این رساله شامل سه بخش می باشد. در بخش اول، فرآیندهای هیلبرت مقدار همبسته متناوب فضایی اتورگرسیو مرتبه اول مطالعه می شود. این مطالعه شامل ساختن مدل، وجود، نمایش میانگین متحرک دامنه زمان می شود. همچنین این مدل بر یک مجموعه داده های واقعی شامل عکس های ماهواره ای برازش شده است. در بخش دوم، فرآیندهای هیلبرت مقدار همبسته متناوب فضایی در دامنه فرکانس مطالعه می شود. همسازی این نوع فرآیندها بحث خواهد شد و گسترش طیف تصادفی روی فضای هیلبرت معرفی خواهد شد و یک چگالی طیفی وابسته به حالت برای میدانهای تصادفی همبسته متناوب فضایی داده خواهد شد. بخش سوم رساله به موضوع فرآیندهای هیلبرت مقدار مانای فضایی اتورگرسیو مرتبه p خواهد پرداخت. ما شرط کافی برای کازال بودن فرآیند و وجود نمایش میانگین متحرک را ارائه می کنیم. سپس پارامترهای مدل با یک روش کمترین مربعات برآورد خواهد شد. یک مطالعه شبیه سازی برای ارزیابی پارامترهای برآورد شده نیز تدارک دیده شده است.