افزایش نیاز به استفاده از وسایل زیرآبی خودکار برای کاربردهای نظامی و صنعتی باعث شده است تا تحقیقات در این زمینه در دهه اخیر افزایش یابد. نیاز به مدل های ریاضی دقیق با استفاده از روش هایی عملی و اقتصادی، به عنوان یک مرحله مهم در کنترل و شبیه سازی این سیستم ها، باعث شده تا زمینه شناسایی سیستم و تخمین پارامتر مورد توجه ویژه قرار گیرد. در این پروژه به شناسایی و تخمین ضرایب هیدرودینامیک یک وسیله زیرآبی خودکار در مود حرکتی عمق پرداخته شده است. الگوریتم مورد استفاده، الگوریتم حداکثر شباهت اصلاح شده بوده که ترکیبی از تخمین گر حداکثر شباهت و فیلتر کالمن است. این الگوریتم قادر به تخمین پارامترهای یک سیستم در حضور نویز اندازه گیر و نویز فرآیند است، که در آن نویز فرآیند و نویز اندازه گیر مستقل از یکدیگر و به صورت گوسی با میانگین صفر و سفید در نظر گرفته شده اند. در این پروژه تغییراتی در مراحل اجرای الگوریتم شناسایی حداکثر شباهت اصلاح شده داده شده است. یکی از این تغییرات استفاده از فیلتر کالمن با حافظه محو شونده به جای فیلتر کالمن معمولی برای افزایش دقت تخمین متغیرهای حالت و دیگری استفاده از روش نیوتن میرا شونده به جای روش نیوتن-رافسون برای بهینه سازی معادله شباهت است. ابتدا الگوریتم شناسایی بر روی داده های شبیه سازی شده مربوط به مود حرکتی عمق یک وسیله نمونه پیاده سازی شده، و نتایج حاصل با مقادیر مدل شبیه سازی مقایسه شده اند. سپس الگوریتم شناسایی بر اساس نتایج تست میدانی یک وسیله زیرآبی واقعی پیاده سازی شده و نتایج تخمین الگوریتم شناسایی حداکثر شباهت اصلاح شده با الگوریتم بهینه شده در این پروژه مقایسه شده اند.

در این تحقیق به محاسبه ی محدوده های مجاز ضرایب کنترل کننده pid برای سیستم های دارای تأخیر زمانی به منظور تأمین پایداری داخلی و نیز تأمین مشخصات عملکردی مورد نظر، پرداخته می شود. با استفاده از قضیه ی هم ارزی عملکرد مقاوم با پایداری مقاوم، مسئله ی تأمین عملکرد کمینه کردن نرم بی نهایت توابع تبدیل، به مسئله پایداری خانواده ای از شبه چند جمله ای ها تبدیل می شود. سپس، به محاسبه ی محدوده ای در فضای ضرایب کنترل کننده pid پرداخته می شود که به ازای هر نقطه درون آن، این شبه چند جمله ای ها پایدار شوند. وجود ترم تأخیر زمانی، باعث ایجاد مشکلاتی در تحلیل پایداری و عملکرد این سیستم ها می شود. برخی از تحقیقات گذشته، ترم تأخیر را با چندجمله ای های سری تیلور یا مک لورن و یا تابع کسری تخمین پده، جایگزین کرده اند. استفاده از این تخمین ها، به محاسبه ی محدوده های غیردقیق در فضای ضرایب کنترل کننده pid منجر می شود. در این پایان نامه، روشی تحلیلی برای محاسبه ی محدوده ی مجاز ضرایب کنترل کننده pid، برای سیستم های تک ورودی- تک خروجی، به منظور تأمین پایداری داخلی و تضعیف اثرات اغتشاشات حسگرها ارائه می شود. در این روش، ترم تأخیر به صورت مستقیم و بدون هرگونه تقریب در معادلات وارد شده و اثرات آن مورد بررسی قرار گرفته است. به کمک این روش می توان در فضای ضرایب کنترل کننده های تناسبی- انتگرال گیر- مشتق گیر، حجمی را به دست آورد که هر نقطه ی داخل آن حجم، سیستم مدار بسته را پایدار کرده و مشخصه ی عملکردی مورد نظر را برای آن تأمین کند. از آنجا که این روش، روشی ساده و مدون است و احتیاجی به حل معادلات پیچیده ندارد، می توان از این روش برای محاسبه ی محدوده ی مجاز ضرایب کنترل کننده جهت تأمین همزمان چندین مشخصه عملکردی استفاده کرد.

در فرآیند طراحی یک وسیله زیرآبی خودگردان (auv)، معمولاً لازم است فرمان پذیری و قابلیت کنترل آن بر اساس یک مدل ریاضی، شبیه سازی شود. از آنجا که نیروها و گشتاورهای هیدرودینامیکی نقش تعیین کننده ای در دینامیک این وسایل دارند، مقادیر آنها باید با دقت مناسبی برآورد شود. برآورد دقیق ضرایب هیدرودینامیک وسیله در واقع به معنی یافتن مدل دینامیکی دقیقی از سیستم است. این ضرایب تخمین زده شده نه تنها برای آنالیز حرکت یک auv، بلکه همچنین در طراحی کنترل کننده برای سیستم هدایت آن نیز به کار می روند. در این مطالعه، ضرایب هیدرودینامیکی یک وسیله زیرآبی با به کارگیری داده های حسگرهای سرعت و موقعیت، با استفاده از مشاهده گر غیرخطی فیلتر کالمن توسعه یافته (ekf) شناسایی شده اند. یک الگوریتم برای تخمین ضرایب یک وسیله زیرآبی نمونه استفاده شده است. مدلی غیرخطی با حرکت شش درجه آزادی که دارای نویز در اندازه گیری های حسگرها است به کار گرفته می شود. با در نظر گرفتن شکلی مناسب برای ماتریس های کواریانس نویز مدل و نویز اندازه گیری، دقت و سرعت همگرایی نتایج به مقادیر واقعی بهبود یافته اند. ضرایب هیدرودینامیکی به عنوان متغیرهای حالت مکمل در نظر گرفته شده اند و مانند دیگر متغیرهای حالت مثل سرعت و جابجایی، در طول مسیر حرکت به صورتی بهینه تخمین زده شده اند. به منظور بررسی کارآیی روش پیشنهادی، ضرایب هیدرودینامیکی شناسایی شده توسط فیلتر کالمن توسعه یافته، برای شبیه سازی حرکت زیرآبی تحت ورودی های مشخص مورد استفاده قرار می گیرند. مقایسه بین خروجی های مدل شناسایی شده و خروجی های مدل واقعی، تطابق نسبتاً خوبی را نشان می دهد. نتایج نشان می دهد که روش شناسایی ارائه شده با مرتفع نمودن محدودیت های روش های پیشین، می تواند به عنوان ابزاری کم هزینه برای تعیین ضرایب هیدرودینامیکی بر اساس آزمایشات عملی، به کار گرفته شود.

از آنجا که به دلیل مزیت های روبات های انعطاف پذیر، نظیر وزن کمتر و حرکت سریع تر، استفاده از این روبات ها در موارد گوناگون از جمله کاربردهای پزشکی، فضایی و صنعتی افزایش روزافزونی داشته است، مسئله مدلسازی و کنترل این نوع روبات طی سال های اخیر مورد توجه بسیاری از محققان قرار گرفته است. اگرچه مطالعات زیادی در زمینه کنترل روبات با عضوهای انعطاف پذیر صورت گرفته است، لیکن هنوز زمینه برای تحقیق بیشتر روی این روباتها، به ویژه در مورد کنترل تعقیبی مقاوم آنها وجود دارد. در این پژوهش ابتدا معادلات دینامیکی حاکم بر حرکت روباتهای دو عضوی صلب، صلب- انعطاف پذیر و صلب- انعطاف پذیر با عملگر پیزوالکتریک با استفاده از روش لاگرانژ و با در نظر گرفتن تئوری تیر اویلر- برنولی استخراج گردیده است. برای گسسته سازی سیستم پیوسته روبات انعطاف پذیر، از روش مودهای فرضی استفاده شده و حرکت روبات های دوعضوی با مثالهای عددی شبیه سازی می شود. در ادامه پس از بیان روش qft، روشی برای کنترل سیستم های غیر خطی چند متغیره با استفاده از الگوریتم روش qft تشریح می گردد. سپس، کنترل روبات دو عضوی صلب- انعطاف پذیر با عملگر پیزوالکتریک با استفاده از این روش برای تعقیب مسیر در انتهای روبات، انجام شده و در انتها کارایی روش کنترلی پیشنهادی با مثالهای عددی برای مسیرهای مختلف از جمله مسیر دایره ای نشان داده می شود. همچنین، مناسب بودن استفاده از عملگر پیزوالکتریک برای کاهش ارتعاشات عضو انعطاف پذیر و کنترل درجات آزادی الاستیک در مثال ها دیده می شود.

در طی چند دهه گذشته، موشک های هدایت شونده سریعتر از هرنوع سیستم جنگ افزاری تکامل یافته اند و برای ساخت آنها از پیشرفته ترین فناوری های روز استفاده می شود. با توجه به اهمیت موضوع، تئوری ها و ابزارهای متعددی از علم کنترل در این زمینه به کار گرفته شده اند. هدف از اجرای این پروژه تعیین محدوده مجاز برخی از پارامترهای آیرودینامیکی یک موشک، که در روابط دینامیکی حاکم بر موشک ظاهر می شوند، به روش فضای پارمتری است. به گونه ای که در شرایط پروازی پایداری موشک حفظ شود. تا کنون از روش فضای پارمتری، بررسی مقاوم بودن سیستم های کنترل موشک های هدایت شونده استفاده نشده است. در این پایان نامه، پایداری مقاوم موشک در مود حرکتی فراز بررسی شده است. با تعیین مدل مناسبی برای دینامیک حرکت در این مود، دامنه ی مجاز نامعینی پارامتر های سیستم به منظور حفظ پایداری موشک، محاسبه می شود. در ادامه با توجه به محدوده عملی تغییرات ضرایب آیرودینامیک وجرم یک سیستم نمونه، کنترل کننده ای مقاوم برای آن طراحی می شود. همچنین عملکرد سیستم در تعقیب یک ورودی بررسی شده است و محدوده مجاز تغییرات برای حفظ این عملکرد با استفاده از بهیینه سازی محاسبه شده است. در پایان، یک کنترل کننده برای بهبود عملکرد سیستم به منظور افزایش دامنه مجاز اغتشاشات پارامتری طراحی شده است. توانایی این روش، در تأمین پایداری و عملکرد مقاوم سیستم کنترل مود حرکتی فراز، نشان داده شده است.

با توجه به کاربرد گسترده و رو به رشد سیستم های ناوبری و وسایل خودگردان در صنایع مختلف، پژوهش های زیادی در پیشبرد علم هدایت و سیستم های ناوبری انجام شده است. به طور کلی علم مربوط به هدایت این سیستم ها را می توان در سه دسته موقعیت یابی، مکان یابی و نقشه برداری و مکان یابی همزمان دسته بندی کرد. در این تحقیق تلاش شده است تا مکان یابی یک سیستم خودگردان زیرآبی با شش درجه آزادی با استفاده از الگوریتم ترکیب اطلاعات به انجام رسد. ابزار مورد استفاده در اجرای این ترکیب، فیلتر کالمن است. البته با توجه به رفتار غیرخطی سیستم مورد بررسی، فرم توسعه یافته فیلتر کالمن پیاده سازی شده است. به منظور افزایش دقت در تعیین موقعیت، ساختاری غیرمتمرکز برای ترکیب اطلاعات ارائه شده و فیلتر مورد استفاده در غیرمتمرکزسازی ساختار فیلتر اطلاعات است. الگوریتم تخمینی شامل دو حلقه مستقل است که حلقه ی اول، حسگرهای ژیروسکوپ، سرعت سنج داپلری، فشارسنج و قطب نمای مغناطیسی را در بر می گیرد. حلقه ی دوم نیز شامل شتاب سنج، عمق یاب صوتی، ژیروسکوپ تک محوره و دو عدد شیب سنج است. در ابتدا به معرفی فیلتر کالمن توسعه یافته و روابط حاکم بر آن پرداخته می شود. همچنین با توجه به غیرمتمرکز بودن ساختار حل مسئله، نحوه منطبق ساختن روابط فیلتر با این ساختار و همچنین هماهنگ سازی داده ی خروجی حسگرها مورد بررسی قرار گرفته است. به دلیل عدم دسترسی به نمونه واقعی و درعین حال نیاز به مسیری برای مقایسه با مسیر تخمینی، با استفاده از معادلات دینامیکی، حرکت یک وسیله نمونه در محیط نرم افزارمتلب شبیه سازی شده است. مدل مورد استفاده در فیلتر کالمن برای پیش بینی حرکت، با استفاده از معادلات سینماتیکی و بر مبنای مدل خطا (فیلتر کالمن غیرمستقیم)، استخراج شده است. با پیاده سازی الگوریتم طراحی شده مسیرهای حاصل از تخمین غیرمتمرکز با مسیر واقعی مقایسه شده اند. نتایج حاصل نشان می دهد که دو حلقه مسیر را با دقت های مختلفی تخمین می زنند و دقت مقادیر تخمین زده شده به وجود حسگرهای کمکی برای اندازه-گیری متغیرهای مورد بررسی بستگی دارد.

بازرسی خطوط لوله ی انتقال نفت و گاز در زیر زمین، از اهمیت ویژه ای برخوردار است. یکی از متداول ترین روش ها برای بازرسی این خطوط، استفاده از پیگ های هوشمند است که با فشار سیال، داخل لوله حرکت کرده و اندازه گیری های خاصی را برای مشاهده ی وضعیت لوله انجام می دهند.عیوب هندسی از قبیل خم شدن لوله بر اثر رانش زمین، فرو رفتگی و بیضوی شدن لوله، می توانند ضررهای جبران ناپذیری را در پی داشته باشند. پیگ هندسه یاب وسیله ای است که برای تشخیص نوع و محل این عیوب از آن استفاده می شود.این پیگ شامل حسگرهای مختلفی همچون حسگرهای اینرسی و ادومتر است که در حین حرکت داده برداری می کنند. با توجه به ماهیت انتگرال گیری حسگرهای اینرسی، با گذشت زمان خطای اندازه گیری این حسگرها افزایش می یابد. اندازه گیری ادومتر نیز بر اثر لیز خوردن بر دیواره ی لوله، با خطا همراه است. هم چنین موقعیت نقاطی از مسیر لوله، توسط gps مشخص می شود. در این تحقیق معادلات سینماتیکحرکت پیگ در مسیرهای دوبعدی و سه بعدی استخراج می شود.هم چنین روابط فیلتر کالمن توسعه یافته و فیلتر کالمن هموارکننده، جهتکاهش خطای تخمین موقعیت مسیر لوله، ارائه می شود. در نهایت حرکت پیگ در مسیر خطوط لوله ی دوبعدی و سه بعدی توسط نرم افزار متلب شبیه سازی می شود و با ترکیب اطلاعات حسگرها و مدل سیستم توسط فیلتر کالمن، تخمینی از موقعیت مسیر لوله به دست می آید. نتایج شبیه سازی نشان می دهد که فیلتر کالمن توسعه یافته خطای تخمین را کاهش می دهد، ولی در فاصله ی بین نقاطی که مختصاتشان توسط gpsمشخص شده است، خطا افزایش می یابد.فیلتر کالمن هموارکننده با استفاده از کل داده های موجود، از افزایش خطا جلوگیری کرده وبا دقت مناسبی موقعیت مسیر لوله را تخمین می زند.

افزایش نیاز به استفاده از وسایل زیر آبی خودکار برای کاربردهای نظامی و صنعتی باعث شده است تا تحقیقات در این زمینه در دهه های اخیر افزایش یابد. نیاز به مدل های ریاضی دقیق با استفاده از روش هایی عملی و اقتصادی، به عنوان یک مرحله مهم در کنترل و شبیه سازی این سیستم ها، باعث شده تا زمینه شناسایی سیستم و تخمین پارامتر مورد توجه ویژه قرار گیرد. در این پروژه به شناسایی و تخمین ضرایب هیدرودینامیک یک وسیله زیرآبی خودکار در مودهای تفکیک شده ی حرکتی عمق و فرمان پرداخته می شود و ضرایب هیدرودینامیکی وسیله با به کارگیری داده های حسگرهای سرعت و جهت و موقعیت، با استفاده از مشاهده گر غیرخطی فیلتر کالمن توسعه یافته (ekf) شناسایی می شود. مدلی که برای شبیه سازی به کار گرفته شده است، دو مدل غیر خطی تفکیک شده با حرکت شش درجه آزادی که دارای نویز در اندازه گیری حس گرهاست، است. ضرایب هیدرودینامیکی به عنوان متغیرهای حالت مکمل درنظر گرفته می شوند و مانند دیگر متغیرهای حالت مثل سرعت و جابجایی، در طول مسیر حرکت به صورتی بهینه تخمین زده می شوند. با استفاده از نتایج بدست آمده شناسایی، در مدل تفکیک شده و با به کارگیری حسگر های سرعت و فشار، یک وسیله زیرآبی خودکار با استفاده از فیلتر کالمن استاندارد موقعیت یابی می شود و با مقایسه مسیر واقعی و مسیر موقعیت یابی شده، نتایج شناسایی صحت سنجی می شوند. مقایسه بین خروجی های مدلی که در آن نتایج شناسایی استفاده شده و خروجی های مدل واقعی تطابق نسبتا خوبی را نشان می دهند. نتایج نشان می دهد که روش شناسایی ارائه شده می تواند به عنوان ابزاری کم هزینه برای تعیین ضرایب هیدرودینامیکی بر اساس آزمایشات عملی، به کار گرفته شود.

در این پروژه اثرات ترمزگیری بر دینامیک وسیله نقلیه بندواره ای حامل سیال هنگام عبور از مسیر منحنی مورد بررسی قرار گرفته است. به منظور بررسی اثر متقابل حرکت سیال و وسیله نقلیه، یک مدل وسیله نقلیه بندواره ای با تانک دو محوره در نظر گرفته شده است. وسیله نقلیه بندواره ای به صورت یک سیستم چند جسمی با 18 درجه آزادی برای کشنده و 14 درجه آزادی برای تانک مدل شده است. برای در نظر گرفتن تلاطم سیال، از یک مدل معادل مکانیکی استفاده شده است. در این مدل، حرکت طولی سیال به وسیله جرم- فنر و حرکت عرضی سیال به صورت پاندول مدل می-شود. اثر پارامترهای مختلف از قبیل سرعت، شدت ترمزگیری، زاویه فرمان، نوع سیال، ارتفاع سیال داخل تانک و ضربه گیرهای تانک با شبیه سازی در نرم افزار متلب مورد بررسی قرار گرفته اند. نتایج شبیه سازی نشان می دهد که ضربه گیرها باعث میرا شدن سریع تر ضربات سیال به تانک می گردند و افزایش ارتفاع سیال در تانک با ضربه گیر، ضربات سیال را کاهش می دهد. این پروژه نشان می دهد که در وسیله نقلیه بندواره ای افزایش زاویه فرمان به صورت ناگهانی، همیشه موجب افزایش جابه جایی عرضی وسیله نقلیه نمی شود.

در این پروژه به مکان¬یابی یک وسیله زیر آبی خودگردان پرداخته شده است. امواج الکترومغناطیسی ماهواره¬ها نمی¬توانند در اعماق آب نفوذ کنند، بنابراین برای موقعیت یابی این وسیله نمی¬توان از سیستم موقعیت یابی ماهواره¬ای استفاده کرد. برای موقعیت یابی این وسایل از سیستم ناوبری اینرسی استفاده می شود. در این پروژه برای جلوگیری از افزایش خطا، اطلاعات حسگرهای سیستم اینرسی، از طریق فیلتر کالمن با اطلاعات حسگرهای فشارسنج، سرعت¬سنج مکانیکی و قطب¬نما ترکیب می¬شوند تا تخمین بهتری از موقعیت وسیله بدست آید. در این تحقیق، علاوه بر مدل سینماتیکی، از مدل دینامیکی سیستم نیز در فیلتر کالمن استفاده شده تا در مواردی که اطلاعات حسگرها در دسترس نیست، بتوان به موقعیت¬یابی ادامه داد. مدلی که برای شبیه¬سازی این وسیله زیر آبی خودگردان استفاده شده است، یک مدل غیرخطی با حرکت شش درجه آزادی است. شبیه سازی بر اساس مدل دینامیکی وسیله زیرآبی nps-auv ii در محیط نرم¬افزار متلب انجام شده و الگوریتم مکان یابی نیز در همین محیط نوشته شده است. روش تخمین چند مدلی استفاده شده در این تحقیق، روش تخمین چند مدلی ایستا بر اساس فیلتر کالمن است. شبیه سازی الگوریتم تخمین موقعیت در مانورهای مختلف، توانایی این روش در تخمین موقعیت وسیله در مودهای حرکتی عمق و فرمان را نشان می دهد. از مودهای تفکیک شده به عنوان مدل وسیله در فیلتر کالمن استفاده شده است زیرا ضرایب هیدرودینامیکی در این مودها موجود است. نتایج این تحقیق نشان می¬دهد که استفاده از روش تخمین چند مدلی، باعث افزایش دقت تخمین متغیرها شده است. این افزایش دقت در متغیرهایی که برای آنها اندازه¬گیری خارجی موجود نیست، قابل ملاحظه است.

در طول چند دهه گذشته، استفاده از خودروهای مفصلی به دلیل مانورپذیری بالای آن افزایش یافته و پایداری و مسائل حرکتی مربوط به این خودروها نیز اهمیت یافته است. یکی از عوامل موثر در پایداری این خودروها، نیروها و گشتاورهای وارد بر تایر است. به دلیل وابستگی این نیروها و گشتاورها به شرایط مختلف جاده ای و تفاوت مدل های توصیف کننده آن، مقدار برخی ضرایب در این روابط نامعین است و تحلیل پایداری باید در حضور این نامعینی ها انجام شود. در این پژوهش، مدل هفت درجه آزادی خودروی مفصلی که در صفحه حرکت افقی دچار اغتشاش است، در نظر گرفته شده است. با فرض سرعت طولی ثابت، مدل این خودرو حول نقطه تعادل خود خطی سازی شده است. برای پایدارسازی و تأمین عملکرد مطلوب خودرو در حضور اغتشاشات و در شرایطی که پارامترهای نامعین سیستم در مقدار نامی خود قرار دارند، کنترل کننده پسخور خروجی که متغیرهای قابل اندازه گیری سیستم را بازخورد می کند، طراحی شده است. محدوده پایداری مقاوم پارامترهای نامعین سیستم خودرو، به روش چندجمله ای ها و روش نامساوی های خطی ماتریسی (lmi) محاسبه شده است. با مقایسه نتایج حاصل از دو روش، محافظه کارانه بودن محدوده معرفی شده توسط روش نامساوی های خطی ماتریسی نشان داده شده است. در ادامه، برای پایداری سیستم در کل فضای نامعینی، کنترل کننده پسخور خروجی مقاومی طراحی شده است. این کنترل کننده ضمن تأمین ویژگی های مطلوب کنترل-کننده نامی، شعاع پایداری سیستم را افزایش می دهد. نتایج حاصل از این تحلیل پایداری، در یک مدل شبیه سازی شده در نرم افزار adams، مورد سنجش قرار گرفته است. نتایج نشان می دهد، روش چندجمله ای ها با تقریب خوبی محدوده مقاوم را شناسایی کرده است. همچنین کنترل کننده مقاوم توانایی ایجاد پایداری برای سیستم در کل فضای نامعینی را داشته است.

وجود تأخیر زمانی در سیستم های خطی، باعث پیدایش یک عبارت نمایی در معادله مشخصه ی این سیستم ها می شود و این معادله را از شکل چندجمله ای خارج کرده و بررسی پایداری این سیستم ها را پیچیده می کند. از طرفی، معمولاً مقدار تأخیر زمانی به صورت یک مقدار ثابت تقریب زده می شود، در حالی که در بسیاری از سیستم های فیزیکی، مقدار تأخیر زمانی معلوم نیست. این فرض، باعث ایجاد حساسیت در پایداری کنترل کننده به تغییرات تأخیر زمانی می شود. هدف از این پژوهش، ارائه ی روشی برای ترسیم مناطق پایدار در فضای ضرایب کنترل کننده، همراه با در نظر گرفتن نامعینی در تأخیر زمانی است.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

ماتریس پس خورد حالت برای سیستمهای چندمتغیره خطی منحصربفرد نیست و تابع پارامترهای آزادش می باشد، این درجه آزادی بیشتر را می توان برای بهبود بخشیدن ستبری به گونه ای که حساسیت سیستم حلقه بسته نسبت به اغتشاشات بیرونی مینیمم شود بکار گرفت. بنابراین ستبری یک سیستم حلقه بسته یکی از مسایل اصلی برای طراحان سیستم می باشد.