اضطراب یک احساس طبیعی است که هر کسی در طول زندگی آن را تجربه میکند. اضطراب یک نقش انطباقی و محافظت کننده در سلامت افراد در طول رشد بازی میکند در واقع اضطراب یک حالت ناخوشایند و مبهم است که به هنگام پیشبینی بروز خطری نامعلوم احساس می- شود . روانشناسان اجتماعی اعتقاد دارند اضطراب که عاملی مخرب و نابود کننده است، از طریق یادگیری و الگو برداری آموخته میشود. متاسفانه علایم اختلالات اضطرابی اغلب در کودکان و نوجوانان نادیده انگاشته یا طبیعی قلمداد میشود در حالیکه علایم اضطرابی عامل کلیدی بسیاری از اختلالات روانپزشکی هستند. درواقع اختلالات اضطرابی زود آغازترین اختلالات روانپزشکی هستند. در بحث سلامت روان، رابطه مادر وکودک، اهمیتی ویژه دارد، زیرا این ارتباط چنان نزدیک و در هم تنیده است که هرگونه تغییر دریکی بر دیگری نیز اثر میگذارد؛ بر این اساس اختلالهای روانشناختی مادر بر رابطه او با فرزندنش اثر میگذارد وتغییر رفتار کودک، مادر را متاثر میکند. با اینکه یافتههای پژوهشی نشان میدهند مشکلات اضطرابی میتواند از سنین پایین آغاز شود، تحقیقات اندکی روی اضطراب کودکان سنین پایین و پیشدبستانی انجام گرفته است. با توجه به کمبود تحقیقات انجام شده در این زمینه و تأثیر رابطه اضطراب مادران با اضطراب کودکان، هدف این مطالعه مشخص نمودن نقش موثر این رابطه می باشد و در صورت نتیجه مثبت و معنیدار، بتوان با پیشگیری از اضطراب مادران اضطراب کودکان را نیز کاهش داد.

برای مدل بندی پاسخ های فضایی که در طول زمان مشاهده می شوند گاهی از مدل های­­ سلسله مراتبی فضایی- زمانی استفاده می شود که در آن ساختار همبستگی فضایی- زمانی داده ها توسط یک میدان تصادفی پنهان گاوسی با تابع کوواریانس فضایی ماترن در نظر گرفته می شود. یکی از اهداف مهم در بررسی این مدل ها برآورد پارامترها و متغیرهای پنهان و همچنین پیش گویی پاسخ ها در زمان های معلوم و موقعیت های معلوم فاقد مشاهده است. در این پایان نامه به معرفی مدل فضایی- زمانی گاوسی در یک محدوده فضایی پیوسته پرداخته می شود و برای تحلیل این مدل ها، ابتدا رهیافت بیزی معمولی ارائه می شود. به دلیل پیچیدگی توزیع های پسین و توزیع های شرطی کامل این مدل ها و استفاده از نمونه های مونت کارلویی در تحلیل بیزی معمولی، زمان محاسبات بسیار طولانی است. برای رفع این مشکل میدان تصادفی پنهان گاوسی با تابع کوواریانس ماترن، به صورت یک میدان تصادفی مارکوفی گاوسی در نظر گرفته می شود.