هرگاه دو ورق با ضریب های متناوب یا شبه متناوب روی هم قرار گیرند، در عبور یا بازتاب نور از آنها، ساختار متناوب جدیدی مشاهده خواهد شد که به آن نقش یا فریزهای ماره می گویند. اگر دو توری رانکی با گام های یکسان را روی یکدیگر قرار دهیم و یکی را با سرعت معمولی روی دیگری حرکت دهیم، از برهم نهی دوتوری فریزهای ماره ی بیکران حاصل می شود؛ اما اگر با سرعت نسبیتی حرکت دهیم گام توری متحرک در راستای حرکت منقبض می شود و فریزهای ماره با گام محدود تشکیل می شود. دراین پایان نامه با شرح چیدمان آزمایشی از بر هم نهی چند توری رانکی علاوه بر ایجاد سرعت های نزدیک به سرعت نور، درستی انقباض نسبیتی طول با استفاده از تکنیک فریزهای ماره نیز تأیید شده است

عمومی ترین روش پدیدارشناسی برای بررسی خواص واپاشیهای مختلف مزون b ، روش فاکتور کردن qcd می باشد که در اینجا برای واپاشی های هادرونی دوجسمی به کار می رود. در این پایان نامه آهنگ زمانی و نسبت انشعابی واپاشی های هادرونی b?j?k و b?j?? را با استفاده از روش فاکتوری کردن بدست آورده می شود. که مقادیر آنها برای سه تابع متفاوت مزون کوارکونیوم j? و با در نظر گرفتن تصحیحات ورتکسی و سهم های پراکندگی پرانرژی در مرتبه های 2 و 3- پیچشی محاسبه می شود. نتایج بدست آمده از در این روش برای تابع (?j?=6?(1-? و در مرتبه 3- پیچشی با نتایج آزمایشگاهی موجود سازگاری خوبی دارد.

در این پایان نامه مفهومی کلی از فیزیک مزون b را ارائه می کنیم. واپاشی های مزون b به دو مزون سبک را در دو حالت، اول: فاکتور کردن qcd ، دوم: فاکتور کردن بهبود یافته qcd در محدوده کوارک های سنگین، مورد بررسی قرار می دهیم. در حالت اول، بر خلاف سایر مقالات، ضریب جفت شدگی را در سه مقیاس مختلف به دست می آوریم. برای محاسبه دامنه های واپاشی ها در یک مقیاس خاص، از ضریب جفت شدگی همان مقیاس استفاده می کنیم. در حالت دوم، نشان می دهیم که، در واپاشی های غیر لپتونی مزون b به دو مزون سبک در چارچوب فاکتور کردن بهبود یافته به روش qcd ، در محدوده کوارک های سنگین، در محاسبات پارامترهائی که تابعی از مقیاس برهمکنش قوی هستند و در به دست آوردن دامنه واپاشی ها به کار می روند، اگر همانند مقیاس انرژی ، را در یک مقدار خاص، ثابت در نظر بگیریم، و تمام پارامترهای وابسته به آن را در این مقدار ثابت محاسبه کنیم، نسبتهای تناسب و عدم تقارن نقض cp واپاشی های و را خیلی نزدیک به مقدار تجربی آن به دست خواهیم آورد. در اینجا برای محاسبه ضرایب ویلسون ، و و... ، را 225mev در نظر می گیریم و همچنین در قسمتی از محاسبات ضرایب ، که ظاهر می شود و هم ارز با می باشد. تا زمانی که فقط توسط z که از مرتبه است پشتیبانی می شود، از مرتبه خواهد بود.

در این پایان نامه ما آهنگ واپاشی و نسبت شاخه ای را برای واپاشی های هادرونی با استفاده از تقریب فاکتوریزیشن محاسبه می کنیم. در محاسبات آهنگ واپاشی ما باید ضرایب واپاشی را تعیین کنیم. در اینجا این ضرایب را به پنج روش متفاوت محاسبه کرده ایم. نتایج ما توافق خوبی با داده های موجود دارند.

در پایان نامه حاضر به شرح خواص پریودیکی و تبدیلات مدولار توابع اتا و تتا پرداخته و در ادامه استخراج خواص پریودیکی باز توابع توابع اپل مرتبه بالاتر راارائه کرده ایم.همانطور که دیده می شوددرروابط مربوط به خواص شبه پریودیکی باز توابع اپل ،جملات تصحیحی از نوع توابع تتا می باشند. سپس به مطالعه مبحث ادامه تحلیلی پرداخته ایم و نشان داده ایم که رشته های توانی را می توان یه حوزه های فراتر از حوزه تعریفشان گسترش داد. و برای این کار می توان از سری تیلور ،تابع گاما و تابع بتا استفاده کرد و در نهایت انتگرال گیری روی مولد های چنبره که یک ابزار مفید در شناخت بیشتر توابع اپل است را مورد بررسی قرار داده ایم

در این پایان نامه، از آنجاییکه درحال حاضرضرایب فاکتوری کردن qcd درتصحیحات nnlo فقط برای واپاشی های وجود دارد، ابتدا واپاشی های مزون b به دو مزون سبک k و را در فاکتور کردن qcd مورد بررسی قرار می دهیم. بر اساس تحقیقات انجام شده، نشان می دهیم اگرچه فاکتور کردنqcd می تواند به طور قانع کننده ای نسبت های انشعابی بزرگ نزدیک به مقادیرتجربی را تولید کند، اما عدم تقارن های مستقیم cp پیشگویی شده کمتر از مقدار تجربی است، حتی با یک فاز منفی بزرگ در سهم نابودی بر طبق محاسبات انجام شده، این مساله حل نمی شود. خواهیم دید که با اضافه کردن یک قسمت حقیقی و یک قسمت موهومی به ترتیب با شدت ده و سی در صد به سهم پنگوئنی دامنه فاکتور کردن می توانیم نسبت های انشعابی و عدم تقارن cp واپاشی های را به مقادیراندازه گیری شده تجربی نزدیک کنیم. سپس واپاشی های مزون b به دو مزون سبک را در فاکتور کردن qcd درnnlo مورد بررسی قرارمی دهیم. ابتدا، ازآخرین نتایج ضرایب فاکتوری کردن qcd درتصحیحات nnlo بر حسب ترکیب مشخصه استفاده می کنیم. مشاهده می کنیم که با انتخاب مقادیر مختلف عامل های در محدوده های تعریف شده، مقادیر مختلفی برای این کمیت داریم، که با جاگذاری این مقادیر در فرمول های ضرایب فاکتور کردن درnnlo و جاگذاری آنها در فرمول های دامنه و آهنگ زمانی واپاشی های می توانیم نسبت های انشعابی و عدم تقارن cp این واپاشی ها را به مقادیراندازه گیری شده تجربی نزدیک کنیم

روش های پدیدارشناسی متفاوتی برای بررسی خواص واپاشی های مختلف مزون b وجود دارد. در این پایان نامه واپاشی های نیمه لپتونی مزون b با سه مدل متفاوت بررسی شده است و آهنگ زمانی و نسبت انشعابی چهار واپاشی نیمه لپتونی در سه مدل کوارکی، acd و فاکتوریزیشن اصلاح یافته qcd محاسبه شده است. مقادیر به دست آمده با نتایج آزمایشگاهی توافق خوبی دارند.

عمومی ترین روش پدیدارشناسی برای بررسی خواص واپاشی های مختلف مزونb( که مزون bc نوعی از آن است)، روش فاکتور کردنqcd می باشد که در اینجا برای واپاشی های غیرلپتونی دوجسمی به کار می رود. در این پایان نامه آهنگ زمانی و نسبت انشعابی واپاشی های غیر لپتونی bc ، با استفاده از روش فاکتوری کردنqcd به دست می آوریم و مقادیر آن ها رابا مقادیر موجود دربرخی از مقاله ها مقایسه می کنیم. علاوه بر این ما آهنگ واپاشی و نسبت انشعابی این واپاشی هارا در مرتبه ی دوم (nlo ) محاسبه می کنیم.این نتایج به دست آمده رابانتایج موجود دربرخی مقاله ها مقایه کرده و مشاهده می کنیم که مقادیر به دست آمده به مقادیرموجود در این مقاله ها بسیار نزدیک می باشد.

دراین پژوهش واپاشی های b->pv با استفاده از روش فاکتور کردن qcd مورد بررسی قرار گرفته اند ، که p یک مزون شبه نرده ای و یک مزون برداری است. روش فاکتور کردن qcd عمومی ترین روش برای بررسی واپاشی هایv مزون b است. در این روش دامنه واپاشی به ضرب دو عنصر ماترسی تبدیل می شود. سپس این دو ماتریس بصورت حاصلضرب فرم فاکتور در ثابت واپاشی بیان می شود. با وارد کردن تصحیحات توانی نابودی پنگوئنی ضعیف و تصحیحات توانی ضریب محدود رنگ دامنه، نسبت تناسب و عدم تقارن cp واپاشی b->pv در حد 3-پیچشی را بدست آورده ایم. سپس مقایسه ای بین نتایج حاصل و سایر کارها صورت گرفته است. همانطور که دیده می شود، نتایج بدست آمده نسبت به سایر کارهایی که تا کنون در این زمینه انجام شده است مطابقت خوبی با تجربه دارد.

عمومی ترین روش پدیدارشناسی برای بررسی خواص واپاشیهای مختلف مزون b ، روش فاکتور کردن می باشد که در اینجا برای واپاشی های هادرونی دوجسمی به کار می رود. در این پایان نامه آهنگ زمانی و نسبت انشعابی واپاشی های هادرونی را با استفاده از روش فاکتوری کردن بدست آورده می شود. که مقادیر آنها برای هفت تابع متفاوت مزون کوارکونیوم و با در نظر گرفتن تصحیحات ورتکسی و سهم های پراکندگی پرانرژی در مرتبه های 2 و 3- پیچشی محاسبه می شود. نتایج بدست آمده از در این روش برای تابع و در مرتبه 3- پیچشی با نتایج آزمایشگاهی موجود سازگاری خوبی داردذره مزونی است که در سال 1974 توسط آزمایشگاهی در استنفورد (richter) و آزمایشگاه ملی بروکهاون (ting) کشف شد.]51[ این ذره اندکی بیشتر از سه برابر وزن پروتون ، وزن دارد ، این ذره به آهستگی واپاشیده می شود. به صورت جفت کوارک افسون و پادافسون در نظر گرفته شده است و اولین مدرک محکم برای وجود کوارک افسون است. ریشتر و تینگ برای اکتشاف آن در سال 1976 موفق به دریافت جایزه نوبل گردیدند. در اینجا واپاشی های هادرونی و مورد توجه است چون از لحاظ آزمایشگاهی این واپاشی ها تنها مدهای رنگی فوق العاده هستند که از نظر تئوری در فاکتوری کردن qcd که مزون تابیده شده سنگین است ، قابل محاسبه اند. شکل 4-1 : نمودارهای فاینمن مربوط به واپاشی واپاشی های و را در چارچوب فاکتوری کردن qcd تجزیه و تحلیل می کنیم. در شکل (4-1) نمودارهای فاینمن مربوط به واپاشی نشان داده شده است که می توانیم باجایگذاری کوارک d به جای کوارک s به نمودارهای فاینمن واپاشی برسیم. نشان می دهیم که فرمول فاکتوری کردن qcd برای این واپاشی ها با وجود اینکه تابیده سنگین است ، قابل استفاده است. نکته اینجاست که اندازه عرضی در حد کوارک سنگین ، کوچک است. (از مرتبه ) از لحاظ تکنیکی واگرائی های مادون قرمز ناشی از اندرکنشهای کم انرژی بین کوارک c مزون و سیستم ( ) و میان کوارک و ( ) جبران می شوند. ازاینرو سهم های فاکتورناپذیر برای این واپاشی ها ایمن مادون قرمز است. در اصل تصحیحات تابشی از مرتبه هستند و بنابراین در حد کوارک سنگین صرفنظر می شوند. با اینحال برخی تصحیحات تابشی وجود دارند که می توانند بسیار افزایش یابند و ازاینرو نمی توانند صرفنظر شوند [19]. زمانی که واپاشی را در نظر می گیریم ( )، در اولین نگاه مبهم به نظر می رسد که آیا می توانیم همان روشی که برای یا استفاده کردیم را بکار ببریم ، چون در واپاشی مورد بررسی کوارک ناظر در مزون به سوی مزون سبک m می رود. در هر حال چیز خاصی که در مورد وجود دارد این است که اندازه چارمونیوم بسیار کوچکتر از آن است که بتواند همپوشانی ناچیزی با سیستم ( ) داشته باشد ؛ از اینرو ما را ملزم به روش فاکتوری کردن اصلاح یافته در واپاشی می سازد. همچنین محاسبات دقیق نشان می دهد که سهم فاکتورناپذیر در امنیت مادون قرمز است و سهم کوارک ناظر در حد کوارک سنگین محدود شده است [29]. این حقایق مستقیماً استفاده از فرمول فاکتوری کردن اصلاح یافته را در برآورده می کند (4-1) چون جرم ناچیز نیست ، تابع موج مخروط نوری بایستی شامل سهم های پیچشی بالاتر باشد. توابع مخروط نوری در توانهای یا بدست آمده اند که انرژی مزون است. برای واپاشی های به دو مزون سبک ، سهم های پیچشی بالاتر ، ناچیز هستند از اینرو آنها از مرتبه اند. بنابراین برای ، سهم های پیچشی بالاتر با اهمیت هستند. برای همین انتظار داریم که آهنگ واپاشی تنها با استفاده از راهنمائی از تابع موج مجانبی ، بسیار کوچکتر از نتیجه آزمایشگاهی خواهد شد. به دلیل جرم غیر صفر ، می توانیم به فکر تقریب های متنوع با حدهای متفاوت باشیم. برای مثال ، می توانیم حد جرمی بی نهایت را برای کوارک b بگیریم که به مقدار نامحدود برود در حالیکه ثابت است ( ) . در این حالت نتیجه به سادگی حالت تبدیل می شود. اما این حد به سختی در طبیعت تحقق می یابد و برای مقایسه پیشگوئی تئوری در این حد با داده های آزمایشگاهی ، معقول و مستدل نمی باشد. می توانیم حد دیگری را در نظر بگیریم که بی نهایت شود ، در حالیکه ثابت نگه داشته شود. در این حالت ، اگر به اندازه کافی سنگین باشد ، ایده ای بهتر برای بکارگیری تابع موج غیر نسبیتی برای خواهد شد. بنابراین هنوز میتوانیم تابع موج مخروط نوری را برای استفاده کنیم

آهنگ واپاشی مزونهای سنگین با گسیل بوزون w و هیگز مورد بررسی قرار گرفت و پس از مقایسه با آهنگ واپاشی تابشی این نتیجه حاصل شد که آهنگ واپاشی تابشی برای مزونهای سنگین به تمام لپتونها یکسان بوده وبزرگتر از آهنگ واپاشی لپتونی خالص می باشد. اندازه گیری ثابت واپاشی در دو مدل پتانسیل نسبیتی با استفاده از معادله شرودینگر نسبیتی و در مدل پتانسیل غیر نسبیتی با استفاده از مدلهای پتانسیل مختلف مورد بررسی قرار گرفت. در پایان با استفاده از داده های آزمایشگاهی برای تفاوت جرم نسبیتی (شکافت فوق ریز) ثابت واپاشی محاسبه گردید.

در این پایان نامه شناخت ضرایب ویلسون، شناخت نظریه هامیلتونی موثر و کاربرد ضرایب ویلسون را مورد بررسی قرار داده ایم. ضرایب ویلسون در محاسبه q_i ها در واپاشی های مختلف مزون ها در مقیاس ? و جرم کوارک ها تشکیل دهنده نقش مهمی دارند. با محاسبه این ضرایب می توان دامنه پراکندگی را دقیق تر محاسبه کرد. محاسبات پارامترهای که تابعی از مقیاس برهمکنش قوی ?_qcd هستند در به دست آوردن ضریب جفت شدگی و ضرایب ویلسون به کار می روند. در این پایان نامه ضرایب جفت شدگی مزون b در واپاشی های غیر لپتونی به دو مزون سبک-سبک b ?^0??^- ?^+ ، به دو مزون سبک-سنگین b ??d^0 ?^- ، و واپاشی مزون k ،k^0??^+ ?^- و واپاشی مزون d ،d^0?k^+ ?^- در سه مقیاس محاسبه شده است. ضرایب ویلسون و ضرایب ویلسون موثر را در تقریب های مختلف که برای محاسبه دامنه پراکندگی مفید است را محاسبه کرده ایم. در این پایان نامه برای محاسبه ضرایب جفت شدگی، ضرایب ویلسون، c_8g،c_7?،...و ضرایب ویلسون موثر و ضرایب فاکتور، ?_qcd را در واپاشی مزون b ،225mev و در واپاشی مزون k و d ،325mev در نظر گرفته ایم.در این پایان نامه ضرایب جفت شدگی غیر لپتونی مزون b به دو مزون سبک-سبک، b ?^0??^- ?^+ و به دو مزون سبک-سنگین،b ??d^0 ?^- و واپاشی مزون k،k^0??^+ ?^- و واپاشی مزون d، d^0?k^+ ?^- را در سه مقیاس محاسبه می کنیم. ضرایب ویلسون مزون b، ضرایب ویلسونc_8g ?,c?_7? ، ضرایب ویلسون مزون k و ضرایب ویلسون مزون d را محاسبه می کنیم. ضرایب ویلسون که برای یافتن ضرایب فاکتور کردن لازم است را محاسبه می کنیم. ضرایب فاکتور کردن را به ازاء شماره رنگ n=2,3,? محاسبه می کنیم.

به جهت محاسبه ثابت جفت شدگی در پراکندگی کوارک – کوارک – گلوئون و نیز مراتب بالاتری از اینگونه پراکندگی ها ، ابتدا از رسم گرافهای فاینمن آغاز می کنیم. در مرحل? بعد دامن? پراکندگی را در این گرافها مورد محاسبه قرار می دهیم و سپس عوامل رنگ را در این پراکندگی ها مشخص می نماییم. در بخشی از دامنه، واگرایی ظاهر می شود که به جهت رفع واگرایی، از معادله گروه بازبهنجارش کمک می گیریم. . ملاحظه می گردد که عوامل واگرایی حاصل از مراتب بالاتر گرافها در سه گروه دسته بندی می شوند . به عبارت دیگر برای محاسبه هر گراف به یکی از سه نوع واگرایی ها ، خواهیم رسید . بعد از حذف واگرایی از آن گراف و محاسبه همه گرافهای مرتبه سوم و جمع آنها با یکدیگر و مقایسه واگرایی با عامل رأس قوی و همچنین ارتباط مقیاس بازبهنجارش بهمراه عامل واگرایی با ثابت جفت شدگی ، به محاسب? مرتب? دوم می پردازیم و با استفاده از شبیه سازی مرتبه سوم آن را نیز نتیجه می گیریم.

دراین طرح پژوهشی برآن هستیم که مدلهای کامل تر و نزدیک تر به آنچه در تجربه می بینیم بررسی کنیم. در محاسبات برخلاف قبل نقش تمامی ذرات حامل و گلئون ها و ذرات حامل الکتروضعیف را در نظر می گیریم تا سهم کوارک های دریا و محیط اطراف سه کوارک اصلی را حساب کنیم. طبق مدلی بنام «ولون» اگر در شتابدهنده ها انرژی را بالا ببریم، به جای دیدن این هاله ی کوارکی، خود کوارک های اصلی و نه کوارک های دریا را خواهیم دید. منتهی نکته اینجاست که باید مدل ولون را به چالش بگیریم زیرا در این مدل هم کوارک دریا حساب و گلئون ها حساب حذف و همین طور فقط در یک بازه ی خاص از معیار x و انرژی نتایج مدل نظری قابل قبول است. حال سوالات پیش آمده طی مطالعه ی مقدماتی از این دست بوده اند: 1. آیا مدل نظری وجود دارد که بتواند حل دقیق این نظریه را در مدل استاندارد ذرات باشد؟ به عبارت بهتر آیا می توان برای هادرون ها (مزون ها) مدلی دقیق و نه برپایه ی آزمون و خطا ساخت؟ 2. آیا مدل کوارکی مزون ها با مدل باریونی الزماً تفاوتی دارد؟ 3. آیا این راه می تواند به مدل استاندارد کمک کند تا مانند قبل به دنبال حل دقیق باشد. لازم به ذکر است که شاخه ی دیگری در کرومودینامیک کوانتمی که حوزه ی کار ما به شمار می رود.

دراین پایان نامه، یک تحقیق تفصیلی درخصوص تصحیحات مراتب بالاتردر واپاشی ضعیف غیرانحصاری هادرون سنگین، با تمرکز بر واپاشی نیمه لپتونی مزون b ارائه شده است. پایه تئوری محاسبات آهنگ واپاشی کل، بسط تولید اپراتور(ope) است که برگرفته از بسط کوارک سنگین و یک بسط متقارن از توانهای معکوس جرم کوارکb می باشد. در این راستا، محاسبات تحلیلی تا مرتبه1?(m_b^4 ) و 1?(m_b^5 ) در سطح درختی، بدون محاسبه تصحیحات?_s برای توان های ممنوع شده ضرایب ویلسون بسط داده شده و نتایج فاکتوریزشن برای همه پارامترهای دیمانسیون هفت وهشت بر حسب پارامترهای غیر اختلالی ?_?^2 و ?_g^2 و ?_d^3 و ?_ls^3 و یک انرژی تحریک ? ?ارائه گردید. نتایج عددی نشان می دهد که سریهای توانی برای ?(b?clv) به خوبی عمل می کند مشروط به اینکه مقادیر چشمداشتی غیر اختلالی با یک درصد قابل قبول برآورد شده باشند. تجزیه وتحلیل دوم صورت گرفته، تشریح فرایند انحصاری مربوط به انتقال کوارکی b?c ، برای نمونه b?dlv ?_l و b?d^* lv ?_l می باشد. روش انحصاری براساس واپاشی نیمه لپتونی b به حالت پایه مزونهای d^*,d با حد m_(b,c)??_qcd است، زمانی که جرم کوارک b,c به سمت بینهایت میل می کند تنها یک فرم فاکتور تکتایی مشاهده می شود که وابسته به تولید چاربردار سرعت حالات اولیه ونهایی مزونهای b ,d^((*)) ، w=v.v ? است. فرم فاکتورها از روش های تئوری محاسبه می شوند بنابراین سهم فرم فاکتور می تواند در استخراج عناصر ماتریسckm موثر باشد وهمچنین اختلاف بین اندازه گیری انحصاری و غیرانحصاری را توضیح دهد.

در مورد مفهوم واپاشی غیر لپتونی عبارت " فاکتور گیری " معمولا برای نزدیک سازی عنصر ماتریس عملگر چار فرمیونی به طریق تولید یک فرم فاکتور و یک ثابت واپاشی به کار می رود . تصحیح های این تقریب را "غیر قابل فاکتور گیری " می نامند. در مورد واپاشیb غیرلپتونی ، ساده سازی در ابتدا از این نوع (ساختار ساده) بشمار می رود ، ما آن را اثرات غیر قابل فاکتورگیری می نامیم که به ویژگی های طول بلند مزون b و هر دو مزون حالت پایانی به شکل ترکیبی بستگی دارند. همچنین می توان فاکتور گیری را به معنی جداسازی سهم های طول بلند یک فرآیند از قسمت طول کوتاه دانست که وابسته به مقیاس بزرگ می باشد. قسمت طول کوتاه در یک بسط و در جفت شدگی قوی قابل محاسبه خواهد بود و سهم های طول بلند باید به شکل غیر اختلالی محاسبه گردیده و یا از روی تجربه تعیین می شوند. فایده این کار این است که این پارامتر های غیر اختلالی غالبا در پیکره و ساختار ساده تر از کمیت اصلی می باشند و یا مستقل از یک فرآیند یافت می شوند. برای مثال فاکتورگیری بکار رفته در فرآیند های سخت و در برخورد های فراگیر هادرون-هادرون تنها نیازمند توزیع و انتشار پارتون به عنوان یک ورودی غیر اختلالی می باشد.در مقایسه با عنصر ماتریس اصلی با دو هادرون اولیه توزیع های پارتون موضوعات ساده تری می باشند. به سخن دیگر فاکتورگیری بکار رفته در فرم فاکتورb?d منجر به یک مورد غیر اختلالی (تابع ایزگور- وایز) می گردد که هنوز یک تابع انتقال تکانه به حساب می آید.البته سود این کار در این است که تقارن ها به مرتبط کردن این تابع به فرم فاکتور های دیگر می پردازد. ویژگی های فاکتورگیری دامنه های واپاشی غیر لپتونی بستگی به وضعیت پایانی دو مزون دارد.ما یک مزون را زمانی سبک می نامیم که جرم آن در حد کوارک سنگین، متناهی باقی بماند. و یک مزون را زمانی سنگین می نامیم که جرم آن با در حد کوارک سنگین مورد قیاس قرار گیرد به طوری که ثابت باقی بماند.در واقع ما هنوز می توانیم را برای یک مزون سبک داشته باشیم.مزون های چارم می توانند به عنوان مزون های سبک در این معنا ومفهوم تلقی شوند البته مگر این که آنها را به نوعی دیگر ذکر کرده باشیم. 3-1-1 فرمول فاکتوریزیشن: حال به ملاحظه واپاشی های ضعیف در حد کوارک سنگین پرداخته و به تفکیک واپاشی های موجود در حالات پایانی حاوی مزون سنگین و سبک اقدام میکنیم. تصحیحات توان از مرتبه عنصر ماتریس انتقال یک عملگر oi،در یک رابطه هامیلتونین موثر ضعیف به شکل زیر خواهد بود: در صورتی که و هر دو سبک باشد (3-1) در صورتی که سنگین و سبک باشد در اینجا به فرم فاکتور b? اشاره دارد.و دامنه توزیع مخروط نوری جهت حالت فوک کوارک-آنتی کوارک مزون x می باشد . ما این کمیت های اختلالی را در بخش های بعدی تعریف خواهیم کرد . و توابع پراکندگی سخت می باشد که به شکل اختلالی قابل محاسبه هستند . کرنل های پراکندگی سخت و دامنه های انتشار مخروط نور به مقیاس فاکتورگیری بستگی دارد که این در معادله (3-1) حذف شده است . و سرانجام m1,2 نمادی از جرم مزون های سبک می باشند . معادله (3-1) به شکل نموداری درشکل (3-1) نشان داده شده است (خط دوم معادله اول در(3-1) به گونه ای ساده گردیده است که ممکن است نیازمند یک انتگرال گیری تکانه عرضی در مزونb که از مرتبه شروع میگردد، باشد [21] . همانطور که معلوم است معادله اول در (3-1) برای واپاشی های موجود در دو مزون سبک بکار می رود که در مورد آنها کوارک تماشاگر در مزونb می تواند در هر کدام از مزون های حالت نهایی قرار گیرد . اگر کوارک ناظر(تماشاگر) بتواند به یکی از حالت های پایانی برود مثل مورد در این مورد عبارت سوم در طرف سمت راست (3-1) که عامل برهمکنش های سخت با کوارک ناظر می باشد می تواند حذف گردد چون در حد کوارک سنگین بطریق توان سرکوب می شود. در موقعیت مخالف وعکس که کوارک ناظر به مزون سبک می رود اما مزون دیگر سنگین می باشد چون مزون سنگین نه سریع و نه کوچک می باشد و قابل فاکتور گیری از انتقال گذار m1 b? نیست (البته چنین دامنه هایی باز در حد کوارک سنگین و در رابطه با دامنه هایی در آن کوارک ناظر به یک مزون سنگین می رود و در حالیکه مزون دیگر سبک می باشد) بوسیله توان سرکوب می گردند. شکل(3- 1 ):نمودار فرمول فاکتوریزیشن. بخاطر سادگی تنها یکی از عبارات فرم فاکتور در معادله (3-1) نشان داده شده است. یادآور می شویم که توپولوژی انهدام و نابودی در فرمول فاکتور گیری ظاهر نمی گردد . آنها در lo در بسط کوارک سنگین سهمی ندارند. هر برهم کنش سختی به یک ضریب می انجامد. در نتیجه عبارت سوم در معادله(3-1) در مرتبه وجود ندارد .از آنجا که در این مرتبه توابع مستقل از هستند انتگرال همگردشی منجر به ثابت واپاشی مزون گردیده و ما ناظر آن خواهیم بود که معادله (3-1) به تولید مجدد فاکتوریزیشن ساده بپردازد. فرمول فاکتوریزیشن به ما اجازه می دهد تا به محاسبه تصحیح های تابشی در مورد این نتیجه و در تمام مرتبه های بپردازیم.تصحیح های بیشتر بطریق توان در محدوده کوارک سنگین سرکوب می شوند. سودمندی فرمول فاکتوریزیشن ناشی از این حقیقت است که کمیت های غیر اختلالی که در سمت چپ آن ظاهر می شوند خیلی ساده تر از عنصر ماتریس اصلی غیر لپتونی که در سمت چپ آن ظاهر می شوند ، می باشند. و این بدلیل آن است که یا به انعکاس ویژگی ها ی همگانی یک حالت تک مزونی(دامنه انتشار مخروط نوری) پرداخته و یا تنها به یک عنصر ماتریس گذار b? مزون در جریان محلی (فرم فاکتور) اشاره دارند. در حالیکه اگر این کار غیر ممکن نباشد بسیار دشوار است که بتوان به محاسبه عنصر ماتریس اصلی در شبکه اقدام نمود ، دامنه های انتشار مخروط نوری قبلا به این طریق محاسبه شده اند هر چند که در حال حاضر این روند با خطا های قابل توجه منظم صورت می گیرد . در نتیجه فرم فاکتور ها می توانند با استفاده از داده های موجود درباره ی واپاشی های نیمه لپتونی و دامنه های انتشار مخروط نوری در مقایسه با دیگر فرآیند های خاص سخت بدست بیایند. از آنجا که فرم فاکتورها و دامنه های انتشار مخروط نور واقعی اند، تمام برهمکنش های حالت پایانی و فازهای نیرومند ایجاد شده بوسیله آنها بخشی از توابع قابل محاسبه پراکندگی سخت هستند. این مورد و فقدان تصحیح های غیر قابل فاکتور گیری ، غیر محتمل است که فراتر از مرتبه تقدمی در بسط و گسترش کوارک سنگین واقعی باشند، چون تاثیرات گلئون(نرم) سبک که به پیوند و می پردازند و به وسیله یک توان سرکوب می شوند، وجود دارند دامنه های انتشار مخروط نوری مزون های ارتباط دامنه های توزیع مخروط نور مزون های زیاد نیستند چون کوارک ناظر در مزون در چهارچوب سکون پر انرژی نیست. بنابراین اگر ما به اختصاص تکانه l به کوارک ناظر بپردازیم ، تمام مولفه های l در مرتبه می باشند.دامنه توزیع مخروط نور مزون b تنها در جمله سوم و در سمت راست معادله (3-1) یعنی عبارت برهمکنشی ناظر سخت ظاهر می شود. همانطور که می دانیم این عبارت تنها توان تقدمی جهت واپاشی دو مزون سبک و یا واپاشی های یک مزون سبک و یک اونیوم می باشد .لذا در مرتبه s? می توانیم دریابیم که دامنه برهمکنشی ناظر سخت تنها به p? • l در lo در 1/mb بستگی دارد ، که p تکانه مزون سبک می باشد که به گزینش کوارک تماشاگر می پردازد.مولفه های مخروط نور جهت هر بردار شامل (3-4) می باشند.اگر ما به گزینش به صورتی اقدام کنیم که مقدار آن غیر صفر باشد ،دامنه ناظر سخت تنها بستگی به خواهد داشت.دامنه واپاشی برای دو حالت کلی ذره فوک مزون b توسط انتگرال تابع موج کامل بته-سالپتر و با دامنه واپاشی پارتونی ارائه خواهد شد. (3-5) (نقطه ها نشان دهنده ، نمای مرتبه مسیر مورد نیاز جهت ایجاد ناوردایی پیمانه ای عنصر ماتریس می باشند). پس تقریب ما به شکل زیر خواهد بود: (3-6) که تا تصحیح های توان معتبر هستند. از آنجا که تابع موج را میتوان روی جمع زد این کار مستلزم آن است که ما نیازمند فقط برای z شبه سبک مانند باشیم . جهت تجزیه خیلی کلی دامنه توزیع مخروط نور در ما به استفاده از این حقیقت که در چهارچوب سکون مزون ، تنها دو مولفه بالایی اسپینور کوارک بزرگ می باشد ، می پردازیم. البته از آنجا که کوارک ناظر نه پر انرژی و نه سنگین می باشد ، هیچ محدودیت بیشتری در مولفه های موجود اسپینور کوارک- ناظر وجود ندارد. پس در آن صورت ما در خواهیم یافت که مزون توسط دو موج نرده ای و توابع آن در توان تقدمی توصیف می شوند که گزینه آن به شکل زیر خواهد بود: (3-7) که و شرایط بهنجارش نیز شامل (3-8) هستند. در محاسباتی که شامل دامنه توزیع مزون باشد ما فقط به اولین اندازه حرکت تابع موج مزون یعنی نیاز داریم که به روش زیر به دست می آید [22] : (3-9) تا زمانی که تابع موج به که از مرتبه است، بستگی دارد از مرتبه خواهد بود.اگر مقیاس برهمکنش قوی را انتخاب کنیم نیز همان مقدار را به خود می گیرد و با داریم تابع موج مزون نیز از رابطه زیر به دست می آید [23و 24] : (3-10) و ثابت های نرمال کردن هستند که تابع موج فوق را نرمال میکنند .یعنی می تواند یا باشد . اگر آن را انتخاب کنیم را به دست می آوریم . برای را داریم. و اگر را انتخاب کنیم را به دست خواهیم آورد و داریم . تا اینجا سه عدد متفاوت برای جواب انتگرال تابع موج مزون که در ضرایب کاربرد دارد را به دست آورده ایم. برخلاف دامنه های انتشار مزون های سبک، دامنه های انتشار مزون حتی از نظر تئوریکی زیاد قابل شناخت نیستند. در مقیاس های خیلی بزرگتر از ، مزون مانند یک مزون سبک می باشد و دامنه توزیع باید به یک فرم تقارنی نزدیک گردد. در مقیاس های مرتبه و کوچکتر هر کسی انتظار دارد دامنه های انتشار در مورد ی مرتبه خیلی نا متقارن باشند. ضرایب فاکتور کردن a_i برای ذرات به ازای عدد رنگ 3 (n_c=3) و عدد کوارک فعال 5 (f=5) ماتریس های?^((0) ) و ?^در ضرایب ویلسون به کار می روند . این بدان معنی است که عدد کوارک فعال در واپاشی های فوق یعنی تعداد کوارک های فعال درگیر در برهمکنش ها ، به طوری که مجموع آنها می تواند3و4و5 باشد ، در تمام واپاشی های b?d یک کوارک b وجود دارد. همانطور که می دانیم در این بر همکنش ها سه مزون شرکت می کنند که هر یک از آنها از یک کوارک و یک پادکوارک تشکیل شده است پس در مجموع می توان گفت که شش کوارک فعال f داریم از طرفی عدد کوارک فعال در هر واپاشی باید برابر f=u+d باشد که u تعداد کوارک های بالا(up) و d تعداد کوارک های پایین(down) می باشد .از آنجایی که در اکثر واپاشی ها سه کوارک فعال u و دو کوارک فعال d شرکت می کنند بنابراین ما عدد کوارک فعال را f=5 در نظر می گیریم که جواب های بهتری به ما می دهد.با جاگذاری?^((0) ) و?^((1) ) در رابطه(3-29) می توانیم ضرایب ویلسون را محاسبه کنیم که این محاسبات برای c_1^eff و c_2^eff در مقیاس ?=m_b?2 به شکل زیر است : c_1^eff=c_1+?_s/4? (?_s^0 ln m_b/?+?_s^1 ) (_1i^)c_i c_2^eff=c_2+?_s/4?(?_s^0 ln m_b/?+?_s^1)(_2i^)c_i برای ماتریس های ?^((0) ) و?^((1) ) وقتی بسط را از i=1 تا i=6 باز کنیم فقط دو جمله اول غیر صفر می شوند و بقیه جملات صفر هستند بنابراین برایc_1^eff وc_2^eff داریم: c_1^eff=1.137+0.286/4? [(-2ln(2)+7?3)1.137+(6×ln??(2)-7? )(-0.295)+0]=1.18 c_2^eff=-0.295+0.286/4? [(6ln(2)-7)1.137+(-2×ln??(2)+7?3? )(-0.295)+0]=-0.37 میدانیم که در برهمکنش های ضعیف ، هامیلتونی موثر بر حسب ضرایب ویلسون نوشته می شود ولی آنها فقط شامل سهم های قابل فاکتور گیری می شوند ، بنابراین ما باید ضرایب ویلسون را به ضرایب ویلسون موثر که شامل سهم های غیر قابل فاکتور گیری نیز باشد تبدیل کنیم و سپس از آنها برای به دست آوردن ضرایب فاکتوری کردن a_i بر اساس فرمول های زیر استفاده می کنیم. a_2i=c_2i^eff+(1/(n_c^eff ))_2i c_2i^eff a_(2i-1)=c_(2i-1)^eff+(1/(n_c^eff ))_(2i-1) c_2i^eff (i=1,…,5) که در آن (1/(n_c^eff ))_i=1/n_c +x_i x_i مرتبه ی ، سهم های غیر قابل فاکتور کردن می باشد.که سهم عمده آن مربوط به عملگرهای جریان است. در نبود برهمکنش های حالت نهایی باید فرض کنیم که x_i و به واسطه ان n_c^eff اعداد حقیقی اند . به طور کلی n_c^eff می تواند مقادیر مختلفی را به خود بگیرد . در یک حالت خاص اگر n_c^eff را برابر ? قرار دهیم ضرایب موثر ویلسون با ضرایب a_i برابری خواهند کرد . 4-3 دامنه و آهنگ گذار واپاشی ها حال به بررسی دامنه های واپاشی و آهنگ گذار واپاشی برای واپاشی های b_q?d_q p ، که q=u,d,s ،p=?,k,d_q می باشند ، می پردازیم . در سطح کوارک ، هامیلتونین موثر برای b_q?d_q ?[k,k^* ] به صورت زیر می باشد: h_eff=g_f/?2 {v_cb v_uq^* (c_1 o_1^uc_2 o_2^u )} در این رابطه o_1^u و o_2^u عملگر های کوارک به وسیله رابطه زیر به دست می آیند. o_1^u=(¯q_i u_i )_(v-a) (¯c_j b_j )_(v-a),o_2^u=(¯q_i u_j )_(v-a) (¯c_j b_i )_(v-a) که q=d,s و (¯q_1 q_2 )_(v?a)=¯q_1 ?^? (1±?_5 ) q_2 .هر چند که هامیلتونین موثر برای b_q?d_q (d_q^* ) d_q و b_q?d_q (d_q^* ) d_q^* در سطح کوارک می تواند به وسیله رابطه زیر نوشته شود: h_eff=g_f/?2 {v_cb v_cq^* (c_1 o_1^c+c_2 o_2^c )+v_tb v_tq^* ?_(n=3)^10??c_n o_n ?} در این جا o_n عملگر های کوارک هستند و توسط روابط زیر به دست می آیند: o_1^c=(¯q_i c_i )_(v-a) (¯c_j b_j )_(v-a), o_2^c=(¯q_i c_j )_(v-a) (¯c_j b_i )_(v-a) o_3(5) =(¯q_i b_i )_(v-a) (¯c_j c_j )_(v-a), o_4(6) =(¯q_i b_j )_(v-a) (¯c_j c_i )_(v-a) o_7(9) =?3/2 (¯q_i b_i )?_(v-a) e_q (¯c_j c_j )_(v+(-a) ), o_8(10) =3/2 (¯q_i b_j )_(v-a) e_q (¯c_j c_i )_(v+(-a) ) که e_q عدد بار الکتریکی کوارک c ، iو j نیز رنگ را نشان می دهند. عملگرهای o_1 و o_2 عملگرهای جریان_جریان نامیده می شوند،o_(3,…,) o_6 عملگرهای پنگوئنی qcd اند و o_(7,…,) o_10 عملگرهای پنگوئنی الکتروضعیف نامیده می شوند. ضرایب ویلسون c_n در طرح های متفاوتی محاسبه می شوند . ارزش c_n در ??m_b با تصحیحات qcd مرتبه تقدمی بعدی(nlo) به صورت زیر می باشد [37] : c_1=1.117 , c_2=?0.257 , c_3=0.017 , , c_4=-0.044 , c_5= 0.011 , , c_6=-0.056 , c_7=-1×?10?^(-5) , c_8=5×?10?^(- , c_9=-0.010 , c_10=0.002 . آهنگ گذار واپاشی فرآیند غیر لپتونی b_q?d_q m که m مخفف مزون های v یا p است به صورت زیر نوشته می شود: ?(b_q?d_q m)=1/(16?m_(b_q)^3 ) |a|^2 ?(?(m_(b_q)^2,m_(d_q)^2,m_m^2 ) ) که ?(x,y,z)=x^2+y^2+z^2-2xy-2xz-2yz تابع مثلثی مفید می باشد. برای اینکه بتوانیم پهنای واپاشی را به دست بیاوریم ابتدا باید دامنه a را محاسبه کنیم. بنابراین با استفاده از روش فاکتوریزیشن و تعریف عناصر ماتریس مربوطه در ترم های فرم فاکتور f_+ ,f_- و خواهیم داشت: ?d_q (p^ )?¯c ?_? (1±?_5 )b?b_q (p) ?= (p+p)_? f_+ (q)^2+(p-p)_? f_- (q)^2 که َa برای واپاشی های b_q?d_q p (p=? ,k) به صورت جملات زیر می باشد: (4-25) a^(b_q?d_q p)=i g_f/?2 {v_cb v_uq^* a_1 } m_p f_p [f^(b_q?d_q p) (m_p^2 )] (4-26) f^(b_q?d_q p) (m_p^2 )=(m_(b_q)^2-m_(d_q)^2 ) f_+ (m_p^2 )+m_p^2 f_- (m_p^2 ) در روابط بالا p و p چهار بردار اندازه حرکت b_q و d_q هستند. مقادیر a_i در مرتبه های ضرایب c_i به صورت زیر می باشند: (4-27) a_i=c_i+1/n_c c_(i+1) (i=odd) که مقادیر i به صورت i=1,…,10 می باشد و n_c عدد رنگ در qcd است.حال به محاسبه ی آهنگ گذار واپاشی برای b_q?d_q p می پردازیم . بیان واضح برای آهنگ گذار واپاشی با جملات زیر داده می شود [40] : ?(b_q?d_q p(p=?,k))=(g_f^2)/(32?m_(b_q)^3 ) v_cb^2 v_uq^2 a_1^2 m_p^2 f_p^2 ?(?(m_(b_q)^2,m_(d_q)^2,m_p^2 ) ) [f^(b_q?d_q p) (m_p^2 )]^2 با استفاده از این رابطه آهنگ گذار برای واپاشی های b_q?d_q p به دست می آید . جدول(5-13): نسبت های شاخه ای واپاشی ها در br br br br br 3.0±07e-4 2.14e-05 2.19e-05 2.28e-05 3.2±0.5e-3 2.19e-05 2.24e-05 2.34e-05 4.85±0.15e-3 1.10e-04 1.12e-04 1.17e-04 3.68±0.33e-4 1.09e-04 1.11e-04 1.16e-04 2.68±0.13e-3 1.12e-04 1.15e-04 1.19e-04 2±0.6e-4 1.07e-04 1.09e-04 1.14e-04 جدول(5-14): نسبت های شاخه ای واپاشی ها در 3.0±07e-4 2.17e-05 2.23e-05 2.36e-05 3.2±0.5e-3 2.22e-05 2.29e-05 2.41e-05 4.85±0.15e-3 1.12e-04 1.15e-04 1.21e-04 3.68±0.33e-4 1.10e-04 1.13e-04 1.20e-04 2.68±0.13e-3 1.14e-04 1.17e-04 1.23e-04 2±0.6e-4 1.08e-04 1.11e-04 1.18e-04 هدف ما در این بحث ، مطالعه واپاشی های غیر لپتونی مزون به دو مزون سنگین و سبک در محدوده ی کوارک های سنگین و نشان دادن مقیاس بر همکنش قوی می باشد. نتایج به دست آمده اهمیت مورد توجه قرار دادن این پارامتر ها را نشان می دهد. اگر در محاسبات متغیر های وابسته به مقیاس قوی ، بدون در نظر گرفتن آن مقیاس خاص عمل کنیم ، جواب های متفاوتی به دست خواهد آمد. ما به طور کلی ضرایب مربوط به واپاشی های را محاسبه کردیم و به بررسی بستگی آن به مقیاس بازبهنجارش پرداختیم و دیدیم که ضریب دارای وابستگی خیلی ضعیف روی) و انتخاب ساختار بازبهنجارش می باشد. همچنین وابستگی خیلی ضعیف روی نشان می دهد که طبق پیش بینی نزدیک به واحد و در سازگاری با پدیده شناختی فاکتور گیری قرار دارد. نتایج به دست امده در جدول های(5-13) و(5-14) شامل یک مقاسیه از نتایج ما با پیشگویی های موجود از pqcd در قیاس با مقادیر آزمایشی می باشد . ازاین جدول ها ما یک ثبات خوبی را در میان این روش و آزمایش می بینیم . ثبات درمیان پیشگویی های ما و نتایج آزمایش یک امتحان مناسب برای روش فاکتوریزیشن qcd می باشد . در پایان می توان گفت که روش فاکتوریزیشن qcd مورد استفاده ،اگر با توجه به سهم های از جریان-جریان ، پنگوئنیqcd و عملگرهای پنگوئنی الکتروضعیف و با در نظر گرفتن نمودارهای فاینمن و همچنین تصحیحات دقیق تر انجام شود به نتایج بهتری خواهیم رسید.

در زمان کنونی، بیشتر فیزیکدانان همچنان یک دیدگاه شکاکانه نسبت به قضیه ی تغییر «متغیرهای نهفته» نظریه ی کوانتومی دارند، بر خلاف پی ریزی موفقیت آمیز یک چنین نظریه ای توسط دیوید بوهم و استدلالات محکم جان. اس . بل در طرفداری از این ایده، بسیاری یا متقاعد شده اند که تفسیر نظریه ی کوانتومی به این روش غیر ممکن است یا اینکه یک چنین تفسیری در واقع نامرتبط خواهد بود. بطور اساسی چنین شک هایی دو علت دارند. اولی به فرضیات ریاضی خاصی می پردازد (فرضیات فون نیومن ، گلیسون ، کوچن ، اسپکر و بل) که می تواند به موضوع متغیرهای نهفته اعمال شود. این فرضیات اغلب با اثبات این که متغیرهای نهفته به راستی غیر ممکن هستند تأیید می شوند، به این معنا که آنها نمی توانند پیش بینی های مکانیک کوانتومی را بازسازی کنند. با این وجود بسیاری از آنها که یک چنین نتیجه گیری انجام می دهند قبول دارند که نشان داده شده است متغیرهای نهفته به شدت خصوصیات پیچیده ای از خود نشان می دهند. دلیل دومی که متغیرهای نهفته نادیده گرفته شوند این است که پیچیده ترین نمونه ی یک نظریه متغیرهای نهفته که از آنِ دیوید بوهم است، ناجایگزیدگی را نشان می دهد. یعنی، در این نظریه این اتفاق می تواند رخ دهد که پیامدهای وقایع در یک مکان فوراً به مکانهای دیگر منتشر می شوند. اگرچه، همانطور که در این مطالعه نشان خواهیم داد، نه فرضیات ریاضی مورد بحث و نه ویژگی ناجایگزیدگی از اهمیت تفسیر نظریه ی کوانتومی متغیرهای نهفته نمی کاهد. این فرضیات نه نشانگر آن هستند که متغیرهای نهفته غیر ممکن هستند و نه اینکه آنها باید بیش از اندازه پیچیده باشند. در خصوص ناجایگزیدگی، این خصوصیت در خود مکانیک کوانتومی حضور دارد و خصوصیت لازم هر نظریه ای است که با پیش بینی های مکانیکی کوانتومی سازگاری دارد. در مطالعه ی حاضر، به مسـأله ی متغیرهای نهفته به صورت زیر پرداخته می‏شود. ابتدا نخستین آنالیز متغیرهای نهفته را که متعلق به فون نیومن است بررسی می‏کنیم و رد مدرک امر محال فون نیومن توسط جان. اس. بل را نقد می کنیم. سپس استدلالات بل در خصوص فرضیات گلیسون، کوچن و اسپکر را توضیح می دهیم. طبق استدلال بل، این فرضیات آخری حاکی از آن نیستند که تفسیرهای متغیرهای نهفته غیر قابل دفاع هستند، اما در عوض اینکه چنین نظریه هایی باید ساختاری بودن را نشان دهند. ساختاری بودن به معنای وابستگی نتایج یک اندازه گیری هم‏ به سیستم و هم به ‏دستگاه اندازه گیری است.این مفهوم در تقابل آشکار با گرایشی است که معتقد به در نظر گرفتن سیستم کوانتومی منزوی(ایزوله)، بدون در نظر گرفتن پیکر بندی سیستم اندازه‏گیری می‏باشد.

در سال های اخیر نشانه هایی از نقض لورنتس با رویکردهای مختلف گرانش کوانتومی وجود داشته است. همچنین فیزیک نقض لورنتس همانند یک توضیح برای مشاهده نابهنجارهای غیر منتظره از قبیل اشعه های کیهانی اتمسفری بالای قطع gzk ،منحنی های تخت چرخشی کهکشانی و انبساط شتابدار جهان پیشنهاد شده است. در این پایان نامه ما نظریه ای دیگر از گرانش که نقض لورنتس را آشکار می سازد مورد بررسی قرار می دهیم و این نظریه انیشتین- اتراست که شامل یک دسته چهار پارامتری از نظریه ها می باشد. جایی که یک میدان برداری واحد زمان گونه دینامیکی (اتر) با گرانش جفت شده است. به طور خاص روی میدان گرانشی ومعادلات و تاثیر آن در تصحیح نسبیت عام، شناخت میدانهای گرانشی ومعادلات حاکم ، معادلات انیشتین- اتر وبرخی از تاثیرات آن در معادلات انیشتین و در نهایت در مورد انرژی در این نظریه بصورت کاملاً اجمالی مروری خواهیم داشت و با استفاده از روش های شبه تانسوری توضیحی برای انرژی در نظریه انیشتین- اتر پیدا خواهیم کرد.

در این پایان نامه پس از بیان مقدمه ای کوتاه به معرفی توابع تتا و بررسی خواص پریودیک و شبه پریودیک آنها پرداخته و در ادامه تبدیلات مدولار tو s توصیف و اثر این تبدیلات بر روی توابع تتا بیان می گردد. سپس تابع اتا معرفی و اثر تبدیلات مدولار tوs بر روی این تابع و رابطه بین تابع اتا و تابع تتا ارائه شده است. در فصل 3 به معرفی توابع بیضوی، اصول نامگذاری و نمایش آنها پرداخته و به دنبال آن ارتباط بین توابع بیضوی و توابع تتا بیان آشکار می شود. سپس در انتهای این فصل به انتگرالهای بیضوی ناقص و کامل و نمودار آنها اشاره گردیده و فصل 4 به بررسی کاربردهای این توابع در برخی از مسائل فیزیکی اختصاص داده شده است.

عمومی ترین روش پدیدار شناسی برای بررسی خواص واپاشیهای مختلف مزون b، روش فاکتور کردن می باشد. در این پایان نامه روش فاکتور کردن برای واپاشیهای هادرونی مزونb مورد استفاده قرار گرفته است و با استفاده از لاگرانژین موثر کوارکی و مدل استاندارد، آهنگ واپاشی و نسبت انشعابی هادرونی مزون b به دو مزون بردار محور(شبه بردار) به دست آمده است. با استفاده از روش فاکتور کردن qcd، واپاشیهای دو جسمی هادرونی بدون کوارک c مربوط به مزون b که در حالت نهایی شامل دو مزون بردار محور میباشد، مورد مطالعه قرار گرفته است وآهنگ واپاشی و نسبت انشعابی واپاشی مورد نظر محاسبه شده است. همینطور در این پایان نامه تصحیحات راس، جمله های ناظر پر انرژی، جمله های پنگوئنی و عملگرهای طعمی با هلیسیتی های مختلف به صورت عددی محاسبه شده اند

چکیده در پایان نامه حاضر، ابتدا به شرح خواص پریودیکی و تبدیلات مدولار توابع اتا و تتا پرداخته و در ادامه شود در ?? ایم. همان طور که دیده می ?? ی بالاتر را ارئه کرده ?? استخراج خواص پریودیکی باز توابع اپل مرتبه باشند. سپسبه ?? روابط مربوط به خواصشبه پریودیکی باز توابع اپل، جملات تصحیحی از نوع توابع تتا می روی این توابع مستقیماً s ایم که تبدیل ?? ایم و نشان داده ?? توابع اپل پرداخته s و t ی تبدیلات مدولار ?? مطالعه عدد تابع تتای اضافی به شکل جملات تصحیحی مورد نیاز p شوند بلکه تعداد ?? ختم نمی kp به توابع را نیز در این ?(?, ?) روی توابع اپل پرداخته و تابع s تر به تبدیل نهایی ?? باشند. لذا به شکل آگاهانه ?? می بر حسب توابع اپل به تبدیلات n=2 ایم. نهایتاً با تحریر کارکترهای مجاز جبر آفین ( ? ?? میان شناسایی کرده را روی s و t پرداخته و عبارت نهایی هر دو تبدیل (p > روی این کارکترها در حالت نایکتا ( ? s و t های آورده ?? تواند در ضمیمه ?? مند اثبات بسیاری از روابط را می ?? ی علاقه ?? ایم. خواننده ?? این کارکترها ارائه کرده شده در انتهای این تحقیق مشاهده نماید. کارکترهای مجاز - توابع تتا - توابع اپل - sbl(?| های کلیدی: تبدیلات مدولار - جبر ( ? ?? واژه

در پایان نامه حاضر به بررسی توابع تتا و اتا پرداخته و سپس تبدیلات مدولار آنها را ارائه کردیم . سپس تابع اپل و همچنین تبدیلات مودلار ان را به طور کامل بررسی و با استفاده از ان ناوردایی کارکترهای جبر sl(2/1 را در نظریه ابر ریسمانهای کوانتومی اثبات کردیم

عمومی ترین روش پدیدارشناسی برای بررسی خواص واپاشی های مزون تقریب فاکتوریزیشن می باشد که با استفاده از هامیلتونی موثر، نسبت های انشعابی واپاشی هادرونی مزون محاسبه می شود. برای بدست آوردن دامنه واپاشی، هامیلتونی موثر را روی حالات نهائی اثر می دهیم. در نتیجه دامنه های واپاشی غیر لپتونی شامل عناصر هادرونی ماتریس است و محاسبه آن دشوار است، چون نیازمند عناصر ماتریسی هادرونی عملگرهای چهار کوارکی است. با فرض اینکه آنها با حالت میانی خلاء آمیخته شوند، به ضرب دو عنصر ماتریسی از جریان دو کوارکی فاکتور می شوند، که متناسب با فرم فاکتور گذار ضعیف و ثابت واپاشی است. مزونk1 یک مزون مدارگرای برانگیخته بردار محور است. واپاشیb به k1 یک ازمایشگاه غنی برای مدل استاندارد وفیزیک جدید به حساب می آید . حالت فیزیکی k1(1270) و k1(1400) ترکیبی از ویژه حالات تکانه ی زاویه ایk1a وk1b است. که k1b مزون بردار محور 1p1 و k1a مزون بردار محور 3p1 هستند . k1a وk1b ویژه حالتهای جرم نیستند وآنها می توانند با هم ترکیب شوند. نوع فرم فاکتورها وابسته به جریان گذار است. یعنی اگر جریان برداری باشد، فرم فاکتور مورد نظر، فرم فاکتور برداری خواهد بود.برای مزون های مختلف نوع فرم فاکتور و تعداد آنها متفاوت می باشد . روش های محاسبه ی فرم فاکتور مزون b، به دو دسته ی روش های اختلالی و غیر اختلالی تقسیم می شود، که برای روش های غیراختلالی می توان : قاعده ی جمع qcd ، شبکه ی qcd (lqcd) ، isgw، قاعده ی جمع مخروط نوری،lfqm ، scet lcsr نام برد. همچنین برای روش های اختلالی می توان از qcd اختلالی مثال زد. قاعده ی جمع مخروط نوری (lcsr) در بسیاری از مطالعات در زمینه پردازش های غیر اختلالی، شامل:واپاشی ضعیف باریونی ،واپاشی مزونهای سنگین وواپاشی ذرات سنگین به سبک مورد استفاده قرار می گیرد. برای بدست آوردن فرم فاکتور به دانستن دامنه توزیع مخروط نوری (lcda) نیازمندیم، دامنه توزیع یک هادرون سبک پر انرژی در چهارچوب مرجع نزدیک به مخروط نوری، می تواند با دامنه توزیع مخروط نوری (lcda) توصیف می شود lcda، توسط یک زیر گروه خاص خطی گروه همدیس یعنی sl(2,ir) بیان می شود.در حالت کلی دامنه توزیع مخروط نوری به مقیاس وابسته است. قاعده جمع مخروط نوری این اجازه را می دهد که فرم فاکتور در یک سیستم سینماتیکی محاسبه شود . برای واپاشی مزون b ، مزون حالت نهایی انرژی زیادی در سیستم سکون دارد به طوری که e??qcd قاعده جمع مخروط نوری شامل مفاهیمی همچون بسط ضربی عملگر، تابع همبستگی، دو گانگی کوارک- هادرون و تقریب بورل می باشد. در مفهوم فرم فاکتور های واپاشی ضعیف ، اساسی ترین کمیت، تابع همبستگی می باشد. تابع همبستگی توسط یک جریان ضعیف و یک جریان با عدد کوانتومی مزون b که بین حالت خلاء و مزون سبک ساندویچ شده است تعریف می شود.برای فواصل کوتاه تابع همبستگی به دو سهم اختلالی (t) و غیر اختلالی(?) تجزیه می شود . که t دامنه توزیع سخت و? دامنه توزیع مخروط نوری هستند. که هردوی آنها به تکانه افقی پارتون u و مقیاس فاکتوری ir? وابسته اند، اما تابع همبستگی به u و ? وابسته نیست . در حالی که t و? وابسته هستند، اثر یکدیگر را خنثی می کنند. با استفاده از تابع همبستگی دوگانگی کوارک-هادرون وتبدیل بورل فرم فاکتور قابل محاسبه است. در این تحقیق فرم فاکتور های واپاشی های نیمه لپتونی مزونb به مزون های بردار-محور محاسبه شد. و فرم فاکتورها در دو مقیاس 2/2 و1 گیگا الکترون ولت مورد بررسی قرار گرفت، که این مقیاس، مقیاس فاکتوری کردن است.اما با مقایسه نتایج بدست آمده می توان گفت که مقیاس تاثیر مستقیم روی مقدار فرم فاکتور ندارد. برای محاسبه فرم فاکتور به دو پارامتر مهم نیاز داریم پارامتر آستانه s0 و جرم بورل m2 .

در این پایان نامه، به تحلیل فرم فاکتورهای مزون b با استفاده از قاعده ی جمع مخروط نوری پرداختیم. دامنه ی توزیع مزون، فرم فاکتور، ثابت واپاشی، تبدیل بُرل، همزادی کوارک-هادرون و... که برای تحلیل قاعده ی جمع مخروط نوری مورد نیاز هستند را معرفی می کنیم. با توجه به اینکه، عمومی ترین روش برای بررسی خواص واپاشی های مزون b روش فاکتوری کردن می باشد، و در این روش به فرم فاکتورها نیاز داریم، ما به توصیف روش جدیدی به نام قاعده ی جمع مخروط نوری برای یافتن فرم فاکتورها می پردازیم. در این تحقیق، واپاشی های نیمه لپتونی و پنگوئنی مزون b در چارچوب تئوری موثر کوارک سنگین تجزیه و تحلیل شده است. همچنین عناصر ماتریسی واپاشی های مزون سنگین به مزون سبک برداری به وسیله ی یک گروه از توابع موج عمومی مستقل از طعم مزون سنگین در مرتبه ی اول بسط تئوری موثر پارامتری شده است. فرم فاکتورهای نوع نیمه لپتونی و پنگوئنی برای واپاشی های مورد نظر با استفاده از قاعده ی جمع مخروط نوری در مرتبه ی اول بسط جرم مزون سنگین محاسبه گردیدند، و در نهایت چهار نوع رابطه ی کامل بین دو نوع از فرم فاکتورها بدست آمده است. نتایج عددی بدست آمده از این روش را برای مقیاس ?=1gev در جدول هایی ارائه کردیم که این نتایج توافق خوبی با روش ها و مقیاس های دیگر محاسبه ی فرم فاکتورهای این گروه (مزون های سنگین به مزون های سبک برداری) دارد.

فرم فاکتورهای واپاشی مزون b به مزون های برداری محاسبه شدند و نتایج با نتایج مقالات ،مطابقت داده شدند.

در این پایان در مورد بر هم کنش های ضعیف ذرات و پارامتری کردن استاندارد آنها تحقیق کردیم. عملگرهای q_1 تا q_10 را در بسط عملگرها در واپاشی های ضعیف مورد استفاده قرار دادیم. هامیلتونین موثر ضعیف را در مورد واپاشی های مزون b و مزون k مورد استفاده قرار دادیم. ضرایب ویلسون مربوط به آنها را محاسبه و در مورد چندین واپاشی بکار برده ایم و سپس تئوری موثر کوارک سنگین را مطالعه و حالتهای مختلف را برای مزونهای سنگین کوارک b مورد استفاده قرار دادیم

حل معادلات نسبیتی نقش مهمی را در بسیاری از شاخه های فیزیک جدید بازی می کند. به ویژه معادله دیراک که بارها برای توصیف دینامیک ذرات در کوانتوم نسبیتی و بسیاری از شاخه های علم فیزیک مانند فیزیک هسته ای و ... استفاده شده است. بطور مثال در مطالعه برخورد یونهای سنگین نسبیتی, طیف سنجی یونهای نسبیتی و .... در رفتار نسبیتی پدیده های هسته ای معادله دیراک برای توصیف رفتار نوکلئونها در هسته استفاده می شود. در جفت شدگی قوی اثرات نسبیتی برای ذراتی که دراین میدانهای پتانسیلی حرکت می کنند بسیار مهم و در نتیجه برای توصیف حرکت این ذرات نیاز به حل معادله دیراک است. با این حال حل این معادله هنوز با مشکلاتی همراه است. در سال های اخیر حل تحلیلی معادله دیراک با روش های مختلف مانند نیکووروف، حل عددی، ابرتقارن و... افزایش یافته است. در این تحقیق که در چهار فصل گردآوری شده، پس از معرفی معادله دیراک و روش به دست آوردن آن در فصل نخست، در سه فصل دیگر پس از معرفی روش ابرتقارن، معادله دیراک با پتانسیل نوسانگر تیتز-وئی در این روش حل شده است.

وجود انواع پتانسیل های متفاوت کوانتومی چه در مقیاس هسته ای و چه در مقیاس های اتمی و لزوم مطالعه سطوح هم پتانسیل (در 2و 3 بعد) در شرایطی که تعداد نقاط یا همان بارهای مولد میدان بیش از یک عدد باشند در پروژه حاضر انجام پذیرفته است. لازم به ذکر است که تنوع جایگیری مولد های میدان و پتانسیل های حالات 2 تا 6 کانونی طیف کثیری از پتانسیل های کوانتومی در شکل پذیری های متفاوت هندسی مبتنی بر نرم افزار mathematica 8.0 انجام گرفته است.

اگر به واپاشی توریوم در اثر دریافت نوترون نگاه کنیم، متوجه تولید اورانیوم-233 می شویم که از نقطه نظر قانون منع تکثیر سلاح های هسته ای در مقایسه با پلوتونیوم دارای ارجحیت است، زیرا توریوم همراه با اورانیوم-233 است که یک ایزوتوپ با رادیو اکتیویته بالا است که دارای تابش پرتوهای گاما است که کار کردن و استفاده انحرافی از آن را مشکل می کند. مزیت دیگر آن این است که با افزودن مقداری اورانیوم-238 به توریوم طبیعی می توان اورانیوم-233 را تقلیب کرد که سبب اسمبلی بحرانی با سوخت به وجود آمده را منتفی می کند. با استفاده از سوخت های ترکیبی می توان رادیواکتیویته اضافی به سوخت را مهار کرد. در این نوشته ابتدا قلب راکتور با استفاده از کد mcnp بر پایه سوخت های ترکیبی شبیه سازی شده است و همچنین اثرات این سوخت ها روی برخی پارامترهای راکتور بررسی شده است. نتیجه مهمی که از این مباحث می توان گرفت این است که کاهش ضریب تکثیر، بهره برداری از سوخت های ترکیبی را محدود نمی کند، آسیب های پرتویی وارد بر میله های سوخت در اثر سوختگی زیاد و خراب شدن آن ها ، استفاده از آن را محدود می کند. در بخش پایانی نیز تاثیر ناخالصی های موجود در سوخت بر روی ضریب تکثیر موثر بررسی شده است.

در این پژوهش، معادله دیراک برای پتانسیل ویلیامز-پائولیوس که شامل برهمکنش تانسوری شبه کولمبی با عدد کوانتومی اسپین-مدار دلخواه ? است، با به کارگیری تقریب گرین و آلدریچ و با استفاده از روش ابرتقارن برای دو حالت تقارن اسپینی و شبه اسپینی حل شده است. در حالت تقارن اسپینی اندازه پتانسیل های اسکالر و برداری تقریبا برابر ( ) و در حالت تقارن شبه اسپینی مجموع پتانسیل های اسکالر و برداری مقداری ثابت ( ) در نظر گرفته شده است. با استفاده از پتانسیل های نمایی شش متغیره و انتخاب ابرپتانسیل مناسب، ویژه مقادیر انرژی و ویژه توابع انرژی تحت شرایط تقارن شبه اسپین و اسپین بدست آورده شده است. ویژه مقادیر انرژی این پتانسیل با در نظر گرفتن پتانسیل تانسوری شبه کولمبی بر حسب متغیر آلفا در بازه [0.51-0.63] رسم شده است. همچنین، نتایج عددی این پتانسیل با نتایج عددی روش نیکوفوروف-اواروف مقایسه شده است که تا حد بسیار خوبی همخوانی دارند. علاوه بر این، پتانسیل نوسانگر شبه هارمونیک حلقه ای شکل را به صورت تحلیلی با بکارگیری روش لاپلاس و ابرتقارن حل نموده و معادلات موج زاویه ای و شعاعی دیراک برای این پتانسیل به طور جداگانه حل شده است. ویژه مقادیر و ویژه توابع انرژی این پتانسیل نیز برای دو حالت v(r)=-s(r) و v(r)=s(r)به دست آورده شده است.

فرم فاکتورها به وسیله ساختار درونی هادرون ها توصیف می شوند. آنها توابع اسکالر متغیری هستند که از تجزیه عناصر ماتریس هادرونی به دست می آیند. فرم فاکتورها مهم هستند، چون می توان از آنها برای تعیین پارامترهای ماتریس ckm ، مطالعه واپاشی های نیمه لپتونی و غیر لپتونی مزون ها، کشف ساختار پیشرفته qcd و . . . استفاده کرد. در این پایان نامه فرم فاکتورهای گذار a) b?a یک مزون بردار محور است) با استفاده از روش تقریبی ایسگور- اسکرا- گرینستاین- وایز 2 (isgw2) که بر مبنای تقارن کوارک سنگین و انرژی موثر کوارک سنگین پایه ریزی شده است، محاسبه می شود. نتایج به دست آمده در این روش با نتایج موجود سازگاری خوبی دارد.

در این پایان نامه دامنه واپاشی مزون b^+ به دو مزون برداری ? و ?d_s^*?^+ در دو حالت، اول : فاکتور کردن qcd، دوم : روش حالت نهایی، مورد بررسی قرار می گیرد. در ابتدا واپاشی مزون b^+ به دو مزون ? و ?d_s^*?^+ با استفاده از روش فاکتور کردن qcd مورد محاسبه قرار می گیرد. نتایج بدست آمده با استفاده از این روش، کمتر از مقادیر تجربی می باشد. بنابراین روش حالت نهایی برای حل این واپاشی مورد استفاده قرار می گیرد. در استفاده از این روش، مزون های d^+ k^0 ، k^+ d^0 و ?d_s^*?^+ j?? با مزون های مبادله k^0، k^+ و d_s^+ برای حالت های میانی انتخاب می گردند. ما در این پایان نامه فقط حالت میانی d^+ k^0 را مورد بررسی قرار می دهیم. مقدار تجربی br این واپاشی کمتر از 5-10×2/1 بوده و نتایج بدست آمده از دو روش qcd و حالت نهایی به ترتیب 6-10×04/0 و 5-10×93/0 می باشد.

در این پایان نامه واپاشی های هادرونی d_s^+???^+ و b_0?d^* (2007) k^* (892) به روش فاکتوری کردن qcd در حد کوارک سنگین بررسی شده است. سهم های فاکتور نشدنی، شامل تصحیحات ورتکسی و سهم های ناظر سخت ، مورد بحث قرار گرفته اند و نتایج عددی آنها را در طرح ndr و در دو حالت فاکتوری کردن ساده و فاکتوری کردن qcd در فصل چهارم، ارائه نموده ایم. پیش بینی نسبت انشعابی واپاشی ها با مقادیر تجربی سازگاری مناسبی دارند.

یکی از کشفیات مهمی که بیش از یک دهه بعنوان موضوع داغ مورد توجه فیزیکدانان قرار گرفته است اصل هولوگرافی و کاربردهای آن می باشد. بر اساس این اصل یک نظریه میدان کوانتمی بوسیله یک نظریه گرانشی در یک بعد بالاتر توصیف می شود. یکی ار مهمترین مثالهای که فهم ما را از این اصل بیشتر کرده است حدس مالداسنا یا تناظر ads/cft می باشد. بر اساس این حدس که اولین بار توسط مالداسنا در سال 1998 بیان شد یک نظریه میدان پیمانه ای چهار بعدی با تقارون ابر همدیس دوگان یک نظریه گرانشی پنج بعدی در زمینه ads می باشد. . یکی از اهمیت های این حدس فراهم آوردن یک چارچوب برای بررسی نظریه میدانهای کوانتمی با بر همکنش قوی، که بطور مستقیم برای فهم قسمت عمده ای از جهان به آن نیاز داریم، می باشد. معمولاً توصیف معادل نظریه میدانهای کوانتمی با بر همکنش قوی توسط یک نظریه گرانش کلاسیک بیان می شود. اگر چه در ابتدا این حدس در چارچوب نظریه ریسمان و مطالعه نظریه همدیس بوده است ولی اخیراً کار بردهای فراوانی در دیگر موضوعات پیدا کرده است . از آن جمله می توان به کاربردهای آن در ماده چگال، نظریه میدانهای غیر نسبیتی و ... اشاره کرد.

عمومی ترین روش پدیدارشناسی برای بررسی خواص واپاشیهای ضعیف مزونهای سنگین، روش فاکتوری کردن می باشد که در اینجا برای واپاشیهای هادرونی دوجسمی مزونd به کار می رود. در این پایان نامه ما به بررسی واپاشی (d0->k0a0(1260 با استفاده از روشهای فاکتوری کردن ساده و فاکتوری کردن qcd می پردازیم. از آنجایی که از تجزیه و تحلیل داده ها مبنی بر روش هندسی، نابودی ضعیف در واپاشیهای افسون کاملا قابل ملاحظه شناخته شده است، بنابراین ما سهمهای نابودی ضعیف را در مدلی وابسته به روش فاکتوری کردن qcd محاسبه کرده ایم .نتایج بدست آمده ما از واپاشی نشان می دهد که سهم نابودی یک عنصر کلیدی برای درک داده تجربی می باشد. همچنین ما نسبت انشعابی این واپاشی را در دو مقیاس و همچنین در دو مدل مختلف برای فرم فاکتور گذار مزون افسون به مزون بردار محور محاسبه می کنیم. برای مدل isgw2 در مقیاس μ=1gev، نتایج محاسبات ما از واپاشی (d0->k0a0(1260 در فاکتوری کردن ساده و فاکتوری کردن qcd به ترتیب برابر با و می باشد. داده آزمایشگاهی کوچکتر از 10*1.9است. نسبت انشعابی بدست آمده در فاکتوری کردن ساده بسیار کوچکتر از داده آزمایشگاهی است اما در فاکتوری کردن qcd در توافق با داده تجربی می باشد.

در فصل اول این پایان نامه در ابتدا اطلاعاتی در خصوص ذرات و انواع واپاشی ها داده شده و سپس در فصل دوم به تشریح هامیلتونی موثر ضعیف و بسط ضرب عملگرها پرداخته شده و در ادامه در فصل سوم ابتدا روش فاکتوری کردن ساده را بیان و سپس معایب آن را بازگو میکند و بعد از توضیح ایرادات این روش به توضیح روش فاکتوری کردن qcd میپردازد و بطورکامل آن را توضیح داده و تمام مراحل و روابط آن را توضیح میدهد و سپس از واپاشی مزون b به اسکالر وشبه اسکالر استفاده کرده و اطلاعات آن به واپاشی مزون d بسط میدهد، سپس در فصل جهارم با توضیح مزون های اسکالر و شبه اسکالر و رسم گراف های مربوط به واپاشی مزون d به مزون های اسکالر و شبه اسکالر f0 و k0 به محاسبه نسبت های انشعابی این واپاشی به هر دو روش فاکتوری کرئن ساده و فاکتوری کردن qcd پرداخته و سپس این نسبت های انشعابی بدست آمده را با نسبت های انشعابی حاصل شده از pdg و babar مقایسه کرده و در آخر به بحث و نتیجه گیری میپردازد.

ما در این پایان نامه واپاشی های مزون b را مورد بررسی قرار می دهیم. روشهای مختلفی برای ارزیابی این موضوع از جمله عامل بندی به روش qcd و اثرات برهمکنش حالت نهایی وجود دارند. تعدادی از واپاشی های خاص دو جسمی مزون b را که تابحال از طریق نظری مورد محاسبه قرار نگرفته اند، انتخاب می کنیم و به دو روش یاد شده محاسبه می کنیم، نشان می دهیم که جواب هایی که از طریق اثرات برهمکنش حالت نهایی بدست می آیند نسبت به روش عامل بندی qcd، با نتایج تجربی سازگاری بهتری دارند. لازم به ذکر است که روش قوی تر دیگری نیز به نام qcd اختلالی وجود دارد که به دلیل دقت بالای محاسباتی معمولا جواب های سازگارتری با نتایج تجربی می دهد، ولی ما در برخی از واپاشی های انتخابی خودمان نشان می دهیم که اثرات برهمکنش حالت نهایی حتی نسبت به qcd اختلالی هم جواب های موافق تری با تجربه دارند.ما در این پایان نامه همچنین واپاشی های شبه-دو-جسمی و سه جسمی مزون b را مورد تجزیه، تحلیل و محاسبه قرار می دهیم. در واپاشی های شبه-دو-جسمی، ابتدا مزون b به دو مزون واپاشیده می شود و این فرآیند در تجربه شناسایی می شود، بلافاصله یکی از دو مزون خروجی خود به دو مزون واپاشیده می شود در واقع خروجی نهایی سه مزون هستند، در حالیکه نحوه محاسبه نسبت شاخه ای نهایی از حاصلضرب دو نسبت شاخه ای یاد شده بدست می آید. تعدادی از این واپاشی ها را نیز مورد بررسی و محاسبه قرار می دهیم. اما در واپاشی های سه جسمی با توجه به اینکه تعداد معادلات حرکت از تعداد مجهول ها کمتر است محاسبات پیچیده تر می شوند. سعی می کنیم هر واپاشی را تحت شرایط مخصوص آن واپاشی مطالعه کنیم و با یک سری فرض های ساده ساز بتوانیم به مشکلات فایق آییم. از این واپاشی های سه جسمی نیز چند مورد را یا با فرض های ساده ساز یا در حالت عمومی از طریق برازش داده ها محاسبه می کنیم. نتایجی که برای واپاشی های شبه-دو-جسمی و سه جسمی مزون b بدست می آوریم قابل مقایسه با نتایج تجربی هستند.

در مورد الگوریتم صحبت شده و چاه بتانسیل بینهایت را با استفاده از این الگوریتم حل می کنیم

در این پژوهش، معادله شرودینگر را با پتانسیل هالزن به علاوه منینگ روزن و پتانسیل وودز ساکسون به علاوه پوش تلر با استفاده از روش ابرتقارن با دو تقریب swkb وspep حل کردیم و ویژه مقادیر انرژی و ویژه توابع انرژی را بدست آوردیم. همچنین پتانسیل وودز ساکسون به علاوه روزن مورس را با استفاده از روش ابرتقارن با تقریبspep حل کردیم و ویژه مقادیر انرژی را بدست آوردیم. در پایان نتایج عددی حاصل از این روش را با نتایج متناظر که به روش نیکوفوروف اواروف حل شده است، مقایسه می کنیم. همچنین پتانسیل وودز ساکسون به علاوه روزن مورس به علاوه پتانسیل چاه متقارن دوگانه را با استفاده از روش ابرتقارن با تقریبspep حل می کنیم و ویژه مقادیر انرژی را به صورت تحلیلی بدست می آوریم.

در این پایان نامه مفهوم فیزیکی مزون ηمورد بررسی قرار گرفته است و واپاشی های مزون η وη_c به دومزون سبک در دوحالت، اول فاکتوری کردن ساده‚ دوم روش برهم کنش های حالت نهایی (fsi) با حلقه های میانی مزون چارم درمحدوده کوارک سنگین مورد بررسی قرار می دهیم. برای حالت اول ما نسبت انشعابی سه واپاشی η → π^+ π^-وη_c→ k^+ k^-وη_c→ωω را در مقیاس μ=m_c محاسبه میکنیم، نتایج این محاسبات از داده های آزمایشگاهی بسیار کوچکتر بود. اما در حالت دوم به بررسی واپاشی های مزون η_cبه دو مزون برداری سبک که تنها شامل سهم نابودی هستند پرداختیم. دراین روش مزون η_cبعداز نابودی و تابش دوگلوئون سخت (سهم کوتاه برد)وایجاد حلقه های میانی مزون چارم (سهم بلند برد) به دو مزون سبک برداری واپاشی می نماید. برای تمامی واپاشی های η_c→vv محاسبات به روش برهم کنش های حالت نهایی قوی در توافق با داده های تجربی می باشد.

در این پایان نامه روش های مختلف حل واپاشی های مزون بررسی شده است. ابتدا به بررسی بعضی از واپاشی های ضعیف با استفاده از روش های فاکتوری کردن ساده و فاکتوری کردن qcd پرداخته ایم. نسبت های انشعابی این واپاشی ها در دو مدل bsw و qcdsrبرای فرم فاکتورهای گذار مزون به مزون برداری و شبه اسکالر محاسبه شده است. نتایج تئوری در هر دو مدل بسیار کوچکتر از داده های آزمایشگاهی به دست می آیند. سپس روش برهمکنش حالت نهایی را برای واپاشی های قوی مورد بررسی قرار داده ایم. در این روش اگر دامنه های میانی را برهمکنش ضعیف در نظر بگیریم، نتایج همچنان کوچکتر از داده های تجربی به دست می آیند. ولی اگر برهمکنش حالت نهایی را با فرض دامنه های میانی برهمکنش قوی برای حلقه های هادرونی مزون در نظر بگیریم، نتایج حاصل از آن موافق با داده های تجربی می باشند.

استفاده از اسپرم های تعیین جنسیت شده می تواند به عنوان ابزاری کار آمد برای پیشرفت ژنتیکی گاوهای شیری و افزایش تلیسه های جایگزین به کار گرفته شود. در این پژوهش، نرخ گیرایی، جنسیت گوساله، سخت زایی و مرده زایی در تلیسه های هلشتاین با استفاده از اسپرم های تعیین جنسیت شده بررسی شد. این مطالعه با استفاده از اطلاعات مربوط به 120 گله تحت پوشش تعاونی کشاورزان و دامپروران صنعتی وحدت اصفهان که شامل 73115 رأس تلیسه تلقیح شده با تعداد 3529 پایوت اسپرم تعیین جنسیت شده و 69431 پایوت اسپرم معمولی در بازه زمانی بهار 1369 تا بهار1392 بوده، انجام شد. نتایج نشان داد که استفاده از اسپرم های تعیین جنسیت شده از سال 1386 به بعد شروع شده و میزان استفاده از آن در تلیسه ها و گاوها (در تمام شکم ها) به ترتیب برابر 78/96 و 22/3 درصد بود. میزان استفاده از اسپرم های تعیین جنسیت شده در تلیسه ها در تلقیح های اول، دوم، سوم، چهارم و پنج به بالا به ترتیب برابر 1/83، 4/11، 39/1، 39/0 و 48/0 درصد بود. متوسط نرخ گیرایی در تلیسه ها برای اسپرم های معمولی و تعیین جنسیت شده به ترتیب برابر 58 و 41 درصد بود. نرخ گیرایی و ماده زایی به طور معنی داری تحت تأثیر گله، دفعات تلقیح، سال و فصل تلقیح، نوع اسپرم و سن در زمان تلقیح قرار گرفت (0001/0p<). همچنین نرخ گیرایی در دفعات مختلف تلقیح سیر نزولی داشته که در تلقیح اول، دوم، سوم، چهارم و پنج به بالا به ترتیب برابر 63، 59، 52، 51 و 43 درصد بود. نرخ ماده زایی در هنگام استفاده از اسپرم تعیین جنسیت شده، 82 درصد بدست آمد. سخت زایی و مرده زایی به طور معنی داری تحت تأثیر گله، نوع اسپرم، سن در زمان تلقیح منجر به آبستنی، جنسیت گوساله و دوقلوزایی قرار گرفت (0001/0p<). صفات سخت زایی و مرده زایی در تلیسه ها با استفاده از اسپرم تعیین جنسیت شده نسبت به اسپرم معمولی کاهش یافته، که میزان سخت زایی برای اسپرم های تعیین جنسیت شده و معمولی به ترتیب برابر 8/5 و 6/8 درصد و میزان مرده زایی نیز به ترتیب برابر 7/9 و 13 درصد بدست آمد. میزان مرده زایی و سخت زایی در تولدهای دوقلو به استثنای تلیسه هایی که با استفاده از اسپرم تعیین جنسیت شده تلقیح شده بودند، فراوان تر بود. نرخ مرده زایی در گوساله های ماده تک قلو به میزان 7/2 درصد بیشتر از گوساله های نر بود. در مجموع مشکلات تولد با استفاده از اسپرم های تعیین جنسیت شده نسبت به اسپرم های معمولی کاهش پیدا کرده بود.

نتایج مطالعات مختلف در طول سال های گذشته به خوبی نشان می دهند که با افزایش تولید شیر، عملکرد تولیدمثلی در گاو شیری دچار افت شده است، که این مسأله می تواند سوددهی واحدهای تولیدی گاوشیر را تحت تأثیر قرار دهد به همین دلیل هدف از انجام این مطالعه بررسی صفات تولیدمثلی در شهرکرد بود. در این پژوهش از 700 رکورد مربوط به 501 تلیسه هلشتاین و 1773 رکورد مربوط به788 رکورد رأس گاو (موجود در 8 و 9 واحد پرورش گاو شیری) هلشتاین که بین سال های 1385 تا 1393 متولد، تلقیح شده و یا زایش داشتند استفاده شد. جهت تجزیه و تحلیل داده ها از مدل خطی (linear model) برای صفات سن اولین تلقیح (afs)، سن اولین زایش (afc)، فاصله اولین و آخرین تلقیح (ifl)، و از مدل خطی تکرارپذیر (repeated linear model) برای صفت روزهای باز (od)، فاصله زایش تا اولین تلقیح (dfs) فاصله اولین و آخرین تلقیح (ifl) استفاده شد و به منظور تجزیه و تحلیل نرخ گیرایی در تلیسه ها (cr) از مدل خطی تعمیم یافته (generalize linear model) و در گاوها مدل خطی تعمیم یافته تکرارپذیر (repeated generalized linear model) کار گرفته شد. نتایج بدست آمده نشان داد که میانگین خام برای صفات تولیدمثلی afs، afc، iflو cr در تلیسه ها به ترتیب 35/16 (ماه)، 11/26 (ماه)، 37/25 (روز) و70% و در گاوها میانگین صفات od، dfs، ifl و cr به ترتیب 05/134(روز)، 03/80 (روز)، 00/52 (روز) و 46% بود. نتایج مقایسه میانگین نشان داد اثر سال (سال تولد و سال تلقیح) بر،afs ، afc، od، dfs، cr معنی دار بود. همچنین اثر گله بر cr (تلیسه ها و گاوها)، od و dfs معنی دار و در سایر صفات معنی دار نبود. از طرفی اثر فصل (تولد و زایش) تنها در صفات afc، dfs موثر بود. به گونه ای که گوساله های متولد شده در زمستان سن زایش کمتری نسبت به گوساله های متولد شده در تابستان داشتند. همچنین مشخص شد فصل تلقیح بر نرخ گیرایی در گاوها و تلیسه های مورد بررسی بی تأثیر بوده، که می تواند سبب تجدید نظر در مدیریت اسپرم شود. اثر نوبت تلقیح بر ifl و cr معنی دار بود که طبیعی به نظر می رسد و در پایان اثر دوره شیردهی بر صفات مورد نظر (در گاوها) و اثر جنس گوساله بر صفت afc معنی دار نبود. همچنین نتایج مقایسه گله ها با شرایط مطلوب مشخص کرد که برخی گله ها در بعضی شاخص ها شامل afs ، afc، od و ifl وضعیت نا مناسب داشته اما cr در تلیسه مناسب و در گاوها از مقدار مطلوب فاصله داشت این مسأله در تلیسه ها می تواند ناشی از استفاده از اسپرم با گیرایی بالا و نبود تنش گرمایی باشد.

شناسایی جایگاه های ژنی مرتبط با صفات کمی و برآورد پارامترهای مربوطه، فصل مشترک اصلاح نژاد سنتی و به کارگرفتن زیست فناوری های جدید در علم اصلاح نژاد است. صفات وزن بدن در حیوانات اهلی به دلیل ارتباط با سود اقتصادی از اهمیت بالایی برخوردار هستند. بلدرچین ژاپنی یکی از گونه های طیور است که به دلیل خصوصیات ژنتیکی و فاصله نسلی کوتاه مورد توجه محققین بسیاری است. پژوهش های ژنومی اندکی برای یافتن جایگاههای موثر بر صفات کمی (quantitative trait loci (qtl)) در این گونه صورت گرفته است. هدف از انجام این پژوهش، پویش ژنوم بلدرچین به منظور یافتن ارتباط نشانگرهای (single nucleotide polymorphism(snp)) با صفات وزن بدن بود. بدین منظور از داده های فنوتیپی 66 قطعه بلدرچین ژاپنی برای وزن بدن هنگام تولد، 64 قطعه برای وزن یک هفتگی و 105 قطعه برای اوزان دو هفتگی، سه هفتگی و چهار هفتگی با داده های ژنوتیپی 12798 نشانگر snp استفاده گردید. ابتدا با روش تک نشانگری نشانگرهای موثر شناسایی شدند. سپس همبستگی بین صفات مورد بررسی برآورد گردید که بالاترین همبستگی بین وزن سه هفتگی و چهار هفتگی و به مقدار 96 درصد بود. پس از آن نشانگرهای مشترک بین آن ها شناسایی گردید. که بالاترین تعداد نشانگر موثر معنی دار نیز بین وزن های سه هفتگی و چهار هفتگی بود. در مرحله ی بعد براساس آزمون معنی داری (از 0/5 تا 5 درصد) واریانس خطا در سطح 5 درصد با دیگر سطوح مورد مقایسه قرار گرفت و سطح معنی داری% 0/8 برای وزن بدن در هنگام تولد7/0% برای وزن یک هفتگی 2% برای وزن های دو هفتگی، سه هفتگی و چهار هفتگی به عنوان سطح بهینه انتخاب شد و با استفاده از روش bayesc? داده ها به صورت توأم تجزیه و تحلیل شدند. در مرحله سوم برای معنی دار بودن اثر snp ها از آزمون bootstrap با 10000 تکرار برای برآورد فاصله باوراستفاده شد. نتایج نشان داد در فواصل باور 95% و 99% برای وزن های بدن در هنگام تولد و یک هفتگی هیچ snpی معنی دار شناخته نشد. برای وزن بدن در دو هفتگی به ترتیب 9و 3 برای وزن سه هفتگی 13 و 22 و برای وزن چهارهفتگی 36 و 57 عدد نشانگر معنی دار شناسایی شد. واریانس فنوتیپی برای پنج صفت ذکر شده برآورد گردید. سپس میزان واریانس توجیه شده توسط هر نشانگر از واریانس فنوتیپی محاسبه گردید که این مقدار به ترتیب برای وزن دو هفتگی 3/958 درصد، برای وزن سه هفتگی 502/4 و برای وزن چهار هفتگی 12/05بود. با توجه به نتایج به دست آمده می توان نتیجه گرفت که صفات وزن بدن توسط ژن هایی کنترل می شود که اثر متوسطی تا بزرگی بر روی این صفات دارند.

عمومی ترین روش پدیدارشناسی برای بررسی خواص واپاشی های ضعیف مزونهای سنگین، روش فاکتوری کردن می باشد که در اینجا برای واپاشی های هادرونی دو جسمی مزون d به کار رفته است. در این پایان نامه ما به محاسبه آهنگ زمانی و نسبت انشعابی واپاشی d k^+ k^- با استفاده از روشهای فاکتوری کردن ساده و فاکتوری کردن qcd پرداخته شده است که مقادیر آنها با در نظر گرفتن تصحیحات ورتکسی و سهم های پراکندگی پرانرژی در مرتبه های 2 و 3-پیچشی محاسبه شده است.نتایج بدست آمده از این روش با مقادیر تجربی سازگاری خوبی دارد. در فاکتور کردن ساده و فاکتور کردن qcd مقادیر 2.1×10^(-3) و 3.02×10^(-3) در مقیاس μ=1gev برای نسبت انشعابی واپاشی d^0→k^+ k^- بدست آمده است که مقدار تجربی آن کوچکتر از 3.96±0.08×10^(-3) می باشد. نسبت انشعابی بدست آمده در فاکتوری کردن ساده بسیار کوچکتر از مقدار تجربی است ولیکن در فاکتوری کردن qcd سازگار با مقدار تجربی می باشد. در فاکتوری کردن qcd، اثرات فاکتور ناپذیر از قبیل تصحیحات راسی و برهمکنشهای ناظر سخت با استفاده از پراکندگی سخت محاسبه شده است.

این پژوهش شامل دو بخش می باشد: بخش اول به معرفی فضای ناجابجایی مویال و باز نویسی مدل استاندارد ذرات بنیادی در این فضا می پردازد. در بخش دوم (که تمرکز اصلی تحقیق بر این بخش می باشد) نظریه دوقطبی ناجابجایی مورد بررسی قرار گرفت. ساختار جبری این نظریه،الکترودینامیک کوانتومی و نظریه پیمانه ای دوقطبی ناجابجایی، بررسی آن تحت تبدیلات لورنتس و نهایتاً قوانین فاینمن این نظریه به تفصیل مورد مطالعه قرار گرفت. همچنین سطح مقطع پراکندگی الکترون-نوترینو با استفاده از نمودارها و رأس های جدید محاسبه شد. در این پایان نامه تلاش بر این بود که با استفاده از سطح مقطع پراکندگی الکترون-نوترینو در فضای ناجابجایی دوقطبی، یک حد مناسب برای طول دوقطبی نوترینو تخمین زده شود.

در این پژوهش اثر افزودن سطوح مختلف پودر زیره سبز و پودر زردچوبه به تنهایی و همراه با هم به جیره بر عملکرد، خصوصیات لاشه، بعضی از فراسنجه های خونی و سیستم ایمنی در جوجه های گوشتی مورد بررسی قرار گرفت. تعداد 240 قطعه جوجه گوشتی نر یک روزه از سویه تجاری راس 308، در قالب یک طرح کاملاً تصادفی با 6 تیمار و 4 تکرار، مورد استفاده قرار گرفت. شش جیره آزمایشی بر پایه ذرت- کنجاله سویا و با میزان انرژی و پروتئین مشابه تهیه گردید که عبارت بودند از: 1) شاهد (جیره پایه بدون افزودنی خوراکی)؛ 2) جیره پایه حاوی 5/0 درصد پودر زیره سبز؛ 3) جیره پایه حاوی 5/0 درصد پودر زردچوبه؛ 4) جیره پایه حاوی 25/0 درصد پودر زیره سبز و 25/0 درصد پودر زردچوبه؛ 5) جیره پایه حاوی 125/0 درصد پودر زیره سبز و 375/0 درصد پودر زردچوبه؛ و 6) جیره پایه حاوی 375/0 درصد پودر زیره سبز و 125/0 درصد پودر زردچوبه. جیره ها از 1 تا 42 روزگی تغذیه شدند. عملکرد رشد در طی دوره ثبت گردید. در روز 42 آزمایش، تعداد 2 پرنده از هر تکرار کشته شد و قسمت های مختلف لاشه توزین شدند. جهت بررسی فراسنجه های خونی از هر تکرار 2 نمونه خون در 42 روزگی گرفته شد. فراسنجه های اندازه گیری شده شامل مقدار کلسترول تام (chol)، غلظت تری گلسیرید سرم (tg)، میزان لیپوپروتئین های با چگالی بالا (hdl) و لیپوپروتئین های با چگالی پایین (ldl) بودند. برای تعیین میزان اکسیداسیون چربی ها در سرم خون، غلظت مالون دی آلدهید (mda) اندازه گیری شد. جهت بررسی سیستم ایمنی، پاسخ حساسیت بازوفیلی پوست (cbh) و تیتر آنتی بادی علیه گلبول های قرمز خون گوسفند (srbc) بررسی شد. تزریق srbc در سن 14 و 28 روزگی، صورت گرفت. 7 و 14 روز پس از هر تزریق، خونگیری انجام شد و میزان تیتر آنتی بادی علیه srbc تعیین گردید. جهت بررسی پاسخ cbh، در روز 42 آزمایش تزریق فیتوهماگلوتینین (pha) بین پوست انگشتان پا صورت گرفت و تغییر ایجاد شده در ضخامت پوست در 12 و 24 ساعت پس از تزریق اندازه گیری شد. نتایج نشان داد که افزودن همزمان 125/0 درصد پودر زیره سبز و 375/0 درصد پودر زردچوبه به جیره پایه مصرف خوراک را در دوره رشد و کل دوره پرورش، در مقایسه با تیمار شاهد، کاهش داد (05/0p<). استفاده از سطوح ترکیبی پودر زیره سبز و پودر زردچوبه در جیره تأثیری بر رشد و ضریب تبدیل جوجه های گوشتی نداشت. تیمارهای تحت آزمون بر قسمت های مختلف لاشه اثر معنی داری نداشت. هیچ تفاوتی بین تیمارهای مختلف در ارتباط با فاکتورهای کلسترول و تری گلسیرید در خون مشاهده نشد. استفاده از جیره پایه حاوی 375/0 درصد پودر زیره سبز و 125/0 درصد پودر زردچوبه سطح hdl در سرم خون را نسبت به سایر تیمارها افزایش داد، در حالی که استفاده از جیره پایه حاوی 25/0 درصد پودر زیره سبز و 25/0 درصد پودر زردچوبه سطح ldl سرم خون را نسبت به جیره شاهد کاهش داد (05/0p<). تغذیه جیره پایه حاوی 5/0 درصد پودر زردچوبه غلظت mda را در سنین 35 و 42 روزگی نسبت به سایر تیمارها کاهش داد (05/0p<). تغذیه جیره پایه حاوی سطح 375/0 درصد پودر زیره سبز و 125/0 درصد پودر زردچوبه منجر به افزایش تیتر آنتی بادی علیه srbc نسبت به بقیه تیمارها در 7 روز پس از دومین تزریق گردید (05/0p<). تغذیه جیره پایه حاوی 125/0 درصد پودر زیره سبز و 375/0 درصد پودر زردچوبه منجر به افزایش پاسخ cbh نسبت به تیمار شاهد در 24 ساعت پس از تزریق pha گردید (05/0p<). نتایج نشان داد که استفاده از سطوح ترکیبی پودر زیره سبز و پودر زردچوبه در جیره در سطوح مورد استفاده در این آزمایش، تأثیری برعملکرد جوجه های گوشتی نداشت. اما با توجه به نتایج می توان بیان داشت که سطوح ترکیبی زردچوبه و زیره سبز دارای خواص تحریک سیستم ایمنی (همورال و سلولی) می باشند. کلمات کلیدی: زیره سبز، زردچوبه، سیستم ایمنی، فراسنجه های خونی، عملکرد، جوجه گوشتی.

در این پایان نامه به بررسی واپاشی مزون j?? به دو مزون ?^0و ?^0به وسیله ی دو روش، فاکتوری کردن و روش حالت نهایی قوی پرداخته ایم.در ابتدا واپاشی فوق را از روش فاکتوری کردن مورد محاسبه قرار دادیم. ولی نتایج به دست آمده از این روش بسیار کمتر از نتایج تجربی بود. بنابراین روش دوم که در این پایان نامه به تفصیل بیان شده است؛ را برای این واپاشی به کار گرفته ایم؛ که این روش سه گذار مختلف را شامل می شود و با محاسبه دامنه ی این سه گذار و به دست آوردن دامنه ی گذار کل برای واپاشیj?? به دو مزون ?^0 و ?^0 و همچنین نسبت انشعابی این واپاشی، چنین نتیجه گرفتیم که نتایج حاصل از آن به داده های تجربی بسیار نزدیک می باشد.

در این پایان نامه هدف محاسبه نسبت انشعابی واپاشی -???+ ?است.ابتدا مقدار دامنه واپاشی را از روش qcd بدست می آوریم و سپس مقدار نسبت انشعابی 0.25?10-6 = (-br(?? ?+ ? را محاسبه می کنیم و با مقدار تجربی مقایسه می کنیم. مشاهده می کنیم که بین این دو روش ناسازگاری وجود دارد، بنابراین از روش fsi استفاده می کنیم. در نهایت برای واپاشی -???+ ? حالت های میانیk0 k?0 ، +k- kرا با مزون های مبادله-kو k ?0 در نظر می گیریم.سپس نسبت انشعابی 0.23?10-5 = (-br(?? ?+ ? را بدست می آوریم. در اینجا می بینیم که بین روش fsi و مقدار تجربی 1.3?10-5 > (-br(?? ?+ ? سازگاری وجود دارد.

در این پایان نامه روش های مختلف حل واپاشی های مزون j/? بررسی و حلقه های هادرونی مربوط به واپاشی های این مزون محاسبه می شوند. ابتدا روش های فاکتوری کردن ساده و qcd را توضیح می دهیم و چند مثال از واپاشی های ضعیف j/? را با این روش حل می کنیم. نسبت های انشعابی بدست آمده از این روش ها بسیار کوچک تر از داده های آزمایشگاهی می شوند. بنابراین حدس زده می شود که برای واپاشی های مزون j/? حلقه های هادرونی دیگری سهیم باشند. براین اساس از روش برهمکنش حالت نهایی، واپاشی j/? به مزون های برداری و شبه اسکالر را مورد بررسی قرار داده و سهم های گذار الکترومغناطیسی و گذارهای قوی را در نظر می گیریم. نتایج حاصل از آن موافق با داده های تجربی می باشند.

چکیده ندارد.