در متون قابلیت اعتماد، به سیستمی است که از تعدادی مولفه تشکیل شده و تابع ساختار آن به همه ی مولفه ها وابسته و تابعی از بردار توابع نشانگر مولفه ها باشد، سیستم منسجم گویند. این سیتم ها با یک حداقل تعداد مولفه معیوب و با یک حداکثر تعداد مولفه معیوب ممکن است سیستم همچنان کار کنند، بطوریکه با خرابی بعدی سیستم حتما از کار می افتد. در مطالعات مربوط به سیستم ها یکی از متغیرهای مهم زمانی است که در آن پیشامدی به نام ازکارافتادگی رخ می دهد و مدت زمانی که طول می کشد تا این اتفاق رخ دهد، را طول عمر سیستم گویند. قابلیت اعتماد یک سیستم احتمال عملکرد رضایتبخش آن سیستم ، تحت شرایط کار مشخص ، در زمان معین می باشد و نیز ازکارافتادگی یک سیستم ، پایان یافتن توانایی سیستم برای انجام وظیفه لازم می باشد. یکی از مباحث مهم در قابلیت اعتماد و تحلیل بقاء طول عمر سیستم هاست که در مبحث طول عمر نیز بحث تعمیر و نگهداری سیستم ها از اهمیت ویژه ای برخوردار است، همانطور که می دانید به علت بالا بودن هزینه ها و گاهی به دلایل دیگر که محدودیت خرید داریم نیاز داریم زمان خرابی سیستم ها را کنترل کنیم تا قبل از خرابی کامل سیستم و متحمل شدن ضرر بیشتر بابت زمان از کارافتادگی سیستم و بخشی از کار، با جایگزین کردن قطعات سالم سیستم را به حالت اولیه بازگردانیم . هدف ما در این پژوهش مطالعه طول عمر سیستم های منسجم و مقایسه چند سیستم در شرایط مختلف است. این مطالعه و مقایسه بر مبنای بردار علامت انجام خوهد شد.