امامت بر پایه باور شیعه از اصول دین و چگونگی آن به وحی الهی و نصّ است و مردمان در نصب آن اختیاری ندارند و بنا بر اعتقادات شیعه، آیات قرانی و احادیث بسیاری از سنت نبوی، بر این حقیقت دلالت دارد. مفسران نحله های اسلامی از دیرباز دراین باره به بحث و فحص پرداخته اند، عالمان شیعه آیاتی را برای اثبات مدعای خود با یاری روایات تفسیر کرده اند و عالمان اهل سنت کوشیده اند با نقدها و ایرادهای مختلف چگونگی استدلال عالمان شیعه را در دلالت آیات قرآنی بر امامت و ولایت علوی و اهل-بیت? ردّ کنند. در میان مفسران متاخر اهل سنت، چگونگی رویارویی شهاب الدین سید محمود آلوسی(1217-1270ق) از جایگاه ویژه ای برخورداراست. او ادیب، متکلم و فقیه بلندآوازه ای است که روزگاری جایگاه افتاء داشته و به مفتی بغداد معروف بوده است. آلوسی با آنکه خود شافعی مذهب بود اما گرایش به آرای ابوحنیفه، در آثار او هویداست. وی در مدح سلاطین و وزرای عثمانی مبالغه می کرد، البته علی رغم ارادت آلوسی به اهل بیت?، سیطره عقاید ابن تیمیه و به ویژه شاه ولی الله دهلوی، صاحب کتاب ضد شیعی «تحفه اثنی عشریه»، بر همه آثار و تالیفات او مشهود است. مهمترین آیات الهی مورد استناد امامیه در اثبات اصل امامت، آیات ولایت، تبلیغ، اکمال، صادقین، هدایت، تطهیر، مودّت و مباهله می باشند که شبهات زیادی از سوی اهل سنت در خصوص دلالت آنها وارد شده، نقش آلوسی گردآوری شبهات علمای سلف و ارائه آن با ادبیات معاصر خود، به نسل جدید بوده است، وی در کتاب تفسیر خود «روح المعانی»، ذیل حدود پنجاه آیه، از جمله آیات فوق، به طرح شبهاتی پیرامون اعتقادات شیعه پرداخته است که در پژوهش حاضر شبهات آلوسی در خصوص آیات ولایت و امامت، به دقت تبیین شده و با استفاده از منابع تفسیری، کلامی و روایی شیعه و همچنین جوامع روایی و منابع تفسیری اهل سنت، پاسخ های دقیق و منطقی به آنها داده شده است. واژگان کلیدی: نبوت، امام، امامت عامه، امامت خاصه، ولایت تکوینی، ولایت تشریعی، خلافت و جانشینی، اهل بیت، عصمت، علم الهی

در این پایان نامه هدف اصلی بحث راجع به توابع متعامد مثلثی و استفاده از آن در حل معادلات انتگرال می باشد.در فصل اول مقدمه ای کوتاه در مورد معادلات انتگرال و تعاریف آن آورده شده است. در فصل دوم توابع متعامد بلاک-پالس معرفی شده و خواص آنها مورد بررسی قرار گرفته است. در فصل سوم به معرفی توابع متعامد مثلثی و اثبات خواص آنها پرداخته شده است.در فصل چهارم حل عددی معادلات انتگرال فردهلم خطی و غیر خطی با استفاده از توابع متعامد مثلثی مورد مطالعه قرار گرفته است.