در این پایان نامه آزمون های نیکویی برازش توزیع نمایی مبتنی بر معیارهای آنتروپی، تابع میانگین باقیمانده طول عمر و تابع توزیع جمع بسته مورد بحث و مقایسه قرار می گیرند. همچنین آزمونی جدید مبتنی بر آنتروپی معرفی ونتایج مقایسه این آزمونها در یک فصل ارائه می شود.

توزیع نمایی تعمیم یافته از جالب ترین تعمیم های توزیع نمایی است که توسط گوپتا و کاندو (1999) معرفی شد و مورد توجه بسیاری قرار گرفت. مشاهده می شود که این خانواده جدید از توزیع ها، بسیاری از ویژگی های مطلوب خانواده وایبل و گاما را داراست و به نظر می رسد که از این توزیع می توان به عنوان جایگزینی برای توزیع های گاما و وایبل استفاده کرد. در این پایان نامه، توزیع نمایی تعمیم یافته معرفی و برخی از ویژگی های آن مورد بررسی قرار می گیرد. ما تابع مولد گشتاور و نیز بسط هایی از آنتروپی رنی ، شانون و باقیمانده تجمعی را برای این توزیع به دست آورد یم .برخی از ترتیب های تصادفی را در توزیع نمایی تعمیم یافته ارائه کردیم. همچنین برآورد پارامترهای توزیع به روش درستنمایی ماکسیمم را مورد بحث قرار داده و بسط های ساده ای از ماتریس اطلاع فیشر رامحاسبه کردیم. استنباط آماری پارامترهای مجهول توزیع نمایی تعمیم یافته را تحت داده های سانسور شده از چپ و فزاینده نوع دو مورد بررسی قرار داده و در فصل های 2،3 و 4 داده های شبیه سازی شده یا واقعی برای ارزیابی کارایی روش ها ارائه شده است.

مبحث اندازه های واگرایی، موضوع پرکاربردی در استنباط آماری است. از جمله زمینه های کاربرد این اندازه ها می توان به مبحث استنباط شواهدی اشاره کرد که شاخه نسبتا جدیدی از استنباط آماری است. در این پایان نامه ارتباط میان اندازه های واگرایی و معیار اندازه گیری شواهد آماری بررسی شده است و نشان داده می شود که این اندازه ها تحت شرایطی می توانند به عنوان معیاری برای اندازه گیری شواهد آماری موجود در یک آزمایش به کار گرفته شوند و بدین صورت به جایگاه اندازه های واگرایی به صورت کلی در مبحث استنباط شواهدی پرداخته شده است‎. از دیگر زمینه های کاربرد اندازه های واگرایی، مبحث آزمون های نیکویی برازش می باشد. در این پایان نامه، اندازه های واگرایی به منظور ساختن آماره های جدیدی برای آزمون های نمایی بودن و نرمال بودن مورد استفاده قرار می گیرند. هم چنین نشان داده می شود که این آزمون های معرفی شده سازگارند. به کمک شبیه سازی مونت کارلو، مقادیر بحرانی و توان آزمون ها در مقابل توزیع های جانشین مختلف محاسبه شده و با مقایسه توان آزمون های معرفی شده با توان سایر آزمون های مبتنی بر آنتروپی، استفاده از این آزمون ها برای فرضیه های نمایی بودن و نرمال بودن پیشنهاد می شود.