امروزه نظریه تابعی چگالی و دسته معادلات تک ذره کان- شم که بر پایه این نظریه استخراج شده اند، به عنوان یک روش اساسی جهت محاسبات ساختار الکترونی جامدات مطرح می باشد. اما تاکنون فرمول بندی جامعی برای تابعی انرژی تبادلی– همبستگی که در این دسته معادلات وجود دارد، ارایه نشده است. مهم ترین تقریب هایی که برای محاسبه این عبارت استفاده می-شوند، تقریب چگالی موضعی lsda و شکل تکمیل شده آن یعنی تقریب شیب تعمیم یافته gga می باشند که در طیف وسیعی از مسایل جواب های قابل قبول و منطبق با نتایج تجربی ارایه داده اند. اما نقطه ضعف این تقریب ها بکارگیری آنها جهت توصیف ترکیبات همبسته قوی است. به همین دلیل در دو دهه اخیر روش های اصلاح شده مختلفی ارائه شده اند که به نام نظریه های نواری همبسته مشهور می باشند. موفق ترین این روشها در محاسبات بلورها تاکنون روش lsda+u بوده است. علی رغم مزیت ها و موفقیت های بزرگ این روش یکی از مشکلات بکارگیری آن این است که می بایست پارامتر هابارد u ( شدت دافعه کولنی ) و ثابت تبادلی j را از قبل محاسبه کنیم. همچنین موفق ترین این روش ها در محاسبه خواص اتم ها و مولکول ها در علم شیمی استفاده از تابعی های هیبرید بوده است. در سال 2006 میلادی پاول نواک و همکارانش یک تابعی وابسته به اربیتال برای دستگاه های همبسته قوی پیشنهاد کرده اند که در آن بخش تبادلی– همبستگی تابعی lda یا gga متناظر با زیر فضای حالت های الکترون های همبسته حذف شده و عبارت تبادلی هارتری– فوک متناظر جانشین آن شده است. این روش با نام روش انرژی تبادلی دقیق برای الکترون های همبسته (eece)، به صورت موفقیت آمیزی برای ترکیبات حاوی ترازهای d3 و f4 به کار گرفته شده است. تشابه تابعی eece با تابعی های هیبرید از لحاظ ساختار باعث پیاده سازی بعضی از این تابعی ها و استفاده از آنها بر پایه این روش تحت روش fp-(l)apw در نسخه های جدید کد wien2k شده است. ما در این پایان نامه خواص ساختاری، الکترونی و مغناطیسی ترکیبات (r=nd, sm, eu, gd, tb) 2ral و را با استفاده از تابعی های هیبرید بر پایه روش eece و همچنین روش lda+u به وسیله کد wien2k محاسبه و بررسی کرده ایم. سپس نتایج به دست آمده از هر روش را با نتایج تجربی مقایسه کرده ایم. در محاسبات مربوط به ترکیبات 2ral تراز f4 و در محاسبات مربوط به بلور 2ubi تراز f5 را به عنوان تراز همبسته انتخاب کرده ایم. خواص ساختاری ترکیبات 2ral را با به دست آوردن منحنی انرژی بر حسب حجم و محاسبه ثابت شبکه، مدول حجمی و مشتق آن نسبت به فشار بررسی کرده ایم. برای بررسی خواص الکترونی منحنی چگالی حالت ها و ساختار نواری را رسم کرده ایم و با نمودارهای طیف نمایی تجربی مقایسه کرده ایم. همچنین برای مطالعه خواص مغناطیسی گشتاور مغناطیسی اسپینی و مداری این ترکیبات را محاسبه کرده ایم. نتایج محاسبات ما نشان می دهد که استفاده از تابعی های هیبرید بر پایه روش eece علاوه بر صرفه جویی در وقت و هزینه منجر به ارایه نتایجی قابل مقایسه با روش lda+u می شود و حتی در برخی از موارد به مقادیر تجربی نزدیک ترند. انعطاف پذیر بودن این تابعی ها به دلیل وجود ضریب ? می تواند این روش را بسیار پرکاربردتر از روش lda+u سازد.

ربات های پیوسته گروه نوینی از ربات های انعطاف پذیر می باشند، که با الهام از حرکت اندام هایی مانند خرطوم فیل و بازوی هشت پا، بجای استفاده از مفاصل خطی یا دورانی، حرکت آن ها به وسیله تغییر فرم بدنه ایجاد می شود. روش های مختلفی برای تقریب و نحوه بیان استاتیک، سینماتیک، سینتیک، طراحی مسیر و کنترل این ربات ها بکار گرفته شده اند. با این حال، همچنان نیاز جدی به پژوهش بیشتر برای شناسایی و تحلیل و به کارگیری این ربات ها وجود دارد. از مهم ترین مسائل پیش رو، مدل سازی رفتار دینامیکی این ربات ها می باشد، که با توجه به تغییر شکل زیاد و عدم وجود مفاصل مجزّا، از تفاوت های عمده ای با رفتار ربات های انعطاف پذیر معمولی در نوسانات جزئی برخوردار است. مدل سازی های محدود فعلی، یا از دقت کافی برخوردار نیستند و یا منجر به معادلاتی سنگین و ناکارآمد می شوند که زمان لازم برای حل عددی آن ها بسیار زیاد است. این در حالی است که در کاربردهایی مانند طراحی مسیر و کنترل برخط، با توجه به طبیعت غیرخطی این ربات ها، نیاز به وجود مدل هایی با دقت و زمان محاسباتی مناسب کاملاً مشهود است. در این رساله، به مدل سازی بازوی پیوسته متشکل از تاندون و هسته مرکزی(backbone) پرداخته می شود. هدف اصلی این رساله، ارائه راهکاری برای مدل سازی است که ضمن فراهم آوردن دقت مناسب، از لحاظ محاسباتی سریع تر از روش های پیشین باشد تا امکان حل سریع و استفاده از آن در حلقه کنترل فراهم آید. برای این منظور، قابلیت پیچش و خمش ربات، و نیز امکان اعمال انواع نیرو و گشتاور به آن در نظر گرفته شده، به دو روش مدل سازی پرداخته خواهد شد. در روش اول، با استفاده از تئوری میله کاسرت، ربات به صورت جسم پیوسته با بینهایت درجه آزادی مدل می شود. روش کاسرت از دقت بسیار بالایی برخوردار است، اما معادلات دینامیک آن با مشکلات محاسباتی مواجه بوده، در عمل کارایی ندارد. بنابراین، از مدل کاسرت تنها برای مدل سازی حرکت هایی با سرعت پایین، به صورت شبه -استاتیکی، استفاده می شود. برای افزایش سرعت محاسبات، برخی فرضهای اعمال شده، که منجر به واجفت شدن بخش هایی از دستگاه معادلات دیفرانسیل مربوطه، و کاهش زمان حل آن ها می گردد. همچنین، برخی روش های محاسباتی مورد توجه قرار می گیرند، که دقت و سرعت حل معادلات را افزایش می دهند. همچنین، به مدل سازی نیروها و گشتاورهای ناشی از سیستم عملگری (تاندون ها) پرداخته می شود، که ضمن حفظ دقت، از لحاظ حجم محاسباتی مناسب می باشند. در روش دوم، برای مدل سازی حرکت در سرعت های بالا، به معرفی روشی متناسب با طبیعت حرکت ربات های پیوسته پرداخته می شود. برای این منظور، ابتدا بخشی از ربات، بصورت یک کمان یا المان پیوسته دارای انحنای ثابت معرفی و مدل سازی شده اند. سپس، روشی سیستماتیک برای مدل سازی ربات با زنجیره ای از این کمان ها ارائه می شود، که در نهایت منتهی به معادلات دینامیک با فرمولاسیون اولر-لاگرانژ می گردد. با استفاده از این کمان ها (المان ها)، دستگاه معادلات دیفرانسیل پاره ای دینامیک ربات پیوسته، به مجموعه ای از معادلات دیفرانسیل معمولی تقلیل می یابد. از طرفی، با توجه به همخوانی هندسه این کمان ها با هندسه ربات های پیوسته، می توان ربات را با تعداد المان هایی به مراتب کمتر از روش های المان محدود موجود مدل سازی نمود، که منجر به افزایش قابل توجه سرعت محاسبات، و جلوگیری از ناپایداری های محاسباتی می گردد. پس از مدل سازی، به صحه گذاری کلیه مدل ها با انجام آزمون های تجربی پرداخته، دقت آن ها بررسی می شود. سپس، به استفاده از این مدل ها برای کنترل بازوی ربات پیوسته پرداخته می شود. ابتدا، به کنترل در سرعت های کم، با استفاده از مدل دقیق کاسرت پرداخته، یک الگوریتم کنترلی مشابه با الگوریتم های کنترل سینماتیکی بر مبنای ژاکوبین ارائه و شبیه سازی می شود. سپس، برای حرکت در سرعت های بالاتر، کنترل بر مبنای مدل دینامیک کمان های دایروی در نظر گرفته می شود. برای این منظور، با استفاده از روش های کنترل با گشتاور محاسبه شده (computed torque) و مود لغزشی، به طراحی کنترل موقعیت و تعقیب مسیر ربات پیوسته پرداخته می شود. در چندین مثال، شبیه سازی و کنترل ربات انجام شده، که نتایج آن ها معرف عملکرد مطلوب کنترلرها، و نیز نشان دهنده کارایی مدل های ارائه شده در حلقه های کنترل می باشند.

در این پایان نامه تأثیر شکل هسته تیر ساندویچی به شکل سلول های لانه زنبوری، مثلثی و مربعی از جنس نامکس بر ضریب شدت تنش در نوک ترک بین لایه ای، با استفاده از روش اجزای محدود موردبررسی قرارگرفته است. ترک یادشده به شکل ترک لبه ای و در لایه چسب میان هسته و پوسته قرار داشته و هسته های سلولی مذکور بر اساس رفتار آن ها در ناحیه الاستیک خطی به کمک روش اجزا محدود به هسته های پیوسته معادل سازی شده اند. ترک یادشده با فرض اینکه در وسط لایه چسب قرارگرفته باشد و پوسته و هسته جدا شده بدون عیب و خصوصیات مکانیکی آن ها مشابه بقیه قسمت های جدا نشده بوده و سطح آسیب دیده در مقابل سطح باقی مانده کوچک باشد، به کمک علم مکانیک شکست تحلیل شده است. بر اساس نتایج معادل سازی هسته پیوسته به جای هسته سلولی به روش اجزا محدود، صحت روابط تئوری ارائه شده برای هسته های ساخته شده از مواد ایزوتروپیک بررسی شده است و مشاهده شده است که تعداد سلول های هسته سلولی بر خصوصیات مکانیکی هسته پیوسته تأثیر گذاشته و با افزایش تعداد سلول ها تغییر کرده و به مقدار ثابت به دست آمده از روابط تئوری یادشده، همگرا می شوند. روابط یادشده برای هسته های ساخته شده از مواد مرکب ارتوتروپیک گسترش داده شد و به کمک روش اجزا محدود اصلاح گردیدند. بر اساس نتایج تحلیل ترک بین لایه ای با افزایش ضخامت دیواره سلولی هسته، ضریب شدت تنش در نوک ترک بین لایه ای افزایش می یابد و ضریب شدت تنش در نوک ترک بین لایه ای برای هسته لانه زنبوری از میان سه شکل هسته یادشده، در دو حالت مود یک شکست و مود ترکیبی یک و دو شکست (بارگذاری عرضی) از همه کمتر است.

چکیده ندارد.