نظریه ی احتمال تعویض ناپذیر بر اساس درکی عمیق از نظریه ی احتمال کلاسیک و مفاهیم جبری پدید آمده است. ویکولسکیو (1983) دریافت که پرداختن به بعضی از مسائل مشخص جبر عملگری توسط تقلید کردن از تئوری احتمال کلاسیک امکان پذیر است. در حقیقت در نظریه ی احتمال تعویض ناپذیر، متغیرهای تصادفی لزوما از خاصیت تعویضپذیری برخوردار نیستند، به طور مثال برای دو متغیر تصادفی x ,y خاصیت e(xxy)=e(xyx) لزوما برقرار نیست. احتمال آزاد حالت خاص احتمال تعویض ناپذیر است که در آن مفهوم آزادبودن جایگزین مفهوم استقلال در نظریه ی احتمال کلاسیک می شود. مطالعه احتمال آزاد با رویکرد ترکیبیاتی از 1994 آغاز شده است. یکی از موفقیت های این رویکرد، ساده کردن محاسبات جبری پیچیده با وارد کردن مفهوم آزادبودن و با استفاده از افرازهای نامتقاطع است. در این پایان نامه به معرفی نظریه احتمال تعویض ناپذیر و احتمال آزاد با رویکرد ترکیبیاتی خواهیم پرداخت. بدین منظور ابتدا مفاهیمی از احتمال کلاسیک مانند فضای احتمال، متغیر تصادفی، امید ریاضی، استقلال و انباشتک را یاداوری کرده و سپس به معرفی همین مفاهیم در احتمال تعویض ناپذیر خواهیم پرداخت. قبل از معرفی مفهوم انباشتک آزاد با رویکرد ترکیبیاتی، اعداد کاتالان، افرازهای نامتقاطع و فرمول عکس موبیوس معرفی و قضایای مربوط به آن ها اثبات کرده و سپس انباشتک های آزاد را بیان و اثبات قضایای مربوط با آن را خواهیم آورد. در انتها نیز از خواص انباشتک های آزاد برای محاسبه پیچش متغیرهای تصادفی آزاد استفاده و توزیع مجموع متغیرهای تصادفی آزاد را همراه با یک حالت خاص از قضیه حدمرکزی آزاد بیان خواهیم کرد.

مدل های مارکوف پنهان به طور هم زمان دو فرآیند مارکوف را مدل بندی می کنند که یکی فرآیندی پنهان و مشاهده نشده و دیگری فرآیند مشاهده شده است. در رابطه با این مدل ها سه مسآله مطرح است که به ترتیب ارزیابی مدل، آنالیز مسیر و برآورد پارامترها است. که در این پایان نامه برای هر یک راه حل هایی ارایه می دهیم و برآورد پارامترها را به شیوه بیزی به دست می آوریم.

در بسیاری از نظام های آماری، نوعی از آمارگیری موسوم به آمارگیری در طول زمان متداول است که به شکلی مستمر در دوره های زمانی تکرار می شود. یکی از روش های آمارگیری در طول زمان، آمارگیری پانلی نام دارد. در این روش، به نمونه ای ثابت در دوره های زمانی مختلف مراجعه می شود. مهمترین چالش در یک آمارگیری پانلی، ناتوانی در به دست آوردن پاسخ از واحدهای نمونه ای و به وجود آمدن بی پاسخی می باشد که معمولاَ باعث اریبی و در برخی موارد منجر با افزایش واریانس براوردها می شود. در آمارگیری های پانلی علاوه بر بی پاسخی قلم اطلاعاتی، بی پاسخی دوره نیز وجود دارد. در این نوع بی پاسخی، واحد نمونه ای حداقل برای یک دوره ی آمارگیری پاسخگو است. حالت خاصی از بی پاسخی دوره، کاهش پاسخگو است که در این حالت واحد نمونه ای از دوره ای به بعد از مطالعه خارج شده و هرگز باز نمی گردد. یکی از رهیافت های کاهش اثرهای نامطلوب بی پاسخی دوره، استفاده از روش های وزن دهی است. در این پایان نامه پس از بررسی انواع آمارگیری پانلی و بی پاسخی دوره، در مورد روش های مختلف تعدیل بی پاسخی بحث می شود. برای کاهش اثرهای نامطلوب این نوع بی پاسخی از روش های وزن دهی استفاده می شود. استفاده از متغیرهای کمکی مناسب در محاسبه ی براوردهای موزون، می تواند کارایی براوردها را بهبود بخشد. این نوع براوردها به منظور جبران اثر احتمال های پاسخ نابرابر، بی پاسخی، ناپوششی و یا نوسان حاصل از نمونه گیری حول مقدارهای معلوم جامعه به کار می رود. ساده ترین براوردگرهایی که از این اطلاعات کمکی استفاده می کنند، براوردگرهای نسبتی و رگرسیونی هستند. دویل و سارندال(1992) نشان دادند که براوردگر رگرسیونی را می توان به شکل یک براوردگر موزون که وزن های آن با مینیمم کردن یک تابع فاصله به دست آورد. وزن هایی که به این شکل حاصل می شوند را وزن های کالیبره و براوردگرهای حاصل را براوردگرهای کالیبره گویند. ویژگی مطلوب این براوردگر، کاهش قابل توجه اریبی بی پاسخی با استفاده از اطلاعات کمکی موجود می باشد. در یک مطالعه با استفاده از داده های طرح آمارگیری خانواری انگلستان، دو روش براورد کالیبره و براورد رگرسیونی تعمیم یافته به منظور مقایسه ی اثر آن در تعدیل اثر بی پاسخی تصادفی برای متغیر مورد نظر (با توجه به اثر اندازه-ی نمونه، همبستگی بین داده های دوره ها و نرخ بی پاسخی دوره) با استفاده از معیارهای اریبی نسبی و میانگین توان دوم خطای دو روش، مقایسه می شوند. نتیجه های مطالعه نشان می دهد که روش براوردگرهای کالیبره در اغلب موردها عمل کرد بهتری دارد.

در این پایان نامه نشان داده ایم که چگونه می توان مدل ریسک بیمه ای اسپیرر اندرسون را به کمک زنجیره های مارکوف تعریف کرد. سپس به کمک روش های آنالیز ماتریسی احتمال برشکستگی ، میزان مازاد در هنگام برشکستگی و میزان کسری بودجه در زمان وقوع برشکستگی را محاسبه کرده ایم. هدف ما در این پایان نامه بسیار محاسباتی و کاربردی تر از روش های است که در گذشته برای محاسبه این احتمال ارائه شده است. در ابتدا ما نشان خواهیم داد که چگونه می توان این مدل را به صورت یک زنجیره مارکوف نامتناهی نشان دادو سپس به کمک روش های ماتریسی به محاسبه احتمال مورد نظر می پردازیم. این پایان نامه در چهار فصل پیش بینی شده است. در فصل اول تعاریف مورد نیاز از جمله فرآیند تجدید ؛ احتمال برشکستگی ، زنجیره های مارکوف و مدل اسپیرر اندرسون آورده خواهد شد. در فصل دوم مدل مورد نظر را به صورت زنجیره ی مارکوف دوگانه نامتناهی با بلوک های متناهی نشان خواهیم داد و در فصل سوم به شیوه محاسبه و استفاده از این زنجیره در به دست آوردن احتمال مورد نظر خواهیم پرداخت و در فصل آخر به محاسبه احتمال برشکستگی برای یکی از شرکت های بیمه ایرانی به کمک روش مطرح شده خواهیم پرداخت. محاسبه احتمال برشکستگی یکی از مهمترین مسائل شرکت های بیمه می باشد و تاکنون نیز تحقیقات و روش های زیادی جهت محاسبه مقدار این احتمال ارائه شد است. در ادامه ما نشان خواهیم داد که چگونه به کمک زنجیره های مارکوف و روش های ماتریسی این احتمال را برای مدل ریسک بیمه ای اسپیرر اندرسون استفاده خواهیم کرد. روش تحقیق کتابخانه ای بوده و داده ها از قسمت بیمه بدنه شرکت بیمه معلم برای سال 88 استخراج شده است. در این تحقیق از همه اطلاعات مربوط به پرتفوی صدور و خسارت یک ساله این شرکت در قسمت بیمه بدنه اتومبیل استفاده شده و نهایتا احتمال برشکستگی این شرکت با این شرایط محاسبه شده است. این تحقیق نشان می دهد زمان ادعای خسارت و پرداخت آن در میزان احتمال برشکستگی شرکت بیمه موثر بوده و با تاخیر زمان اولین ادعای خسات این احتمال کم می شود. ث.نتیجه گیری و پیشنهادات: محاسبه احتمال برشکستگی برای شرکت های بیمه موضوعی مهم و حیاتی بوده و استفاده از تئوری هایی که بیشتر جنبه عملی داشته برای این موضوع ضروری به نظر می رسد. آنچه که در محاسبه این احتمال لازم است دانستن اطلاعات کامل صدوروخسارت یک شرکت بیمه می باشد که متاسفانه درحال حاضر در ایران این اطلاعات به طور کامل در دسترس نمی باشد.

در این پایان نامه، یک مدل صف بندیm/g[x]/1 با سرویس چند مرحله ای گروهی و مراحل سرویس اختیاری را بررسی می کنیم. این مدل در حمل و نقل کاربرد فراوان دارد. برای مثال سامانه های اتوبوس رانی، مترو و غیره. در این مدل متقاضیان یکی یکی وارد سامانه می شوند، که ورود متقاضیان به سامانه از توزیع پواسون پیروی می کند. یک سرویس دهنده، کار سرویس دهی را بر عهده دارد. تعداد k مرحله سرویس داریم و سرویس به صورت گروهی و با ظرفیت محدود انجام می شود. توزیع زمان سرویس متقاضیان در هر مرحله، توزیع کلی است. مرحله اول سرویس برای تمام متقاضیان، اجباری و مرحله دوم به بعد اختیاری است. همچنین متقاضیان به صورت تصادفی به مراحل بعدی سرویس می روند. در این مدل سرویس دهنده بایستی تا مرحله آخر، حتی بدون متقاضی، سرویس را ادامه دهد. در فصل اول، مفاهیم و کلیات صف را بیان می کنیم. در فصل دوم، سامانه صف m/g[x]/1 با k مرحله سرویس نامتجانس، گروهی و مراحل سرویس اختیاری، در فصل سوم سامانه صف m/g[x]/1 با k مرحله سرویس نامتجانس، گروهی و مراحل سرویس اختیاری با امکان ورود متقاضی در هر مرحله و در فصل چهارم، اندازه های موثر سامانه و متوسط دوره های اشتغال و بیکاری را برای هر دو مدل مورد بررسی قرار می دهیم.

assigning premium to the insurance contract in iran mostly has based on some old rules have been authorized by government, in such a situation predicting premium by analyzing database and it’s characteristics will be definitely such a big mistake. therefore the most beneficial information one can gathered from these data is the amount of loss happens during one contract to predicting insurance loss of the new arrival record into system. in fact, by running machine learning algorithm three goals are followed: • defining risky cases • extracting out the non effective attributes of the cases • predicting insurance loss by considering the results of these outputs, before assigning insurance contracts, one insurance company can achieve the lowest level of losses during a year.

براورد پارامترهای این مدلها با روش های کلاسیک به سختی انجام می گیرد. لذا روش های mcmc برای براورد این پارامترها استفاده می کنیم. مدل گارچ مورد بررسی در این تحقیق دارای تحقیق دارای دو توزیع نرمال و تی استودنت است، لازم به ذکر است که با استفاده از روش های مدل گزینی بیزی نیز درستنمایی مدل براورد می شود.

پدیده ی صف بندی و انتظار برای دریافت سرویس در طول سال های اخیر با گذشت زمان هرچه بیش تر و بیش تر مورد توجه پژوهش گران قرار گرفته است. به طور کلی نظریه صف بندی با به کارگیری مهارت های ریاضی به تحلیل مشکلات تراکم می پردازد. تراکم زمانی اتفاق می افتد که جامعه ای از متقاضیان برای دریافت سرویس به سامانه ای با ظرفیت محدود وارد می شوند. زمانی که تعداد متقاضیان دریافت سرویس بیش تر از آن چه مورد انتظار می رفته باشد، در این صورت یک صف تشکیل می شود. در این میان یکی از مهم ترین شاخص های عملکرد در سامانه های صف بندی، دوره ی اشتغال آن است. در این پایان نامه، پس از معرفی مدل های صف بندی و دوره ی اشتغال، به براورد میانگین زمان پاسخ در مدل صف بندی m/g/1 با استفاده از روش های معمول در نظریه ی صف می پردازیم. سپس با به کارگیری چهار روش خودگردان ، براورد و بازه های اطمینان را برای این مدل صف بندی محاسبه خواهیم کرد. پس از آن دوره ی اشتغال مدل صف بندی gi/m/1 با تعطیلی های نمایی با محاسبه ی تابع تبدیل توام طول دوره ی اشتغال، تعداد متقاضیان سرویس گرفته در طول دوره ی اشتغال و باقی مانده ی زمان بین دو ورود در لحظه ای که دوره ی اشتغال به پایان می رسد محاسبه می شود. در پایان تحلیل دوره ی اشتغال مدل صف بندی gi/m/c با خط مشی n-کنترل مشابه حالت قبل با محاسبه ی تبدیل توام آن انجام می گیرد.

اساس این پایان نامه حول 2 مبحث است . نخست تعیین تابع مولد سامانه انتظار و سپس تقریب ان . با توجه به مدل مورد بررسی و مجهول بودن سرویس برای ارزیابی سامانه از تابع مولد زمان انتظار استفاده می کنیم اما به دلیل اینکه توزیع زمان سرویس نامشخص است باید این تابع ملد را براورد کرد . برای براورد کردن از روش استنباط بیزی و با درنظر گرفتن توزیع پیشین مناسب روی اندازه های نرخ ورود و سرویس متقاضیان استفاده می کنیم و با استفاده از آن احتمال سرریز را که بسیار مفید است محاسبه خاهنیم کرد.

هنگامی که بلک-شولز در سال 1973 نظریه ی قیمت گذاری اختیارات را ارایه کردند، تغییرپذیری نقش عمده ای را نه تنها در قیمت گذاری مشتقات ایفا کرد، بلکه در انتخاب سبد و مدیریت ریسک هم بسیار مورد توجه قرارگرفت. اگرچه در مدل قیمت گذاری بلک-شولز، تغییرپذیری را ثابت در نظر گرفتند، اما این مسئله که تغییرپذیری با زمان تغییر می کند خیلی زود تشخیص داده شد . لذا در ادامه ی این بررسی ها، قوانین گسترده ی دیگری در مورد تغییرپذیری ارایه گردید. این قوانین محققین بسیاری را در سه دهه اخیر تشویق کرده است که به تحقیق در مورد تغییرپذیری بپردازند. یکی از مسایل مورد توجه آن ها پیش بینی تغییرپذیری می باشد. روش های مختلفی را برای پیش بینی تغییرپذیری به کار برده اند که به دو بخش پارامتری و ناپارامتری تقسیم می شوند. همان طور که می دانیم تعداد داده های بیشتر پیش بینی دقیق تری از تغییرپذیری ارایه می دهد. در عصر کنونی که همواره با داده هایی با فراوانی بالا مواجه هستیم، کارکردن با فراوانی بالا بسیار مورد توجه قرارگرفته است. البته در مورد داده هایی با فراوانی بالا معمولا از نظر محاسبات دچار مشکل هستیم. اما در سال های اخیر این محدودیت ها به خاطر استفاده از سامانه های ذخیره داده ها و توسعه رایانه ها برطرف شده است. در این پایان نامه، به پیش بینی تغییرپذیری می پردازیم. پیش بینی تغییرپذیری از مسایل بسیار مهم در ریاضیات مالی است. اهمیت آن به دلیل نقشی است که میزان تغییرپذیری در افزایش و کاهش قیمت دارد . افزایش و کاهش قیمت می تواند بر روی استراتژی یک سرمایه گذار بسیار موثر باشد. در این پایان نامه در ابتدا، روش پیش بینی تغییرپذیری را ارایه داده، سپس روش هایی را برای پیش بینی دقیق تر تغییرپذیری معرفی می کنیم. در فصل اول کلیات و مفهوم های اصلی به کار رفته در تغییرپذیری را می آوریم. در فصل دوم به پیش بینی تغییرپذیری را بررسی کرده و در فصل سوم به حل مشکلاتی که در پیش بینی تغییرپذیری به وجود می آید می پردازیم. در فصل چهارم کاربرد مطالب ارایه شده در دو فصل قبلی را در مورد داده های یکی از بانک های خصوصی در ایران اجرا می کنیم.

سری های رمانی که مجموعه ای ار داده ها در واحدهای زمانی مختلف است به دلایل گوناگون از جمله عیب در تجهیزات نداشتن اطلاعات کافی وبه غلط ثبت شدن اطلاعات دارای داده گم شده هستند در این پایان نامه ابتدا سه رویکرد قطعی ، تصادفی و فضای حالت بررسی خواهد شد و سپس روش های را برای براورد داده های گم شده در هر رویکرد ارایه می شود و در قالب یک مثال کاربردی این روش ها را برای براورد داده های گم شده که به صورت تصادفی ایجاد شده اند، استفاده می شود و از آماره تیل برای مقایسه روش ها استفاده کرده ایم.

نوسانات یا تغییر پذیری سریع و آنی در یک سری زمانی مالی ، یک مفهوم بسیار مهم در بسیاری از مدل های اقتصاد سنجی است . در مدل های اقتصاد سنجی سنتی ، ثابت بودن واریانس جملات خطا همواره یکی از فرض های اصلی و کلاسیک به حساب می آید . رابرت انگل برای رهایی از این فرض محدود کننده مدل جدیدی موسوم به آرچ را پایه گذاری کرد . در این مدل فرض بر این است که جمله تصادفی دارای میانگین صفر و به طور سریالی غیر همبسته ، ولی واریانس آن با فرض وجود اطلاعات گذشته خود متغیر شکل می گیرد. فرض استاندارد در توزیع مجانبی براوردگر شبه درست نمایی سری زمانی ‎arch‎ این است که همه ی پارامترهای مدل باید حتماً مثبت باشند. این فرض هم چنین در توزیع حدی برآورردگر خطی مناسب الزامی است. در این تحقیق قصد داریم براوردگرهایی را برای پارامترهای مدل آرچ بیابیم که محدودیت های براوردگرهای به دست آمده در گذشته را نداشته باشد . براوردگرهایی که قبلاً به دست آمده اند مانند براوردگر ، از آنجایی که نمی توان آن ها را به صورت یک فرم بسته نوشت، لذا از روش های دیگر، مثلاً روش های عددی برای یافتن براوردگرها استفاده می کنیم که نتایج خیلی مورد اطمینان نیستند . همچنین در این نو ع براوردگر و همچنین برآوردگر ، برای یافتن توزیع حدی براوردگرها که برای آزمون فرض ها ، مورد نیاز است با مشکل مواجه می شویم . از طرفی، نتایج این براوردگرها فقط برای مد ل های آرچ، با ضرایب بزرگتر از صفر معتبرهستند که این نیز یک محدودیت است. یک براوردگر خطی موزون را برای پارامترهای مدل ‎arch‎ کلاسیک پیشنهاد می کنیم و می بینیم که توزیع حدی این براوردگر ها، حتی در حالتی که برخی از پارامترها صفر هستند نیز نرمال چندمتغیره است. ماتریس پراکندگی مجانبی شامل پارامترهای مجهول است، برای همین، نسخه خودگردان شده مناسبی از براوردگر خطی موزون را ارایه می دهیم. توزیع خودگردان شده، براوردگری سازگار در احتمال از توزیع براوردگر خطی موزون است که به طور مجانبی معتبر است‎‎‏، یعنی هنگامی ‎که‎ توزیع به دست آمده همان توزیع واقعی است. ما به طور نظری بهتر بودن روش خودگردان از تقریب نرمال را بررسی نمی کنیم اما با شبیه سازی نشان می دهیم که تقریب بهتری نسبت به نرمال حدی دارد.

توافق نام? تجارت آزاد آمریکای شمالیموسوم به نفتابا هدف کاهش هر چه بیشتر یا حذف کامل تعرفه ها و مانع های تجاری و گمرکی بر سر راه تجارت بین کشورهای عضو، در یکم ژانویه سال ‎1994‎ منعقد گردید. تا به امروز بررسی های فراوانی پیرامون نفتا صورت گرفته است که در بیشتر آنها جنبه های جهانی شدن این توافق نامه و تأثیراتی که در اقتصاد بین المللی به جا گذاشته، مورد توجه بوده است. در این پژوهش سعی نمی شود که در مسیر بررسی آثار جهانی این توافق نامه حرکت شود، بلکه تلاش می شود تا به شواهدی مبنی بر گسترش ارتباط بین بازارهای سهام سه کشور ایالات متحد? آمریکا، کانادا و مکزیک بعد از توافق درباره نفتا دست یابیم. برای رسیدن به این هدف داده های بازارهای مالی سه کشور عضو نفتا از ژانویه سال ‎1990‎تا اکتبر ‎2005‎تحلیل شده و تلاش می شود تا افزایش ارتباط بین بازارهای مالی اعضای نفتا، بعد از انعقاد این توافق نامه، نشان داده شود. در این راه از مطالعات مولر و همکاران (2009)بهره فراوانی گرفته شده است. در ادامه به واکاوی تأثیر سیاست های احزاب دموکرات و جمهوری خواه کشور ایالات متحده آمریکا، بر رونق یا افول این توافق نامه می پردازیم. برای نیل به این هدف، بررسی بازار مالی سه کشور عضو پیمان یاد شده در فاصله سال های ‎2005تا ‎2011پیشنهاد می شود. آنچه که بررسی از منظر پژوهش هایمولر و همکاران (2009)را از سایر بررسی ها متمایز می سازد، استفاده از یک مدل تلاطم تصادفی مناسب برای تجزیه و تحلیل داده ها است. با این رویکرد امکان بررسی پیوندهای پیچیده بین داده ها، با روشی مستقیم و با استفاده از بازد? سهام مرجع هر کشور فراهم می شود. شاخص سهام مرجع برای کشور ایالات متحده سهام‎s‎‎&‎‎p500‎، برای کشور کانادا شاخص مرکب‎s‎‎&‎‎p/tsxو برای کشور مکزیک شاخص کل بازار اوراق بهادار مکزیک در نظر گرفته شده است. برای پرهیز از پیچیدگی های تحلیل به روش مستقیم، از یک روش بیزی مبتنی بر مونت کارلوی زنجیر مارکوفی استفاده می شود که در حل پیچیدگی های حاصل از تحلیل با سایر روش ها، بسیار سودمند است

در سامانه های صف بندی مسئله ای که مطرح می شود، عدم دسترسی متقاضیان به سامانه یا از دست دادن متقاضیان، به دلیل شلوغ بودن سامانه می باشد. لذا باید سیاستی را در نظر گرفت تا متقاضیانی که با چنین سامانه هایی روبرو می شوند در محیطی خارج از سامانه صف نگهداری و سپس وارد صف شوند. به بیان دیگر زمانی که متقاضیان با سامانه شلوغ روبرو می گردند، به جای قرار گرفتن در صف، وارد اربیت می شوند. سپس در فاصله های زمانی تصادفی و مستقل برای ورود به سامانه تلاش می کنند. در این پایان نامه به بررسی یک مدل صف تک سرویس دهنده با تلاش مجدد به صف و تعطیلی سرویس دهنده پرداختیم. جهت تصمیم گیری سرویس دهنده بعد از تعطیلی از دیدگاه فازی استفاده نموده و با توجه به یک مثال موردی تعیین گردید که با استفاده از دیدگاه فازی میتوان هزینه های سامانه را کنترل کرد.

همه ما به نوعی در زندگی برای رسیدن به یک سری خواسته ها منتظر مانده ایم و این انتظار ناشی از آن است که نرخ سرویسهای ارایه شده همیشه برای ما کافی نبوده اند. بنابراین ناچاریم که در مکان هایی منتظر باشیم تا نوبت به ما برسد. صبر کردن و منتظر ماندن تا رسیدن به سرویس مورد نظر، برای ما مفهومی را تداعی میکند که در زندگی بارها آنرا شنیده و درک کرده ایم و آن مفهوم، صف است. بارها و بارها برای رسیدن به خدماتی در صف منتظر مانده ایم که میتواند علتهای مختلفی داشته باشد. برای مثال، امکان دارد، تعداد سرویس دهنده های موجود کم و تعداد متقاضیان زیاد باشد و یا امکان دارد که به دلیل محدودیت اقتصادی، نتوان آنقدر سرویس دهنده فراهم کرد تا به همه متقاضیان سرویس دهی شود و در نتیجه صف، تشکیل نگردد. این جاست که پرسش هایی مطرح می گردد، از آن جمله می توان به پرسشهای زیر اشاره نمود یک متقاضی چه مدت باید در صف منتظر بماند تا نوبتش فرا رسد؟ در هر لحظه از زمان چند متقاضی در صف حضور دارند؟ و پرسشهایی از این نوع که پاسخ دادن به آنها در مدلهای صفبندی هنر یک تحلیلگر صف است. نظریه صف، در واقع راهکارهایی را ارایه مینماید که به پرسشهایی مانند پرسشهای اشاره شده، پاسخ مناسب دهد. بررسی و تحلیل مدلهای صفبندی تا قبل از دههی اخیر، از دیدگاه روشهای کلاسیک، انجام گرفته است. اما اخیرا، محققین با توجه به کاربردهای بسیار خوب نظریه فازی، این نظریه را روی مدلهای صف نیز مورد بررسی قرار داده و نتایج بسیار ارزنده ای به دست آورده اند. به این معنا که، تلاش کرده اند تا مفاهیم مدلهای صف را از دیدگاه فازی، تحلیل و بررسی نمایند. ما در این پایان نامه قصد داریم که به بررسی مدل صف m/m/1 با n-خطمشی پرداخته و آنرا از دیدگاه فازی تحلیل نماییم. برای این کار از روش آلفا-برش و رهیافت برنامه ریزی غیرخطی پارامتری استفاده خواهیم کرد. در نهایت با ارایه یک مثال کاربردی مطالب بیان شده را بیشتر مورد بررسی قرار خواهیم داد. برای این منظور، ابتدا در فصل اول کلیات و مفهومها و تعریفهای مورد نیاز در این پایان نامه را میآوریم. در فصل دوم، مدل صف m/m/1 با n-خطمشی را بررسی میکنیم. در فصل سوم، به مدل صف m/m/1 با n-خطمشی از دیدگاه فازی میپردازیم. در آخر، در فصل چهارم، با یک مثال کاربردی این مدل را مورد ارزیابی قرار میدهیم.

آینده یک سری زمانی را می توان به کمک داده هایی که در طی زمان های گذشته گرداوری شده اند، را پیش بینی کرد. پیش بینی را می توان به صورت نقطه ای یا فاصله ای انجام داد. در این تحقیق، هدف پیش بینی فاصله ای است. در رویکرد کلاسیک فاصله های پیش بینی بر اساس توزیع نرمال برای خطای پیش بینی بوده است. لذا پیش بینی مناسبی با این فرض به دست نمی اید. ما در این تحقیق از روش بوت استرپ برای این فاصله ها استفاده کرده ایم. روش ما براساس بازنمونه گیری غربالی است.

بسیاری از سری های زمانی مالی و اقتصادی در دوره هایی با نوسانات زیادی همراه هستند و متعاقب آن در دوره هایی نوسان پذیری (واریانس) کمی دارند یعنی نوسان پذیری خوشه ای است. ‏در این موقعیت فرض وجود واریانس ثابت معقول نیست. یکی از ابزارهای مدل بندی تغییرات‏، استفاده از مدل های واریانس ناهمسان شرطی آرچ و گارچ است. مدل آرچ در زمینه های اقتصادسنجی و مالی از جمله در بررسی تغییرپذیری مربوط به شاخص بورس‏، قیمت طلا و نرخ ارز کاربردهای فراوانی دارد.یکی از روش های رایج براورد پارامترهای مدل آرچ روش شبه ماکسیمم درست نمایی است. از آنجایی که این براوردگر فرم بسته ای ندارد و براوردگرهای دیگر نظیر براوردگر کم ترین توان های دوم کارایی بالاتری دارد برای براورد پارامترهای مدل آرچ از براوردگر کم ترین توان های دوم استفاده می کنیم. وجود داده های گم شده در سری های زمانی امری معمول است.از این رو براوردگر کم ترین توان های دوم دو مرحله ای را در حضور داده های گم شده به دست می آوریم. این براوردگر کارایی مجانبی یکسانی با براوردگر شبه ماکسیمم درست نمایی دارد. سازگاری قوی و توزیع مجانبی نرمال این براوردگر را اثبات و سپس این نتایج را با استفاده از شبیه سازی تأ‎‎‎‎یید می کنیم. نتیجه های به دست آمده را بر روی داده های شاخص کل بورس تهران به کار می بریم.

امروزه پیش بینی روندی که در آینده ممکن است برای قیمت یک سهام خاص به وجود آید، از جمله موضوعاتی است که در مسائل مالی مورد توجه قرار دارد. برای انجام این کار، می توان از مدل های سری های زمانی استفاده کرد. یکی از کاربردهای مهم مدل های سری های زمانی، در ریاضیات مالی است. اما در ریاضیات مالی، به دلیل این که مشاهدات جمع آوردی شده در طول زمان، از ویژگی ناهم واریانسی برخوردار هستند، نمی توان از مدل های سری های زمانی کلاسیک که نخستین بار توسط باکس و جنکینز نظیر ma، ar،arma و arima ارائه شدند، برای پیش بینی آینده استفاده نمود. بنابراین، برای این که بتوان تغییرپذیری ناشی از این ناهم واریانسی را پیش بینی کرد، باید از مدل های پیچیده تری که به مدل های ناهم واریانسی شرطی معروف هستند، استفاده کنیم. معروف ترین این مدل ها، مدل های آرچ ) ناهم واریانس شرطی اتورگرسیو) و تعمیم یافته ی این مدل ها، مدل های گارچ می باشند. در عمل، به دلایل مختلفی همچون تعطیلات آخر هفته، تعطیلات رسمی، الزامات ارزش گذاری اختیارات و با توجه به معاملات تجاری، که هر معامله تنها در یک روز ثبت می شود، مقدار اطلاعات رو به رشد در دسترس است که ممکن است در فواصل زمانی ثابت ثبت نشده باشند. بنابراین، باید داده ها را براساس مدل گارچ زمان- پیوسته که تمام ویژگی های اساسی مدل گارچ زمان- گسسته را دارا می باشند ارزیابی کرد. در این پایان نامه، ما مدل های گارچ زمان- پیوسته cogarch را بررسی می کنیم که برای پیش بینی تغییرپذیری از آن استفاده می شود.

وجود اثرات اهرمی در سری های زمانی مالی به این معنی که شوک های مثبت و منفی بازارهای مالی اثرات نامتقارنی را روی تغییرپذیری بازده قیمت سهام دارند. مثلا خبر بد اثر بیشتری بر روی تغییرپذیری بازده قیمت نسبت به تاثیر مثبت اخبار خوب دارند. لذا برای تحلیل این سری از داده ها ، نمی توان از مدل های معمول ناهمسانی واریانس نظیر آرچ و گارچ استفاده نمود. بدین منظور مدل های دیگری بسط داده شده اند که برخی از مهم ترین آن ها مدل های گارچ نمایی ، gjr-گارچ و گارچ توانی هستند. همچنین بررسی ها نشان می دهند که فرض توزیع نرمال برای مدل بندی خطاهایی استاندارد شده در خانواده مدل های ناهمسانی واریانس فرض درستی نیست و با داده های واقعی هم خوانی ندارد زیرا داده های واقعی هم دم پهن هستند و هم در آن ها اثرات اهرمی وجود دارد. بنابراین در این پایان نامه به بررسی و مقایسه این سه مدل مذکور با استفاده از سه توزیع نرمال، t-استیودنت و t-استیودنت چوله می پردازیم. معیار انتخاب بهترین مدل ملاک های آکاییکه و میانگین توان دوم خطا هستند.در این پایان نامه از داده های واقعی(شاخص قیمت سهام بورس اوراق بهادار تهران) از سال 1387 تا1392 به صورت تقریبا روزانه(هر دو الی سه روز یکبار) جمع آوری شده است. برای این نوع داده ها مدل گارچ نمایی با توزیع تی استیودنت چوله در ملاک آکائیکه و مدل گارچ-gjr با توزیع نرمال در میانگین توان دوم خطا بهترین مدل برای پیش بینی انتخاب شده است.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

اگر تنها یک صنعت جهت حفظ تعادل در بازار جهانی ضروری باشد، می توان ادعا نمود که آن صنعت بیمه است. صنعت بیمه بدون کمک صنعت بیمه اتکایی قادر به انجام وظیفه خویش نخواهد بود. اکثر تحقیقات انجام گرفته در زمینه بیمه اتکایی تنها با در نظر گرفتن منافع شرکت بیمه شده بوده است و منافع شرکت بیمه گر اتکایی کمتر مورد توجه بوده است. در این رساله با در نظر گرفتن منافع همزمان هر دو شرکت بیمه گذار اصلی و بیمه گر اتکایی احتمال بقاء مشترک بهینه را درقراردادهای اتکایی مازاد خسارت برای این شرکت ها محاسبه می نماییم. با دستیابی به تابع احتمال بقاء مشترک قادر به پاسخگویی به پرسش های ذیل خواهیم بود: 1. مفهوم تابع احتمال بقاء مشترک شرکت های بیمه گذار اصلی و بیمه گر اتکایی چیست؟ 2. چگونه می توان با کمک تابع احتمال بقاء مشترک به مدل بهینه برای یک قرارداد اتکایی مازاد خسارت دست یافت؟ 3. آیا این روش، یک روش کاربردی برای شرکت های بیمه ایرانی می باشد؟ 4. محدودیت های این روش برای شرکت های بیمه ایرانی چیست؟