چکیده بدون شک می توان، قیمت سهام را یکی از عوامل تأثیرگذاری در تصمیم گیری های سرمایه گذاران بازار بورس دانست. از آن جا که سرمایه گذاران همواره درصدد دستیابی به بیشترین سود از سرمایه گذاری خود می باشند، فعالان این بازار درصدد دستیابی و به کارگیری روش هایی برآمده اند تا بتوانند با پیش بینی آتی قیمت سهام، سود سرمایه خود را افزایش دهند. شبکه عصبی از جمله روش هایی است که با قدرت بالا در فرآیند پیش بینی مطرح می شود. بنابراین، این پژوهش با هدف پیش بینی قیمت سهام شرکت فرآورده های نفتی پارس با استفاده از شبکه عصبی صورت پذیرفته است. در ادامه به مقایسه روش شبکه های عصبی با روش رگرسیون arima پرداخته شده است. مدل شبکه عصبی با استفاده از مقادیر روزانه متغیرهای قیمت نفت برنت، قیمت آغازین، بیشترین و کمترین قیمت سهام شرکت فرآورده های نفتی پارس، به پیش بینی قیمت پایانی سهام این شرکت پرداخته است. برای پیش بینی با استفاده از شبکه عصبی از نرم افزار matlab2008 و روش رگرسیون arima، نیز از نرم افزار eviews6 استفاده شده است. بر اساس نتایج شبکه عصبی پرسپترون سه لایه 1-14-4 (این اعداد به ترتیب از چپ به راست نشان دهنده تعداد نرون های ورودی، میانی و خروجی می باشند) با تابع آموزش trainlm برای پیش بینی استفاده شده است. مقایسه نتایج شبکه عصبی با رگرسیون arima حاکی از عملکرد بهتر شبکه عصبی بوده است. در پایان نیز پیشنهاداتی برای تحقیقات آتی ارائه گردیده است.

یکی از بحث هایی که اخیراً‎‎ً در ‎نظریه ی‎ گراف مورد توجه قرار گرفته است، رنگ آمیزی ستاره ای گراف ها است. یک ‎k-رنگ آمیزی ‎‎رأسی ‎از‎ گراف ‎gتخصیص رنگ های ‎{1, ‎... ,‎ ‎k}به رأس های ‎ g‎ است، به طوری که هیچ دو رأس مجاور رنگ های یکسان نداشته باشند. یک ‎k-رنگ آمیزی ستاره ای از گراف g یک k-رنگ آمیزی رأسی g است، به طوری که در هر مسیر به طول 3 در g‎‏،‎ حداقل 3 رنگ به کار رفته باشد. کمترین تعداد رنگ های مورد نیاز برای رنگ آمیزی ستاره ای یک گراف g عدد رنگی ستاره ای گراف g می نامیم و با نماد نمایش می دهیم. در این پایان‎‎نامه قصد داریم مطالعاتی انجام یافته بر روی رنگ آمیزی ستاره ای گراف ها, از جمله شبکه ها‏، چنبره ها‏، ابرمکعب ها‎‏‎ و گراف میانی‏، مرکزی‏ ‎و‎ کلی برخی از گراف ها، ‎گراف های مسطح‎‏، گراف های زیرمکعبی و رنگ آمیزی لیستی ستاره ای برخی از گراف ها را مورد بررسی قرار دهیم.