در دو دهه اخیر، ابررسانایی نامتعارف با تقارن هایی متفاوت از تقارن موج - s ، در رده های گوناگونی از مواد شامل ابررساناهای فرمیون سنگین و دمای گذار بالا کشف شده اند. ابررساناهای نامتعارف به وسیله یک گاف انرژی ناهمسانگرد متعلق به یک نمایش غیربدیهی گروه تقارنی بلور که ممکن است دارای گره هایی در امتدادهایی مشخص در منطقه بریلوئن باشند، مشخص می شوند. ترکیبات فرمیون سنگین که از اتم های ce و u تشکیل شده اند به واسطه خواص مغناطیسی ویژه شان، خواص متنوع مربوط به ابررساناهای نامتعارف را از خود نشان می دهند. در این مواد, الکترون های تراز f که در دماهای بالا با گشتاورهای مغناطیسی تعریف شده ای جایگزیده شده اند, هنگامی که دما پایین می آید به علت آمیختگی توابع موج اتم ها و الکترون های رسانش، ناجایگزیده می شوند. سرانجام در دماهای خیلی پایین، الکترون های تراز f با جرم الکترونی موثر خیلی سنگین که در حدود چند صد برابر جرم الکترون آزاد است، سیار می شوند. در ابررساناهای فرمیون سنگین، نیروی دافعه کولنی قوی الکترون های درون لایه های اتمی باعث ایجاد اثر بس ذره ای چشمگیری می شود و اغلب منجر به ایجاد حالت های جفت شدگی کوپر با تکانه زاویه ای بزرگتر از صفر می شود. بنابراین درک ساختار گره ای ابررساناهای فرمیون سنگین در فهم فیزیک ابررساناهای نامتعارف در دستگاه های همبسته قوی مهم است. کشف ابررسانایی در دستگاه های بدون تقارن وارونی مانند cept3si ، میل و علاقه بررسی نظری ابررسانایی در این دستگاه ها را افزایش داده است. تقارن وارونی یکی از اهرم های کلیدی تشکیل جفت های کوپر در ابررساناها می باشد. در ابررساناهایی که ساختار بلوری آن ها دارای یک مرکز تقارن نیست، خواص غیرعادی ای پیش بینی می گردد. در سطح کوچک مقیاس (میکروسکوپیک)، ظهور جفت شدگی اسپین - مدار نامتقارن به دلیل عدم تقارن وارونی سبب تخریب تبهگنی متداول اسپینی در این دستگاه می شود. به دلیل شکست تقارن وارونی جفت شدگی اسپین - مدار نوع راشبا القا می شود و در نتیجه حالت ابررسانایی در این ماده می تواند از مخلوط جفت شدگی اسپین یکتایی و سه تایی با پاریته های مختلف ایجاد شود. در این پایان نامه آهنگ واهلش اسپین - شبکه تشدید مغناطیسی هسته یک ابررسانا بدون تقارن وارونی با در نظر گرفتن مدل جفت شدگی کوپر با یک پارامتر نظم دو مولفه ای شامل مولفه های جفت شدگی اسپین یکتایی و سه تایی در حضور اثر ناخالصی با استفاده از روش تابع گرین و نظریه پاسخ خطی مورد بررسی قرار می گیرد. تابع همبسته مناسب برای برآورد آهنگ واهلش اسپین - شبکه را محاسبه می کنیم. برای یک ابررسانای تمیز و نامتقارن وارونی مانند cept3si وابستگی دمایی خطی آهنگ واهلش مغناطیسی هسته در دمای پایین، بر وجود تابع گاف دارای گره های خطی سازگار با چنین مدل گافی اشاره دارد. در یک ابررسانای آلاییده وابستگی دمایی خطی آهنگ واهلش اسپین - شبکه مشخصه رابطه کارینگای حالت عادی است.