در این پایان نامه مفهوم فرم چند همتافته به هر فرم دیفرانسیل بسته و ناتبهگون روی یک خمینه دلخواه گسترش داده می شود. فرم های همتافته و فرم های حجم بطور طبیعی در زمره فرم های چند همتافته قرار می گیرند. علاوه بر این دو حالت خاص، حالات جالبتری همچون گروه های لی فشرده ساده که حامل یک ساختار 2- همتافته هستند نیز وجود دارد. اولین کسی که بطور دقیق تر خمینه های چند همتافته را مورد بررسی قرار داد مارتین است .البته تعریفی که او برای ساختارهای چند همتافته ارائه داد با تعریفی که در این پایان نامه ارائه خواهد شد قدری متفاوت است. در این پایان نامه علاوه بر معرفی ساختار چند همتافته و ارائه مسائل مهم در این زمینه، فضای مشاهده پذیرهای وابسته به یک ساختار چند همتافته نیر معرفی خواهد گردید و نشان داده خواهد شد این فضا یک لی 2- جبر است. ساختار پایان نامه به این شرح است: فصل اول که شامل تعاریف و مفاهیم اولیه در مورد فضاهای برداری همتافته، گروه ها، جبرهای لی و لی 2- جبرها است. در فصل دوم به معرفی خمینه های چند همتافته می پردازیم و در پایان دو مثال مهم از خمینه های چند همتافته را ارائه می دهیم. در فصل سوم با استفاده از میدان های برداری همیلتونی به تعریف براکت پوآسن می پردازیم و همچنین مشاهده پذیرها را در خمینه های چند همتافته معرفی کرده و براکت پوآسون را روی آن ها تعریف می کنیم.

موضوع پخش نوترون ها در یک چشمه نوترونی و راکتورهای هسته ای از اهمیت ویژه ای برخوردار است. برای محاسبه شار نوترون ها و بررسی چگونگی توزیع آن در یک محیط نوترونی می توان از معادله ترابرد و در حالت های خاص در محیط هائی که جذب نوترون چندان زیاد نیست از معادله پخش استفاده کرد. در این پروژه برای راکتورهایی با شکل های کروی و استوانه ای متشکل از مخلوط همگنی از سوخت u 235 و کند کننده گرافیت در حالت راکتور بدون بازتابنده و با بازتابنده، شار نوترون از طریق محاسبه و شبیه سازی با کد محاسباتی mcnp4c به دست آمده و با نتایج حاصل از حل معادله تک گروهی اصلاح شده برای این نوع راکتورها مقایسه شده است. بررسی ها اختلافی حدود 10درصد برای ضریب تکثیر موثر راکتور بدون بازتابنده را نشان می دهند که بیانگر حدود دقت روش تحلیلی و استفاده از معادله تک گروهی اصلاح شده، برای این نوع راکتورها می باشد. نظر به اینکه در معادله تک گروهی اصلاح شده از مقادیر میانگین سطح مقطع ها استفاده می شود، نتایج حاصل از این معادله تقریبی هستند.