پایه گربنر یکی از اساسی ترین ابزارها در جبر جابجایی و هندسه جبری محاسباتی است . یکی از روشهای بدست آوردن پایه گربنر برای یک ایده آل استفاده از دو تابلوهای یانگ و ایجاد تناظر کنوت - رابینسون - شنستد بین تکجمله ایها و دو تابلوهای یانگ می باشد. در فصل اول این پایان نامه سعی شده مفهوم پایه گربنر همراه با بیان قضایای اساسی بطور کامل ارائه شود. در فصل دوم تابلوی یانگ و تناظر کنوت - رابینسون - شنستد معرفی شده اند. در فصل سوم به معرفی کهادهای و ایده آلهای دترمینانی و مفهوم جبرهای با قانون امتداد به همراه بیان قضایای اساسی پرداخته شده است . فصل چهارم به محاسبه پایه گربنر برای ایده آل تولید شده توسط کهادهای ماتریس ژنریک اختصاص یافته است . در فصل پنجم با استفاده از تناظر کنوت - رابینسون - شنستد مفاهیم ‏‎in- krs‎‏ و ‏‎g-krs‎‏ معرفی و ‏‎-krs‎‏ ناورداهای توابع عددی روی ایده آل دترمینانی تعریف شده اند. در این فصل همچنین ثابت شده است اگر در ایده آلی عضویت یک چند جمله ای را بتوان بوسیله شکل دو تابلوی مربوط به آن معین کرد آنگاه کهادهای متناظر با دو تابلوهای استاندارد تشکیل یک پایه گربنر برای ایده آل می دهند.

یکی از اساسی ترین بحث های تربیت بدنی و ورزش کشف توانمندی های حرکتی دانش آموزان و هدایت این استعدادها به سمت نیل به اهداف عالی تربیت بدنی که یکی از آن آسانتر به موفقیت رسیدن دانش آموزان می باشد.تحقیق حاضر سعی دارد توانمندی های حرکتی را در دو گروه از دانش آموزان پسر دوره راهنمایی منطقه یک رشت مورد مقایسه قرار دهد.