در این پایان نامه دو روش عددی برای حل معادله دمابا استفاده از شرایط مرزی نیومن و دریکله به کار میرود که با تغییر موقعیت نقاط داخلی شبکه به دست امده اند

در این پایان نامه دو روش برای حل معادلات انتگرال ولترا ارائه می شود. روش اول ویولت – گالرکین می باشد که برای حل تقریبی معادلات انتگرال ولترای نوع دوم به کار برده شده است. در این روش ارتباط جدید بعضی ضرایب را معرفی می کنیم و درباره ی ویژگی های آنها بحث می کنیم و الگوریتمی برای ارزیابی آنها پیشنهاد می کنیم. این ضرایب می تواند فقط یک بار محاسبه شود و برای حل هر معادله ی انتگرال ولترای خطی از نوع دوم بکار برده می شوند. همگرایی و خطای این روش بررسی می-شود.روش دوم، رونگه – کوتا با پایداری عددی بالا می باشد که در این مورد تعریف پایایی ?_0 (?) ارائه می شود و تکنیکی جدید برای ایجاد روش هایی با پایداری بالا معرفی خواهد شد و روش های ?_0 – پایا از مرتبه ی سه و چهار بدست می آید. با ارائه مثال عددی بازده این روش ها توضیح داده می شود.

چکیده: در این پایان نامه، دو روش عددی (روش هم محل و تیلور) برای حل دستگاه معادلات انتگرال ولترا معرفی می گردد. در روش هم محل با استفاده از چند جمله ایهای بسل و نقاط هم محل دستگاه را به فرم ماتریسی در آورده و با استفاده از فرم ماتریسی به حل دستگاه می پردازیم و جوابی تقریبی برای دستگاه بدست می آوریم. این جواب به گونه ای است که هر چه n بزرگتر شود، جواب تقریبی به جواب دقیق دستگاه نزدیکتر می شود. در روش تیلور دستگاه معادلات انتگرال را به کمک سری های تیلور به معادله ماتریسی تغییر داده و با ادغام نتایج دستگاه جدیدی که متناظر با یک دستگاه از معادلات جبری است، به دست می آید. با حل این دستگاه جوابی تقریبی برای دستگاه معادلات انتگرال به دست می آوریم.