در این پایان نامه، ساختار جبری فضاهای عملگری و سیستمهای عملگری را بررسی می کنیم. به هر زیرفضای یک *- جبر مختلط یکانی a و به هر زیرفضای خودالحاق a که 1_a را دربردارد، به ترتیب شبه فضای عملگری و شبه سیستم عملگری می گوییم. کلمات کلیدی این تحقیق عبارتند از: زیرجبر کراندار a_0 ، یک c^* - نیم نرم روی a_0 و ساختار ترتیبی آن. برآنیم تا نشان دهیم بسیاری از نتایج مرتبط با سیستمهای عملگری و فضاهای عملگری، به خاطر ماهیت جبری آنهاست. یک مشخصه سازی جبری از سیستمهای عملگری که قضیه چوی-افراس را بهبود می بخشد، ارائه می شود و به تعمیمی از قضایای موجود در مثبت بودن، کرانداری، کاملا مثبت بودن و کاملا کرانداری تبدیلهای خطی به شبه فضاهای عملگری می رسیم. نامساوی شوارز برای نگاشتهای 2- مثبت و قضیه اسمیت هم به شبه فضاهای عملگری توسیع داده می شوند. مثالهایی مبتنی بر روابط و تمایزات فضاهای تحت بررسی با نمونه های قدیمیشان آورده شده است که نشان از وسعت برقراری نتایج بدست آمده دارد. ساختار ترتیبی *- فضاهای برداری با یک مخروط (نه لزوما سره)، به عنوان تعمیم مجردی از شبه سیستمهای عملگری، بررسی می شود. یک مشخصه سازی از شبه فضاهای عملگری کراندار که نظیر جبری مشخصه سازی روان از فضاهای عملگری است، ارائه می شود. به این ترتیب موفق به تعریف ساختار شبه فضاهای عملگری مینیمال و ماکسیمال روی یک فضای نیم نرمدار می شویم.

جریان سرریزهای تکنولوژی به کشورها در چند دهه مورد توجه قرار گرفته است چرا که این سرریزها منجر به افزایش دانش، ایجاد مزیت های رقابتی، همگرایی و ادغام های اقتصادی می گردند. از آن جایی که بررسی جریان سرریزها در میان کشورها با اهمیت تلقی می شود، این مطالعه سرریزهای تکنولوژی را در چهار منطقه منتخب از قاره های آسیا و اروپا در دوره زمانی 2011- 1995 مورد بررسی قرار داده است. نتایج حاصل شده در منطقه اول بیانگر اثر غیرمستقیم و بازخوردی مثبت ناشی از تغییر شاخص توسعه انسانی، مخارج تحقیق و توسعه و واردات حامل دانش می باشند که این نتایج مهر تاییدی بر وجود سرریزها، ظرفیت جذب وشکل گیری مدل سیکل زندگی تکنولوژی در این منطقه می زند. اما به سبب استفاده از روش اقتصادسنجی مرسوم در منطقه دوم، صرفا رای به تاثیرپذیری مثبت حق ثبت اختراع از کانال واردات حامل دانش به همراه وجود ظرفیت جذب داده می شود. براساس نتایج حاصل از منطقه سوم، جریان سرریزهای تکنولوژی تصدیق می شود اما وجود ظرفیت جذب مناسب و شکل گیری سیکل زندگی تکنولوژی در بین تمامی کشورهای این منطقه به سبب وجود اثرات بازخوردی منفی و بی معنایی اثر کل ناشی از تغییر شاخص توسعه انسانی تایید نمی گردد. هم چنین نتایج برآورد در منطقه چهارم عدم توانایی کشورها را در به کارگیری تکنولوژی و دانش نشان می دهد.