محاسبات کسری در چند سال اخیر بازتاب خوبی در علوم و مهندسی داشته است و کارهای قابل ملاحظه ای در زمینه کاربردها و حل عددی معادلات شامل، مشتق از مرتبه کسری انجام شده است. از جمله این معادلات، می توان به معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزیی از مرتبه کسری اشاره کرد که در زمینه های متفاوتی از جمله سیستم های فیزیکی مانند زمین شناسی، علوم محیط زیست، مهندسی برق و مکانیک دارای کاربردهای زیادی می باشند.در این پایان نامه سعی بر آن است که در ابتدا به ذکر تاریخچه مختصری از محاسبات کسری پرداخته و در ادامه با معرفی توابع پایه شعاعی و خواص آن که این روش را نسبت به سایر روش ها متمایز می کند می پردازیم. لازم به ذکر است که در انتها با ارائه چند مثال عددی، دقت و درستی روش را مورد بررسی قرار داده و نتایج بدست آمده را ارائه خواهیم کرد.