هسته معین مثبت شرطی و کاربردهای آن هسته معین مثبت شرطی و کاربردهای آن هسته معین مثبت شرطی و کاربردهای آن هسته معین مثبت شرطی و کاربردهای آن هسته معین مثبت شرطی و کاربردهای آن هسته معین مثبت شرطی و کاربردهای آن هسته معین مثبت شرطی و کاربردهای آن هسته معین مثبت شرطی و کاربردهای آن هسته معین مثبت شرطی و کاربردهای آن هسته معین مثبت شرطی و کاربردهای آن هسته معین مثبت شرطی و کاربردهای آن هسته معین مثبت شرطی و کاربردهای آن هسته معین مثبت شرطی و کاربردهای آن هسته معین مثبت شرطی و کاربردهای آن هسته معین مثبت شرطی و کاربردهای آن هسته معین مثبت شرطی و کاربردهای آن

مدل های‎‎ جمعی تعمیم‎ یافته‎ در سال های اخیر به طور گسترده ای مورد استفاده قرار گرفته اند. ‎‎در حالیکه روش های برازش مدل های جمعی تعمیم یافته بر روی داده های مستقل تا کنون به خوبی گسترش یافته‎ اند‎‏، اما ‎‎روی داده هایی که به مکان و زمان مشاهدات وابسته هستند‏ مطالعات زیادی صورت نگرفته است. در این ‎پایان نامه یک روش جدید برای برازش مدل های جمعی تعمیم یافته با داده های فضایی-زمانی از طریق رهیافت درستنمایی تاوانیده ارائه شده است. همچنین نتایج نظری ‎حاصل‎ با یک مطالعه ی شبیه سازی بررسی می شوند. در نهایت قیمت مسکن شهر تهران د‎ر‎‎‎‎‎‎ ‎دو‎ سال اخیر با استفاده از مدل های جمعی تعمیم یافته ی فضایی-زمانی تجزیه و تحلیل می گردد.

هدف این پژوهش مطالعه ی مدلهای نوسان تصادفی در سریهای زمانی مالی واستنباط درمورد انها بااستفاده از روشهای بیزی است. نوسان نقش مهمی درپیش بینی های مالی دارد، زیرا می تواند میزان تورم در ارزش سرمایه و کمیت های تصادفی که اغلب تغییرات ناگهانی قیمت پدید می اورد را اندازه گیری کند. در بین مدلهای پیش بینی سریهای زمانی مالی، از انجاییکه مدل های نوسان تصادفی توانایی ارزیابی تغییرات سهام یانرخ ارزکه در طی زمان مشاهده می شود را دارد،به عنوان یکی از مهمترین کلاس مدلها در این زمینه محسوب می شوند. این مدلها درسری های زمانی مالی توسط بسیاری از تحلیلگران کمی، باتمرکزبر فرایندهای نرمال یالاگ نرمال مورد مطالعه قرارگرفته است. درحالی که میدانیم کشیدگی بازدههای مالی نشان دهنده ی این است که توزیع بازده ها دم هایی کلفت تر از توزیع نرمال دارد . در نتیجه توزیع نرمال نسبت به داده ها(بازده ها) استواری قابل قبولی ندارند.به همین دلیل استفاده از توزیع های آمیخته در سالهای اخیر برای مدلهای نوسان تصادفی پیشنهاد شده است. دراین رساله توزیع پیشنهادی توزیع لاپلاس چوله است که کشیدگی و چولگی آن نسبت به توزیع نرمال و توزیع های آمیخته، انعطاف پذیر تروهمچنین دارای استواری بیشتری نیز می باشد. به این دلیل که دراین گونه مدلها توزیع پسینی پارامترها به شکل بسته قابل حصول نیست، از روشهای زنجیر مارکف مونت کارلو، (تحلیل بیزی) برای استنباط استفاده خواهد شد. درپایان نیز کارایی مدل پیشنهادی نسبت به مدل های دیگربااستفاده از داده های واقعی بازار مورد مقایسه قرار خواهد گرفت.

مجموعه داده های ‎حاصل‎‎ از دستگاه های اندازه گیری از راه دور و ماهواره ها اغلب ‎‎ دارای ساختار فضایی‎‎‎‎‏، زمانی و ‎حجم‎ بسیار بزرگ هستند. پردازش حجم انبوهی از این داده ها به منظور ارائه برآورد هایی از وضعیت کنونی با توجه به داده های مشاهده شده از چالش های اساسی‏ حتی برای مدل های پویا مانند صافی کالمن‎‎‎‎ می باشد. از طرف دیگر افزودن زمان به مدل منجر به افزایش شدید بعد مدل می شود. کاهش بعد از اهداف اصلی این پایان نامه می باشد. در اینجا نشان داده می شود که چگونه یک مولفه اثرات تصادفی فضایی- زمانی ‎‎ ‎در‎ صافی رتبه ثابت بعد مدل را کاهش می دهد.

-توابع کوواریانس فضایی- زمانی دارای این خاصیت هستند که رفتارهای فضایی-زمانی فرآیندهای مورد مطالعه را به طور هم زمان بیان می کنند. در سال های گذشته توجه زیادی به ارایه توابع کوواریانس فضایی -زمانی شده است ولی روش موثری برای برآورد این گونه توابع مطرح نگردیده است? معمولاً برای سادگی برآورد، توابع کوواریانس فضایی-زمانی را تفکیک پذیر در نظر می گیرند. یعنی یک کوواریانس فضایی-زمانی به صورت حاصلضرب دو تابع کوواریانس که یکی تابع کوواریانس فضایی و دیگری تابع کوواریانس زمانی است، در نظر گرفته می شود. در حالی که در عمل و کاربردهای واقعی چنین نیست و اثر زمان و مکان را نمی توان مجزا از هم در نظر گرفت. برای فرآیند تصادفی گاوسی محاسبه دقیق درستنمایی امری مشکل است زیرا نیازمند محاسبه وارون ماتریس بزرگی می باشد. یک راه حل این است که تابع درستنمایی تقریب زده شود(استاین 2005). به منظور مقایسه روش های حداقل مربعات وزنی (کرسی 1985) نیز برای برآورد تابع کوواریانس استفاده شده است. در این پایان نامه از روش درستنمایی ترکیبی برای برآورد تابع کوواریانس فضایی-زمانی استفاده می گردد. این روش یک تقریب بر مبنای درستنمایی حاشیه ای یا شرطی پیش آمدها است. هر چند این روش برای داده های فضایی مورد استفاده قرار گرفته ولی کمتر مطالعه ای برای حالتی که داده ها ساختار فضایی- زمانی دارند انجام گرفته است. واژه های کلیدی: درستنمایی ترکیبی، کوواریانس فضایی-زمانی، کوواریانس کاملاً متقارن، تفکیک پذیری.

در این پایان نامه نشان داده می شود که چگونه روش رگرسیون فرآیند گاوسی فضایی - زمانی یا هم ارز آن مسئله کریگینگ‎‎ می تواند با بعد نامتناهی صافی کالمن‎‎ و روش هموارسازی ‎‎$ ‎rts‎ $‎ فرمول بندی شود. سپس روشی برای تبدیل توابع کوواریانس فضایی - زمانی به معادلات تفاضلی تصادفی ‎با بعد نامتناهی ارائه می شود. همچنین نشان داده می شود که چگونه توابع کوواریانس تفکیک پذیر و ‎تفکیک ناپذیر‎ به صافی کالمن با بعد نامتناهی و روش هموارسازی ‎‎‎$ rts $‎‎‎ منجر می شوند. ما همچنین مثال هایی عددی و تحلیلی ارائه داده و روش های محاسباتی را مورد بحث قرار می دهیم. ما نتیجه می گیریم که صافی کالمن نسبت به رگرسیون فرآیند گاوسی از نظر هزینه محاسباتی مزیت دارد.

برنج یکی از مهم¬ترین گیاهان زراعی راهبردی و همچنین منابع اصلی تأمین غذای بیش از نیمی از مردم جهان است. به منظور مطالعه و شناسایی نواحی پالیندرومی dna ژنومی برنج از ابزارهای بیوانفورماتیک (زبان برنامه¬نویسی r) استفاده شد. این تحقیق به منظور ارائه یک رویکرد جدید بر مبنای استفاده از توالی¬های پالیندرومی به عنوان نشانگرهای مولکولی(pars) جهت تشخیص چندشکلی بین ارقام صورت گرفت. ابتدا کل dna ژنومی برنج به تفکیک هر کروموزوم با استفاده از زبان برنامه¬نویسی r، پکیج biostrings، دستور findpalindromes و با اعمال معیارهای خاص کاوش گردید. به علاوه با استفاده از r برآورد gc، ترکیب نوکلئوتیدی و همپوشانی توالی¬های پالیندروم با توالی¬های ژنی برنج با استفاده از پکیج و دستورات مورد نیاز برای هر 12 کروموزوم برنج محاسبه گردید. در کل کروموزوم 1 و کروموزوم 12 به ترتیب بیشترین و کمترین فراوانی پالیندروم¬ها را داشتند. درصد gc برای هر سه ناحیه ساقه، حلقه و کل پالیندروم حدود 40 درصد برآورد شد. ترکیب نوکلئوتیدی متفاوتی (تعداد a, c, g, t) برای هر توالی پالیندرومی بدست آمد که شدت تکرارهای هر نوکلئوتید در یک توالی پالیندرومی برآوردی از حضور یک ژن در اطراف آن ناحیه پالیندرومی است. پالیندروم¬ها با 20 درصد ژن¬های هر کروموزوم همپوشانی نشان دادند. همچنین بیشترین شاخص تراکم برای کروموزوم 8 (81/41 عدد پالیندروم در سانتی مورگان) و کمترین آن برای کروموزوم 3 (87/33) محاسبه شد. تعداد 25 آغازگر منفرد (17 تا 26 نوکلئوتیدی) اختصاصی pars جهت آنالیز مولکولی با استفاده از توالی¬های پالیندروم طراحی گردید. تعداد 14 آغازگر چندشکلی مناسبی را بین ارقام نشان دادند. در کل تعداد 90 جایگاه ژنی امتیازدهی شدند که 74 جایگاه چندشکلی نشان دادند. میانگین تنوع ژنی نئی 26 درصد و میانگین شاخص اطلاعات شانون 39 درصد با استفاده از نرم افزار popgene محاسبه شد. برای گروه¬بندی ارقام از روش تجزیه خوشه¬ای با استفاده از الگوریتم upgma در ترکیب با فاصله تشابه نئی و همچنین روش گروه¬بندی neighbor joining استفاده شد که روش گروه¬بندی اول ارقام را به چهار دسته، و روش گروه¬بندی دوم آنها را به سه دسته طبقه¬بندی کرد. بر اساس نتایج این تحقیق می¬توان نتیجه¬گیری نمود که ژنوم برنج غنی از نواحی پالیندرومی می¬باشد و از آنها می¬توان به عنوان یک سیستم نشانگری برای اهداف مطالعاتی مختلف استفاده کرد.

یکی از مسایل مهم در مطالعه آماری برآورد تابع کواریانس می باشد. برای برآورد پارامترهای تابع کواریانس از روش های درستنمایی یا درستنمایی مقید استفاده می شود. اما این روش ها وقتی که اندازه ی داده بزرگ باشد به دلیل نیاز به محاسبه ی وارون ماتریس کواریانس مشکل خواهد بود. یک روش موثر برای رفع این مشکل استفاده از درستنمایی ترکیبی است. در این پایان نامه روش درستنمایی ترکیبی وزنی پیشنهاد شده است که در آن با استفاده از وزن هایی که متناسب با فاصله ی نقاط است کارایی برآوردها افزایش می یابد. در پایان با استفاده از روش ارایه شده یک مدل کواریانس فضایی- زمانی برای داده های زلزله در کشور ایران برازش می گردد.

روش درستنمایی ترکیبی بلوکی توسعه ای برای برآورد و پیش بینی مجموعه داده های فضایی بزرگ است. درستنمایی ترکیبی بلوکی را می توان از تابع های چگالی توا?م با جفت بلوک های هم جوار ساخت. برای این منظور می توان مجموعه داده های بزرگ را به مجموعه داده های کوچک تر تقسیم و هریک را بطور مجزا ارزیابی و در نهایت با هم ترکیب کرد. اضافه براین در این پایان نامه پیش بینی فضایی تحت روش درستنمایی ترکیبی بلوکی مورد مطالعه قرار گرفته است. چون محاسبات به صورت موازی انجام می گیرد زمان انجام محاسبات به صورت چشم گیری کاهش می یابد. در این پایان نامه با مطالعه شبیه سازی برآورد و پیش بینی، همچنین فاصله اطمینان مجانبی حاصل از روش درستنمایی ترکیبی بلوکی را با روش درستنمایی کامل مقایسه خواهیم کرد.در این مقایسه می بینیم که روش درستنمایی ترکیبی بلوکی به خوبی روش درستنمایی کامل می باشد و از نظر برخی ویژگی ها مانند سرعت انجام محاسبات بهتر از روش درستنمایی کامل است.

تابع درستنمایی نقش اساسی هم در آمار کلاسیک و هم در آمار بیزی ایفا می کند. اگرچه امروزه با افزایش روز افزون در اندازه و حجم مجموعه ی داده ها و پیچیدگی وابستگی بین متغیرها در بسیاری از مدل های واقعی، ساختن تابع درستنمایی کامل کاری مشکل می باشد. برای رفع این مشکل اساسی، درستنمایی ترکیبی معمولاً پیشنهاد می گردد. روش درستنمایی ترکیبی با استفاده از ترکیب درستنمایی های حاشیه ای یا شرطی، تقریبی برای درستنمایی کامل بدست می آورد که باعث سادگی محاسبات در بسیاری از علوم آمار کاربردی نظیر آمار فضایی، ژنتیک آماری و موارد دیگر که در مقاله ی وارین و همکارانش(2010) ارائه گردیده اند، می شود. در این پایان نامه، ویژگی¬های اساسی مانند کارایی و سازگاری برآوردگرهای حاصل از روش ماکزیمم درستنمایی ترکیبی مورد مطالعه قرار خواهد گرفت. موارد مورد علاقه، حالت هایی است که درستنمایی های حاشیه ای یا شرطی کاملاً مشخص می باشند ولی درستنمایی کامل ممکن است بطور کامل نا مشخص باشد.

نظریه ی مجموعه ی فازی به طور وسیعی در بسیاری از رشته ها به کار می رود. مدل سازی و حل مسأله ی بهینه سازی یکی از مهم ترین مسائل در این حیطه است و محققین روش های متعددی را برای حل مسأله ی برنامه ریزی خطی احتمالی پیشنهاد کرده اند. روش?‎-‎برش و روش غیرفازی سازی، دو روش معمول در حل این مسائل است. اما به دلیل عدم حفظ اطلاعات در حین مدلسازی و همچنین در حین فرآیند حل مسأله، ایده آل است روشی ایجاد نماییم که قادر به نگهداری این اطلاعات تازمان حصول جواب بهینه باشد. روش پیشنهادی در این پایان نامه مبتنی بر توابع عضویت ضرایب بوده و از یک تابع رتبه بندی خطی برای غیرفازی سازی مسأله نیز استفاده می کنیم. در پایان پایداری و تحلیل حساسیت مسائل برنامه ریزی خطی فازی مورد بررسی قرار می گیرد. واژگان کلیدی: مسأله ی برنامه ریزی خطی احتمالی، تابع عضویت، تابع رتبه بندی، تحلیل حساسیت.

در سال‎‏ های‎ اخیر روش های جدیدی برای برازش مدل های جمعی تعمیم یافته در حضور داده های دورافتاده ارائه گردیده است. در این پایان نامه نیز یک برآوردگر نوع‎‎m- ‎‎‎ برای مدل های جمعی تعمیم یافته ارائه می گردد. ایده اصلی این است که مساله برآوردگر نوع‎‎m-‎ را به دنباله ای از برآوردگرهای نوع‎‎m-‎ در مدل های جمعی کاهش داده و الگوریتم های محاسباتی بهینه ای را ارائه دهیم. یکی از مسایل مهم در مدل های جمعی تعمیم یافته هموارسازی توابع هموار می باشد. برای هموارسازی توابع هموار لازم است که پارامتر هموارسازی مشخص گردد که در این پایان نامه یک روش نیرومند برای انتخاب پارامتر هموارسازی ارائه می گردد که در حضور نقاط دورافتاده مقاوم ‏است.

در مطالعه حاضر کیفیت آب رودخانه کارون در ایستگاه اهواز مطالعه شده است. در این کار داده های مختلف مربوط به پراسنجه های کیفیت آب رودخانه کارون از سال 1345 تا 1392 مورد تجزیه و تحلیل قرار گرفته است. دراین پژوهش از روش های آماری مختلف شامل تحلیل مولفه اصلی و تحلیل خوشه ای استفاده شده است همچنین از شاخص کیفیت آب موسسه ملی بهداشت برای تعیین کیفیت آب رودخانه کارون استفاده شده است برای انجام آنالیزهای مختلف استفاده شده است.

مدل بندی ساختار کواریانس نقش کلیدی در تحلیل داده های فضایی ایفا می کند. مدل های پارامتری مختلفی وجود دارد با این حال همه ی آنها محدود هستند ولی در آمار ناپارامتری هیچ گونه محدودیتی وجود ندارد. واضح است که مدل کواریانس ناپارامتری کارایی خوبی دارد. هدف این پایان نامه بدست آوردن ساختارکواریانس ناپارامتری براساس تابع کاملاً یکنوا و توابع -bاسپلاین است. ما در مطالعه شبیه سازی نیز به ارزیابی کارایی این مدل پرداخته ایم. نتایج شبیه سازی نشان می دهد که مدل ناپارامتری به خوبی مدل پارامتری عمل می کند.

قبل از تحلیل آماری داده های فضایی برای شناخت بیشتر آنها تحلیل اکتشافی انجام می گیرد . داده های فضایی دارای نوعی وابستگی هستند که ناشی از موقعیت آنها در فضای مورد مطالعه می باشد. یک روش در تحلیل اکتشافی ، شناسایی داده دورافتاده فضایی است . داده دورافتاده فضایی مشاهده ایست که نسبت به مقادیر همسایگی ناسازگار باشد. اما لزوما با تمام مقادیر جامعه ناسازگار نیست . این داده ها اثرات نامطلوبی روی برآورد پارامترهای مدلهای فضایی دارند. در این پایان نامه روشهای برآورد نیرومند فضایی و شناسایی داده های دور افتاده فضایی و مشکلاتی که در کاربرد آنها بوجود می آیند بررسی می شوند . وقتی بیش از یک داده دورافتاده وجود داشته باشد، بعلت اثرات درون آوری و برون بری این روشها در شناسایی داده دورافتاده موفق نیستند . لذا در این پایان نامه روشی برای شناسایی داده های دورافتاه فضایی ارائه می شود که با الگوریتم جستجوی پیشرو ، مشاهدات را براساس سازگاریشان با مدل مشخصی مرتب می کند، و در نتیجه سبب شناسایی نقاط دورافتاده فضایی چندگانه می شود. به همین دلیل ابتدا روشهای پیش بینی فضایی ارائه شده است . در پایان مجموعه داده های میزان بارندگی در ایران بعنوان یک مثال کاربردی مورد تجزیه و تحلیل فضایی قرار می گیرد.