در این پایان نامه یک روش جدید برای تحلیل چند متغیره به نام co_plot معرفی می کنیم و نشان می دهیم این روش کاربرد زیادی برای نمایش گرافیکی مسائل تصمیم گیری چند معیاره دارد. co_plot یک تکنیک نمایش مسائل چند معیاره در فضای دو بُعدی می باشد. هدف روش تحلیل روابط میان اَعمال (به طور مثال مشاهدات) و معیارها (به طور مثال متغیرها) با یک راه ساده است. این روش سه نتیجه در پی دارد: 1- تشابه میان مشاهدات به وسیله ی ترکیبی از همه ی معیار ها 2- ساختار ارتباط میان معیار ها 3- ارتباط دوسویه میان مشاهدات و معیار ها در ادامه روشی را برای نمایش نتایج dea به صورت گرافیکی معرفی می کنیم. یک شکل بخصوص از co_plot توانایی نمایش نتایج dea را در فضای دوبُعدی دارد. هنگامی که به جای داده های اصلی از نسبت ها استفاده کنیم، واحدهای کارا تحت dea به روشنی به وسیله ی ارتباطشان با یک متغیر یا نسبت بخصوص قابل تشخیص هستند. به علاوه، co_plot می تواند برای تشخیص واحدهای پرت (outliers) استفاده شود. همچنین برای تعیین متغیرهایی که به دلیل تأثیر کمی که روی نتایج dea دارند، می توانند از تحلیل حذف شوند، به کار رود. نموداری که با استفاده از نسبت ها کشیده شود، مشاهدات کاملاً کارا را روی یک بخش بیرونی از طرح نشان می دهد و همه ی واحدهای کارا را روی یک بخش داخلی به طوری که واحدهای ناکارا را که در مرکز قرار دارند احاطه کرده اند.

از مشخصه های اصلی تحلیل پوششی داده ها، حساس بودن آن نسبت به داده ها می باشد. لذا مدل-های استاندارد نیاز به اندازه گیری دقیق در جمع آوری داده ها دارند که این امر در بسیاری از مسائل جهان واقعی به دلیل عدم دسترسی به ابزار پیچیده اندازه گیری یا بخاطر ماهیت کیفی مسائل امکان پذیر نیست. این نوع داده ها را می توان به صورت بازه ای، فازی، تصادفی، ترتیبی و...بیان نمود. در این پایان نامه در ابتدا روش رتبه بندی که برای داده های دقیق می باشد بطور کامل مورد بررسی قرار گرفته و سپس این روش را برای داده های بازه ای و فازی (اعداد فازی مثلثی و ذوزنقه ای) تعمیم داده می شود.

اخیراً مفهوم اقتصادی تراکم مورد بحث بسیاری از محققین تحلیل پوششی داده ها واقع شده است. در اقتصاد، تراکم از این بابت حائز اهمیت است که امکان افزایش خروجی ها را با کاهش ورودی ها و بدون تغییر سایر پارامترها فراهم می نماید. در این تحقیق روش های محاسبه تراکم برای واحدهای تصمیم گیری با استفاده ازمدل های dea مورد بررسی قرار گرفته و قضایای هر کدام نیز ارائه گردیده است. روشهای ارائه شده شامل fgl، bcsw، تک مرحله ای، جمعی، جهانشاهلو، وی و یان و تون وساهو است. برای بررسی هر یک از روش ها، مدلهای ارائه شده آنها در قالب برنامه نرم افزاری general algebraic modeling system (gams) نوشته شده و دو مثال عددی نیز با کلیه روشها حل شده و خروجی آن ها مورد بررسی قرار گرفته و تحلیل برای آن دسته از روش ها که به یکدیگر مرتبط بوده اند، ارائه گردیده است.

تحلیل پوششی داده های متداول تصمیم گیرنده رادر تشخیص میان واحدهای تصمیم گیری کارا و ناکارا در یک گروه همگن کمک می کند. با این وجود تحلیل پوششی داده ها اطلاعات بیشتری درباره واحدهای تصمیم گیری کارا فراهم نمی کند. این مقاله یک روش برای تعریف یک مجموعه مشترک وزنها تنها برای عملکرد واحدهای تصمیم گیری کارا پیشنهاد میکند. سپس این واحدهای تصیم گیری را بر طبق نمره کارایی وزن دار شده به وسیله مجموعه مشترک وزنها رتبه بندی می شوند. برای تصمیم گیرنده این رتبه بندی بر مبنای بهینه سازی کارایی گروه می باشد.

هنگام استفاده از دسته داده های همگن، به منظور ارزیابی عملکرد واحدها، تعیین موثر واحدهای پرت ضروری است تا بتوان به نتایج ثمربخشی به ویژه در تحلیل های دو مرحله ای دست یافت. در تحلیل پوششی داده ها، مهمترین کار در این مقوله تمرکز روی مرز کارایی به منزله پایه ای برای شناسایی واحدهای پرت است. در این پایان نامه استفاده از مرز کارا و ناکارا برای تشخیص واحدهای پرت را بررسی می کنیم.

درسالهای اخیر با ورود تکنولوژیهای جدید و اینترنت، رقابت موجود بین بانکها افزایش چشمگیری یافت.بانکهای بزرگ و قدرتمند اهداف پیش بینی شده خود را با جدیت پیگیری می کنند تا توان رقابتی خود را بالا ببرند.تجزیه و تحلیل کارایی در بانکداری نوین، تمرینی برای مدیریت این بانکها است. مدیریت بانکها؛ درجستجوی دلایل ناکارایی و درصدد از بین بردن آنها هستند.این مساله به آنها کمک می کند تا نتیجه رقابت خود را با دیگران مشاهده کنند.بانک اقتصاد نوین با شعار پیشرو بودن در بانکداری الکترونیکی، تلاش زیادی را در گسترش سطح فعالیت های بانکی خود در کشور انجام داده است و با هدفمند کردن فعالیت هر یک از شعب ،تلاش زیادی برای تحقق شعارهای خود انجام داده است. مساله مقادیر کارایی شعب بانک اقتصاد نوین در سال های 1386و1387 مساله این پایان نامه می باشد. در این پایان نامه از روش تحلیل پوششی داده ها و شبکه های عصبی به عنوان دو روش ناپارامتریک برای تخمین کارایی استفاده شده است. همچنین الگوریتمی با استفاده از شبکه عصبی ارایه شده است که مانند روش تحلیل پوششی داده ها به فرض قطعی در مورد شکل تابع احتیاجی ندارد و دو نوع خطای مدیریتی و مشاهده ای را در نظر می گیرد. داده ها مربوط به 40 شعبه که قبل از پایان اسفندماه افتتاح شده اند، در سال های 1386و1387 جمع آوری شده است و میزان کارایی برای این شعب تخمین زده شده است. در پایان نتایج حاصل از دو روش با هم مقایسه شده است.

نتایج بسیاری از تحقیقات نشان می دهد که توجه به مشتری و خواسته های او و به عبارتی دیگر، جلب رضایت مشتری، اولویت اصلی سازمان های پیشرو می باشد. از این رو، در این تحقیق با بکارگیری روش تحلیل پوششی داد ه ها (dea) که یکی از معتبرترین و کاربردی ترین روش های سنجش کارایی و بهره وری است، به ارزیابی عملکرد شعب منتخب بانک اقتصاد نوین در سطح تهران پرداخته شده است. در این تحقیق، عملکرد 30 شعبه منتخب بانک اقتصاد نوین در شهر تهران طی سالهای 1386 و 1387، با توجه به اهمیت معیار رضایتمندی مشتریان، مورد ارزیابی قرار گرفته است. نتایج حاصله نشان می دهد رابطه مستقیمی میان میزان کارایی شعب و میزان رضایتمندی مشتریان از شعب وجود داشته و شعبی که مشتریان آنها دارای رضایت بیشتری از آن شعب می باشند، به مرز کارایی نزدیک تر هستند. همچنین نتایج پژوهش نشان می دهد که در سال 87 بسیاری از شعب، عملکرد ضعیفتری نسبت به سال 86 داشته اند. سیر نزولی منابع شعب به دلیل رقابت شدید میان بانکها، عدم تناسب تسهیلات پرداختی با منابع، افزایش معوقات و تسهیلات لاوصول و کاهش رضایتمندی مشتریان نسبت به عملکرد شعب از دلایل عمده افت عملکرد بسیاری از شعب می باشند.

چکیده را از دو دیدگاه، اضافه یا ahp در این پایان نامه تحلیل حساسیت در اولویت بندی گزینه های حذف نمودن گزینه و اضافه یا حذف نمودن معیار بی اثر، که باعث پدیده رتبه برگشتی می شود، مورد می باشد که نمی توان از ahp بررسی قرار می دهیم. پدیده رتبه برگشتی از جمله عیبهای نهانی آن بر حذر بود. همچنین با کمک مثالهای عددی امکان وقوع پدیده رتبه برگشتی در روشهای دیگر که روشی است برای ترکیب اولویتهای ترتیبی (borda-kendall) bk تصمیم گیری، از جمله روش که تکنیک هایی است برای انتخاب گزینه برتر در حوزه topsis و saw و روش های را مورد بررسی قرار می دهیم. با کمک مثال، امکان پدیده رتبه ،(madm) تصمیم گیری چند معیاره را بررسی می کنیم و در ادامه، پدیده رتبه dea برگشتی در روش ارزیابی کارائی متقاطع در برگشتی که بعلت اضافه یا حذف شدن معیار بی اثر روی می دهد را در دو حالت سلسله مراتبی سه سطحی و سلسله مراتبی چهار سطحی یا بیشتر را با کمک مثالها بررسی می کنیم.

چکیده درتحلیل پوششی داده ها گاهی اوقات لازم است که از کسرها بجای اعداد غیر کسری بصورت ورودی و خروجی استفاده شود . این ضرورت ممکن است بخاطر دقیق نشان دادن تابع تولید باشد و یا به خاطر ماهیت داده های در دسترس است . در این پایان نامه توضیح می دهیم که چرا وقتی از داده های کسری استفاده می کنیم باید از فرمول بانکر و چارنز و کوپراستفاده شود . تحدب یکی از فرضیات اساسی مجموعه امکان تولید است . این پایان نامه یک ترکیب محدب جدید را زمانی که از داده های کسری استفاده می شود معرفی می کند . سپس یک سری مدلهای اصلاحی که می توانند مشکلات موجود معرفی شده را برطرف سازند ارائه می گردد.

تحلیل پوششی داده ها (dea) یک روش عمومی برای اندازه گیری و محک زدن کارایی واحدهای تصمیم گیرنده (dmus) با چندین ورودی و خروجی است. در مبحث dea مشکلاتی نظیر وزن های غیر واقعی ورودی ها وخروجی ها و فقدان تمایز در میان dmuها وجود دارد. این تحقیق دو روشی که هدف آن بهبود قدرت تمایز dea بدون نیاز به اطلاعات ترجیحی اضافی است، تحلیل میکند. مشکلات وابسته به تمایز بیشتر زمانی رخ میدهد که تعداد زیادی متغیر نسبت به واحدهای تصمیم گیرنده وجود داشته باشد. در این حالت اکثریت واحدهای تصمیم گیرنده کارا تشخیص داده میشوند و این بدان معنی است که تحلیل های زیر دنباله ای و رتبه بندی مشکل ساز است.دو روش تحلیل شده دراین تحقیق، روش pca-dea و کاهش متغیرها (vr) است. روش pca-dea ترکیب استفاده از آنالیز مولفه اصلی (pca) و تحلیل پوششی داده ها (dea) را توسعه میدهد. هدف این روش کاهش ابعادی مسأله است زمانی که در dea تعداد زیادی ورودی وخروجی نسبت به واحدهای تصمیم گیرنده وجود داشته باشد. روش vr یک روش آماری سیستماتیک برای تصمیم گیری است که متغیرهایی را که همبستگی بالایی با دیگر متغیرها دارند با کمترین از دست رفتن اطلاعات از تحلیل حذف میکند و متغیرهایی که باید باقی بمانند حفظ میکند. البته در فصل دوم خلاصه ای از برخی روش های دیگر از جمله محدودیت وزن ها، ساختار ترجیحی، کارایی متقاطع و تقریب چند هدفه برای بهبود تمایز در میان dmuها و رتبه بندی گردآوری شده است.

تحلیل پوششی دادها یک روش بر پایه ی برنامه ریزی ریاضی برای ارزیابی کارایی واحدهای تصمیم گیری با فعالیت های متشابه با چندین ورودی و چندین خروجی است. نگرش کلی در ارزیابی واحدها، آن است که کاهش میزان ورودی و افزایش خروجی موجب بهبود عملکرد و بهترین کارکرد شود که مدل های dea براین مبنا استوارند. در صورتی که در بین ورودی ها و خروجی های واحد تصمیم گیری، ورودی یا خروجی نامطلوب وجود داشته باشد، بایستی میزان این ورودی یا خروجی به ترتیب افزایش و کاهش یابد. اگر سطح ورودی های (خروجی های) واحد تحت ارزیابی تغییر کند، با حفظ مقدار کارایی، با استفاده از dea معکوس، می توان سطح خروجی های (ورودی های) آن را محاسبه کرد. در dea معکوس برای ارزیابی سطح خروجی ها (ورودی ها) صرف نظر از کارایی یا ناکارایی واحد تصمیم گیری، از مدل برنامه ریزی خطی چند هدفه و با انتخاب جواب کارای قوی و یا ضعیف از آن، استفاده می شود که در این صورت مقدار کارایی حفظ خواهد شد. اگر در فرآیند تولید، تعدادی از ورودی ها و خروجی های واحد تصمیم گیری به طور همزمان نامطلوب باشند و واحد تحت ارزیابی سطح ورودی های (خروجی های) نامطلوب خود را افزایش (کاهش) و سطح ورودی های (خروجی های) مطلوب را کاهش (افزایش) دهد. با حفظ مقدار کارایی، با استفاده از dea معکوس با ارجحیت محدویت های مخروطی، سطح خروجی های (ورودی های) نامطلوب آن، کاهش (افزایش) و سطح خروجی های (ورودی های) مطلوب، افزایش (کاهش) می یابد.

تحلیل پوششی داده ها روی عملکرد واحدهای کارا، تشخیص ضعیفی دارد.این پایان نامه یک دروش رتبه بندی را برای همه ی واحدها پیشنهاد نموده که به وسیله ی اعمال نمودن یک محدودیت وزنی مینیمم بر همه ی وزن های ورودی و خروجی صورت می گیرد.ابتدا یک مدل خطی را برای واحدهای کارا انتخاب کرده تا با کمک آن ماکسیمم وزن های واحدهای کارا را به دست آورد. dm می تواند تصمیم بگیرد که چند واحد به عنوان واحد کارا در رتبه بندی نهایی نگه داشته شوند، که این امر انعطاف پذیری بیشتری را برای رتبه بندی dea حاصل می کند.این روش بر روی دو مثال عددی اجرا شده و نتایج آن مورد بررسی قرار می گیرند.

در این پژوهش، به مقایسه روش های deahp و روش نوین dea و روش بردار ویژه em می پردازیم. روش deahp یک روش ترکیبی تحلیل پوششی داده ها (dea) و فرآیند تحلیل سلسله مراتبی(ahp)، برای به دست آوردن وزن است. این روش، dea را برای تولید وزن های نسبی معیارها از ماتریس مقایسات زوجی به کار می گیرد و با جمع بندی، وزن نهایی را به دست می آورد. در این روش نواقصی وجود دارد که در این نوشتار به آن ها می پردازیم و سپس روشی ارائه می شود که آن نواقص را برطرف می کند. یک روش برنامه ریزی خطی که مفاهیم dea را با نظریه ی اولویت بندی در ahp، برای تولید مطلوب ترین وزن معیارها بر اساس ماتریس مقایسات زوجی، تلفیق می کند. که به این روش " روش نوین dea " می گوییم. فصل های پژوهش حاضر بدین شرح اند : فصل اول مروری بر تحلیل پوششی داده ها (dea) می باشد در فصل دوم ابتدا به تصمیم گیری چند معیاره (mcdm) می پردازیم و در ادامه به مفاهیم و کلیات تحلیل سلسله مراتبی(ahp) می پردازیم. در فصل سوم ابتدا به معرفی روشdeahp می پردازیم. و بعد از آن متدلوژی جدید dea برای تعیین اولویت در ahp را ارائه می دهیم سپس متدلوژی جدید dea را تا موقعیت ahp گروهی بسط می دهیم. روش اجتماع اولویت های موضعی در یک ساختار سلسله مراتبی را در ادامه ارائه می دهیم. و سپس مقایسات بین متدلوژی جدید dea و deahp را مورد بحث قرار می دهیم؛ وبالاخره در انتها نتیجه گیری این پژوهش ارائه خواهد شد.

در این پایان نامه نشان می دهیم که dea چطور می تواند برای کاهش ابعاد قائم از مسائل داده کاوی معین استفاده شود و مفاهیم اساسی را با مثالی از دنیای واقعی که کار تصمیم گیری پذیرش فارغ التحصیلی را دارند، توضیح می دهیم. با توجه به اینکه مسائل برنامه ریزی صحیح مختلط کاملاً غیر چندجمله ای اند، در این پایان نامه توضیح می دهیم که مقدار حساس مسائل دسته بندی، می تواند به وسیله حل مدل برنامه ریزی آرمانی ساده برای مسئله کاهش ابعاد قائم از مجموعه اطلاعات یادگیری اولیه بدست آید. با استفاده از داده های شبیه سازی شده و اندازه گیری های انجام شده، هزینه دسته بندی اشتباه اجرای برنامه ریزی آرمانی ابتکاری معرفی شده با dea-da تعمیم یافته با ماهیت برنامه ریزی صحیح مقایسه می شود. با بررسی نتایج حاصل از مثال های عددی معلوم مِی گردد که مدل معرفی شده بر مدل dea-da تعمیم یافته با ماهیت برنامه ریزی صحیح برتری دارد.

در این پایان نامه به شرح دو روش زیر، برای تعیین وزن در فرآیند تحلیل سلسله مراتبی خواهیم پرداخت. (الف) روش deahp: این روش هر معیار یا گزینه تصمیم در ماتریس مقایسه زوجی را به عنوان یک dmu فرض می کند به طوری که اعضای سطر ماتریس مقایسه زوجی را به عنوان خروجی dmu ملحوظ گردد و برای تمامی dmu ها ورودی مجازی ثابت یک اختیار می کند. کارایی نسبی هر dmu وزن نسبی آن dmu است. روش deahp دارای اشکالات اساسی می باشد که آن ها را تحلیل خواهیم کرد. (ب) روش dea/ar: این روش با ساختن ناحیه اطمینان برای deahp وزن های بهتری تولید می کند. مدل dea/ar بر تمام اشکالات deahp فایق می اید.

این پایان نامه با کاربرد داده های نادقیق در تحلیل پوششی داده ها‎ (dea) سروکار دارد. داده های نادقیق بدین معنی است که بعضی داده ها فقط در دامنه ای که مقادیر موردنظر درون کران های تعیین شده قرار دارند مشخص شده اند در حالی که داده های دیگر فقط برحسب رابطه های ترتیبی مشخص شده اند. تحلیل پوششی داده های نادقیق (idea) اندازه گیری کارایی نسبی واحدهای تصمیم گیرنده برای داده های ورودی و یا خروجی که نادقیق هستند، ایجاد کرده است. در این جا، دو استراتژی مجزای رسیدن به یک کران بالا و پایین کارایی واحد تصمیم گیرنده ای که دارای داده های نادقیق است را مطرح می کنیم. استراتژی خوش بینانه، بهترین نمره ی کارایی میان نمره های کارایی ممکن و استراتژی محافظه کار، بدترین نمره ی کارایی را به دست می آورد. همچنین، از آن جایی که در dea ‎ جفتی از مدل های پرایمال و دوال داریم (که مدل های پوششی و مضربی نیز گفته می شوند)، به طور اساسی می توانیم دو مدل idea در نظر بگیریم: یکی ورود داده های نادقیق به مدل پوششی و دیگری ورود داده های نادقیق یکسان در مدل مضربی. بنابراین رابطه های بین دو مدل اخیر و چگونگی حل آن ها، موضوعاتی با اهمیت هستند. هدف دیگر این پایان نامه، نمایش جنبه های محاسباتی کران های کارایی و چگونگی تعبیر جواب های کارایی است. روش محاسباتی ایجاد شده در این جا، روش قبلی idea را با داخل کردن فرم کلی تر داده های ترتیبی اکید و ترتیب های جزئی در چارچوب آن،به طور موثری تعمیم می دهد که بعضی اشکالات روش قبلی را برطرف می کند.

در مدلهای متداول تحلیل پوششی داده ها، واحدهای تصمیم گیرنده جداگانه بر روی مرز نقاط هدف خود تصویر می شوند. در این پایان نامه یک تصمیم گیرنده مرکزی را در نظر می گیریم که نقاط عملیاتی را تعیین می کند. در این راستا تصمیم گیرنده مرکزی علاقه مند است که برای بالا بردن کارایی، مجموع مصرف ورودیها را کاهش و مجموع تولید خروجیها را همزمان افزایش دهد. در این مدلها همه واحدهاواحدها بر روی مرز کارا تصویر می شوند و مدیر با این نقاط تصویر، ورودیها را در جهت کارایی سیستم تغییر میدهد.

مدل های ابر کارایی تحلیل پوششی داده ها ‎$(se-dea) $‎ توسعه یافته اند و در موقعیت های زیادی بکار برده می شوند. با وجود این، تحت شرط بازده به مقیاس متغیر ‎$ (vrs)$‎ ، ممکن است نشدنی بودن مدل ابر کارایی اتفاق بیافتد و کاربردهایش را محدود کند. یک اندازه ابر کارایی اصلاح شده بر پایه ی تصویر تغییر یافته هم زمان ورودی - خروجی ، بعنوان راهی برای توصیف اصولی ابر کارایی در هر دو ماهیت ورودی و خروجی پیشنهاد شده است. اندازه اصلاح شده، با فراهم آوردن محاسبه آسان و تفسیر، نشدنی بودن مساله را برطرف می کند. عملی بودن اندازه پیشنهادی در کاربرد های حقیقی و تطابق اش با اندازه های دیگر ابر کارایی، بطور تجربی با یک مثال روشن می شود.

ارزیابی کارآیی متقاطع روشی موثر و مهم برای مقایسه و رتبه بندی dmuها است. این عمل می تواند با فرمولاسیون اهداف و روش های متفاوت برای رفع نیازهای کاربردی متفاوت ، انجام شود. در این تحقیق برخی مدل های جایگزین ارزیابی کارآیی متقاطع dea جهت ارائه گزینه های روش شناختی بیشتر برای dm جهت انتخاب ، پیشنهاد شده است. می دانیم که ممکن است کارآیی متقاطع وزن های dea ، منحصربفرد نباشند که این پدیده می تواند مزایای استفاده از روش ارزیابی متقاطع را تضعیف کند . جهت رفع این مشکل ، در فصل دوم معرفی اهداف ثانویه جدید بر اساس انتخاب وزن های متقارن توضیح داده شد. همچنین در فصل سوم ، روشی جهت اعمال روش تقارن وزن منتسب (swat) برای ارزیابی کارآیی متقاطع پیشنهاد شده است . در حین تحقیق به این نکته برخوردیم که رویکردهای موجود روی ارزیابی کارآیی متقاطع dea به طور عمده در محاسبه ماتریس کارآیی متقاطع تمرکز می کنند ، در حالی که توجه کمی به تجمیع کارآیی متقاطع دارند. لذا بر خلاف این روش، تمرکز فصل چهارم بر توجه به روند تجمیع کارآیی متقاطع و پیشنهاد استفاده از وزن های عملگر owa برای تجمیع کارآیی متقاطع شده است، که اجازه می دهد تا سطح خوشبینی dm نسبت به بهترین کارآیی نسبی یا اولویت های فردی در کارآیی های مختلف در پایان ارزیابی کارآیی کلی در نظر گرفته شود. معلوم شد که تجمیع معادل مرسوم در ارزیابی کارآیی متقاطع حالت خاصی از کاربرد وزن های عملگر owa برای تجمیع کارآیی متقاطع است. در مورد اولویتهای فردی dmهای مختلف و فرمولاسیون وزن متناظر مشتق شده بحث شده است و نیز استفاده ترکیبی از کارآیی های متقاطع تهاجمی و خیرخواه و تجمیع آنها با یکدیگر ، بعد از آن که به صورت نزولی دوباره رتبه بندی شدند ، مورد بحث قرار گرفت . در فصل پنجم به منظور بررسی معایب امتیازات میانگین نهایی کارآیی متقاطع که برای ارزیابی dmuها مورد استفاده قرار گرفته ، فرض از بین بردن میانگین و استفاده از مفهوم آنتروپی شانون برای تعیین امتیازات کارآیی متقاطع نهایی dmuهاست. در فصل ششم پیشنهاد مدل خنثی dea را برای ارزیابی کارآیی متقاطع مطرح شده است. مدل خنثیdea، نیاز ندارد که dm انتخابی ذهنی بین دو فرمولاسیون مختلف داشته باشد. هر dmu وزن را صرفا از نقطه نظر خود و بدون نیاز به تهاجمی و یا خیرخواه بودن نسبت به dmuهای دیگر تعیین می کند. در نتیجه، کارآیی متقاطع محاسبه شده در این روش ، بیشتر خنثی و منطبق با حالت منطقی است. و نیز مدل dea خنثی بسط داده و ارزیابی متقاطع وزن پیشنهاد شده است، که در جستجوی مجموعه ای مشترک از وزن ها برای همه dmuهاست. نشان داده شده است که چگونه وزن مشتق از ارزیابی کارآیی متقاطع را می توان برای ارزیابی وزن متقاطع ، نرمال نمود. در انتهای این فصل مقایسه ای بین مدل خنثی deaو مدل کارآیی متقاطع بازی dea انجام گرفته است.

ارزیابی کارایی متقاطع بسطی از تحلیل پوششی دادهاست که نه تنها رتبه بندی ای در میان واحدهای تصمیم گیرنده فراهم میکند بلکه الگوی وزنهای غیر واقعی تحلیل پوششی دادهها را بدون نیاز به اطلاعات برتر مرتبط با محدودیتهای وزنی حذف مینماید عاملی که احتمالا سودمندی روش ارزیابی کارایی متقاطع را کاهش میدهد وجود جوابهای بهینه دگرین می باشد که به واسطه ی آن نمره کارایی متقاطع یکتا نمی شود درنتیجه معرفی هدفهای ثانویه در ارزیابی کارایی متقاطع پیشنهاد می گردد در این پایان نامه انواع هدفهای ثانویه مورد بررسی قرار می گیرد که هر کدام بر مبنای معیاری مجزا کارایی متقاطع را تا حد ممکن به صورت یکتا نمایان می سازد

تحلیل پوششی داده ها (dea)، یک تکنیک برنامه ریزی ریاضی برای اندازه گیری کارایی نسبی واحدهای سازمانی می باشد. این روش واحدهای سازمانی را به دو گروه کارا و ناکارا تقسیم می کند و قادر به رتبه بندی واحدها نمی باشد. فرآیند تحلیل سلسله مراتبی (ahp)، تکنیکی است که برای رتبه بندی مجموعه ای از گزینه-ها، یا برای انتخاب بهترین از یک مجموعه گزینه بکار می رود. این فرآیند براساس مقایسات زوجی بنا نهاده شده و یکی از محدودیت های این روش تشکیل ماتریس مقایسات زوجی براساس قضاوت های شخص تصمیم گیرنده می باشد. در این پایان نامه: در فصل اول مفاهیم اساسی تحلیل پوششی داده ها مانند مجموعه امکان تولید، کارایی و مدل اساسی ccr در ماهیت ورودی و خروجی با داده های دقیق و بازه ای دقیق و بازه ای را بیان خواهیم کرد. در فصل دوم به معرفی مختصری از تحلیل سلسله مراتبی و روش های محاسبه وزن می پردازیم. در فصل سوم با ارائه تعاریف مقدماتی و مثال سعی در روشن شدن ماهیت فازی داریم. در فصل چهارم به معرفی روش های وزن دهی برای داده های دقیق مطرح شده می پردازیم. اما از آنجایی که در مسائل جهان واقعی جهان بسیاری از داده ها به صورت بازه ای و فازی می باشند به بررسی روش هایی با داده های بازه ای و فازی می پردازیم.

(الف) روش deahp : این روش هر معیار یا گزینه تصمیم در ماتریس زوجی را به عنوان یک واحد فرض می کند به طوری که اعضای سطری ماتریس مقایسه زوجی را به عنوان خروجی واحد لحاظ می شود و تمامی واحد ها ورودی مجازی ثابت یک اختیار می کند. کارای نسبی هرواحد وزن نسبی آن واحد است. روش deahp دارای اشکالات اساسی می باشد که آن ها را تحلیل خواهیم کرد. (ب) روش deahp اصلاح شده : اشکال اصلی deahp تولید بردارهای اولویت غیرمنطقی برای ماتریس های مقایسه زوجی ناسازگار است. برای برطرف کردن اشکالات deahp ، یک روش جدید به عنوان deahp اصلاح شده ارائه خواهد شد و نشان داده می شود این روش وزن های منطقی سازگار با قضاوت های تصمیم گیرنده تولید می کند و نسبت به تغییرات در داده های ماتریس های مقایسات زوجی حساس می باشد. (پ) روش chin- wang: این روش کرانی برای وزن ها در نظر می گیرد و wi های نرمال شده حاصل از مقدار کارائی deahp را در یک مدل کسری ماکزیمم می نماید و این مدل کسری را با بکار بردن تبدیلات چارنز و کوپر تبدیل به یک مدل خطی می کند. (ت) روش dea/ar : این روش با ساختن ناحیه اطمینان برای deahp وزن های بهتری تولید می کند. مدل dea/ar بر تمام اشکالات deahp فایق می آید. (ث) روش جدید: این روش جدید که یک روش برنامه ریزی خطی برای تولید کردن وزن ها در ahp نامیده می شود روشی است برای استخراج وزن های نسبی از یک ماتریس مقایسه زوجی یا در ahp گروهی به کار می رود. در این روش ما نیاز به حل فقط یک مدل برنامه ریزی خطی داریم و نیازی به نرمال کردن بردار وزن تولید شده نیست. واژه های کلیدی: تحلیل پوششی داده ها (dea) ، فرآیند تحلیل سلسله مراتبی (ahp) ، تحلیل تصمیم گیری چندمعیاره (mcda) ،تحلیل پوششی داده ها با تحلیل سلسله مراتبی deahp ،تحلیل پوششی داده ها با ناحیه اطمینان dea/ar ، کارایی مناسب (fp) .

تحلیل پوششی داده ها (dea) کارایی نسبی واحدهای تصمیم گیرنده ی متجانسی را که دارای چندین ورودی و خروجی هستند، اندازه گیری می کند. واحد های تصمیم گیرنده ای که امتیاز کارایی یک می گیرند به عنوان مرز deaبا بهترین عملکرد، در نظر گرفته می شوند. برای باز کردن گره واحد های تصمیم گیرنده کارا، مدل ccr چارنز و همکارانش(1978) توسط اندرسون و پیترسون(1993) دستکاری شده و یک مدل ابرکارایی به دست آمد. این مدل ابرکارایی تحت بازده به مقیاس ثابت می باشد، ولی می توان به طور مشابه مدل های ابرکارایی تحت شرایط بازده به مقیاس غیر ثابت نیز به دست آورد. در سال 1999 سیفورد و ژو شرایط لازم و کافی برای نشدنی بودن مدل های ابرکارایی را تهیه کردند و بعلاوه نشان دادند که با فرض مثبت بودن داده ها، نشدنی بودن بایستی در حالتی که مدل ابرکارایی تحت بازده به مقیاس متغیر است، رخ دهد. براین اساس تعدادی از مطالعات سعی کردند که مشکل نشدنی بودن را حل کنند. از جمله لی و همکارانش و چن و لیانگ مدلی برای ابرکارایی ارائه دادند که همواره شدنی باشد. اما مطلبی که باید به آن توجه کرد این است که همه ی مطالعات صورت گرفته، نشدنی بودن ابرکارایی را در حالتی که که داده ها مثبت باشند، بررسی کرده بودند، حال آنکه ممکن است در صورت وجود داده های واقعی صفر این مدل ها نیز همچنان نشدنی باقی بمانند. در این پایان نامه با توسعه ی کار لی و همکارانش یا مدل معادل با آن که توسط چن و لیانگ ارائه شده بود، یک مدل ابرکارایی dea جدید ارائه می گردد، به طوری که این مدل زمانی که داده ها نامنفی باشند همواره شدنی باشد.

یکی از کاربردهای رویکرد تحلیل پوششی داده ها، تخصیص هزینه های (منابع) ثابت و هدف گذاری در میان واحدهای تصمیم گیرنده متجانس است.هزینه ی ثابت عبارت است ازهزینه ای که برای ایجاد زیرساخت های مشترک، برای زیرواحدهای یک سازمان استفاده شود. هنگامی که هزینه ها از بودجه پیشی می گیرند سازمان نیازمند است که زیرواحدها مقداری از هزینه ها را تقبل کنند. در این حالت باید به دنبال روش منصفانه ای بود که هزینه های ثابت را بین زیرواحدها تخصیص داد. منابع ورودی ثابت عبارت است از منابعی که سازمان می خواهد به عنوان ورودی به هر زیرواحد اختصاص دهد. در این جا نیزباید به دنبال روش منصفانه ای بود که منابع ورودی ثابت را بین زیرواحدها تخصیص داد واهداف خروجی را با توجه به عملکرد زیرواحدها ومنابع ورودی اختصاص یافته تعیین کرد. دو مساله بالا مشابه اند اما یکسان نیستند. ازنقطه نظر زیرواحدها تفاوت در این است که تخصیص هزینه ثابت بدین معنی است که زیرواحدها باید خودشان هزینه های برآمده از سیستم مشترک را بپردازند. ولی تخصیص منابع ورودی ثابت وتعیین هدف بدین معنی است که زیرواحدها مستلزم اند منابع ورودی سازمان را بپذیرند وبرای تولید اهداف خروجی بکار ببرند. کوک وژو برای مسائل تخصیص، روش عملی ارائه دادند. که با افزودن برخی محدودیت های خاص، روش آنها جواب شدنی ندارد. در این پایان نامه برروی دو موضوع اصلی تمرکز شده است : 1. به وسیله بهبود روش کوک وژو، یک روش جدید تخصیص هزینه (منابع) ثابت بدست آورده شود. 2. اهداف ثابت بنابر مقدار منابع ثابتی که به وسیله ی واحدهای تصمیم گیرنده فردی به اشتراک گذاشته شده، تعیین گردد. هم چنین یک روش جدید، باافزودن محدودیت های خاص به مدل به منظورشدنی بودن تخصیص هزینه (منابع) ارائه شده است.

روش های تحلیل پوششی داده های استادندارد برای ارزیابی کارایی واحد های تصمیم گیرنده به کار برده می شوند و ساختارهای داخلی آن هارابه صورت یک جعبه سیاه در نظر می گیرند. یک زنجیره تأمین شبکه ای از تجهیزات و امکانات توزیع است که عملیات تأمین مواد، تبدیل مواد به محصولات نیم ساخته و نهایی و توزیع محصولات نهایی در بین مشتریان را بر عهده دارد. مدل های dea استاندارد به دلیل وجود اندازه های میانی که این اعضا را به هم مرتبط می سازند نمی توانند مستقیم برای اندازه گیری یک زنجیره تامین و اعضایش به کار برده شوند. این مساله در مورد همه حالتهایی که dmu ها شامل فرآیند های چند مرحله ای هستند، صدق می کند.

در سالهای اخیر استفاده از روش تحلیل پوششی داده ها (dea) در تحقیق در عملیات و آنالیزکارایی گسترش یافته است. کاربردهای متنوعی از dea و تحقیقات در این باره به پیشرفت های جدیدی در مفاهیم و روش های مرتبط با آنالیز کارایی dea انجامیده است. اخیراً وی (wei) و همکارانش برای اولین بار یک مدل dea معکوس را برای برآورد ورودی و خروجی کوتاه مدت پیشنهاد کردند. ایده ی اصلی تعمیم مفهوم مسأله ی بهینه سازی معکوس به حوزه ی dea است. در یک مسأله ی بهینه سازی معکوس، به تنظیم پارامترهای شرایط نیازمندیم به طوری که مقدار هدف بهینه ثابت باقی بماند. وقتی پارامترهای موجود در یک مدل بهینه سازی dea، کمیت های واقعی ورودی ها و خروجی های داده شده توسط واحد تصمیم گیری مورد نظر (dea) باشند، مسأله ی بهینه سازی معکوس آن را می توان به صورت طبیعی برای آنالیزورودی/ خروجی تحت چهارچوب dea قلمداد کرد. مدل dea معکوس به بحث در مورد مسأله ی تعیین بهترین خروجی ممکن برای یک سطح ورودی معین می پردازد، تحت این شرط که مقدار هدف بهینه ی مدل dea اصلی ثابت باقی بماند. مقدار هدف در یک مدل dea، شاخص کارایی یک dmu است که ساختار موجود یا سطح بازدهی dmu مورد نظر، آنرا تعیین می کند و توسط آن انعکاس می یابد. تحت شرایط نرمال، ساختار داخلی یک ِdmu نباید در کوتاه مدت تغییر اساسی داشته باشد. بنابراین مدل dea معکوس را می توان برای پرداختن به مسأله ی تخصیص مجدد منابع بدون تغییر سطح کارایی به کار برد. در یک مسأله ی dea معکوس، به سوالات زیر پرداخته می شود، در بین گروهی از dmu ، ها اگر یک dmu تلاش کند مقداری از سطح ورودی خود را افزایش یا کاهش دهد و در عین حال کارایی نسبی خود را بین گروه حفظ کند، تغییراتی که این dmu در مورد خروجی های خود انتظار خواهد داشت کدامند؟ یا به عبارتی دیگر اگر یک dmu بخواهد مقداری از سطح خروجی خود را افزایش و یا حتی کاهش دهد و در عین حال مقدار کارایی خود را حفظ کند، چه مقدار باید ورودی های خود را افزایش یا کاهش دهد؟ مسأله ی dea معکوس به یک مسأله ی برنامه ریزی خطی چند هدفه تبدیل شده و حل می گردد. همچنین در برخی موارد خاص، مسأله ی dea معکوس را می توان ساده کرد و به یک مسأله ی برنامه ریزی خطی تک هدفه تبدیل نمود. مدل dea با ارجحیت محدودیتهای مخروطی، در مقایسه با مدل dea بدون ارجحیت محدودیتهای مخروطی، ابزار موثرتری برای کار برآورد ورودی/ خروجی و برنامه ریزی منابع فراهم می آورد با به کارگیری مفهوم محدودیتهای مخروطی، می توانیم راه حل پارتو در مدل dea معکوس را به راه حل غیر تسلطی تعمیم دهیم و با معلوم بودن ارجحیت واحدهای تصمیم گیری در مورد ورودی ها و خروجی ها به بحث در مورد مسأله ی تخصیص مجدد منابع بپردازیم. گنجاندن ساختار ارجحیت محدودیتهای مخروطی در مدل dea معکوس مزایای دیگری از لحاظ حمایت کردن تخصیص مجدد منابع و تصمیمات در مورد برنامه ریزی تولید نیز دارد. اما همچنین پیچیدگی های دیگری هم به ریاضیات مدل می افزاید. در این تحقیق، به بررسی خواص مهم این مدل تعمیم یافته ی dea معکوس می پردازیم و برخی نتایج مفید را برای کاربردهای واقعی فراهم می آوریم. نشان می دهیم که وقتی محدودیتهای مخروطی، خطی- محدب هستند، می توانیم مجموعه ی احتمالات تولید مربوطه و جبهه تولید تحت چهارچوب dea را مطالعه کنیم. مزایای دیگر استفاده از مدل dea معکوس جهت آنالیز تولید و یا تخصیص مجدد منابع عبارتند از: 1) این مدل به صورت طبیعی می تواند برای تولید چندین ورودی/ خروجی بدون وزن های از پیش تخصیص یافته به کار رود. 2) این مدل می تواند برای برنامه ریزی وبرآورد ورودی/ خروجی تولید بدون دانستن فرم واقعی تابع تولید به کار رود. 3) می تواند اولویت های واحدهای تصمیم گیری را در آنالیز تولید بگنجاند. 4) مدل dea معکوس به برنامه ریزی خطی چند هدفه یا برنامه ریزی خطی تک- هدفه مربوط است که ساختار خوبی دارد و تئوری های توسعه یافته و نتایج مفیدی نیز مورد مطالعه قرار گرفته اند.

روش تصمیم گیری سلسله مراتبی یکی از کاربردی ترین ابزارهای تصمیم گیری چند معیاره (mcdm) می باشد. فرآیند تحلیل سلسله مراتبی (analytic hierarchy process )، تکنیکی است که برای رتبه بندی مجموعه ای از گزینه ها به کار می رود. این روش براساس مقایسات زوجی بنا نهاده شده و مهمترین موضوع تحقیق در ahp چگونگی استخراج بردار وزن از یک ماتریس مقایسات زوجی (ماتریس قضاوت) است. علاوه بر روش بردار ویژه، روش های دیگری مانند روش حداقل مربعات وزن دار، روش حداقل مربعات لگاریتمی، روش حداقل مربعات هندسی، روش های تقریبی، روش نرمال سازی جمعی، روش lp-gfw و ... برای این منظور پیشنهاد شده اند. راماناتان برای اولین بار تحلیل پوششی داده ها (dea) را برای استخراج بهترین وزن های نسبی از ماتریس مقایسات زوجی در ahp به کار گرفت. dea یکی از مشهورترین ابزارها در مدیریت تولید برای ارزیابی عملکرد (کارایی) واحدهای سازمانی است. هدف dea تعیین کارایی موثر یک دستگاه یا واحد تصمیم گیری (dmu) با مقایسه کردن بهترین عملکرد آن ها در تبدیل ورودی ها به خروجی هاست. در حالی که هدف ahp، رتبه بندی مجموعه ای از گزینه هاست که دارای معیارهای متضادی هستند. اگر در ارزیابی عملکرد، معیارها (یا گزینه ها) به عنوان ورودی ها و خروجی ها در dea، با هدف کمینه کردن ورودی ها یا بیشینه کردن خروجی ها به کار روند، آنگاه هر دو روش dea و mcdm هم ارز خواهند بود. بدین ترتیب dea برای استخراج وزن ها در ahp تحت عنوان deahp به کار گرفته شد. در این روش هر سطر ماتریس مقایسات زوجی به عنوان یک dmu و هر ستون به عنوان یک خروجی در نظر گرفته می شود. این روش با استفاده از یک ورودی مجازی با مقدار ثابت یک، برای تمام dmuها، مدل ccr با ماهیت ورودی را برای هر واحد به منظور محاسبه ی بهترین کارایی نسبی ممکن می سازد. بهترین کارایی های نسبی به عنوان وزن های نسبی واحدها که در اینجا گزینه ها یا معیارها هستند، در نظر گرفته می شوند.

اندیس بهره وری مالم کوئیست تغییرات بهره وری یک واحد تصمیم گیرنده را بین 2 دوره از زمان یعنی 1 و2 اندازه می گیرد . توسیع ها و تجزیه های بسیاری از اندیس مالم کوئیست صورت گرفته است ، اما هیچ یک از آن ها تغییر کارایی تخصیصی را که فرم مهمی از کارایی است ، ذخیره نمی کند. از این رو اندیس بهره وری مالم کوئیست هزینه ای توسط مانیاداکیس و تاناسولیس در سال (2004 ) معرفی شد که سهم کارایی تخصیصی را در تغییرات بهره وری در نظر می گیرد. اما اندیس مذکور مدور نیست ، یعنی با محاسبه ی تغییرات بهره وری بین دوره های زمانی 1 و 2 و بین دوره های زمانی 2 و3 ، نمی توان تغییرات بهره وری بین دوره های زمانی 1 و3 را محاسبه کرد .از طرفی مولفه های دوره ی مجاور می توانند اندازه های متفاوتی از تغییرات بهره وری فراهم کنند که این باعث می شود برای اندازه گیری تغییرات بهره وری به میانگین هندسی متوسل شویم . همچنین وقتی تکنیک های برنامه ریزی خطی lp برای محاسبه ی اندیس استفاده می شوند ، در حضورتکنولوژی با بازده به مقیاس متغیر نشدنی بودن می تواند اتفاق بیافتد. از این رو با الهام از اندیس بهره وری مالم کوئیست کلی ، اندیس بهره وری مالم کوئیست هزینه ای کلی توسط دکتر توحیدی و همکاران در سال (2011) معرفی شد . اندیس مالم کوئیست هزینه ای کلی تغییرات بهره وری را با رجوع به یک مرزهزینه ی مشترک محاسبه می کند. اندیس جدید مدورست و وقتی تکنیک های برنامه ریزی خطی برای محاسبه ی اندیس استفاده می شوند، نشدنی بودن اتفاق نمی افتد. همچنین با توجه به منحصر به فرد بودن مرز هزینه ، نیازی به استفاده از میانگین هندسی برای اندازه گیری تغییرات بهره وری بین دو دوره ی مورد نظر نیست واین مرز منحصر به فرد مقایسه را معنا دار می کند .در این پایان نامه اندیس های هزینه ای مذکور و تجزیه هایشان معرفی شده اند .

تحلیل پوششی داده ها، یک روش برنامه ریزی ریاضی است که برای ارزیابی کارایی واحدهای تصمیم گیری ،با فعالیت های متشابه با چندین ورودی و خروجی استفاده می شود. در صورتیکه در بین ورودی ها و خروجی های واحدهای تصمیم گیری ، ورودی یا خروجی نا مطلوب وجود داشته باشد ، بایستی میزان این ورودی ها یا خروجی ها به ترتیب افزایش و کاهش یابند. مشهور ترین مدل های تحلیل پوششی داده ها عبارتند از : ccr ( چارنز ، کوپر، رودز) ، bcc( بنکر ، چارنز ، کوپر) ، مدل جمعی یا افزایشی (چارنز و همکاران 1985) و .... که همه ی این مدل ها برای ورودی ها و خروجی های مطلوب فرمول بندی شدند. برای حالتی که ورودی ها و خروجی ها نامطلوب باشند هم، در علم تحلیل پوششی داده ها بحث می شود که این مطالعات به صورت پراکنده بوده و به بعضی از کاربردهای خاص محدود می شوند. در زیر توضیح اجمالی از روند کار پایان نامه ارائه می دهیم : از آنجا که تحلیل کارایی واحدهای اقتصادی از مهمترین مسائل اجرایی بوده است، از این رو گزینش مدل مناسب، از اهمیت خاصی برخوردار است . در روش های کلاسیک تئوری تولید در بیان عام و تحلیل پوششی داده ها در بیان خاص، تکنولوژی هدف عبارتست از مینیموم کردن ورودی ها و ماکزیمم کردن خروجی ها ،در حالیکه سازمان هایی نظیر کارخانه ها و بیمارستان ها و.... در فرآیند فعالیت و تولید، ممکن است علاوه بر تولید خروجی های مطلوب مورد نیاز، خروجی های نامطلوبی نیز مانند ذرات معلق در هوا و ضایعات و ... تولید کنند .حضور خروجی هایی از این قبیل تحت عنوان عوامل محیطی، نقش مهمی در برآورد میزان کارایی واحدها دارد . در این پایان نامه، هدف استفاده از روشی است که علاوه بر سازگاری با مفاهیم تئوری تولید، به کمک آن، قادر به کاهش خروجی های نامطلوب و افزایش خروجی های مطلوب باشیم . در مدل های ارائه شده در این پایان نامه، ورودی های نامطلوب، به عنوان خروجی های مطلوب و خروجی های نامطلوب، به عنوان ورودی های مطلوب در نظر گرفته می شوند. لذا با افزایش ورودی های نامطلوب که در مدل جدید نقش خروجی های مطلوب را دارند، خروجی افزایش و نیز با کاهش خروجی های نامطلوب که در مدل جدید نقش ورودی های مطلوب را دارند، ورودی کاهش می یابد و لذا افزایش کارایی را خواهیم داشت .در این پایان نامه، هم چنین مدل بندی فاکتورهای نامطلوب در تحلیل پوششی داده ها ارائه شده و به توضیح چگونگی تبدیل و استفاده از فاکتورهای نامطلوب پرداخته شده است . وبا وجود فاکتورهای نامطلوب، مقدار کارایی و مقدار متغیرهای کمبود نیز محاسبه گردیده است .در پایان، به عنوان جمع بندی می توان گفت در این پایان نامه ، یک بررسی سیستماتیک روی ساختمان مدل های تحلیل پوششی داده ها بدون انتقال داده های نامطلوب ارائه می دهیم و فرضیات امکان پذیر و متریک ها را بررسی می نمائیم که این روند به برابری رده های مختلف از مدل های تحلیل پوششی داده ها با ورودی ها و خروجی های نامطلوب منجر می شود. واژگان کلیدی: تحلیل پوششی داده ها، ورودی ها و خروجی ها ی نامطلوب ، امکانپذیری قوی توسعه یافته.

تحلیل پوششی داده ها dea اولین بار در سال 1978 توسط چارنز و همکاران برای ارزیابی و محاسبه کارایی نسبی مجموعه ای از واحد های تصمیم گیری با چند ورودی و چند خروجی تعمیم داده شد. در حالی که مدل های پایه ای dea مانند ccr وbcc می توانند عملکرد واحد های کارا را از واحد های ناکارا تشخیص دهند، اما قادر به رتبه بندی واحد های کارا نمی باشند. برای رفع این مشکل اولین بار بنکر در سال 1989یک مدل ابر کارایی dea مبتنی بر حذف واحد تحت ارزیابی از مجموعه مرجع را جهت رتبه بندی واحد های کارا ارائه نمود و بدنبال آن در سال 1993، اندرسن وپیترسن مدلی مبتنی بر همین اصل را جهت رتبه بندی واحدها پیشنهاد کردند. با این حال تحت شرایط بازده به مقیاس متغیر، نشدنی بودن مدل های ابر کارایی، ممکن است رخ دهد. برای رفع این مشکل، در این پایان نامه یک مدل جدید ابر کارایی براساس تصویر هم زمان ورودی- خروجی ها مطرح شده است به طوری که مشکلات روش های قبلی را برطرف می کند.

تحلیل پوششی داده ها dea روش مبتنی بر برنامه ریزی خطی است که به ارزیابی کارایی نسبی واحدهای تصمیم گیرنده dmu مشابه می پردازد. یکی از محصولات جانبی dea معرفی واحدهای کارا به عنوان هدف برای هر واحد ناکاراست. این واحدهدف راستای تغییرات لازم را برای بهبود کارایی به تصمیم گیرنده dm پیشنهاد می کند. در این نوشتار به برخی از ایرادات برنامه های بهبود کارایی در مدل های کلاسیک dea پرداخته شده و به طور خاص روش های بهبود تدریجی، بهبود براساس ساخار سلیقه ای مدیر و بهبود انتخابی کارایی بررسی شده انَ.َ

تحلیل پوششی داده ها ( dea ) یک مدل ریاضی است که کارایی نسبی واحد های تصمیم گیرنده با چند ورودی و چند خروجی را ارزیابی می کند. در برخی از کاربردهای dea رتبه بندی واحدها از اهمیت بالایی برخوردار است. در این زمینه روش های متعددی معرفی شده اند، که یکی از آن ها روش کارایی متقاطع است. این روش از نتیجه ی ماتریس کارایی متقاطع و متوسط نمره ی کارایی متقاطع هر واحد بهره می گیرد. لذا رتبه بندی براساس متوسط نمره ی کارایی انجام شده است. در این پایان نامه اهداف ثانویه ی متعددی مورد بررسی قرار می گیرد و یک روش جدید برای دست یافتن به اطلاعات از روی ماتریس کارایی متقاطع پیشنهاد می شود. بر اساس این مفهوم؛ ترتیب رتبه بندی مهم تر از نمره ی کارایی فردی است و ماتریس کارایی متقاطع به یک ماتریس رتبه بندی متقاطع تبدیل شده است. با انجام این کار، هر واحد به مانند نقش یک تصمیم گیرنده، فرض می شود. نحوه ی رای گیری در ستون مربوطه بازتاب داده شده، رأی ها با به کاربردن روش جمعی ترجیحی، جمع شده و سپس رتبه بندی کلی واحدهای تصمیم گیری تعیین می گردد. مقایسه با روش های کارایی متقاطع موجود، نتایج نسبتاً بهتری را از طریق استفاده از روش پیشنهادشده نشان می دهد.

تحلیل پوششی داده ها یک مدل ریاضی جهت ارزیابی کارایی نسبی واحدهای تصمیم گیری می باشد. همه ی مدل های پایه ای deaشامل مقدار غیر ارشمیدسی بینهایت کوچک اپسیلون می باشند. در حل هر مدل dea که شامل یک مقدار غیر ارشمیدسی اپسیلون می باشد انتخاب یک مقدار برای اپسیلون و حل مسئله برنامه ریزی خطی می تواند منجر به نتایج اشتباهی گردد. بنابراین انتخاب یک مقدار برای اپسیلون یکی از مسائل مهمی است که در تحقیقات زیادی مورد بحث قرار گرفته است. در این تحقیقات به دنبال مقداری برای اپسیلون بوده اند که شدنی بودن مدل مضربی و در نتیجه کرانداری مدل پوششی را تامین نماید. دراین پایان نامه مروری بر اهمیت برخورد با مقدار بینهایت کوچک غیر ارشمیدسی اپسیلون در مدل های پایه ای dea و محاسبات رایج آن داریم. به علاوه با معرفی یک مقدار غیر ارشمیدسی اپسیلون مدلی ترکیبی که هردو مدل های شعاعی و غیر شعاعی deaرا در یک چارچوب دارد، ارائه داده و برای این مدل یک مقدار غیر ارشمیدسی اپسیلون به دست می آوریم که تنها با عملگر های محاسباتی حاصل می گردد.

تحلیل پوششی داده هاdea از زمان معرفی خود درسال 1978 به عنوان ابزاری برای مدیریت و ارزیابی عملکرد، مورد پذیرش بسیاری از محققان و دانشمندان بوده است. کاربردهای بسیاری از dea در مجلات حرفه ای و علمی متنوع در سراسر جهان گزارش شده است. تقریبا همه دستوراتdeaبه طور اساسی درمفهوم خود ارزیابی متمرکز شده است. این پایان نامه چارچوبی برای بهبود تئوری dea با بکارگیری مفهوم ارزیابی متقاطع ارائه می دهد. در ارزیابی واحدهای تصمیم گیرنده تحت ارزیابی، وزنها طوری تعیین می گردندکه کارایی نسبی آنها مستقل و بدون اینکه کارایی سایر واحدها ماکسیمم مقدار را دارا باشند، ماکسیمم گردند. اینکه با این وزنها مقدار کارایی سایرواحدها در چه بازه ای تغییر می کند در این پایان نامه مورد بحث قرار می گیرد و درنهایت این مدل سازی برای 10 شعبه یک بانک تجاری بکار گرفته می شود.

انواع مختلفی از مدل های مکان یابی و تخصیص با توجه به معیارهای مختلف مکان یابی از قبیل هزینه، زمان، پوشش و دسترسی مشتریان به منظور یافتن مکان بهینه حل شده است. در این پایان نامه به فرمول بندی و مدل سازی و حل مسأله ای پرداخته شده است که معیار کارایی تحلیل پوششی داده ها را نیز علاوه بر سایر معیارهای مکان یابی در نظر گرفته و مسأله مکان یابی و تخصیص کارا را حل می نماید. این پایان نامه تأکید بر آن دارد که در نظر گرفتن معیار کارایی dea همزمان با سایر اهداف مکان یابی رویکرد بسیار مناسبی در مسائل مکان یابی چندهدفه دارد.

تحلیل پوششی داده ها(dea) یک روش تحلیلی غیرپارامتری است که به طور گسترده جهت اندازه گیری کارایی واحدهای تصمیم گیری به کار می رود. به طورمعمول، پس از شناسایی مرز کارا، هر واحد تصمیم گیرنده با این مرز مقایسه شده و به عنوان کارا یا ناکارا طبقه بندی می شود. در این پایان نامه ابتدا مرز کارای قوی و مرز ناکارای قوی معرفی شده، سپس چند مدل برای محاسبه ی فواصل مختلف بین واحدها و هر دو مرز ارائه می شوند. به طور مشخص، فواصل درنظرگرفته شده عبارتند از: • فاصله از مرز کارای قوی و فاصله از مرز ناکارای قوی، که در آن اولی فرصت بالقوه ی یک واحد را برای بهبود عملکرد نشان می دهد، در حالی که دومی خطر بالقوه ی آن را برای بدتر شدن عملکردش مشخص می کند. • نزدیک ترین فاصله و دورترین فاصله به مرزهای کارای قوی و ناکارای قوی، که ممکن است اطلاعات با ارزش متفاوتی را جهت محک زدن واحدها مهیا کند. در ادامه بر اساس این فاصله ها، هشت معیار کارایی برای رتبه بندی واحدها پیشنهاد شده است. به سبب فواصل مختلف پذیرفته شده در این معیارها، کارایی واحدها می تواند از دیدگاه های متنوع، با معیارهای به کاررفته سنجیده شود. در خاتمه از این تکنیک به منظور تجزیه و تحلیل کارایی یک مدل واقعی استفاده شده است.

در سال های اخیر در اغلب کشورهای جهان برای ارزیابی عملکرد نهادها و دیگر فعالیت های رایج در زمینه های مختلف، کاربردهای متفاوتی از تحلیل پوششی داده ها (dea) دیده شده استواژه dea برگرفته از حرف اول اصطلاح”data envelopment analysis” می باشد که به معنی "تحلیل پوششی داده ها" یک مدل برنامه ریزی ریاضی به منظور ارزیابی کارایی نسبی واحد هاست که چندین ورودی را برای تولید چندین خروجی، مصرف می کنند. اندازه گیری کارایی به دلیل اهمیت آن در ارزیابی عملکرد یک شرکت یا سازمان، همواره مورد توجه محققین قرار داشته است. فارل در سال 1957، با استفاده از روشی همانند اندازه گیری کارایی در مباحث مهندسی، به اندازه گیری کارایی برای واحد تولیدی اقدام کرد. موردی که فارل برای اندازه گیری کارایی مد نظر قرار داد شامل دو ورودی و یک خروجی بود در واقع تحلیل پوششی داده ها مبتنی بر یک سری بهینه سازی با استفاده از برنامه ریزی خطی است که به آن روش ناپارامتریک نیز گفته می شود. در این روش منحنی مرزی کارا از یک سری نقاط که بوسیله برنامه ریزی خطی تعیین می شود ایجاد می گردد. برای تعیین این نقاط می توان از دو فرض بازدهی ثابت و متغیر نسبت به مقیاس استفاده کرد. روش برنامه ریزی خطی پس از یک سری بهینه سازی مشخص می کند که آیا واحد تصمیم گیری مورد نظر روی مرز کارایی قرار گرفته است و یا خارج آن قرار دارد؟ بدین وسیله واحد های کارا و ناکارا از یکدیگر تفکیک می شوند. تکنیک dea تمام داده ها را تحت پوشش قرار داده و به همین دلیل تحلیل پوششی داده ها نامیده شده است رتبه بندی در اتخاذ تصمیمات درست مدیران و برنامه¬ریزان برای بهینه سازی و کاهش ناکارایی واحدها نقش مهمی را ایفا می کند. تاکنون روش های زیادی برای رتبه بندی واحدها پیشنهاد شده است. این پایان نامه به بررسی 45 روش رتبه بندی با داده های قطعی که از سال 1985 تا ژوئن 2012 ارائه شده ، در قالب پنج گروه اصلی: الگویابی، کارایی متقاطع، ابر کارایی، مجموعه وزن های مشترک و روش های رتبه بندی دیگر، می پردازد.سازمان دهی این پایان نامه چنین است: فصل اول، پیش گفتار پایان نامه است. در فصل دوم به بیان مفاهیم و تعاریف مقدماتی و انواع مدل های dea پرداخته شده است. در فصل سوم، برخی از مدل های رتبه بندی و مزایا و معایب آن ها بررسی شده و در پایان این فصل جدولی شامل برخی مشخصات مدل های ارائه شده در این فصل بطور خلاصه آورده شده است. در فصل چهارم، نتایج حاصل از برخی از جدیدترین مدل های رتبه بندی روی داده های واقعی بررسی و مورد تجزیه و تحلیل قرار گرفته اند. برنامه های کامپیوتری مربوط به این روش ها که با زبان برنامه نویسی gams نوشته شده است، تحت عنوان پیوست آورده شده است.

در این پایان نامه رابطه ا ی معادل بین روش طبقه بندی داده ها و مدل تحلیل پوششی داده ها برقرار می شود و بر اساس آن روش طبقه بندی $dea$ ایجاد می گردد. داده ها به وسیله ی مجموعه ای از مقادیر مشخص می شوند. اگر یک واحد تصمیم گیرنده به یک مجموعه ی خاص تعلق داشته باشد، آن گاه این واحد تصمیم گیرنده طبقه بندی شده است. با توجه به اینکه مقادیر داده شده، به عنوان ورودی ها و خروجی تصنعی با مقدار یکسان 1 است، روی واحدهای تصمیم گیرنده بحث خواهد شد. طبقه بندی یک داده این است که بررسی کنیم که یک داده ی خاص به مجموعه ی امکان تولید که در این پایان نامه دامنه ی پذیرش نامیده می شود، تعلق دارد یا خیر. دامنه ی پذیرش با استفاده از مجموعه ی داده های نمونه ساخته می شود. روش طبقه بندی شامل یک دامنه ی پذیرش و یک تابع طبقه بندی کننده می باشد. شرط پذیرش به کمک یک دستگاه نامعادلات خطی تعیین می گردد و روش فوق روند محاسبات را ساده می کند. سپس طبقه بندی به کمک مخروط اولویت مورد بحث قرار می گیرد که این روش می تواند برای مسائل با اندازه ی بزرگ نیز به کار گرفته شود. همچنین این پایان نامه نشان می دهد که روش طبقه بندی بر اساس مدل های مختلف $dea$ شکل یکسان داشته و هر نوع ماهیت تأثیری در طبقه بندی نخواهد داشت. در عمل روش توسعه داده شده، کارایی محاسباتی بالایی دارد. extbf{واژه های کلیدی:} تحلیل پوششی داده ها، روش طبقه بندی، مخروط اولویت. ind extbf{رده بندی موضوعی 2010:}20lr{m}68 ,99lr{b}90

یکی از مفروضات اصلی مدل های کلاسیک تحلیل پوششی داده ها معین و دقیق بودن مقادیر ورودی ها و خروجی ها است. در حالتی که مقادیر ورودی ها و خروجی ها نادقیق باشد، با به کارگیری این مدل ها کارایی نادقیق محاسبه می گردد. در این پایان نامه با توجه به رویکرد بهینه سازی استوار، یک مدل تعاملی تحلیل پوششی داده های استوار برای مشخص کردن مقادیر هدف ورودی و خروجیِ واحدهای تصمیم گیرنده، با در نظر گرفتن وجود اختلال در داده ها، ارائه گردیده است. هدف گذاری با داده های غیرقطعی انجام شده و تصمیم گیرنده می تواند روی مرز پوششی حرکت کرده و هدف هایی بر پایه ی اولویت ها پیدا نماید. تکنیک ارائه شده قادر است داده های غیرقطعی را تغییر داده و مقادیر هدف را طبق اولویت های تصمیم گیرنده پیدا کند.lr{indent}مدل ارائه شده در این پایان نامه با تکنیک lr{stem}، که یک روش حل برای مسائل برنامه ریزی خطی چند هدفه و بر مبنای تعامل با تصمیم گیرنده است، ترکیب شده است. در مدل های ارائه شده بر مبنای جست وجو، کارایی نسبی واحدهای تصمیم گیرنده در دامنه ی تغییراتِ مقادیر ورودی ها و خروجی ها با توجه به سطح رضایت تصمیم گیرنده، محاسبه می گردد. همچنین بر مبنای رویکرد بهینه سازی استوار، یک مدل ابرکارایی تحلیل پوششی داده های استوار برای رتبه بندی واحدهای تصمیم گیرنده ارائه گردیده است. این مدل، عدم قطعیت در داده ها را منظور کرده و به رتبه بندی واحدها می پردازد. vspace*{0.5cm} extbf{large{واژه های کلیدی:}} بهینه سازی استوار، تحلیل پوششی داده ها، هدف گذاری، عدم قطعیت، رتبه بندی. extbf{large{رده بندی موضوعی ریاضی lr{2010}: }}lr{90b99, 90c99, 90c29}.

مدل های پایه ای تحلیل پوششی داده ها تنها قادر به تشخیص واحدهای کارا و ناکارا بوده ولی نمی توانند واحدهای کارا را رتبه بندی کنند. برای رفع این مشکل، اولین بار بنکر در سال 1989 یک مدل ابرکارایی dea بر اساس حذف واحد تحت بررسی از مجموعه ی مرجع را جهت رتبه بندی واحدهای کارا ارائه نمود. سپس در سال 1993 اندرسن و پیترسن مدلی مبتنی بر همین اصل، جهت رتبه بندی واحدهای کارا پیشنهاد دادند. مدل های زیادی جهت رتبه بندی واحدهای کارا ارائه گردیدند. یکی از این مدل ها توسط ری در سال 2008 ارائه شد که مدل ابرکارایی بر مبنای تابع فاصله سویی بود. این مدل در دو حالت مشکل نشدنی بودن دارد. در این پایان نامه با معرفی و اصلاح یک تابع فاصله سویی و با انتخاب یک جهت مناسب برای آن نشان می دهیم مدل ابرکارایی ری بر اساس آن همیشه شدنی شده، همچنین نشان داده می شود که در این وضعیت مشکل نشدنی بودن یا در مدل های ابرکارایی bcc و یا در مدل ابرکارایی ray رخ می دهد. در ادامه با یک مثال واقعی به بررسی و مقایسه نتایج مدل ابرکارایی جدید با تعدادی از مدل های دیگر می پردازیم.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

دراین پایان نامه ارزیابی بازده به مقیاس (rts) بااستفاده ازجوابهای چندگانه درمبحث تحلیل پوششی داده ها (dea) مورد بحث و بررسی قرارمی گیرد و بعلاوه وجود جوابهای چندگانه رابه دو نوع (i)و(ii) تقسیم می شود. جوابهای چندگانه نوع(i)، وجود جوابهای چندگانه در یک مجموعه مرجع را درنظرمی گیرد و جوابهای چندگانه نوع (ii) ، وجود جوابهای چندگانه برابرصفحه های پشتیبانی که از مجموعه مرجع می گذرند را مورد بررسی قرارمی دهد. درضمن، وقوع همزمان و توأم جوابهای چندگانه نوع (i) و (ii) و نیز میزان تأثیر آنها روی ارزیابی بازده به مقیاس درتحلیل پوششی داده ها را مورد بررسی قرار می دهیم. در این پایان نامه راهکار و روشی به صورت برنامه ریزی خطی پیشنهاد می شود که قادر است زمانی که جوابهای چندگانه نوع (i) و(ii) در یک مجموعه مرجع رخ می دهد حداکثر واحدهای تصمیم گیرنده ((dmu کارا را مشخص سازد. علاوه بر آن، در زمان وقوع جوابهای چندگانه نوع (i) و(ii) می تواند بازده به مقیاس را نیز اندازه گیری کند . نتایج این تحقیق به ما این امکان را می دهد که اندازه مقیاس اقتصادی بازده به مقیاس در اثر وقوع همزمان جوابهای چندگانه نوع (i) و(ii) را نیز اندازه گیری کنیم.

فرایند تحلیل سلسله مراتبی (ahp)، یکی از جامع ترین روشهای طراحی شده برای تصمیم گیری با معیارهای چند گانه است، که امکان فرموله کردن مسئله را به صورت سلسله مراتبی فراهم می کند و شامل سطوح هدف، معیار ها و گزینه ها می باشد. این فرایند بر اساس مقایسات زوجی بنا شده است و عناصر هر سطر نسبت به عنصر مربوطه ی خود در سطح بالا تر به صورت زوجی مقایسه شده و وزن آنها محاسبه می گردد. تحلیل پوششی داده ها (dea) را می توان به عنوان ابزاری در جهت تعیین اندازه گیری عملکرد سازمانها و واحدهای تولیدی بکار برد. در این فرایند با روشهای برنامه ریزی خطی، کارایی واحد های مورد بررسی، اندازه گیری شده ورتبه بندی می شوند. هدف از این پایان نامه معرفی یک روش برنامه ریزی خطی به منظور تعیین اوزان مطلوبتر از ماتریس مقایسات زوجی است که به اختصار lp-gfw نامیده شده است. دراین روش مفهوم متغیر وزنی را از تحلیل پوششی داده ها در نظر گرفته و وزن هر گزینه یا معیار را تعیین می کنیم. در این پایان نامه نشان می دهیم که در مدل lp-gfw ارزش وزن ها نسبت به روشdeahp به طور مناسب تری تعیین می شود. همچنین در این مدل با اضافه یا کم شدن گزینه ها جابجایی رتبه رخ نمی دهد.

زندگی فردی و اجتماعی انسان ها امروزه بسیار وابسته به نحوه تصمیم گیری آنها و اتخاذ تصمیمات مناسب است. هر روز ما با مسائل تصمیم گیری متفاوتی ساده یا پیچیده مواجه هستیم و لازم است بهترین تصمیم و انتخاب را انجام دهیم. گاهی این تصمیم گیری ها آنقدر حساس و مهم هستند که اتخاذ تصمیم نامناسب اثرات جبران ناپذیر و نامطلوبی بر روی زندگی فردی و اجتماعی ما می گذارد. بنابراین وجود تکنیکی که بتواند در امر انتخاب و تشخیص، مناسب ترین راه حل را ارائه دهد بسیار ضروری به نظر می رسد. شیوه ارزشیابی ahp یکی از مناسب ترین روش های حل مسائل ارزشیابی چند معیاره است. روش تحلیل سلسله مراتبی اولین بار توسط ساعتی در سال 1971 پیشنهاد شد. این روش به طور کلی در طرح های اقتصادی، تجزیه های سود دهی و هزینه ها و ..... به کاربرده می شود. ahp برای ارزیابی ذهنی مجموعه ای از گزینه ها بر اساس چندین شاخص و یا ساختار سلسله مراتبی طراحی شده است. در بالاترین سطح هدف تصمیم گیری وشاخص های ملاک ارزیابی قرار دارد و در سطح پایین تر گزینه ها قرار گرفته است، که آنها هر کدام به تنهائی توسط هر شاخص ارزیابی می شوند. در نهایت گزینه های مختلف بر اساس شاخص های گوناگون ادغام و جواب نهایی به دست می آید. یکی از مشکلات ahp که معمولا موجب نگرانی تصمیم گیرندگان می شود وجود قضاوت های ذهنی در ماتریس مقایسات زوجی است که یکی از روش های غلبه بر این مشکل به کار گیری روش تحلیل پوششی داده ها است. روش تحلیل پوششی داده ها (dea) یکی از روش هایی است که در امر ارزیابی واحدهای تصمیم گیری استفاده می شود. در سال 1987 این روش توسط چارنز، کوپر و رودز مطرح شد. و تا کنون بیش از 3500 مقاله، کتاب و گزارش به چاپ رسیده است. تحلیل پوششی داده ها روشی مبتنی بر برنامه ریزی ریاضی جهت برآورد کارایی و ناکاریی واحد ها است. به هر حال روش ahp به تنهایی نمی تواند روی ماتریس اولویت های نادقیق بحث کند. به طوری که در به دست آوردن وزن ها و ترکیب کردن نمره ها، یک روش نامناسب به حساب می آید. این موضوع به علت وجود ابهام و مسایل نادقیق در مساله های تصمیم گیری می باشد. باکلی در سال 1985 وزن های فازی را تحقیق کرد و روش ahp را با استفاده از تکنیک فازی اصلاح کرد. تئوری مجموعه فازی اولین بار توسط پروفسور زاده پایه گذاری شد که بدلیل کارایی و منطبق بودن آن با مسائل روزمره در زمینه های مختلفی گسترش یافته است. در مطالعات اخیر یک روش رتبه بندی جدید پیشنهاد شده است. در روش پیشنهاد شده با به کاربردن مفهومی از روش ه dea اصلاح شده یک بازه قابل قبولی از نسبت اولویت ها را اتخاذ می کند. سپس با در نظر گرفتن این دامنه ها، تصمیم گیرندگان با اطمینان بیشتری اولویت هایشان را مشخص می کنند. این مطالعه یک روش جدید ترکیب کردن اولویت های نادقیق و تکنیک کاهش دامنه را پیشنهاد می دهد. از این رو روش پیشنهاد شده، نه فقط قادر به بحث کردن روی ماتریس های اولویت نادقیق می باشد، بلکه همچنین با فراهم کردن دامنه های قابل قبولی به تصمیم گیرنده کمک می کند تا با اطمینان بیشتری گزینه های تصمیم گیری را رتبه بندی کند.همانطور که اشاره شد، کاربرد منطق فازی در مسایل روزمره از توسعه روز افزونی برخوردار است. بنابراین افزودن این مساله در زمینه های مختلف علوم باعث کاربردی تر شدن آنها می گردد. در این تحقیق نیز، با معرفی نظریه مجموعه های فازی به همراه تلفیقی از مدل های برنامه ریزی خطی، تحلیل پوششی داده ها و تحلیل سلسله مراتبی روشی جهت رتبه بندی گزینه های فازی ارائه می شود. با توجه به توانمندی ابزارهای یاد شده می توان از این روش در موارد کاربردی زیادی استفاده نمود.

مدل های ارزیابی کننده کارایی در تحلیل پوششی داده ها(dea) واحدهای تصمیم گیرنده (dmus) تحت ارزیابی را به دو گروه "واحدهای کارا" و "ناکارا" تقسیم می کنند. واحدهای کارا واحدهایی هستند که امتیاز کارایی آنها برابر با "یک" است. واحدهای غیرکارا با کسب امتیاز کارایی قابل رتبه بندی هستند، اما واحدهایی که امتیاز کارایی آنها برابر یک می باشد با استفاده از مدل های کلاسیک تحلیل پوششی داده ها قابل رتبه بندی نیستند و چون معمولاً در ارزیابی نسبی واحدهای تصمیم گیرنده ممکن است بیش از یک واحد کارا باشد، بنابراین رتبه بندی واحدهای کارا مورد توجه است. هدف این پایان نامه معرفی تعدادی مدل رتبه بندی و بررسی نقاط ضعف و قدرت آنهاست. ما مدل های رتبه بندی را در قالب 20 گروه زیر بررسی می کنیم: 1- رتبه بندی بر مبنای الگویابی 2- روش های رتبه بندی کارایی متقاطع 3- رتبه بندی با روش ahp/dea 4- مدل های رتبه بندی ابرکارایی 5- رتبه بندی با روش های لایه ای 6- رتبه بندی بر مبنای تغییر مجموعه مرجع 7- مدل های رتبه بندی با استفاده از نرم ها 8- رتبه بندی با استفاده از sbm 9- رتبه بندی با اعمال محدودیت های وزنی 10- رتبه بندی با وزن های مشترک 11- رتبه بندی با محاسبه یک رویه مشترک 12- رتبه بندی با مدل برنامه ریزی آرمانی و dea 13- رتبه بندی با شاخص تعادل در dea 14- رتبه بندی با بردار گرادیان 15- رتبه بندی با روش مونت کارلو 16- رتبه بندی مبنی بر بهبود خروجی ها 17- رتبه بندی با آمار چند متغیری در dea 18- رتبه بندی واحدهای کارای رأسی و غیر رأسی 19- رتبه بندی واحدهای ناکارا 20- روش های رتبه بندی بر مبنای مرز کاملاً ناکارا

از جمله انواع کارایی، کارایی تکنیکی و کارایی هزینه می باشد. کارایی هزینه علاوه بر استفاده از مقادیر کمی ورودی ها و خروجی ها، از قیمت و ارزش ورودی ها در محاسبه کارایی بهره می گیرد. ضمن بررسی کارایی تکنیکی، به بررسی کارایی هزینه در حالت های متفاوتی از داده های ورودی قیمت در هر واحد تصمیم گیری می پردازیم. این حالات شامل قیمت های مشخص، قیمت های نادقیق و قیمت های متفاوت در ورودی های متجانس و غیر متجانس هر واحد تصمیم گیری است. در تعریف کارایی هزینه در تحلیل پوششی داده ها نواقصی وجود دارد ضمن بررسی این نواقص، مدل ها و اندازه های جدیدی برای کارایی هزینه ارائه می دهیم.

در این پایان نامه روابط بین تحلیل پوششی داده ها (dea) و برنامه ریزی خطی چند هدفه با متغیرهای دودویی (moblp) را بررسی می کنیم. لیو1، هانگ2، ین3 به طور خلاصه بیان کرده اند که یک جواب کارا (dea) در روش بنکر، چارنز و کوپر (bcc) یک جواب بهینه پارتو از (moblp) است. در این پایان نامه نشان می دهیم که این ویژگی ها غلط هستند و روابط درست آن را ثابت می کنیم و این حکم ها را به وسیله چند مثال توضیح می دهیم.

تحلیل پوششی داده ها یک روش برنامه ریزی ریاضی است که کارایی نسبی یک دسته از واحدهای تصمیم گیرنده را ارزیابی می کند. این روش توسط چارنز، کوپر و رودز (1978) به منظور بسط ایده فارل (1957) معرفی شده بود. نقش ساختار غیرارشمیدسی e در مدلهای dea واضح است . در حل هر مدل dea که ساختار غیرارشمیدسی e را شامل می شود، به طور ساده انتخاب یک مقدار برای e و حل مسئله برنامه ریزی خطی می تواند مشکلاتی ایجاد کند که باعث نتایج نادرست شود. از نقطه نظر تئوری e یک کران پایین برای مضارب فراهم می کند تا از صفر شدن آنها جلوگیری کند و این عمل با در نظر گرفتن تلورانس متناهی در محاسبات کامپیوتری ممکن است منجر به بعضی مشکلات عددی شود. در این ارتباط، علی و سیفورد (1993) یک کران پایین روی e برای شدنی بودن مساله مضربدار و کراندار بودن مساله پوششی مدلهای ccr و bcc ارائه کرددند. در اینجا نشان داده می شود که این کران معتبر نبوده و علاوه بر این با حل بعضی مسائل برنامه ریزی خطی، یک بازه مطمئن غیرارشمیدسی e برای شدنی و کراندار بودن مسائل تعریف می شود. استفاده از مفهوم جهتهای راسی در برنامه ریزی ریاضی اعتبار این بازه مطمئن را تائید کرده و یک مقدار مطمئن با حل فقط یک مساله برنامه ریزی خطی تعیین خواهد شد. دسته بندی dmuها و تشخیص نوع آنها نقش مهمی را در dea دارد. تمام الگوریتمهای موجود برای دسته بندی dmuها (الگوریتم چارنز، کوپر و ترال (1986)، الگوریتم چارلز، کوپر و ترال (1991) و الگوریتم ترال (1996)) روشهای دو مرحله ای یا بیشتر را به کار گرفته اند. بنابراین تعداد مسائل برنامه ریزی خطی حل شده در این الگوریتم ها، حداقل بیش از تعداد dnuهاست . در اینجا یک الگوریتم ساده برای دسته بندی واحدها ارائه شده است که یک مدل غیرارشمیدسی ccr را به کار می گیرد و نشان داده می شود با استفاده از این الگوریتم dmuها می توانند بدون حل تمام مسائل برنامه ریزی خطی مربوط به طور موفقیت آمیزی دسته بندی شوند. مدلهای استاندارد dea یک نمره کارایی کوچکتر از یک را به dmuها ناکارا اختصاص می دهند که این می تواند یک رتبه بندی را برای این واحدها تعیین کند. اما تمام واحدهای کارا یک نمره کارایی یک دارند و لذا برای این واحدها نمی توان رتبه بندی را تعیین نمود. چندین روش رتبه بندی در زمینه dea وجود دارد. در 1993، اندرسن و پیترسن مدلی را برای رتبه بندی dmuهای کارا پیشنهاد کردند. آنها ایده تعدیل مساله پوششی را در مدلهای dea ارائه نمودند به طوری که در این تعدیل ستون متناظر واحد تحت بررسی از ماتریس ضرایب حذف شده است . در اینجا با ارائه مثالهایی نشان داده شده است این مدل می تواند در حالتهایی نشدنی و یا نامتعادل گردد. همچنین با معرفی یک مدل تعدیل یافته که کارایی dmuها را اندازه گیری می کند می توان واحدها را رتبه بندی نمود. این مدل به طور موفقیت آمیزی مشکلات ذکر شده ناشی از مدل اندرسن و پیترسن را برطرف می کند.

تحلیل پوششی داده ها، یک روش برنامه ریزی ریاضی است که با نگرش نهاده ای - ستاده ای به واحدهای تصمیم گیرنده، آنها را مورد ارزیابی قرار می دهد. در مدلهای استاندارد تحلیل پوششی داده ها، به هر واحد کارا نمره یک و به هر واحد ناکارا نمره کمتر از یک اختصاص داده می شود، و این یک رتبه بندی برای واحدهای ناکارا مشخص می کند از آنجا که همه واحدهای کارا نمره یک دارند، طبق مدلهای استاندارد نمی توان این واحدها را رتبه بندی نمود. این پایان نامه ابتدا به معرفی مدلهای استاندارد تحلیل پوششی داده ها می پردازد، سپس روشهای اندرسن - پیرتسن ‏‎(ap)‎‏ و محرابیان - علیرضایی و جهانشاهلو ‏‎(maj)‎‏ درخصوص رتبه بندی کامل واحدها، بیان می شوند. در پایان روش داده های متمرکز برای تحلیل کارایی واحدهای تصمیم گیرنده ارائه می شود که با استفاده از آن تمام واحدهای تصمیم گیرنده، تنها نسبت به یک رویه کارا (رویه کارایی متمرکز) ارزیابی می شوند. همچنین، مطالعه تجربی، روی داده های واقعی تعدادی از مدارس متوسطه شهرستان اراک انجام گرفته است.