در این پایاننامه به نتایج بیشتری در مورد ساختار a-جبرهای لی حلپذیر دست می یابیم. در گذشته نتاجی در مورد ساختار a-جبرها بدست آمده بود که با محدودیتهایی روی مشخصه ی میدان همراه بود که در این پایاننامه با گذاشتن شرط حلپذیری این محدودیتها از میان برداشته می شوند. در ابتدا به نتایج جزئی اما اساسی در مورد a-جبرها میرسیم که در ادامه از آنها استفاده میکنیم. نشان دادیم که a-جبرها نسبت به زیرجبر، خارج قسمت و جمع مستقیم بسته است و سری مشتق بر سری پوچتوان پایینی در این نوع از جبرهای لی منطبق است که با استفاده از استقرا نتیجه مطلوب بدست می آید. a-جبرهای لی لزوما متاآبلی نیستند اما با حلپذیر در نظر گرفتن a-جبر، جبر لی ما متاآبلی نیز خواهد بود. نشان دادیم که a-جبرهای لی حلپذیر روی هر جمله از سری مشتق خود شکافته می شود و این منجر به تجزیه a-جبر لی میشود که در این مورد نیز از اثبات اسقرایی استفاده کردیم. همچنین نشان داده می شود که ایده آلهای جبر لی l رابطه ی خوبی با این تجزیه دارند. همچنین اثبات کردیم که دو ایده آل از یک ‎a-جبر لی، چه موقع در مرکزساز همدیگر قرار دارند. بخشی از پایاننامه به بررسی a-جبرهای لی میپردازد که توان دوم جبر لی l در آنها پوچتوان است که به آن جبر لی کاملاً حلپذیر گوییم.a-جبرهای لی با این ویژگی متاآبلی اند که با این خصوصیت می توان موقعیت جبرهای پوچتوان ماکسیمال را بررسی کرد. بدینصورت که اگر u یک زیرجبر پوچتوان ماکسیمال جبر لی l باشد در اینصورت u بصورت جمع مستقیم اشتراک uبا توان دوم l و cنوشته می شود که cیک زیرجبر کارتان است. هم چنین به تفاوت تجزیه ی a-جبر لی l با در نظر گرفتن دو موقعیت متفاوت حلپذیری و کاملاً حلپذیری پی میبریم که در نوع خود جالب است. هرگاه جبر لی l دارای ایده آل می نیمال منحصربفرد wباشد در اینصورت lرا یکپارچه با یکپارچه ساز wگوییم. جبرهای یکپارچه نقش مهمی در کاربرد a‎-جبرها برای مطالعه انواع مانده‎ های متناهی دارند. بنابراین بررسی ویژگی های دیگری که آنها می توانند داشته باشند‏، ارزشمند است. نشان دادیم که اگر l یک a-جبر لی کاملاً حلپذیر یکپارچه باشد، زیرجبر های پوچتوان ماکسیکال l، توان دوم l، و زیرجبرهای کارتان l هستند. همچنی شرایط لازم و کافی بدست می آوریم برای اینکه یک جبر لی با ایده آل منحصربفرد، a-جبر لی کاملاً حلپذیر باشد. در بخش آخر پایاننامه نیز به بررسی a-جبرهای لی روی میدان بسته جبری پرداختیم که به طبع سنگینتر از مطالبی است که در بخشهای قبل به آن پرداخته بودیم که این پیچیدگی با بررسی جبر های لی ?-آزاد که کاملاً حلپذیر نیستند بوضوح نمایان است.

نظریه کاراکترها از جمله نظریاتی است که با استفاده از آن قضایای زیادی به اثبات رسیده است. از جمله این قضایا‏، ‎برنساید و قضیه فروبنیوس می باشد. با استفاده از نظریه کاراکتر ها ثابت می شود که کرنل یک زیرگروه است اما هیچ اثبات نظریه گروه تا بحال شناخته نشده است. در سالهای اخیر ریاضی دانان زیادی در این زمینه به مطالعه پرداخته اند و هرکدام از آنها زیرگروه بودن کرنل‎ را توسط نظریه گروه و تحت شرایط خاص به اثبات رسانده اند. این پایاننامه براساس مقاله ای از پائول فلاول تحت عنوان قضیه فروبنیوس و برخی اثبات های مستقل از کاراکترها تهیه و تنظیم شده است. در این پایاننامه سعی بر این است که برخی نتایج و اثبات های مستقل از نظریه کاراکترها برای قضیه فروبنیوس را بیان و اثبات کنیم. فرض کنید g یک گروه متناهی و h یک زیرگروه واقعی و غیربدیهی g باشد به طوری که برای هر g متعلق به g-h اشتراک h با مزدوجهایش در g بدیهی باشد در این صورت g را گروه فروبنیوس و h را یک متمم فروبنیوس می نامند. کرنل فروبنیوس ‎g منهای اجتماع مزدوجهای h در g است. ‎با استفاده از نظریه کاراکتر ها ثابت می شود که کرنل‎ یک زیرگروه است.

فرض کنیم p‎ عدد اول باشد. گروه ‎ gرا یک p-گروه گوییم هرگاه مرتبه ی هر عضو ‎ g ‎ توانی از p ‎ باشد. اگر گروه ‎g متناهی باشد آنگاه ‎ g‎یک ‎ p-گروه است اگر و فقط اگر ‎ |g|=p^{n}‎. ‎ p-گروه غیرآبلی ‎m را غیرآبلی مینیمال گوییم هرگاه همه ی زیرگروه های واقعی آن آبلی باشند‎. هدف از این رساله نشان دادن این مطلب است که چگونه وقوع تعداد زیادی زیرگروه های غیرآبلی مینیمال در ‎ p-گروه های متناهی می تواند در ساختار چنین ‎ p-گروه هایی تأثیر بگذارد.

موضوع این پایان نامه بررسی پوچتوانی لوپ های اتومورفیک با مرتبه ی توان اول است.برای اینکار اعضای دلخواهی از یک فضای برداری ماتریس های 2*2 روی میدانی با مرتبه ی اول p بکار خواهیم گرفت. ابتدا به بیان مفهوم لوپ اتومورفیک میپردازیم.لوپ q را اتومورفیک نامیم هر گاه نگاشت های درونی q اتومورفیسم باشند. در ادامه لوپ های براک و p-لوپ ها را معرفی خواهیم کرد.همچنین نشان خواهیم داد که هر لوپ اتومورفیک جابجایی با مرتبه ی اول فرد, پوچتوان است و نیز یک خانواده از لوپ های اتومورفیک از مرتبه ی p^3 می یابیم که مرکز آن صفر است. انواع گوناگونی از لوپ ها خواصی شبیه به گروه ها دارد که یکی از آنها موفانگ است.در ادامه بحث خواهیم دید که گلابرمن نسان داد ه است که برای هر عدد اول p, یک p-لوپ براک متناهی, پوچتوان است.

موضوع مجبور بودن انسان در اعمال خود، یا برخورداری او از اختیار و اراده، در میان متکلمان مسلمان سه رویکرد اساسی را پدید آورده است؛ برخی با استناد به علم و قدرت الهی، انسان را موجودی مجبور و فاقد اختیار دانسته اند؛ جمع دیگری رویکرد تفویض را برگزیده و از آزادی کامل انسان دفاع نموده اند؛ اما شیعیان به تبعیت از امامان معصوم ( هر دو باور را موهوم دانسته و "امر بین الامرین" را مطرح نموده اند. پژوهش حاضر با بررسی دیدگاه متکلمان برجسته امامیه در عصر غیبت، به ویژه علامه طباطبایی و امام خمینی( به این نتیجه رسیده که آن چه معتزله و اشاعره، با اتخاذ رویکرد تفویض با جبر، به آن معتقد هستند نیمی از حقیقت را تشکیل می دهد؛ و درک تمام حقیقت در گرو فهم امر بین الامرین می باشد، که براساس آن، انسان موجودی مختار بوده و هیچ جبری در کار نیست. قرائت و تفسیر پذیرفته شده از این مسأله در پژوهش حاضر آن است که عمل خارجی، امیال و آرزوهای انسان به اراده انسان تعلق دارد، و با تحقق اراده، تحقق عمل خارجی حتمی خواهد بود. البته این مسأله بعد از فراغ از قضا و قدر الهی می باشد؛ زیرا هر پدیده ای در آسمان و زمین، پس از مجموعه ای از مراحل هفت گانه رخ می دهد، و إعمال تقدیر الهی نیز گونه های مختلفی دارد. بنابر این، اصل قدرت و آزادی اراده را خدا به انسان می دهد، و این سرمایه انسانی در طول مالکیت خدا قرار می گیرد. همچنین محدوده اراده انسان و تأثیر آن به صورت های مختلف، محدود و مقید بوده، و این محدودیت از ناحیه گرایش ها، معرفت ها، توانایی های جسمی و شرایط خارجی ایجاد می شود، و پس از این تقدیرات و تحقق مرجحات و بستر عمل، انسان با آزادی کامل، فعل اختیاری خود را اراده می کند. بدین ترتیب، مسئولیت عمل نیز تنها به عهده انسان بوده و ستایش و سرزنش، و کیفر و پاداش آن را دریافت می کند و جبر و تفویض مصطلح با تمام شبهات خود، باطل می شود.

جامعه عشایری به عنوان سومین جامعه کشور و در عین حال مولدترین آنها نقش زیادی در خوداتکایی و استقلال کشور در تولید محصولات اساسی و استراتژیک ایفا می کند. امروزه در جامعه عشایری، تعاون اهرم مناسبی برای توسعه اقتصادی و اجتماعی به شمار می‏رود و بر همین اساس شرکت‏های تعاونی‏های عشایری ایران به منظورکاهش تصدی گری دولت ، واگذاری امور به خود عشایر ، تأمین مایحتاج عشایر و عرضه محصولات آنان به بازارهای فروش تشکیل شده اند. این شرکت ها گرچه در امور خدماتی نظیر تهیه وتوزیع علوفه وکالاهای اساسی توانسته اند تا حدودی رضایتمندی عشایر راجلب کنند ، لیکن در بخش فعالیت های تولیدی – اقتصادی موفق به انجام وظیفه اساسنامه‏ای خود نشده‏اند. لذا پژوهش جاری تلاش نموده است عوامل موثر بر توانمندسازی تعاونی های عشایری خراسان جنوبی را به منظور نیل به اهداف مندرج در اساسنامه آنها مورد شناسایی قرار دهد. نمونه آماری این تحقیق شامل اعضاء شرکت های تعاونی عشایری به تعداد 276 عضو و کارشناسان مربوطه شرکت های مذکور به تعداد 47 نفر، در سطح هشت شهرستان استان خراسان جنوبی می‏باشد که با استفاده از فرمول کوکران تعیین شده است. روش نمونه گیری از نوع طبقه‏ای با انتساب متناسب بوده و اطلاعات مورد نظر از طریق مصاحبه و تکمیل پرسشنامه جمع آوری شده است. نتایج به دست آمده نشان داد عوامل مالی، آموزشی ترویجی، مشارکتی و انگیزشی تاثیر معناداری بر توانمندسازی تعاونی های عشایری دارد. از دیدگاه اعضاء و کارشناسان تعاونی های مذکور،کنترل هزینه‏ها توسط مدیر عامل، بودجه بندی سالانه تعاونی، تعامل و هماهنگی با دستگاه ناظر، تدوین برنامه و تعیین اهداف فعالیت‏های تولیدی، شرکت اعضاء در دوره آموزشی و ترویجی ، اجرای دقیق مصوبات هیئت مدیره توسط مدیرعامل، آشنایی با وظایف و اختیارات خود در جلسه مجمع عمومی، انظباط سازمانی ، بهاء دادن به کارهای تولیدی موفق اعضاء و توجه و احترام به شخصیت کارکنان به عنوان افرادی که در تحقق اهداف تعاونی فعالیت می‏کنند ، بیشترین تاثیر را بر توانمندسازی تعاونی ها دارد. واژگان کلیدی: تعاونی عشایری، توانمندی،آموزش، مشارکت، انگیزش،خراسان جنوبی

توجه به اصالت وهویت هنری در هر فرهنگ بخصوص فرهنگ ایرانی اسلامی، از نکات قابل توجه و تامل است که امروزه ، رو به افول و انزوا کشیده شده و عدم شناخت هنر اصیل ایرانی و زیر ساخت های غنی آن از سوی هنرمندان بومی ، باعث تمایل و راغب شدن آنان به هنرغرب و پدیده های ناشی از آن فرهنگ شده که هیچ سنخیتی با فرهنگ و هویت اصیل و ناب ایرانی ندارد. یکی از راه های موثر در توجه هنرمندان به هویت هنری، شناسایی و معرفی کاربرد های متنوع هنر اصیل و سنتی ایران است. در این خصوص شاهکارهای هنر نگارگری در زمینه هنرهای تجسمی می تواند بسیار ارزشمند باشد. صفحه آرایی یکی از شاخه های بسیار مهم در هنر گرافیک محسوب می شود. از این رو دانش صفحه آرایی قدیم می تواند پیشینه مناسبی برای این امر باشد. مساله تحقیق حاضر ، این است که چگونه می توان با بررسی ساختار صفحه آرایی نگاره های شاهنامه شاه تهماسبی زمینه ای را پدید آورد که شیوه های قدیم صفحه آرایی شناسایی شده و کاربرد آن در هنرهای معاصر بیشتر جلوه و نمود پیدا کند ؟. از اهداف این پایان نامه می توان به شناخت زیر ساخت های غنی هنر ایران در زمینه صفحه آرایی و تاثیرگذاری آن بر هنر مدرن امروز و همچنین معرفی اصول بنیادین صفحه آرایی نگاره های شاهنامه شاه تهماسبی در قالب یک متن مدرن و نیز بومی سازی هنر ایرانی در حیطه صفحه آرایی و شناساندن آن به جامعه جهانی براساس شاخصه های قابل و فاخر دوران درخشان پیشین فرهنگ و هنر ایران زمین اشاره کرد.

با توجه به ارتباط خط با نقاشی اکسپریونیسم انتزاعی، کاربرد خط در هنر معاصر ایران برای هر دو گروه خطاط و نقاش جلوه ای تازه و نوین یافت. بعضی هنرمندان به دفرمه کردن و یا تغییر شکل دادن خط به روش های مختلف، کوشیدند از خط سنتی حضور تازه و جلوه ای نو با شیوه های مدرن در کارشان ایجاد کنند. بعضی هنرمندان از زیبایی فرم مجدد الفبای فارسی در کارشان بدون افاده ی معنی خاص استفاده کردند. گاه نیز بعضی از شعر کمک گرفته و کوشیدند با نوشتن اشعار کلاسیک و معاصر را در قالب نقاشی ارائه کنند. این پژوهش به لحاظ ماهیت کاربردی به روش کتابخانه ایی تهیه شده است.هدف دراین پژوهش بررسی زیبایی شناسی خط وخوشنویسی ونحوه کاربردآن دراین آثاربوده است. درپایان طی بررسی به شیوه توصیفی – تحلیلی چندین نمونه از آثاراستادشامل:نشانه،پوسترونقاشیخط که قسمت بیشترکارهای استادراتشکیل می دهد،درپاسخ به این سوال که ساختاروزیبایی شناسی درآثارمتاثرازخوشنویسی بوده وازعوامل مهم زیبایی بصری آثارمی باشد.

فرض کنیم ‎φ یک اتومورفیسم از گروه ‎g باشد. در این پایان نامه مرکزساز ‎φ‎ در ‎g‎ به صورت ‎cg(φ) = {x ∈ g∣φ(x) = x}‎ و جابجاگر ‎φ‎ در ‎g را با نماد [‎[g,φ نشان داده و به صورت ‎[g,φ] = ⟨x−1φ(x)∣x ∈ g⟩‎ تعریف می کنیم. در فصل ‎2‎ عمل(‎cg(φ روی زیرگروه جابجاگر[‎[g,φ را وقتی که ‎g چنددوری یا متاآبلی باشد مورد بررسی قرار داده ایم. نتایج مهمی که بر اساس این عمل به دست می آید عبارتند از :‎ قضیه ‎(1)‎ : اگر ‎φ یک اتومورفیسم از مرتبه ‎2‎ از یک گروه چنددوری ‎g‎ و (‎cg(φ متناهی باشد آنگاه ′[‎[g,φ نیز متناهی است. ‎‎ قضیه ‎(2)‎ : اگر ‎φ یک اتومورفیسم از یک گروه چنددوری ‎g‎ و(‎cg(φ متناهی باشد آنگاه[‎‎ g/[g,φنیز متناهی است‎.‎ قضیه ‎(3)‎ : اگر ‎φ‎ یک اتومورفیسم از مرتبه متناهی از گروه چنددوری ‎g باشد آنگاه اندیس [‎cg(φ)[g,φ در ‎g‎ متناهی است.

در این پایاننامه نشان می دهیم که اگر g گروهی توانا و متناهی باشد آنگاه اندیس z(g) در g بوسیله تابعی از زیرگروه مشتق از بالا کراندار است.