در نمونه گیری از جوامع کمیاب استفاده از طرح های سازوار بطور معمول منجر به کارآیی بیشتری نسبت به طرح های سنتی می گردد. ولی برآوردگرهای نااریب میانگین جامعه در اینگونه طرح ها از عدم تقارن شدیدی برخوردارند تا جایی که استفاده از فاصله های اطمینان تقریب نرمال تا اندازه ای زیر سوال می رود. در این رساله دو فاصله اطمینان ناپارامتری اعم از بوت استرپ و درستنمایی تجربی را بعنوان راهکاری جهت ساختن فاصله های اطمینان معتبرتر در نظر می گیریم. طرح های سازوار مورد نظر عبارتند از: 1- نمونه گیری معکوس و 2- نمونه گیری خوشه ای سازوار . برای نمونه گیری معکوس به جز برآوردگر مورتی که قبلا معرفی شده برآوردگر هارویتز-تامپسون و طبقه بندی پسین را به دست آورده و روش های ناپارامتری فوق را به این طرح نمونه گیری تعمیم میدهیم. نتایج شبیه سازی روی جوامع کمیاب نشان می دهد که این روشها منجر به فاصله های اطمینانی مناسب با نرخ پوشش نزدیک به سطح اطمینان در نظر گرفته شده می شوند. بطور خاص روش درستنمایی تجربی دارای کران های خطای متعادلتری نسبت به سایر گزینه ها بوده و از برتری معنی داری برخوردار است. در نمونه گیری خوشه ای سازوار نیز فاصله های اطمینان ناپارامتری بر خلاف تقریب نرمال منجر به کران هایی سازگار با داده ها می شوند. در این طرح با اصلاح روش های بوت استرپ موجود دو روش بوت استرپ با جایگذاری و جامعه مصنوعی با برآوردهای زیرنمونه گیری نااریب ارایه می کنیم. به طور خاص برای نمونه های با اندازه ابتدایی کوچک روش بوت استرپ با جایگذاری و برای نمونه های با اندازه ابتدایی بزرگ روش درستنمایی تجربی نسبت به سایر گزینه ها دارای برتری می باشند.

مسایل زیست محیطی امروزه یکی از مهمترین دغدغه های جوامع بشری است. از جمله این مسایل کنترل ضایعات صنعتی. بررسی آلاینده های محیط زیست و ... است. برای حل هر یک از این مسایل لازم است نمونه ای دقیق از اعضای جامعه انتخاب شود. نمونه ای که نمایانگر جامعه باشد و حاوی اطلاعات راجه به آن باشد. نمونه گیری شامل 3 مرحله انتخاب، اکتساب و اندازه گیری است. معمولا مراحل اول و دوم که مربوط به دستیابی به عضو نمونه ای است. هزینه زیادی در بر ندارد. اما در مسایل زیست محیطی، اغلب به دلیل هزینه های بالای آزمایشگاهی، اندازه گیری متغیر مورد علاقه روی تمام واحدهای نمونه انتخابی ممکن نیست و مرحله سوم هزینه بالایی در بر خواهد داشت. در چنین موقعیت هایی نمونه گیری مرکب با مخلوط کردن واحدهای انتخابی و ساختن نمونه های مرکب، تعداد تجزیه و تحلیل ها و در نتیجه هزینه ها را کاهش می دهد. در این پایان نامه روش نمونه گیری مرکب و کاربردهای مختلف آن معرفی می شود. برآورد میانگین یا نسبت در جامعه، طبقه بندی نمونه های مستقل در دو یا چند گروه، تعیین بزرگ ترینواحد نمونه ای و ... از کاربردهای نمونه گیری مرکب هستند. `پس از آن کارآیی طرح نمونه گیری مرکب با کارآیی طرح نمونه گیری تصادفی ساده در برآورد توزیع لاگ نرمال مقایسه می شود

در این رساله، برآوردگر رگرسیونی عام را که بر پایه برآوردگر هارویتز - تامپسون بنا شده است ، معرفی می کنیم . علاقمندیم وزنهای برآوردگر فوق را طوری در نظر بگیریم که برآورد اندازه زیر دامنه ها با اندازه معلوم آنها یکسان شود. نظریه مدل خطی تعمیم یافته ابزار لازم جهت یافتن وزنهای مناسب این برآوردگر را تهیه می کند. این روش در بررسی هزینه خانوار نیز به کار خواهد آمد. برآوردگر رگرسیونی تعدیل شده نیز در این رساله مورد بحث قرار خواهد گرفت .

چکیده ندارد.

در بسیاری از مسائل آماری ، به دلایل مختلف ، تعدادی داده گمشده وجود دارد که می تواند تجزیه و تحلیل اطلاعات را دچار مشکل سازد. روشهای گوناگون در برخورد با چنین مسائلی پیشنهاد شده است که بعضا داده های گمشده را حذف یا مقادیری را جایگزین می کنند. در مسائلی که برآورد پارامتر مدنظر است ، روش بوتسترپ با وجود داده های گمشده و محدودیت تعداد نمونه ، می تواند راه گشا باشد. بدین منظور در این پایان نامه ، سه روش اصلی در بوتسترپ همراه با تکنیک های بکار گرفته شده در مسئله داده های گمشده ، مورد توجه قرار گرفته است که عبارتند از: بوتسترپ ناپارامتری ، بوتسترپ با مکانیزم کامل و بوتسترپ با تخصیص چندگانه . در روش اول ، با استفاده از تعداد تکرار زیاد نمونه های بوتسترپ ، برآورد فاصله ای برای پارامتر مورد علاقه حاصل می شود و در روش سوم با بکارگیری تخصیص چندگانه بعنوان تکنیکی در جایگزین کردن داده های گمشده ، روشی محاسباتی و کارا برای محاسبه بازه اطمینان ارائه خواهد شد که با توجه به اختلافات نظری موجود در روش تخصیص چندگانه و بوتسترپ ، ارتباط جالب توجهی دیده می شود. نهایتا نتایج حاصل از هر سه روش ، معایب و مزایای تکنیک های بکار گرفته شده ، مورد بحث و بررسی قرار می گیرد.

چارچوب آماری سنگ بنای یک فرآیند نمونه گیری است. اما گاه ، چارچوبی که به تنهایی بتواند کلیه واحدهای جامعه مورد مطالعه را پوشش دهد در دسترس نمی باشد. در نتیجه به منظور دستیابی به چارچوبی با پوشش کامل می توان از تلفیق دو یا بیشتر از دو فهرست استفاده برد. در این پایان نامه ابتدا خواص تجربی و تئوری برآوردگرهای مجموع در آمارگیرهای چند چارچوبی (دو چارچوبی) را بررسی کرده و سپس برآوردهای جک نایف واریانس را معرفی و نحوه اجرا و خواص آنها را طی یک شبیه سازی توضیح می دهد.

یکی از روشهای استفاده از اطلاعات کمکی ، استفاده از طرح نمونه گیری با احتمال شمول متناسب با اندازه و بدون جایگذاری ‏‎iips‎‏ است. ارائه یک طرح ‏‎iips‎‏ با اندازه نمونه از قبل تعیین شده ، منجر به یافتن برآوردی با دقت خوب و دارای خواص برآورد واریانس مناسب می گردد. یک کلاس کلی از طرحهای نمونه گیری ، طرحهای نمونه گیری ترتیبی است، که یک کلاس از آنها ، طرحهای نمونه گیری ترتیبی با شکل توزیعی ثابت ‏‎osfs‎‏ نامیده می شوند و یک نقش موثر در یکسری از موضوعات مربوط به مسئله ‏‎iips‎‏ ایفا می کنند. یک کلاس کلی از طرحهای ‏‎iips‎‏،‏‎iips‎‏ ‏‎osfs‎‏نامیده می شوند. در این رساله سه طرح بخصوص نمونه گیری ترتیبی با شکل توزیعی ثابت یکنواخت ، نمایی و پرتو ، با احتمالات شمول متناسب با اندازه و با جایگذاری معرفی شده و خواص آنها، بوسیله سازگاری یک برآوردگر شبیه به برآورد هروتیزتامپسون -با قرار دادن احتمالات شمول هدف به جای احتمالات شمول واقعی مورد مطالعه قرار گرفته است.همچنین دراینجا ثابت شده است که احتمالات شمول واقعی فردی در نزدیکی احتمال شمول مورد انتظار قرار می گیرند و برای اثبات این تقریب از ابزار تکنیکی کرانهای خطا در بیشتر موارد استفاده شده است. سرانجام فرمولهای واقعی برای احتمالات شمول واقعی در نظر گرفته می شود.یافته ها نشان می دهند که :1- دقت تقریب برای هر سه طرح ‏‎oiips‎‏ ، خوب و برای طرح پرتو ، بهترین است.2-برای طرح نمونه گیری ترتیبی پرتو، برای اندازه های نمونه نسبتا کوچک ، خطای تقریب می تواند قابل اغماض باشد