این پایان نامه مشتمل بر سه فصل است که در فصل اول به معرفی مفاهیم مورد نیاز از جمله نگاشت های kkm (kenastere-kuratowski-mazurkiewicz) و نگاشت های kkm تعمیم یافته که ابزاری برای حل مسائل تعادل هستند پرداخته ایم . در فصل دوم قضایای نقطه ثابت را برای توابع مجموعه مقدار در فضاهای فاقد ساختار جبری ( g-convex ) با استفاده از قضایای فصل اول مورد مطالعه قرار داده ایم . و بالاخره در فصل سوم مسئله تعادل برداری که در سال 1994 توسط دو ریاضیدان به نام های w. oettli و e. blum در مقاله تحت عنوان : “from optimization and variational inequalities problems to equilibrium problems” معرفی شده است را برای توابع مجموعه مقدار بررسی کرده ایم .