وسعت روز افزون کاربرد ورقها و پوسته ها در صنایع ،لزوم محاسبات دقیق تر آنها را سبب شده است. از آنجا که به دلیل هندسه خاص ورق ها و پوسته ها ، تئوری های مربوط به آنها از تئوری الاستیسیته مشتق گرفته و از آن جدا گشته است و نیز به دلیل ضخامت ناچیز آنها عمدتا مسائل مربوط به آنها غیر خطی است در نتیجه لازم است تا مسائلی از این نوع با روشهای عددی حل گردند. یکی از روشهای حلی که در مسائل غیر خطی به روش عددی بسیار موثر است روش حل عددی رهایی پویا است. در تحقیق حاضر معادلات حاکم بر ورق تقویت شده مرکب جهت حل با روش رهایی پویا در حالت ایزوتروپیک عرضی و فرض تغییر مکانهای بزرگ طبق تئوری مرتبه اول تغییر شکل برشی بدست آمده است.سپس جهت حل ارتعاش آزاد ورق برای بدست آوردن فرکانس طبیعی، از روش همیلتون برای بدست آوردن معادلات استفاده شده و از روش گالرکین برای حل معادلات دینامیکی و بدست آوردن ماتریس سختی وجرم استفاده شده است.

هدف از این پژوهش استفاده از روش المان محدود به منظور تحلیل ارتعاشات پیوسته استوانه ای ..با لایه های پیزوالکتریک می باشد. به این منظور ابتدا پاسخ استاتیکی پیوسته فوق تحت بار مکانیکی و الکتریکی به دست آمده است و سپس فرکانسهای طبیعی و همچنین پاسخ دینامیکی چنین پوسته ای مطالعه گردیده است. در ابتدا معادلات حاکم بر رفتار دینامیکی پوسته استوانه ای ..با لایه های پیزوالکتریک با استفاده از اصل هامیلتون استخراج می گردد. تغییرات مشخصه های ..در جهت ضخامت پوسته بر حسب دصد حجمی اجزاء تشکیل دهنده براساس قانون توزیع توانی در نظر گرفته می شود. مشخصه های مواد فلزی و سرامیکی به کار رفته در ..نیز مستقل از دما می باشند. همچنین فرض می شود میدان الکتریکی ایجاد شده در لایه های پیزوالکتریک نیز تنها در جهت ضخامت پوسته دارای مولفه غیر صفر می باشد. جهت حل معادلات حاکم از روش المان محدود مبتنی برتیوری مرتبه اول برشی استفاده می شود به این منظور یک المان منحنی مستطیل شکل دارای انحنا از نوع ناسازگار(با چار گره) انتخاب می گردد. سپس با استفاده از روش ریتز ماتریسهای منحنی نیرو و جرم المان به دست می آیند. با حل معادلات استاتیکی نتایج مرتبط با این تحلیل به دست می ایند. سپس با حل مساله مقدار ویژه فرکانس های طبیعی خطی پوسته تحت بارهای مکانیکی از روش انتگرال گیری نیومارک استفاده می گردد. مسیله برای دو هندسه مختلف استوانه کامل و پانل استوانه ای حل می گردد. همچنین دو شرط مرزی گیردار و ساده برای هر کدام از هندسه ها در نظر گرفته شده و همه تحلیلها برای این دو شرط مرزی انجام می گیرد.

در این تحقیق تحلیل خمشی غیر خطی ورق کامپوزیتی تقویت شده با نانولوله های کربنی ارایه شده است. لایه های مختلف، با جهت گیری های متفاوت نانولوله های کربنی در ماتریس پلیمری و یا با لایه هایی با درصد متفاوت نانولوله های کربنی در نظر گرفته شده است. این ورق ها می توانند به صورت برشی از یک ورق مستطیلی تقویت شده با نانولوله های کربنی باشند. برای حل معادلات غیر خطی حاکم بر ورق الاستیک با تغییر شکل بزرگ از روش هایی پویا استفاده شده است. با استفاده اغز این روش تمامی مولفه های تغییر شکل و منتجه های تنش برای حالت های مختلف بارگذاری و تکیه گاهی به صورت نا متقارن محاسبه شده است و همچنین اثر تغییراتضخامت بر روی خیز ورق مشخص گردیده است. نتایج برای قطاع های دایروی ورف تو خالی با زوایای مختلف ارایه گردیده و با نتایج ارایه شده برای قطاع های تقویت شده با تقویت کننده های معمولی با لایه چینی با جهت گیری متفاوت مقایسه شده است. در نتایج مشخص می شود که با افزایش درصد حجمی نانولوله های کربن و یا افزایش طول نانولوله ها میزان خیز کاهش و میزان استحکام سازه افزایش می یابد در پایان نیز تاثیر لایه چینی نامتقارن نانوکامپوزیت بر میزان خیز مشخص می گردد.

هر چند که نانوکامپوزیت های نانو لوله ای ، به دلیل دارا بودن خواص خارق العاده الیاف نانو لوله کربنی، پتانسیل افزایش قابل توجه کارایی و بهبود خواص مکانیکی سازه را خواهد داشت. اما این خواص، به شدت تحت تأثیر عوامل و پارامترهای مشخصی در مقیاس نانو قرار گرفته و در نتیجه باعث برآورده نشدن انتظارات طراح از خواص نانو کامپوزیت گردیده است به همین منظور، بعد از فصول مقدماتی که به تعریف فناوری نانو، نانولوله های کربنی و نانو کامپوزیت ها پرداخته است. نحوه و میزان تأثیر این عوامل و همچنین راه حل های تعدیل اثرات منفی و مخرب این پارامترها، بررسی شده است. نحوه مدل سازی نانو الیاف و ایجاد ارتباط میان مقیاس نانو و مقیاس میکرو با استفاده از روابط میکرومکانیکی مبتنی بر مدل سازی ساختاری، در فصول پنجم و ششم ارایه شده که با بدست آوردن خواص ماکروی نانو کامپوزیت از این طریق قادر به تحلیل ورق و بررسی نقش هر یک از پارامترهای موثر بر رفتار سازه خواهیم بود. به دلیل نقش قابل توجه تنش های برشی در تخریب سازه، با در نظر گرفتن تغییر شکل برشی ورق، به بررسی نحوه و میزان پارامترهای مذکور بر مقادیر این تنش ها و خیز ورق تحت بار خواهیم پرداخت از آنجایی که توانایی لایه چینی لایه ها و بهینه سازی ویژگی آنها برای هر نوع اندازه سازه و شرایط بارگذاری متنوع، بزرگترین مزیت مواد مرکب نسبت به فلزات و مواد پلیمری می باشد. در ادامه فصل هشتم، به بررسی اثر لایه چینی و همچنین تأثیر پارامترهای موثر بر رفتار ورق های چند لایه نانو کامپوزیت خواهیم پرداخت در دو فصل آخر، با معرفی و تشریح کامل ساختار الگوریتم ژنتیک به تبیین چگونگی بهینه سازی پارامترهای موثر بر خواص نانو کامپوزیت پرداخت و با ارایه یک مثال، نقش و اهمیت هر یک از عملگرهای علم ژنتیک بر روند پاسخ الگوریتم بررسی شده است.

در این پروژه انتشار موج در ورق کامپوزیتی تقویت شده با الیاف آلیاژ حافظه دار مورد مطالعه و بررسی قرار گرفته است. الیاف آلیاژ حافظه دار که در آنها کشش اولیه ایجاد شده است، در بین لایه های ورق کامپوزیتی قرار داده می شوند. این الیاف در هنگام قرار گرفتن در بین لایه ها در فاز مارتنزیت قرار دارند. سپس با افزایش دما الیاف آلیاژ حافظه دار به فاز آستنیت تبدیل می شوند و تمایل به بازگشت به شکل اولیه پیدا می کنند. اما به دلیل مقید شدن در بین لایه ها، تنش اولیه کششی در آنها ایجاد می شود. این تنش کشش به همراه کرنش حرارتی ایجاد شده در کامپوزیت، در اثر افزایش دما و نیز افزایش سختی ورق، دامنه موج را کاهش می دهد. از طرف دیگر سرعت انتشار در راستای الیاف آلیاژ حافظه دار افزایش می یابد. اگرچه، سرعت انتشار در راستای عمود بر راستای الیاف به نسبت کمتری کاهش می یابد. افزایش سرعت انتشار باعث میرایی سریعتر موج می شود و کاهش دامنه موج نیز باعث کاهش تنش و در نتیجه کاهش آسیب ناشی از انتشار موج می گردد. بنابراین تقویت کردن ورق کامپوزیتی با الیاف آلیاژ حافظه دار مقاومت آن را در برابر اثرات مخرب انتشار موج افزایش می دهد. موج در اثر اعمال یک بار نقطه ای وارد بر مرکز ورق، ایجاد می شود. بار ضربه می تواند از تحریک محرک پیزوالکتریکی که در مرکز ورق قرار داده شده است، ایجاد شود. در این پروژه برای تحلیل انتشار موج در ورق کامپوزیتی از روش المان محدود طیفی که بر اساس تئوری تغییر شکل برشی مرتبه اول فرمول بندی شده است، استفاده می شود. ویژگی اصلی روش المان محدود طیفی قطری بودن ماتریس جرم است که به همراه استفاده از روش دیفرانسیل محدود میانی برای حل زمانی معادلات، باعث می شود تا در فرآیند تحلیل تنها نیاز به محاسبه معکوس یک ماتریس قطری باشد. در نتیجه زمان تحلیل در مقایسه با روش المان محدود معمولی بسیار کم خواهد شد و بنابراین می توان از تعداد درجات آزادی بیشتری برای تحلیل استفاده نمود که باعث افزایش دقت نتایج می شود. به علاوه تحلیل بارهای با فرکانس بالاتر نیز امکان پذیر می شود. در کارهای قبلی انجام شده پارامترهایی مانند چیدمان لایه ها و جنس الیاف در ورق کامپوزیتی معمولی مورد بررسی قرار گرفته است. در پروژه حاضر تاثیر پارامترهایی مانند شرایط مرزی مختلف، تعداد گره های المان و اضافه کردن الیاف آلیاژ حافظه دار بر انتشار موج بررسی شده است.

خواص مکانیکی، حرارتی و الکتریکی فوق العاده نانو لوله ها (cnts) سبب شده است که این نانو ساختارها به عنوان یکی از بهترین فاز های تقویت کننده در پلیمر مطرح شوند. عوامل متعددی همچون حالت خمیده این نانو لوله ها، نحوه پراکندگی آنها در داخل پلیمر، خواص مکانیکی فاز میانی و غیره، از عوامل تعیین کننده در خواص کلی نانو کامپوزیت های تقویت شده با نانو لوله ها می باشد. در این پروژه به یکی دیگر از خواص این نانو کامپوزیت ها که رفتار ویسکوالاستیک آنها می باشد، اشاره می شود. از آنجاییکه ابعاد پیوند های مولکول کربن و پلیمر یکسان است، فاز میانی در این نانو کامپوزیت ها از حجم وسیعتری نسبت به کامپوزیت های معمولی برخوردار است. در این پروژه cnts را به همراه فاز میانی به عنوان لیف معادل در نظر گرفته و خواص آن را با استفاده از مدلسازی مکانیک پیوسته (ecm) بدست می آوریم. رفتار این لیف معادل، ایزوتروپ عرضی و الاستیک است که فرض می شود در داخل پلیمری ایزوتروپ با خواص ویسکوالاستیک خطی قرار می گیرد و تشکیل نانو کامپوزیت دو فازی را می دهد. در این تحقیق با استفاده از مدل میکرومکانیک mori-tanaka (mt) و استفاده از اصل وابستگی دینامیکی (dcp) خواص کلی کامپوزیت پیشبینی می گردد. برای این منظور از تبدیل لاپلاس-کارسن و حل الاستیک برای پیش بینی رفتار ویسکوالاستیک مورد استفاده قرار گرفته است. در این شرایط، رفتار کلی کامپوزیت، ایزوتروپ عرضی (در صورت توزیع یکنواخت، در یک جهت) و یا ایزوتروپ (درصورت توزیع تصادفی نانو لوله ها) و ویسکوالاستیک خواهد بود. در نهایت با حل عددی معادلات حاصل، اثر پارامتر های موثر از جمله نسبت منظری و درصد حجمی نانو لوله و جهت گیری آنها در داخل پلیمر، بر خواص کلی نانو کامپوزیت بررسی خواهد شد. نتایج ارائه شده، تشابه مناسبی با نتایج تحلیلی و تجربی گذشته دارد.