این کار از خصوصیات مراکز و قطب های آنی دوران استفاده شده است. در بخش اول پایان نامه به تحلیل تکینگی مکانیزم های صفحه ای با استفاده از مفاهیمی چون ماتریس های ژاکوبین و مراکز آنی دوران و مزیت مکانیکی پرداخته می شود و در بخش دوم آن تکینگی مکانیزم های کروی با استفاده از مفاهیمی چون قطب های آنی دوران و مزیت مکانیکی بررسی می شود. از مزایای روش های ارائه شده، جامع و فراگیر بودن آنها می باشد به طوری که این روش ها می توانند برای همه انواع مکانیزم ها و ربات های صفحه ای و کروی مورد استفاده قرار گیرند.