همانطور که می دانیم انرژی پتانسیلی که به شکل یک تابع دلتای دیراک سه بعدی نمایش داده می شود، هیچگونه حالت مقیدی را ایجاد نمی کند در حالی که مدل یکبعدی آن منجر به یک حالت مقید می شود. انرژی پتانسیل به فرم تابع دلتای دیراک سه بعدی اغلب برای توصیف بر هم کنشهای نقطه ای اسپین های الکترونهای رسانش بکار می رود در حالیکه انرژی پتانسیل به فرم تابع دلتای دیراک یکبعدی برای توصیف یک توزیع مسطح (دو وجهی) از اسپین های بکار برده میشود. بکارگیری تابع دلتای دیراک برای توصیف جفت شدگی تبادلی لایه های مغناطیسی از طریق اسپین الکترونهای رسانش باعث ایجاد حالتهای مقید می شود. تاکنون در بررسی چند لایه ای مغناطیسی، این حالتهای مقید صراحتا وارد نشده اند. بنابراین، جفت شدگیهای تبادلی نوعی و چگالیهای اسپینی در لایه ها باعث ایجاد حالتهای مقیدی می شوند که تا فوصال دور گسترش یافته اند و برای فیزیک چند لایه ایها مناسب هستند. ما در اینجا توزیع حالتهای آزاد و مقید اشغال شده مربوط به جفت شدگی بین لایه های مغناطیسی را مورد بررسی قرار می دهیم. سیستمی که ما در اینجا مورد بررسی قرار داده ایم شامل دو صفحه مغناطیسی است که با فاصله ‏‎l‎‏ از یکدیگر قرار گرفته اند و لایه فضایی بین آنها گاز الکترون آزاد می باشد و در مدل یکبعدی بر هم کنش غیر مستقیم اسپین های دو یون مغناطیسی از طریق الکترون رسانش را خواهیم داشت. با محاسبه توزیع حالتهای آزاد و مقید مربوط به پیکربندیهایی با مغناطش موازی و پادموازی، می توان اختلاف آنها را که نشان دهنده پایداری نسبی یکی از پیکربندی ها نسبت به دیگر پیکربندی می باشد را بدست آورده، همچنین می توان وابستگی این پایداری را نسبت به ‏‎l‎‏ (فاصله بین دو یون مغناطیسی) و همچنین ‏‎l (قدرت جفت شدگی) نشان داد و در آخر رفتار نوسنی این جفت شدگی غیر مستقیم را بر حسب ‏‎l‎‏ نشان می دهیم. تمام مواردی که در بالا به آنها اشاره شد به صورت عددی محاسبه، و سپس نمودارهای مربوط به آنها نمایش داده شده است.