در این پایان نامه دو اجرای دیجیتال از یک تبدیل ریاضی‏، یعنی کرولت نسل دوم در حالت دو بعدی را شرح خواهیم داد. تبدیل دیجیتال اول بر پایه تبدیل فوریه سریع ناهم فاصله‏ است‏، درحالیکه تبدیل دوم بر پایه wrapping از نمونه های فوریه با انتخاب های خاص است. هر دوی تبدیل های دیجیتال یک جدول از ضرایب کرولت دیجیتال که با یک پارامتر مقیاس‏، یک پارامتر جهت و یک پارامتر موقعیت مکانی اندیس گذاری شده است‏، برگشت می دهند.