ابتدا حلقه های آرمنداریز و شبه آرمنداریز را مورد مطالعه قرار داده، به بررسی خواص این نوع حلقه ها می پردازیم. سپس برای مونوئید ، مفهوم حلقه های -آرمنداریز ( حلقه های آرمنداریز روی یک مونوئید ) که تعمیمی از حلقه های آرمنداریز هستند را بررسی کرده و ویژگی های آن را مورد مطالعه قرار می دهیم. پس از آن حلقه های -شبه-آرمنداریز ( حلقه های شبه-آرمنداریز روی یک مونوئید ) که در واقع تعمیمی مشترک از حلقه های شبه-آرمنداریز و همچنین حلقه-های -آرمنداریز هستند را مطالعه می کنیم. بعد از بررسی برخی خواص پایه ای از این نوع حلقه ها، به مطالعه تأثیر خواص مونوئید و حلقه در این مفهوم می پردازیم.

( با توجه به اینکه پایان نامه با نرم افزار فارسی تک نوشته شده فایل word آن موجود نمی باشد ) شبه bck- ایده آل های تولید شده توسط یک مجموعه و مفهوم همنهشتی که یک نوع هم ارزی خاص روی عناصر شبه bck- جبر است معرفی خواهد شد و به ویژگی هایی از شبه bck-ایده آل های نرمال، تجزیه ناپذیر، اول، ایجابی مثبت، ایجابی و جابجایی اشاره می کنیم. در پایان شبه bck- ایده آل های سرسخت را معرفی کرده و به ارتباط این نوع ایده آل ها با دیگر ایده آل ها می پردازیم.

یک r-مدول راست m را قویا دیو می نامیم هرگاه برای هر زیرمدول n از m، tr(n,m)=n. شرایط معادل برای این که یک مدول قویا دیو باشد، بررسی شده است. اگر m کاهشی و قویا دیو باشد، آنگاه end(m ) یک حلقه منظم قوی است و عکس این مطلب اگر r یک حوزه صحیح ددکیند و m تابی باشد درست است. اگر حلقه r یک حوزه صحیح ددکیند باشد،آنگاه m قویا دیو است اگروتنهااگر m?r یا m یک مدول تابی و دیو باشد. روی حلقه های تعویضپذیر، مدول های قویا دیو دقیقا مدول های دیو به طور اصلی شبه تزریقی هستند. اگر m یک r-مدول یکردیفی باشد که در شرط زنجیر کاهشی (d.c.c) بر روی زیرمدول های دوری صدق می کند، آنگاه m یک r مدول قویاً دیو راست است. حلقه r قویا دیو راست نامیده می شود اگر r به عنوان r مدول قویا دیو باشد. حلقه های منظم قوی دقیقا حلقه های قویا دیو کاهشی هستند. همچنین روی حلقه های قویا دیو، شرایط کاهشی بودن، نیم مورثی بودن و ناتکینی معادل می باشند.

فرض کنیم r حلقه ای یکدار و شرکت پذیر باشد. یک r-مدول m را دیو (دیو ضعیف) می نامیم هرگاه هر زیرمدول (جمعوند مستقیم) از m کاملاً پایا باشد. یک r-مدول m را نیم-درون ساده می نامیم هرگاه فاقد زیرمدول اساسی کاملا ًپایا باشد. ابتدا نشان می دهیم در یک دامنه تعویض پذیر با میدان کسرهای k، یک r-مدول یکنواخت فارغ از تاب یک مدول دیو است اگر و تنها اگر هر عنصر k در k، به طوری که km مشمول در m باشد، متعلق به r باشد. همچنین هر r-مدول دیو فارغ از تاب متناهی مولد ناصفر، یکنواخت است. در ادامه ثابت می کنیم که اگر r یک دامنه ددکیند باشد آنگاه یک r-مدول تابی، یک مدول دیو است اگر و تنها اگر یک مدول دیو ضعیف باشد و این دقیقاً زمانی اتفاق می افتد که برای هر ایده آل ماکسیمال p از r، مولفه p-اولیه از m یکنواخت باشد. در پایان نشان می دهیم برای یک r-مدول تراکم پذیر شبه-تصویری، m نیم-درون ساده متناهی مولد است اگر و تنها اگر حلقه درونریختی های m، جمع مستقیم متناهی از حلقه های ساده باشد. همچنین برای مدول دلخواه m، شرایط معادل با نیم-درون سادگی، پوش شبه-تزریقی m را بیان می کنیم.

فرض کنیم s کلاس تمام توابع تحلیلی و تک ارز به فرم f(z)=z+?_(k=2)^???a_k z^k ? (1) روی دیسک واحد ?={z: z?c,|z|<1 } و t زیر کلاسی از s شامل توابع تک ارز به فرم f(z)=z-?_(k=2)^???a_k z^k ? (2) باشد که تحلیلی روی دیسک واحد ? هستند. در این پایان نامه کلاس های مختلفی را بررسی می کنیم. این کلاس ها از تأثیر عملگرهای خاص روی توابع تحلیلی ذکر شده و صدق کردن در شرایط ویژه تولید می شوند. برای مثال کلاس u(?) عبارت است از تمام توابع تحلیلی به فرم (1) که در شرط زیر صدق کنند |?f^ (z)(z/f(z) )?^2-1|?? ,z?? همچنین شرایطی را روی ? بدست می آوریم، به طوریکه کلاس u(?) ستاره گون یا تک ارز باشد. در بخش های دیگر خواص ستاره گونی و تحدب یکسری از عملگرهای انتگرالی و دیفرانسیلی مورد بررسی قرار می گیرند.

ویژگی های گراف مقسوم علیه صفر یک حلقه جابجایی و گونای آن را مورد بررسی قرار می دهیم. بویژه، تمام حلقه های جابجایی متناهی و یکدار که گراف مقسوم علیه صفر آنها دارای گونای یک است را مشخص کرده و رده بندی می نماییم. همچنین نشان می دهیم که برای یک عدد صحیح مثبت ثابت g، تعداد متناهی کلاس هم ارزی از حلقه هایی که گراف مقسوم علیه صفر آنها دارای گونای g است، وجود دارد. برای این منظور مقالات زیر را مورد مطالعه و بررسی قرار می دهیم: )1) c. wickham, classification of rings with genus one zero-divisor graphs. comm. algebra 36 (2) (2008) 1-21. )2) c. wickham, rings whose zero-divisor graphs have positive genus, journal of algebra 321 (2009) 377-383. از مطالعه مقالات فوق نتایج زیر حاصل می شود: اگر r?r_1×…×r_n که n?5 و r_iها حلقه های موضعی جابجایی باشند، آنگاه?(?(r) )?2؛ یعنی r،چنبره ای نیست. تنها حلقه چنبره ای با چهار عامل موضعی عبارت است از: r?f_2×f_2×f_2×f_2. 8 حلقه چنبره ای با سه عامل موضعی وجود دارد (توجه داریم که ?a_(p^2 )=f?_p [x]?((x^2 ) )) که عبارتنداز: f_7×f_2×f_(2 ) , f_5×f_2×f_2 , f_4×f_3×f_(2 ),? z?_4×f_2×f_2 .a_4×f_2×f_2 ,? f?_4×f_2×f_2 ,? f?_3×f_3×f_3 ,? f?_3×f_3×f_2 20 حلقه چنبره ای با دو عامل موضعی وجود دارد که عبارتنداز: f_7×z_4 , f_7×a_4 , f_7×f_4 , f_5×f_5 f_5×a_4 , f_5×z_4 , f_5×f_4 , z_4×z_4 a_4×z_4 , a_4×a_4 , f_4×z_4 , f_4×a_4 f_4×f_4 , z_8×f_3 , f_2 [x]?((x^3 ) )×f_3 z_4 [x]?((2x,x^2-2) )×f_3 , z_4 [x]?((x^2-x-1) )×f_2 .f_4 [x]?((x^2 ) )×f_(2 ),z_4 [x]?((2x,x^2 ) )×f_(2 ) ,f_2 [x,y]?(x,y)^2 ×f_2 17 حلقه موضعی چنبره ای وجود دارد که عبارتنداز: f_8 [x]?((x^2 ) ),z_4 [x]?((x^3+x+1) ),z_49 ,f_7 [x]?((x^2 ) ),f_2 [x]?((x^5 ) ) z_4 [x]?((2x,x^4-2) ) ,z_4 [x]?((2x^2,x^3-2) ) ,z_8 [x]?((4x,x^2-2) ) z_8 [x]?((4x,x^2-2x-2) ) ,? z?_8 [x]?((4x,x^2-2x+2) ) , z_32 f_2 [x,y]?((x^3,xy,y^2 ) ) ,? f?_2 [x,y,z]?(x,y,z)^2 , z_4 [x]?((2x,x^3 ) ) .z_4 [x,y]?((x^2-2,xy,y^2,2x,2y) ),z_4 [x,y]?(2,x,y)^2 ,z_8 [x]?((2x,x^2 ) ) برای هر عدد صحیح مثبت g، تعداد متناهی حلقه جابجایی متناهی از گونای g وجود دارد.

با کشف مدارات مجتمع، پیشرفت های خیره کننده ای در چهار دهه، در فناوری های الکترونیکی که بر اساس سیلیکون کار می کردند، اتفاق افتاد. این فرآیند در ابتدا توسط پشتیبانی از ترانزیستورهای ماسفت در ابعاد فیزیکی کوچک بدست آمد که در نهایت منجر به تولیدات موفقیت آمیز بسیاری در ساخت ادوات شد که باعث افزایش چگالی و بهبود عملکردی ترانزیستورها گردید. بیشتر کارشناسان بر این باورند که اگر همین مسیر مقیاس را ادامه دهیم، جوامع اقتصادی و فناوری به زودی در انتهای این دهه به پایان خود خواهند رسید. بنابراین فراهم کردن یک فناوری جدید که با آن بتوانیم سیر فزاینده ی بهبود و عملکردی قطعات را باز هم تأمین نمائیم، حیاتی است. برای رسیدن به این هدف دو راه در پیش روی ماست. ایده ی اول آنکه در کل در این فناوری یک تحول اساسی ایجاد نمائیم، مانند ادوات مولکولی دو پایانه ، اسپینترونیک محاسبات کوانتمی که در آینده ی نزدیک می توان برای ساخت ادوات به آنها تکیه کرد. ایده ی دیگر استفاده از همان ایده ی ترانزیستورهای سه پایه است. منتها با بهره از مواد مختلف، خصوصا نانوتیوب های کربنی که بسیاری از مشکلات موجود در ادوات سیلیکونی را پاسخ می دهند. در حقیقت صنعت الکترونیک سیلیکونی، مواد بنیانی گوناگونی را نظیر sige و soi به صورت تصاعدی تجربه کرده است. این بار جهت بهبود عملکرد قطعات از ترانزیستور بر پایه ی نانوتیوب های تک دیواره استفاده می کنیم که خصوصیات نوری و الکترونیکی را به خوبی بهبود می دهند. از کاربردهای الکترونیکی نانوتیوب ها می توان به cntfetها اشاره نمود که در ساختارهای الکترونیکی به عنوان کلید و در الکترونیک نوری به مانند گسیل دهنده ی نوری یا آشکارسازها استفاده می شوند. برای اینکه عملکرد نانوتیوب ها را در درون قطعات الکترونیکی بررسی نمائیم، ابتدا نیاز است که خود نانوتیوب ها را بشناسیم و به ویژگی های آنها احاطه ی کامل داشته باشیم. نانوتیوب ها یک ماده ی تازه کشف شده هستند که کاملا به صورت اتفاقی در مطالعات روی فولرین کشف شدند و توجهات زیادی را در بسیاری از رشته های علم و فناوری از نقطه نظر ساختار جالب و ویژگی های الکترونیکی و پتانسیل عملکردی در ادوات الکترونیکی در مقیاس نانو، جذب نموده است. لذا ما در این پایان نامه بدنبال تحلیل این ساختارها هستیم که به عنوان مهندس الکترونیک آنها را وارد دنیای الکترونیک نمائیم، بنابراین ابتدا گریزی به ساختار فیزیکی آنها زده ایم، تمامی بردار هائی که یک نانوتیوب بر اساس آنها تعریف می شود یا نسبت به آنها تقارن دارد را بیان می نمائیم. متوجه می شویم که نانوتیوب ها می توانند هم هادی باشند و هم نیمه هادی، آنهم بسته به نوع پیچیده شدن استوانه. این ویژگی یک ویژگی خیره کننده برای الکترونیک است. سپس برای ورود به الکترونیک از دنیای فیزیک باید از درگاه ساختار باند بگذریم. از روش تنگ- بست با تقریب اربیتال تنها، استفاده نمودیم تا به آن برسیم. به اینجا رسیدیم که نانوتیوب ها بر چه اساسی هادی یا نیمه هادی می شوند. سپس چگالی حالت ها را بدست آوردیم و نشان دادیم که این مواد یک بعدی دارای قله های بسیار تیز در انرژی های خاص خواهند بود. بعد از آن تنش مکانیکی را به این مواد اعمال کردیم و متوجه شدیم که باند گاف این مواد مهندسی می شوند. نانوتیوب های زیگزاگ در اثر تنش کشش و فشرده سازی تغییر حالت از نیمه هادی به هادی دارند، در صورتی که برای آرمچیر به دلیل تقارن، هیچ اتفاقی نمی افتد، در حالی که برای تنش پیچشی این اتفاق بر عکس است. در آخرین گام، میدان الکتریکی عرضی را به صورت یکنواخت، به نانوتیوب اعمال نمودیم. باز هم نانوتیوب آرمچیر بدلیل تقارن، هادی بودن خود را از دست نداد. ولی نانوتیوب زیگزاگ نیمه هادی را می توان در میدان های خاص، هادی کرد و یا از هادی به نیمه هادی تبدیل نمود. البته اگر بتوانیم با ایجاد نقص یا ناخالصی، تقارن نانوتیوب آرمچیر را از بین ببریم، آنها نیز به میدان الکتریکی حساس خواهند شد. این مشاهدات خاصیت کلیدزنی نانوتیوب ها را در اثر تنش مکانیکی و میدان الکتریکی نمایش داد.

در این پایان نامه به معرفی و بررسی زیرکلاسu(?,?,?,k)، از توابع تحلیلی نرمال شده در قرص باز واحد ?می پردازیم. این زیرکلاس، کلاس توابع به طور یکنواخت محدب را تعمیم می دهد. به علاوه ویژگی های متنوع تابع ها ی موجود درکلاسu(?,?,?,k)، از قبیل قضیه مشخصه سازی، نامساوی ضرایب، برآورد ضرایب، قضیه دگردیسی، قضیه پوششی، نقاط نهایی، شعاع نزدیک به محدب، شعاع محدب و شعاع ستاره گونی بررسی می گردد. همچنین ارتباط نتایجی که به دست می آوریم با نتایج گوناگون شناخته شده در این زمینه، مورد مطالعه قرار می گیرد.

در این پایان نامه حلقه های بئرو شبه بئر و حلقه های مرتبط به آن ها(حلقه های شبه بئر اصلی راست و حلقه های تصویری اصلی راست)را مورد مطالعه قرار می دهیم سپس به بررسی مدول های بئر و شبه بئر، توسیع چند جمله ای مدول های بئر و شبه بئر و ارتباط آن ها با مدول های توسیعی، کاملا پایای توسیعی، k-نامنفرد می پردازیم. هم چنین با مطالعه حلقه های بئر و شبه بئر اساسی راست، مفهوم مدول های بئر و شبه بئر اساسی راست را تعریف می کنیم و با ذکر قضایا و مثال های خواص این رده مهم از مدول ها را بررسی می کنیم.

هیرانو درسال2002ادعا کرد که اگر r نیم جابجایی باشد آنگاه [r[x نیز نیم جابجایی می باشد. ما با ارایه مثال نقضی در فصل 2 ثابت کردیم این ادعا نادرست می باشد. در فصل 3 ازمقاله on weak mccoy rings رفع اشکال کرده ثابت می کنیم حلقه های مک کوی ضعیف، موریتا پایا نبوده و هرحلقه ای که نیم اول نباشد، مک کوی ضعیف است. در فصل4 مفهوم جدیدی را تحت عنوان پوچ- نیم جابجایی معرفی می کنیم که تعمیمی از حلقه های نیم جابجایی است و شرط نیم جابجایی مقالاتی را ضعیف کرده و به حلقه های پوچ- نیم جابجایی انتقال می دهیم. درفصل 5 حلقه های پوچ- (?,?)-سازگار که تعمیمی ازحلقه های (?,?)-سازگار و کاهشی است را معرفی می کنیم. و حلقه های زیپ ضعیف و توسیع های آن مورد مطالعه و بررسی قرار داده و شرط های (?,?)-سازگار و برگشت پذیر مقالاتی را با پوچ- (?,?)-سازگار و شبه -ifp جایگزین می کنیم.

چکیده فرض کنیم s کلاس تمام توابع تحلیلی و تک ارز به شکل f(z)=z+?_(k=2)^???a_k z^k ? (1) روی قرص واحد u={z: z?c,|z|<1 } که درآن a_k?? و t زیر کلاسی از s شامل توابع تک ارز به شکل f(z)=z-?_(k=2)^???a_k z^k ? (2) باشد که تحلیلی روی قرص واحد u هستند. در این پایان نامه کلاس های مختلفی را بررسی می کنیم. این کلاس ها از تأثیر عملگرهای خاص روی توابع تحلیلی ذکر شده و صدق کردن در شرایط ویژه ساخته می شوند. برای مثال کلاس u(?,?) عبارت است از تمام توابع تحلیلی به شکل (1) که در شرط زیر صدق کنند |?f^ (z)(z/f(z) )?^(?+1)-1|?? ,z?u همچنین شرایطی را روی ? ,? بررسی می کنیم، به طوری که کلاس u(?,?) ستاره گون باشد. در بخش های دیگر خواص ستاره گونی و تحدب برخی از عملگرهای انتگرالی و دیفرانسیلی مورد مطالعه قرار می-گیرند. واژگان کلیدی: توابع تک ارز، توابع ستاره گون، توابع محدب ، توابع نزدیک به محدب.

چکیده: در این پایان نامه مفهوم حلقه های آرمنداریز، مجموعه های مرتب و مجموعه های نارو آرتین مورد مطالعه قرار گرفته اند. ضمن تعمیم دادن برخی از مونوئید های مرتب، یک رده جدید از آن ها بیا می شود. هم چنین ردهی تازه ای از مونوئید های حاصل ضرب نارو آرتین به عنوان ترکیبی از مو نو ئید های مرتب و مونوئید های حاصل ضرب یکتای نارو آرتین مطرح می شوند. نشان داده می شود این رئه جدید، زمینه بسیار مناسبی برای نتایج مشابه روی حلقه های کاهشی، دامنه ها و آرمنداریز فراهم می نماید. روابط منطقی و مهم بین مونوئید های حاصل ضرب یکتای ناروآرتین با ذکر چند مثال روشن خواهند شد. به عنوان مثال نشان داده شده است که مونوئید های حاصل ضرب یکتای نارو آرتین مینیمال، مرتب شبه کل نیستند. مونوئید های مرتب کلی نمی توانند در حالت کلی مو نو ئید حاصل ضرب یکتای نارو آرتین باشند و مونوئید های حاصل ضرب یکتای نارو آرتین لزوماً مونوئید حاصل ضرب یکتای نارو آرتین مینیمال نیستند. هم چنین خواص متفاوتی از حلقه های سری توانی تعمیم یافته را توصیف کرده و به عنوان تعمیمی از آن ها با توان هایی در مونوئید های حاصل ضرب یکتای نارو آرتین مینیمال می پردازیم. از این حلقه ها که محدودهی وسیعی از ساختمان های جبری چون حلقه های چندجمله ای کج، حلقه های سری توانی کج و غیره را در بر می گیرند، جهت شناسایی گروه-حلقه های کج استفاده می کنیم. در ادامه شرایطی را بیان می کنیم که تحت آن حلقه های مذکور دامنه یا کاهشی باشند. با مروری بر حلقه های صلب، حلقه های s-صلب معرفی می شوند که در آن s، مونوئید مرتب کلی باشد. در این پایان نامه مفهوم آرمنداریز برای حلقه های سری تونی تعمیم یافته ی کج توسیع داده شده و مورد مطالعه قرار گرفته است.

هدف این رساله بررسی پوچ ساز ها در حلقه ها و مدول ها می باشد. همچنین در این راستا مدلی گرافی از رفتار خودتوان ها و پوچ ساز های یک حلقه ارایه گردیده است. فصل اول شامل تاریخچه، مقدمه و خلاصه ای از مباحث اصلی می باشد. در فصل دوم به مطالعه حلقه های شبه بئر اصلی می پردازیم. فرض کنید یک حلقه شرکت پذیر و یکدار، یک همریختی و یک مشتق روی حلقه باشد. ابتدا شرط لازم و کافی برای شبه بئر اصلی بودن حلقه ارایه داده و ثابت می کنیم اگر ، سازگار باشد، آنگاه شبه بئر اصلی راست است اگر و تنها اگر شبه بئر اصلی راست باشد اگر و تنها اگر شبه بئر اصلی راست بوده و هر خانواده شمارا از خودتوانهای نیم مرکزی راست دارای یک اتصال تعمیم یافته شمارا باشد. بدین ترتیب نشان می دهیم شرط نیم اول در قضایای مشابه قبلی شرطی اضافه است. همچنین مثال های متعددی از حلقه های شبه بئر اصلی ارایه شده است که نیم اول نیستند و شرایط قضیه را براورده می کنند. در ادامه به معرفی و مطالعه مدولهای شبه بئر اصلی پرداخته و شرایطی را روی حلقه معرفی می کنیم که تحت آن خاصیت شبه بئر اصلی از مدول به مدول انتقال پیدا می کند و بعلاوه مثالهایی از مدول های شبه بئر اصلی معرفی شده است که در شرایط قضیه صدق می کنند. در فصل چهارم حلقه های آرمنداریز را تعریف کرده و ثابت می کنیم این حلقه ها در حدس کوته صدق می کند. نشان می دهیم برای این حلقه ها که در آن رادیکالی در کلاس رادیکال ها است. همچنین با معرفی مفهوم ثابت می کنیم حلقه های آرمنداریز دارای می باشند. پس از آن به بررسی پوچ سازهای حلقه عملگر شبه دیفرانسیلی می پردازیم. با معرفی حلقه آرمنداریز، پوچ سازهای حلقه سری لوران معکوس اریب را مطالعه می کنیم. نشان می دهیم ، شبه بئر است اگر و تنها اگر شبه بئر باشد. همچنین ارتباط خاصیت شبه بئر اصلی حلقه ، حلقه و حلقه مطالعه می گردد. در فصل آخر به معرفی گرافهای خودتوان و بررسی برخی خواص آنها می پردازیم. این گرافها مدلی از خودتوان های یک حلقه و روابط پوچ سازی بین آنها ارایه می دهد. در این فصل خواصی همچون همبندی، طول گراف، مجموعه مستقل، مجموعه تسلطی و عدد رنگی در گرافهای خودتوان و ارتباط این خواص با مشخصات جبری حلقه های متناظرشان بررسی شده است.

در این رساله به مطالعه ساختار های مهمی از نظریه حلقه های ناجابجایی و شرکت پذیر پرداخته و خواص گوناگون و متنوعی از پوچ ساز های یک حلقه و چگونگی انتقال آن به توسیع های حلقه ای را مورد بررسی قرار می دهیم. از جمله توسیع های مهم مطروحه در این رساله عبارتند از: حلقه چند جمله ای های اریب ‎، که در آن ‎حلقه ای یکدار با درون ریختی ‎ ‎و - مشتق می باشد، حلقه سری های لوران اریب ، حلقه تکواره ای ، که در آن تکواره ای دلخواه فرض شده است، حلقه درون ریختی های حلقه ‎، حلقه های ماتریسی اریب با درایه های از و زیر حلقه های گوناگونی از آن. از جمله خواص ساختاری مورد مطالعه ما در این رساله عبارتند از: خاصیت های بئر، شبه بئر، ریکارت، شبه بئر اصلی، ، آرمنداریز، شبه آرمنداریز، آرمنداریز اریب، آرمنداریز پوچ اریب، آرمنداریز از نوع سری های لوران اریب، آرمنداریز وابسته به تکواره ‎، آرمنداریز پوچ وابسته به تکواره ، آرمنداریز ضعیف وابسته به تکواره ، - آرمنداریز وابسته به تکواره ، صلب ضعیف، سازگار، مک کوی، مک کوی اریب، بازگشتی، نیم جابجایی، ‎ ‎- اولیه، زیپ، زیپ ضعیف، کش و شبه فروبنیوس. هم چنین در این رساله برای اولین بار به حلقه های تکواره ای ، که در آن ها به صورت خارج قسمتی پوچ توان از یک تکواره آزاد در نظر گرفته شده، توجه ویژه ای نموده و به عنوان مثال هایی از این حلقه ها، زیر حلقه هایی از ماتریس های بالا مثلثی اریب را معرفی می کنیم. سپس رادیکال های مختلفی از این حلقه ها، مانند رادیکال جیکوبسن، رادیکال پوچ پایین، رادیکال لویتسکی و رادیکال پوچ بالا را کاملاً مشخص می کنیم.

حلقه r با درونریختی ?، نیم جابجایی نامیده می شود هرگاه ab=0 نتیجه دهد ar?(b)=0 برای هرa,b?r. مفهوم حلقه ?-نیم جابجایی تعمیم مشترکی از حلقه های نیم جابجایی و حلقه های ?-صلب است. همچنین به مطالعه خواص این حلقه ها و حلقه های مرتبط با آن ها می پردازیم. حلقه r به طور ضعیف نیم جابجایی است هرگاه برای هر a,b?r، ab=0 نتیجه بدهد arb?nil(r) که در آن nil (r) مجموعه پوچتوان های r می باشد. مثال هایی ارائه خواهیم داد که اگر r یک حلقه نیم-جابجایی صادق در شرطی برای ? باشد، آنگاه حلقه چند جمله ای های اریب r[x,?] به طور ضعیف نیم جابجایی است.

هدف از اجرای این پژوهش، بررسی عوامل اثربخشی سازمانی کتابخانه های دانشگاهی ایران از دیدگاه مدیران و کارکنان، بر اساس الگوی پارسونز است. روش پژوهش، پیمایشی و از نوع کاربردی بود. جامعه ی این پژوهش، کلیه ی مدیران و کارکنان کتابخانه های مرکزی و دانشکده ای دانشگاه های تحت پوشش وزارت علوم، تحقیقات و فن آوری است. از روش نمونه گیری تصادفی خوشه ای استفاده شد و ابزار گردآوری اطلاعات، پرسشنامه ی استاندارد بود. روایی پرسشنامه، از طریق متخصصان و پایایی آن، از طریق آزمون آلفای کرونباخ (86/0) سنجیده شد. با استفاده از بازآزمایی نیز، ضریب همبستگی پیش آزمون و پس آزمون، 92/0 محاسبه شد. نتایج به دست آمده، نشان داد که مولفه ی «کسب هدف» با اهمیت ترین مولفه از دیدگاه مدیران کتابخانه های دانشگاهی ایران و مولفه ی «مشروعیت» با اهمیت ترین مولفه از دیدگاه کارکنان کتابخانه های دانشگاهی ایران هستند. افزون بر آن، مشخص گردید که در همه ی مولفه های اثربخشی پارسونز(انطباق، کسب هدف، انسجام و مشروعیت)، مدیران نسبت به کارکنان، میانگین بالاتری را کسب کرده اند. هم چنین، مشخص شد که تفاوت معناداری بین دیدگاه مدیران و کارکنان کتابخانه های دانشگاهی ایران با توجه به چهار عامل اثربخشی پارسونز وجود داشت(0001/0p-value= ). بین مدرک تحصیلی مدیران زن و مرد کتابخانه های دانشگاهی ایران، با توجه به چهار عامل اثربخشی پارسونز، تفاوت معناداری وجود نداشت(177/0 =p-value) و هم چنین، بین جنسیت مدیران زن و مرد کتابخانه های دانشگاهی ایران با توجه به چهار عامل اثربخشی پارسونز تفاوت معناداری وجود نداشت (992/0 =p-value). در نهایت، مدیران و کارکنان، اثربخشی مدیریت کتابخانه های مورد بررسی را به ترتیب، تقریباً در سطح خوب و متوسط ارزیابی نمودند.

سازه‏‏ های بتن مسلح از چند جهت در معرض آسیب هستند، این سازه ها ممکن است در زمان ساخت بر اثر ضعف های اجرایی دچار نقص هایی شده باشند که این نقص ها مشکلاتی در کاربری آتی سازه ایجاد می‏ کنند و عامل دیگر شرایط نامناسب محیطی است که باعث آسیب به این سازه ها می شود. علاوه بر موارد اشاره شده، پیشرفت علم و درک رفتار سازه ها نیز تأثیرگذار است. بدین صورت که با گذشت زمان و پیشرفت علم و تکنولوژی و درک بهتر رفتار سازه ها در برابر بارهای وارده، اصلاحات و تغییراتی در آیین‏ نامه ها ایجاد می شود، پس لازم است سازه هایی که با آیین نامه های قدیمی طراحی شده اند با نگارش های جدیدتر آیین نامه کنترل شوند. با توجه به موارد اشاره شده سازه های بتن مسلح که آسیب‏ پذیری آن ها به اثبات رسیده است نیاز به بهسازی دارند. این بهسازی شامل بهسازی عناصر تیر، ستون، دیوار برشی، اتصالات، فونداسیون و... می شود. برای بهسازی این سازه ها راهبردهای مختلفی وجود دارد. پژوهش حاضر انواع آسیب های محیطی و اجرایی تأثیرگذار بر سازه‏ های بتن مسلح را بررسی و پس از آن به روش‏ های بهسازی این سازه ها اشاره می کند. در نهایت برای مطالعه موردی، سازه بتنی ورزشگاه 5 مهر آبادان بررسی می شود. این سازه در اثر عوامل محیطی و اجرایی دچار آسیب های زیادی شده است. با توجه به بهره‏ برداری آینده سازه لازم است این سازه بهسازی گردد. سازه مذکور با شرایط اجرا شده به صورت غیرخطی مدل سازی و اعضای آسیب‏ پذیر مشخص شدند. برای بهسازی اعضا روش های مختلفی ارائه و با توجه به عوامل محیطی و اجرایی و هزینه ی اجرا بهترین روش انتخاب شده است، از این لحاظ روش انتخابی، بهسازی با ژاکت بتنی است.

در این رساله ابتدا به تعریف حلقه های بائر ، شبه بائر و p-q بائر می پردازیم و سپس با بیان تعاریفی از قبیل حلقه ی کاهشی و حلقه ی آلفا صلب و آلفا سازگار به ایجاد شرایطی می پردازیم که بتوانیم ویژگی های فوق را بر روی توسیع هایی ار این حلقه ها مانند سری های توانی لوران و سری های توانی هیلبرت و سری توانی اریب لوران و ... نیز اعمال کنیم و به عنوان نمونه ثابت کنیم که سه گزاره ی زیر معادلند: 1. حلقه ی سری توانی اریب [[r [[x ; alpha یک حلقه p-q بائر است . 2.حلقه ی سری توانی لوران اریب [[r [[x,x^-1 ; alpha یک حلقه p-q بائر است . 3.حلقه ی r یک حلقه p-q بائر است و هر زیر مجموعه شمارا از خودتوان های نیم مرکزی راست یک اتصال شمارای تعمیم یافته داشته باشد.

امروزه شبکه های اجتماعی اینترنتی به یک منبع غنی از داده های ناهمگون مبدل شده است. تجزیه و تحلیل این داده ها می تواند در تفسیر رفتار اجتماعی افراد درون شبکه و کشف اطلاعات ناشناخته بین کاربران مورد استفاده قرار گیرد. ”کشف جامعه“ به عنوان یکی از چالش های مهم در زمینه تجزیه و تحلیل شبکه های اجتماعی، به طور گسترده ای مورد مطالعه قرار گرفته است. بعضاً محققان، مشکل تشخیص جامعه را همان مشکل تشخیص خوشه بندی و تلاش برای تعیین مناطق متراکم می دانند که با استفاده از تجزیه و تحلیل مبتنی بر پیوند انجام می شود. شبکه های اجتماعی اینترنتی، علاوه بر ساختار گرافی، حاوی اطلاعات مفیدی از کاربران درون شبکه می باشند، که استفاده از این اطلاعات می تواند منجر به بهبود کیفت کشف جوامع گردد؛ برخی از این نمونه شبکه ها عبارتند از فیس بوک، مای اسپیس، فلیکر، یوتیوب و دلیشز. این شبکه ها به دلیل اینکه محدودیت های جغرافیایی برای ارتباطات بین کاربران را از بین برده اند، به سرعت محبوب شده و رشد نموده اند. در این پژوهش یک روش به منظور کشف جامعه ارائه می شود که علاوه بر اطلاعات ارتباطی بین گره ها از اطلاعات محتوایی به منظور ارتقا کیفیت کشف جوامع استفاده می گردد. این روش یک رویکرد جدید مبتنی بر الگوی تکرار شونده و بر اساس عملیات کاربران در شبکه است و به طور خاص، روی شبکه های اجتماعی اینترنتی که در آن کاربران عملیات مورد علاقه خود را انتخاب می کنند، اجرا می شود. در روش پیشنهادی ابتدا کاربرانی که عملیات مشابه در شبکه دارند، به عنوان یک گروه کوچک همگن استخراج می شوند؛ سپس با فرض اینکه هر گره در شبکه به گروهی می پیوندد که حداکثر تعداد همسایگانش به آن گروه متعلق باشد، گروه ها گسترش پیدا کرده و جوامع را تشکیل می دهند. نتایج ارزیابی ها روی دو مجموعه داده در دنیای واقعی نشان می دهد که روش پیشنهادی منجر به بهبود کیفیت جوامع خواهد شد.

ابوالفرج شاعری مداح است که در مدح ممدوحان خود از هیچ اغراق و غلوی خودداری نکرده است.وی با قرآن و معارف دینی کاملاَ آشنایی دارد و کمتر به اساطیر و قهرمانان ایران باستان توجه دارد و اگر در جایی از آن ها نامی برده است مقام آن ها را از ممدوحان خود پست تر قرار داده است. بیشتر مضامین به کار رفته در اشعار ابوالفرج دور از دسترس هستند و برای باز سازی آن ها نیاز به تخیلی قوی است.

هدف از این پژوهش اینست که قابلیت انطباق احکام اسلام با مقتضیات جامعه امروزی را بیان نماییم. به این معنا که نقش های صغروی و کبروی عرف را در تبیین احکام و قوانین اسلام نشان دهیم. مسأله اینست که عرف در عصر حاضر در چه زمینه هایی و تا چه حدی می تواند اعتبار داشته باشد؟ دراین پژوهش که با روش توصیفی-تحلیلی انجام شده است، به این نتایج دست یافتیم: در زمینه نقش عرف در تفسیر اراده متعاملین و تبیین مفهوم موضوع ها؛ آنچه معتبر است، عرف تخاطب است. اما در زمینه انطباق موضوع ها با واقعیات بیرونی، عرفِ هر زمان و هر مکانی دارای اعتبار است. در زمینه نقش کبروی، عرف بسته به تعریفی که از آن داریم، می تواند تماما یا بعضا از مصادیق حکم عقل بوده و دارای حجیت باشد. آرای محموده که در اصول فقه به گزاره های عقل عملی اطلاق می گردد، یکی از اقسام عرف است. همچنین به عقیده ما خلقیات و تادیبات صلاحیه که اقسام این گزاره هاست، با نظم عمومی و اخلاق حسنه که در حقوق مدنی مطرح اند، قابل تطابق اند. در نهایت اینکه اگر به عرف تایید و موافقت شارع و مقنن ضمیمه گردد، به عنوان عرف ممضی بدون تردید معتبر خواهد بود. ولی اشکال اینست که اعتبار دهی آن، محدود به عرف های عصر حضور معصومین (ع) می شود. البته برخی با تکیه به علم شارع به عرف های آینده و برخی با تمسک به خمیر مایه و گوهر عرفِ امضا شده، سعی در تسری امضاء، نسبت به عرف های جدید نموده اند، ولی در این جهت توفیق چندانی کسب ننموده اند.

رساله حاضر با هدف بررسی عوامل جامعه شناختی موثر بر میزان بروز رفتارهای خشونت آمیز تماشاگران شهر اهواز انجام گردیده است.چارچوب نظری پژوهش از نظریات انسان شناختی، نظریات خرده فرهنگی، نظریه تضاد، نظریه رفتارگرایی، نظریه پست مدرن اخذ گردیده است. اطلاعات پژوهشی با روش پیمایش از نمونه با حجم 343 نفر که از جامعه آماری 2000 نفری از تماشاگران ورزشگاه غدیر اهواز و با روش نمونه گیری تصادفی ساده انتخاب گردیده جمع آوری شده است و مراحل آماری آن با استفاده از نرم افزار spss22 انجام شده است. یافته های تحقیق نشان داد که بخشی از دلایل خشونت گرایی و درگیری ها در میادین ورزشی را باید در در عواملی همچون سن افراد، پایگاه اجتماعی – اقتصادی، تاثیر پذیری از همالان، عملکرد رسانه ها، عملکرد نیروی انتظامی، نارضایتی سیاسی – اجتماعی، جماعت انبوه تماشاگران، تیم گرایی و نارضایتی از عوامل محیطی جستجو کرد.بنابراین می توان گفت که خشونت تماشاگران تابعی از ویژگی های خرده فرهنگ تماشگران، ساختار گروهی تماشاگران و عوامل محیطی مداخله گر است. فرضیات مطرح شده 65 درصد از واریانس رفتارهای خشونت آمیز تماشاگران فوتبال را تبیین کرده اند.

شبکه های حسگر بی سیم شبکه هایی هستند متشکل از صدها یا هزاران گره حسگر که به صورت بی سیم با یکدیگر ارتباط دارند. این شبکه ها مانند تمامی شبکه های اطلاعاتی نیاز به سطح امنیتی مناسبی جهت کارکرد مناسب دارد، اما با توجه به شرایط خاص این شبکه ها مانند توپولوژی پویا، ارتباط بی سیم، در دسترس بودن گره ها و محدودیت شدید منابع انرژی و محاسباتی؛ برقراری امنیت بسیار چالش برانگیز است. در حال حاضر طرح های بسیار در این راستا ارائه شده اند ولیکن با توجه به شرایط موجود ارتقاء وبهبود امنیت ضروری به نظر می رسد. در سال های گشته با توجه به محدودیت های ذکر شده خصوصاً انرژِی و محاسباتی توجه به سمت بهبود امنیت از طریق رمزنگاری متقارن معطوف شده است. امروزه پیش توزیع کلید مهم ترین روش مدیریت کلید و برقراری امنیت در این شبکه ها به نظر می رسد؛ و تحقیقات بر روی انواع پیش توزیع کلید متمرکز شده است.در این پایان نامه نیز یک طرح پیش توزیع کلید برای شبکه های حسگر بی سیم ارائه شده که علاوه بر بهبود امنیت و کاهش مصرف انرژِی، توانایی های بالقوه ای نیز در افزایش اتصال پذیری، کاهش حافظه مورد نیاز و محاسبات دارد. این طرح براساس خواص مقادیر ویژه و بردارهای ویژه بنا شده.

در این رساله به مطالعه ساختار های مهمی از نظریه حلقه های ناجابجایی و شرکت پذیر پرداخته و خواص گوناگون و متنوعی از پوچساز های یک حلقه را بررسی قرار می دهیم. به بررسی رابطه بین حلقه های بطور قوی‎‎‎‎‎‎‎ ‎$ab$‎ ‎‎ ‎با حلقه های مک کوی و ‎حلقه های‎ دارای خاصیت ‎ ‎$a$‎‎‎ ‎می پردازیم.‎‎‎‎‎ در ادامه شرایطی را فراهم می کنیم که بعضی حلقه های دارای ‎ خاصیت ‎$‎a‎$‎ باشند. ‎‎‎‎ سپس به بررسی مدول های دارای خاصیت ‎$a$‎ می پردازیم.

حلقه های ir یکطرفه و حلقه های iip یکطرفه در حالتی که حلقه غیر یکدار باشد تعمیم هایی از حلقه های آبلی می باشند.